一、勾股定理之外的妙用（论文文献综述）
巩忠杰[1]（2020）在《周易筮法研究史》文中研究说明《周易》本是占筮之书,筮法研究是易学研究的重要分支。易学史主要是一部哲学发展史,具体而言,是一部象数易学与义理易学对立统一的发展史。“占筮”始终具有相当重要的地位,甚至是象数、义理之间微妙的契合点。筮法作为占筮的核心要素,其相关研究历史悠久、内容广博、成就斐然,然迄今尚无专书、专文对此进行整理与研究。本文对古今《周易》筮法之研究史予以系统论述,拟填补这一学术空白。正文主要有四章内容:导论部分简要介绍本文选题缘起、研究综述以及思路方法,重点在於对三《易》、《周易》经传以及筮法进行综述,是为正文研究的背景与基础。第一章论述西汉迄隋唐之易筮研究史。西汉时期为本章重点,核心的讨论对象为孟喜、焦延寿、京房祖师徒三人所创筮法。东汉迄唐之间,重点研究了孔颖达对大衍筮法的总结。第二章论述两宋迄清末之易筮研究史。自宋以後,学界对大衍筮法的研究步入正轨,其成卦法与变占法成为《周易》筮法研究的核心课题。南宋为古代易筮研究的黄金时期,是本章重点论述对象,元明清时期的研究均为其余绪。第三章论述百十年来之易筮研究史。清末以来,世局大变,易筮研究也逐渐进入新型阶段。基於传统文献的研究屡见新说,用数学剖析大衍筮法的研究一度成为热潮,近四十年的出土文献（尤其是数字卦）则为易筮研究带来了新课题、新希望,一时之间,成为显学。
于金霞[2]（2020）在《民国时期数学科普着作之研究》文中研究表明科学普及与科技创新同等重要,数学科普可以向广大群众普及数学知识与技能、传播数学方法与思想、弘扬数学精神与文化。中国近代数学科普发展壮大于民国时期,自五四运动后陆续有优秀的数学科普着作问世,一时间些颇有洛阳纸贵的味道。现代数学科普作品浩如烟海,一些民国时期出版的优秀作品渐渐湮没无闻,缺乏统计整理。本文通过文献研究法将搜集到的91册民国时期翻译引入的与国人自编的数学科普着作从时间、内容、适合学段、出版社、再版次数、作者与译者生平简介等多个维度上进行统计,完善史料梳理,既保护并传承了史料也为现代读者提供阅读索引。并从中发现:民国37年中20世纪30年代出版的数量最多;这些着作主要面向具有中学水平的读者,并注重其教学辅助作用;再版数量可观,三分之一翻译引入的着作有过再版、四分之一的国人自编着作有过再版;多数作者都有过中小学教学经历,且译者来自各行各业。为更加精细地探究民国数学科普着作的教育意义,采用个案研究法与历史研究法对该时期在中国流传的英国的Mathematical Recreation and Essays、美国的Riddles in Mathematics和日本数学家林鹤一的着作进行个案分析,详细论述其特点及影响;对国人自编的数学科普着作《古算趣味》与《数学游戏大观》进行个案分析,详细论述其特点、历史地位、教育意义及对当今的教育启示。发现民国时期的数学科普着作不仅为“科学救国”贡献了力量,也注重对读者学习兴趣的提升、数学思维的改善和数学文化的熏陶,还提倡在教育教学中恰当应用数学科普知识,且民国数学科普作家们秉承皓首穷经、兢兢业业并兼顾弘扬国粹与吸收西方新知的中庸之道,这都是值得现代教育工作者继承发扬的精神。
董晓丽[3]（2020）在《巴比伦数学研究》文中提出巴比伦文明是人类历史长河的文明先锋,流传至今的科学技术散播于世界各地。巴比伦人创造的数学又是巴比伦文明重要的组成部分,六十进位值制记数法的建立、正方形对角线的计算、勾股数组的发现与应用都是领先世界的惊人成就。目前国内数学史工作者对巴比伦数学的研究以简史介绍和科普为主,在专题研究与系统整理方面仍比较薄弱。本文针对后一个问题进行探讨,并在探讨的过程中对某些专题有所深入。巴比伦数学经历了六十进位值制记数法的发现和形成,倒数表、乘法表及其它数表的制定,多种基本运算的稳固,逐渐形成自己实用性的特点。巴比伦人求倒数的方法多变。倒数的应用颇广,不仅可以与乘法运算充当除法的作用,还能表示对数。一种形如???532型的正则数用来表示倒数,还用于计算所有互素的勾股数组。除了我们熟悉的时、分、秒之间的进率是60之外,巴比伦的度量制度之间进率大小和转化规律将逐一呈现。巴比伦人的计算能力超乎寻常,主要集中在算术、代数和几何上。巴比伦六十进位值制使用一种不包含任何指数部分的非常特殊的符号,实际上使用的是浮点（浮点数的表示方法类似于基数为10的科学记数法）。巴比伦算术不仅在四则运算上方法独特,还在羊的繁殖率、复利计算等应用问题上计算精细。代数方面:从实际应用中找出条件列方程,一元一次方程、一元二次方程的求解过程涉及算法的机械化特征。几何方面:简单的几何图形可以求解周长和面积,勾股数定理的发现不仅可以高精度地求出正方形对角线的长度,还得到多组勾股数组。通过研究发现,古代巴比伦数学有以下三个特点:一是鲜明的社会性。古代巴比伦数学为社会的生产生活服务,有强烈的实用性,并与天文学研究密不可分。二是算法的机械性。首先表现为几何算法化,算术的某些理论和方法在几何学中有着广泛的应用。还表现为计算方法程序化,每个类型的数学问题都可以用程序性的算法步骤来解决。三是局限性。古巴比伦数学非常接近重要的数学发现,但是可惜都没有坚持到最后一步,缺少必要的证明步骤。古巴比伦与其他国家和地区的文化交流比较丰富,算术理论影响到古希腊,六十进位值制风靡世界,在个别算法上机械性强,操作更加简单优越。巴比伦数学由希腊传入西方世界,对世界科学和技术的整体进步作出巨大贡献。巴比伦数学从内容到方法都适用于现在初等教育的数学教学。
韩雨虹[4]（2020）在《基于ACT-R理论的中学数学定理教学研究》文中研究表明数学定理既是组成数学思维的重要部分,也是学生掌握数学知识,进行数学学习的前提和基础,所以数学定理的学习在数学学习中占有重要的位置。ACT-R理论将知识分成陈述性知识和程序性知识,该理论认为知识的学习从陈述性知识开始,经过调整和程序化,转化成程序性知识,最后达到自动化。本文将ACT-R理论应用于数学定理教学过程进行教学研究,以正弦定理和余弦定理为例进行教学设计,探讨应用ACT-R理论于中学数学定理教学的思路和建议。本文主要的研究方法有文献法、调查研究法和实验法。首先对ACT-R理论的研究现状进行分析,分析应用ACT-R理论于数学定理教学的价值和原则,将基于ACT-R理论的数学定理教学过程分成四阶段十环节,其次对教师进行访谈、对学生进行问卷调查,调查目前数学定理教学和学生学习数学定理的现状。然后选取正弦定理和余弦定理为例,主要从教学目标、教学过程两方面进行教学设计研究,并据此进行教育实验,选取高二某班级学生作为实验班进行教学,通过对教学实验效果的分析,得出运用ACT-R理论进行数学定理教学可以更好的帮助学生理解数学定理,应用数学定理进行解题,最后,对于应用ACT-R理论于数学定理教学提出几点建议。本文研究成果主要有以下三个方面:第一,通过分析ACT-R理论,总结出应用ACT-R理论于数学定理教学的五大原则:直观化原则、目标分层原则、主动与被动相结合原则、精致与匹配化原则、反思反馈性原则,在数学定理教学中,要依据这五大原则,改进教学。第二,基于ACT-R理论,将数学定理的教学分成四阶段十环节,四阶段分别是陈述性阶段、程序性阶段、自动化阶段、反思反馈阶段,十环节分别是创设情景,引入新知;告知分层目标,引起注意;引导学生,探究定理;优化教学,剖析定理;讲解例题,应用定理;编译知识,强化定理;设计变式练习;提问学生,加深理解;课堂反馈;练习测评。第三,根据教学实验,对基于ACT-R理论的中学数学定理教学提出六条建议:从样例中探究定理;建立目标层级,使定理学习层级化;教学过程遵循四阶段的层层递进;设置精致的练习,把握量和质;渗透类比思想;进行及时且有效的反馈。
吴娱[5]（2019）在《中国童玩之七巧图研究》文中认为七巧图的名称由来出自清代陆以湉的《冷庐杂识·七巧图》,其内曰:“近又有七巧图,其式五、其数七,其变化之式,多至千馀,体物肖形,随手变换。盖游戏之具,足以排闷破寂,故世俗皆喜为之。”由此可见,七巧图也是一种游戏的玩具。所谓“教之本,益之巧”,七巧图能够变化出千种“花式”,它的创造过程中一定蕴含了古人的巧思,而这种“巧”其根本应该也是立于“寓教于乐”的。清朝嘉庆年间（1813年）曾出《七巧图合璧》刻本,此书虽只有二十余页,却利用七块小板拼合出许多图案,这些图案大多为民间常用器物,或生活中常见的动植物等。这本书也是迄今我们所能看到最早的关于记录七巧板的专着。又有清代《七巧八分图》,也称《秋芬室七巧图》,全书共十六卷,由钱芸吉编撰。钱芸吉幼时天资聪颖,酷爱七巧图,与其兄长钱辰吉闲暇时搜集辑录前人作品的同时,自己创作拼排图形,历时十余年共得一千五百余图。钱芸吉去世后,长女王念慈、丈夫王其阮整理其半生心血,王其阮作序、钱陆题词,于同治十一年（1872）刊行,版藏于王氏求是斋中。这两本是明确记载“七巧图”的古籍文献。七巧图的实际产生,一般认为是由古代用具“几”衍变发展而来。几是古人踞之以息、以读、以宴的几案。七巧图与“燕几”、“蝶几”密切相关。约至宋代黄伯思着述《燕几图》一书,实际上这是一本关于组合家具的图册。以方几七,长短相参。之后由明代的戈汕变通其制,以勾股为形,作三角相错形,犹如蝶翅,名曰“蝶几图”。后至清代遂衍变为“七巧图”。七巧图合矩成方,全部图板都以“矩”为基础构成,分割巧妙,千变万化;拼图组字,勾心斗角;出入相补,数形结合;雅俗共赏,童叟皆宜,极具历史性、审美性、趣味性与科学性的统一,是我国先民科学与艺术的创造,是中华民族智慧和文明的结晶,体现古代伟大的造物思想。七巧谐音“乞巧”,在古代民间,七巧图也被称为“乞巧图”,七巧与乞巧不仅同音,更有着巧的内在联系。它引人深入探究,探寻它的缘起与发展,以及蕴含的造物思想与寓意。
罗莉莉[6]（2019）在《孙琮《左传》评点研究》文中研究表明孙琮,康熙时期的藏书家、文学家,早年便以隐士自居,专事读书着述。他平生好藏书,故他的诗词集及选文评点集都冠以书斋“山晓阁”之名。其中成书于康熙二十年的《山晓阁选古文全集》,所评点古文范围自春秋时期《左传》起至唐宋诸家散文止。孙琮在此书的卷一至卷四共收入《左传》文134篇,这些选文无论是对义理的阐释,还是对《左传》叙事内容的评点都有其独特创新点。孙琮评点《左传》既继承了前人如唐顺之、孙鑛、陈仁锡、王世贞、钟惺、金圣叹等文人的评点理论及方法,同时又以自身独特的评点特色影响着后世文人的创作,因此孙琮在《左传》评点史上具有不可忽视的地位及作用。从当前的研究现状来看,只有王建玉的硕士论文《孙琮及其文学研究》是关于孙琮及其作品研究的专论性的文章,还有少部分学者在研究其他时期文人的《左传》评点着作时略有涉及,但并未进行深入探究。孙琮选评《左传》作为保存、评点《左传》的重要选集,至今流传并不广泛。本文从孙琮生平入手,以他所处的时代为背景,以其评点内容为本,分别从评点类型、评点方法、评点特点等方面进行梳理,比较直观地呈现出孙琮的生平经历和主要的作品研究,同时挖掘出孙琮《左传》评点所蕴含的思想文化内容。本文包括五个部分:第一章首先对孙琮的生平、游历以及着作进行一个简单的梳理,以便把隐士孙琮的人生历史轨迹呈现出来。其次在评点类着作的基础上,从内容、形式、价值三个方面总结其整体的评点特色。每部作品必定会打上时代的烙印,因此从《左传》自身经学地位的变化,结合清代康乾时期的政治、经济、文化等外部特点,总结孙琮评点《左传》时的时代特点,为进一步研究其评点做准备。第二章从孙琮《左传》评点内容入手,结合评点学基础理论知识,总结评点的类型、评点的形式,论述孙琮《左传》评点中对不同人物的评点态度、对史的评点理念,在此基础上深入挖掘人物评点标准之因缘。结合外部时代环境,统筹论述此时期经、史、学三者之间的关系。同时对《左传》叙事中关于“伏应”、“过渡”、“眼目”、“断续”的评点,进行逐条逐项的分析,在分析的过程中探求其评点的闪光点。第三章研究孙琮《左传》评点的方法,其最具特色的方法有二:一是八股时文之法。孙琮将八股时文之法用到极致,分别从评点所用术语、评点布局、评点语言等方面进行论述。二是勾股之法。此特点主要体现在孙琮选文特点和篇章构架上。文章通过对孙琮评点方法的研究,揭示孙琮独特的评文标准和理念,对传统的突破以及自我的创新。第四章通观孙琮《左传》评点,从细微处着手,统筹全书,从内容、风格、创新处,分别归纳出其评点《左传》特点有三:其一,孙琮《左传》评点文辞观上表现出“净而色浓,简而味腴”的评点特色;其二,孙琮在文风上追求妙、严、雅、紧的文风;其三,虽为复古潮流中的一员,但孙琮《左传》评点表现出复古格调的变通。孙琮评点不单为士子科举服务,也是自我内心修养的一种提升,“贵古”之气浓厚,而“贱今”之气并不明显。同时受其幼时便入佛门的影响,为文表现出儒佛相通的思想。结论部分主要概括孙琮《左传》评点在《左传》评点史,乃至整个中国文学评点史上的价值和意义,同时总结其创新和不足之处。
石方梦圆[7]（2019）在《竞赛数学中平面几何问题的三角法解题教学研究》文中研究表明三角法是代数法的一种,是一种重要的数学思想方法.用三角法研究几何竞赛问题通常可以使题中各量之间的关系变得简单明了,道理更明晰、推理更简洁、方法更犀利,学生不仅能有更多的时间和精力学好数学,而且也能在考试和竞赛中取得更佳的成绩.然而目前竞赛数学中因教学而开展的三角法的研究却十分少见,基于此现象并结合自身的学习和课堂教学实践,提出本课题.本文从三角法所涉及的数学理论、基础知识、公式定理、几何题型等方面出发,着重研究关于三角法在竞赛数学中的教学价值和解题的应用价值.研究的重点主要有三个方面,一是平面几何中的三角法研究;二是平面几何中可用三角法处理的题型研究;三是三角法在解题教学中的应用研究.本文首先分析国内外对三角法的研究历史和现状、张景中教育数学思想和波利亚解题理论与三角法的关系,这是三角法解题的理论基础.紧接着从三角知识和三角定理入手,研究三角法解竞赛数学中的几何问题的具体实施过程,重点分析“怎样寻找合适的三角法”和“为什么这样寻找”.然后从不同的几何题型出发,详细地阐述如何根据题中条件或结论的关系特征选择恰当的三角法解题.本文的第五章是两则用三角法在解初中和高中数学竞赛几何题的教学设计,通过实例启发、引导,让学生学会使用三角法.最后提出用三角法解题的五点教学建议.
黄智谨[8]（2019）在《初中生数学逆向思维的现状调查与培养策略研究》文中研究指明数学是一门与思维联系紧密的学科,是讲究思维方法的科学,数学教学的核心是思维能力的培养.当前,创新创业大潮滚滚而来,创新性人才的培养成为时代所需,而创新性人才的基础是创新性思维能力的培养.因此,作为创新性思维能力的重要组成部分,逆向思维的培养越来越受重视.如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力,已经成为广大数学教育工作者关注的问题.在初中数学教学过程中,研究学生的数学逆向思维能力的现状及培养方式,不仅对提升教学质量有重要意义,更有助于改善学生思维品质,有助于创新型人才培养.本文以研究培养初中生的数学逆向思维能力为主旨,首先从理论和实践的角度出发,论述了培养初中生数学逆向思维能力的重要性和价值;其次运用问卷调查研究了当下初中数学教学中逆向思维的现状,并发现了存在的主要问题;然后通过理论概括和经验总结的方法对初中数学逆向思维的具体运用策略进行阐述,并给出培养初中生数学逆向思维能力的教学策略;最后将初中生逆向思维培养的教学策略运用于实际教学活动中,并验证其教学有效性.
刘定明[9]（2019）在《高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析》文中研究表明圆锥曲线焦点三角形问题是高考及各类数学考查的热点问题,其涵盖及关联的信息涉及平面几何、三角函数、解三角形、解析几何等多领域的知识与方法,它是研究高中生数学认知状况的一个重要观测点.高中生解决焦点三角形问题时常用的解题策略是什么呢?为了解高中生碰到焦点三角形问题时解题策略选择的倾向性、解题认知状况.笔者搜索与焦点三角形相关的期刊文献发现几乎所有文章都只停留在题目本身的一题多解,缺乏从学生的角度去探索学生对相应问题解决过程的认知层面的研究和分析.基于问题的发现及研究现状的反思,笔者将本文的研究内容确定为“高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析”.通过文献分析,高考真题分析和教师访谈,笔者确立了焦点三角形典型性的三类问题（涉及角度的焦点三角形问题,涉及离心率的焦点三角形问题,涉及中位线的焦点三角形问题）,并基于一线教师的访谈不断调试改良测试量表,最后选择三所代表性学校对263名高中生进行测试.在SOLO分类理论下,根据测试情况对学生解决焦点三角形问题的解题过程进行认知水平分析和解题策略倾向性分析.基于学生解题思考过程,笔者对学生使用的解题策略路径进行统计分析,通过SOLO分类理论对每种策略的解题情况进行水平分级.研究发现学生解决焦点三角形问题,呈现思维策略的多元化,对其中部分策略路径的认知水平普遍较高.本文通过调查及统计分析,获取学生解决焦点三角形问题的常见策略路径,并从认知层面对解题情况进行详细分析.最后根据研究结果给出相关的教学建议.
李栅栅[10]（2019）在《吕留良的遗民认同及其理学思想研究》文中指出吕留良是明清之际着名的理学大家,学术专崇朱熹,与张履祥、陆陇其等人一起为清初朱子学的复兴作出了重要贡献。受明末清初理学内部心学式微、理学复兴的趋势以及务实学风的影响,吕氏的理学思想具有强烈的救世济时倾向。他的理学思想在充分尊重朱熹原义的基础之上,结合明清鼎革的时代背景,提出了深契时代病症、承载经世致用精神的新朱子学思想,是程朱理学在清初展开的一次理论的飞跃。明亡之史实客观上造就了一批坚守气节、不仕清廷的明遗群体,自中年弃诸生之后,吕留良的遗民意识便彻底觉醒。此后的治学道路上,吕氏始终严守遗民矩蠖,并将自己的切身体验融入到理学义理的阐发中去,形成了具有鲜明民族大精神的朱子学思想。个体层面上,吕氏强调学者首先应当严把出处、辞受的志节关口,然后方可谈学问文章;社会层面上,吕氏严于义利之辨,针对流行于明清之际义利相融的新义利观提出了激烈的辩驳:民族层面上,吕氏高举夷夏之别的大旗,面对以清代明的政治巨变,以及清政府高压的民族政策,仍毫无惧色地呐喊民族大义大于君臣之伦的气节之歌。这些义理阐释的创新性和实用性,为吕氏坚守尊朱辟三的学术尊尚、复兴发扬程朱理学提供了坚实而有力的保障。更为可敬的是,吕氏不顾世人的误解和鄙夷,坚信时文可以明道,通过时文评选的方式,向当时的学子群体灌输春秋大义、贵义贱利、严守出处等朱子学新思想,扭转了明末以来以程朱理学为加官进爵之工具、只知良知现成不识圣学真谛的空疏学风,为清初朱子学的复兴铺平了道路,是明清之际朱三调和派大行其道之下的一支孤独且顽强的力量。总之,对于清初遗老而言,反思明亡与传承圣学是一体两面、牢不可分的整体,这是时代赋予这群遗民知识分子的历史使命。吕留良也不例外,要想准确把握吕氏朱子学思想的内涵和意义,易代所造就的明遗身份以及明末清初程朱理学的复兴是两个最基本且最重要的因素,他的遗民意识与尊朱立场成就了他具有鲜明时代特征及经世务实精神的理学思想体系,也为当前古典学术如何与现代社会实现恰当地融合接轨树立了典范。
二、勾股定理之外的妙用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、勾股定理之外的妙用（论文提纲范文）
（1）周易筮法研究史（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 导论 |
| 第一节选题缘起 |
| 第二节《周易》筮法概论 |
| 第三节研究综述与本文思路、方法 |
| 第一章 晋与明夷——汉唐间之奠基研究 |
| 第一节“晋如摧如”——两汉象数易筮研究 |
| 第二节“明入地中”——魏晋隋唐易筮研究 |
| 本章小结 |
| 第二章 乾坤健顺——宋元明清之核心研究 |
| 第一节“飞龙在天”——宋代易筮研究 |
| 第二节“含章可贞”——元明易筮研究 |
| 第三节“直方大”——清代易筮研究 |
| 本章小结 |
| 第三章 革变鼎新——百十年来之新型研究 |
| 第一节“己日乃孚”——传世文献易筮新说 |
| 第二节“鼎耳革”——数理科学易筮研究 |
| 第三节“鼎有实”——出土文献易筮研究 |
| 本章小结 |
| 余论 |
| 附录一 “大衍之数”集解 |
| 附录二 《左传》《国语》筮例集解 |
| 附录三 古今筮法经眼录 |
| 参考文献 |
| 後记 |
（2）民国时期数学科普着作之研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题提出 |
| 1.3 研究目的与意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 文献综述 |
| 1.4.1 数学科普读物的系统整理 |
| 1.4.2 着名数学科普读物的个案分析 |
| 1.4.3 对数学科普作家的研究 |
| 1.4.4 小结 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 创新之处 |
| 1.7 研究思路 |
| 第2章 民国时期翻译、自编数学科普着作统计分析 |
| 2.1 翻译引入数学科普着作统计分析 |
| 2.1.1 分类统计 |
| 2.1.2 部分译者简介 |
| 2.1.3 翻译引入数学科普着作的特点及影响 |
| 2.2 国人自编数学科普着作统计分析 |
| 2.2.1 分类统计 |
| 2.2.2 部分作者简介 |
| 2.2.3 国人自编数学科普着作的特点及影响 |
| 第3章 在中国流传的外国数学科普着作之特例分析 |
| 3.1 劳斯·贝尔的Mathematical Recreation and Essays |
| 3.1.1 作者简介 |
| 3.1.2 Mathematical Recreation and Essays简介 |
| 3.1.3 Mathematical Recreation and Essays在中国的传播与影响 |
| 3.2 普诺·斯罗普的Riddles in Mathematics |
| 3.2.1 作者简介 |
| 3.2.2 Riddles in Mathematics简介 |
| 3.2.3 Riddles in Mathematics在中国的传播与影响 |
| 3.3 林鹤一的数学科普着作 |
| 3.3.1 林鹤一简介 |
| 3.3.2 林鹤一数学科普译着简介 |
| 3.3.3 林鹤一的数学科普着作在中国的传播与影响 |
| 第4章 国人自编数学科普着作之特例分析 |
| 4.1 中国传统古算学题材以许莼舫的《古算趣味》为例 |
| 4.1.1 作者简介 |
| 4.1.2 《古算趣味》内容简介 |
| 4.1.3 《古算趣味》的特点分析 |
| 4.1.4 《古算趣味》的历史地位 |
| 4.1.5 《古算趣味》对当今教育的启示 |
| 4.2 国外数学科普中国化——以陈怀书的《数学游戏大观》为例 |
| 4.2.1 作者简介 |
| 4.2.2 《数学游戏大观》内容简介 |
| 4.2.3 《数学游戏大观》特点分析 |
| 4.2.4 《数学游戏大观》的历史地位 |
| 4.2.5 《数学游戏大观》对当今教育的启示 |
| 第5章 研究结论与展望 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 5.2.1 研究不足 |
| 5.2.2 研究展望 |
| 附录1 翻译引入的数学科普着作 |
| 附录2 国人自编的数学科普着作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
（3）巴比伦数学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究方法、研究思路及创新之处 |
| 2 巴比伦算术理论 |
| 2.1 数字理论 |
| 2.1.1 数字的命名及表示 |
| 2.1.2 度量衡 |
| 2.2 数表 |
| 2.2.1 倒数表 |
| 2.2.2 乘法表 |
| 2.2.3 指数表 |
| 2.3 算术 |
| 2.3.1 整数的基本运算 |
| 2.3.2 算术应用问题举例 |
| 3 巴比伦的代数理论 |
| 3.1 代数方程 |
| 3.1.1 一元一次方程 |
| 3.1.2 联立方程组 |
| 3.2 代数方程应用举例 |
| 3.2.1 修建蓄水池 |
| 3.2.2 修建灌溉渠 |
| 3.2.3 大麦的价格 |
| 3.2.4 分配问题 |
| 4 巴比伦几何学 |
| 4.1 正方形的对角线 |
| 4.2 勾股定理 |
| 4.3 “分割线”的长度 |
| 4.4 积分的萌芽 |
| 5 巴比伦数学的特点 |
| 5.1 社会性 |
| 5.2 机械性 |
| 5.3 局限性 |
| 6 巴比伦数学对古代东西方数学的影响 |
| 7 巴比伦数学在教育教学方面的作用 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）基于ACT-R理论的中学数学定理教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义与目的 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 ACT-R理论介绍 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.3 文献综述小结 |
| 第3章 基于ACT-R理论的数学定理教学分析 |
| 3.1 ACT-R理论在数学定理教学中的应用价值分析 |
| 3.2 ACT-R理论指导数学定理教学的原则 |
| 3.3 基于ACT-R理论的数学定理教学设计内容 |
| 第4章 基于ACT-R理论的数学定理教学的调查与分析 |
| 4.1 教师访谈及分析 |
| 4.2 学生调查问卷及分析 |
| 第5章 基于ACT-R理论的余弦定理和正弦定理教学设计 |
| 5.1 余弦定理和正弦定理教学设计前期分析 |
| 5.2 基于ACT-R理论的余弦定理和正弦定理教学设计 |
| 5.3 教学设计实施效果分析 |
| 第6章 基于ACT-R理论的数学定理教学实践反思及总结 |
| 6.1 教学建议 |
| 6.2 研究不足之处 |
| 6.3 研究展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录一 、教师访谈表 |
| 附录二 、学生调查问卷 |
| 附录三 、学生教学满意度调查 |
| 附录四 、余弦定理课后测试题 |
| 附录五 、正弦定理课后测试题 |
| 致谢 |
（5）中国童玩之七巧图研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 绪论 |
| 一、选题缘起及研究目的 |
| 二、选题依据及主要概念 |
| 三、研究现状及研究方法 |
| 第一章 七巧图源流考 |
| 第一节 矩形之究 |
| 一、矩 |
| (一)汉字中的矩 |
| (二)规矩纹铜镜 |
| (三)“伏羲执矩,女娲执规”图 |
| 二、勾股 |
| 三、弦图 |
| 第二节 燕几之究 |
| 第三节 蝶几之究 |
| 第二章 七巧图形式演变过程 |
| 第一节 拼几游戏 |
| 一、“燕几图” |
| 二、“蝶几图” |
| 第二节 拼板游戏 |
| 一、七巧图(七巧板) |
| 二、益智图(十五巧板) |
| 第三章 古籍文献中七巧图的记载 |
| 第一节 《广阳杂记》中有关七巧图的记载 |
| 第二节 《七巧新谱》中有关七巧图的记载 |
| 第三节 《秋芬室七巧八分图》中有关七巧图的记载 |
| 第四节 《重刊燕几图蝶几图》中有关七巧图的记载 |
| 第五节 《七巧世界》中有关七巧图的记载 |
| 第六节 《七巧板、九连环和华容道——中国古典智力游戏三绝》中有关七巧图的记载 |
| 第四章 七巧图的内涵 |
| 第一节 寓意吉祥 |
| 第二节 寓意乞巧 |
| 第三节 寓意智慧 |
| 第五章 七巧图的延伸及发展（我的设计实践） |
| 结语 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 作者介绍 |
| 致谢 |
（6）孙琮《左传》评点研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| 一、研究缘由和意义 |
| 二、研究现状 |
| 三、创新之处 |
| 四、研究方法 |
| 第一章 孙琮与《左传》评点概述 |
| 第一节 孙琮其人其行 |
| 第二节 孙琮其书 |
| 第三节 孙琮时期《左传》评点的时代特点 |
| 第二章 孙琮《左传》评点内容总体论 |
| 第一节 评点类型及评点形式 |
| 一、评点类型 |
| 二、评点形式 |
| 第二节 对人的评点 |
| 一、为善之人 |
| 二、为恶之人 |
| 三、善恶标准之因缘 |
| 第三节 对史的评点 |
| 一、就史论史 |
| 二、以史为鉴 |
| 三、经学包容下的史学研究 |
| 第四节 《左传》叙事评点 |
| 一、伏应 |
| 二、过渡 |
| 三、眼目 |
| 四、断续 |
| 第三章 孙琮《左传》评点方法论 |
| 第一节 八股时文之法 |
| 第二节 勾股之法 |
| 第四章 孙琮《左传》评点之特点论 |
| 第一节 净而色浓简而味腴 |
| 第二节 追求妙、严、雅、紧的文风 |
| 第三节 复古格调的变通 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
（7）竞赛数学中平面几何问题的三角法解题教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 文献综述 |
| 1.3.1 国内研究现状 |
| 1.3.2 国外研究现状 |
| 1.4 研究意义 |
| 1.5 研究方法与创新点 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究创新点 |
| 第2章 理论基础 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 面积法 |
| 2.1.2 三角法 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 张景中教育数学思想 |
| 2.2.2 波利亚解题理论 |
| 2.2.3 弗赖登塔尔数学教学理论 |
| 第3章 平面几何中的三角法研究 |
| 3.1 三共定理 |
| 3.2 三角函数定义与三角公式 |
| 3.3 正弦三角形面积公式 |
| 3.4 正弦定理 |
| 3.5 余弦定理 |
| 3.6 张角定理 |
| 3.7 三弦定理 |
| 3.8 Menelaus定理的三角形式 |
| 3.9 Ceva定理的三角形式 |
| 第4章 平面几何中可用三角法处理的题型研究 |
| 4.1 最值 |
| 4.2 定值 |
| 4.3 位置 |
| 4.4 相等 |
| 4.4.1 线段相等、和差或比例问题 |
| 4.4.2 角度相等或倍数关系问题 |
| 4.4.3 两线段倒数和(差)问题 |
| 4.5 不等 |
| 4.6 共线 |
| 4.7 共点 |
| 4.8 共圆 |
| 第5章 三角法在解题教学中的应用研究 |
| 5.1 教学案例两则 |
| 5.1.1 以初中竞赛几何为例的教学案例 |
| 5.1.2 以高中竞赛几何为例的教学案例 |
| 5.2 三角法解平面几何题的教学建议 |
| 第6章 研究总结与展望 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 致谢 |
（8）初中生数学逆向思维的现状调查与培养策略研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| abstract |
| 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究意义 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| 第二节 研究现状 |
| 一、国外研究现状 |
| 二、国内研究现状 |
| 第三节 研究内容与框架 |
| 一、研究内容 |
| 二、研究框架 |
| 第四节 研究方法与创新 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究创新 |
| 第一章 研究基础 |
| 第一节 初中生数学思维特点 |
| 第二节 逆向思维概述 |
| 一、逆向思维的概念 |
| 二、逆向思维的特点 |
| 三、逆向思维的分类 |
| 第三节 数学逆向思维 |
| 一、数学逆向思维的内涵 |
| 二、数学逆向思维的意义 |
| 第四节 培养初中生数学逆向思维的价值 |
| 一、有助于思维品质的优化 |
| 二、有助于数学问题的解决 |
| 三、有助于创造性人才的培养 |
| 第二章 初中生数学逆向思维的现状调查研究 |
| 第一节 面向教师的问卷调查研究 |
| 一、调查目的、对象和方法 |
| 二、调查结果 |
| 第二节 面向学生的问卷调查研究 |
| 一、调查目的、对象和方法 |
| 二、调查结果 |
| 第三节 初中生逆向思维现状的可能性原因分析 |
| 一、教师的态度和能力不到位 |
| 二、教师思维培养方法不明确 |
| 三、学生固有思维定势的束缚 |
| 第三章 初中数学逆向思维的具体运用 |
| 第一节 概念定义教学中逆向思维的具体运用 |
| 第二节 公式法则教学中逆向思维的具体运用 |
| 第三节 数学定理教学中逆向思维的具体运用 |
| 第四节 其他解题教学中逆向思维的具体运用 |
| 第四章 初中生数学逆向思维培养的教学策略 |
| 第一节 “正逆有别,设疑激思”——基于概念教学的培养 |
| 第二节 “正逆交替,一探究竟”——基于命题教学的培养 |
| 第三节 “正思逆想,交相辉映”——基于解题教学的培养 |
| 第五章 初中生数学逆向思维培养的教学实践 |
| 第一节 初中数学教学中逆向思维培养的教学案例分析 |
| 一、探索“矩形的判定”教学实施案例及其分析 |
| 二、探索“直角三角形斜边上中线的性质的逆命题”教学实施案例及其分析 |
| 第二节 初中数学教学中逆向思维培养的实践效果分析 |
| 一、基于学生个案研究的教学实践效果分析 |
| 二、基于学生个案研究的教学实践效果总结 |
| 第三节 初中数学教学中培养学生逆向思维应注意的问题 |
| 一、教师应更新教育观念 |
| 二、处理好两个关系 |
| 第六章 总结与展望 |
| 第一节 研究总结 |
| 第二节 不足和展望 |
| 附录1 教师调查问卷 |
| 附录2 学生调查问卷 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 问题的提出 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.2 研究问题的提出 |
| 1.3 研究方法与研究框架 |
| 1.4 研究的意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 相关概念的界定 |
| 2.2 SOLO理论及其应用 |
| 3 调查研究的设计与实施 |
| 3.1 研究工具 |
| 3.2 调查样本 |
| 3.3 数据编码 |
| 4 常见解题策略类型与认知分析 |
| 4.1 涉及角度的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 4.2 涉及离心率的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 4.3 涉及中位线的焦点三角形问题解题策略类型与认知水平统计 |
| 5 结论与启示 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 教学启示 |
| 6 反思与展望 |
| 6.1 研究反思 |
| 6.2 设想与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 圆锥曲线焦点三角形解题认知状况测试卷 |
| 附录2 测试结果数据统计表 |
| 致谢 |
（10）吕留良的遗民认同及其理学思想研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 文献综述 |
| 绪论: 明清易代之际的理学思潮 |
| 1 “天崩地裂”的社会环境 |
| 2 贯穿始终的朱陆思想博弈 |
| 3 调和朱王的思潮涌动 |
| 1 吕留良的生平、交友与着述 |
| 1.1 生平 |
| 1.1.1 出生及早年抗清活动 |
| 1.1.2 中年出试清廷及弃诸生 |
| 1.1.3 晚年削发为僧誓不仕清 |
| 1.2 交友 |
| 1.2.1 吕黄之交始亲终隙 |
| 1.2.2 吕张情谊由亲至疏 |
| 1.2.3 “知交半零落” |
| 1.3 着述 |
| 2 遗民身份与学理选择 |
| 2.1 遗民身份与学理选择 |
| 2.1.1 理学新内涵——儒者的出处、去就、辞受 |
| 2.1.2 选择与拒斥——遗民生活方式的两难 |
| 2.2 以时文救世 |
| 2.3 刊刻理学丛书 |
| 2.3.1 刊刻理学诸书,嘉惠后学 |
| 2.3.2 反对调和,专宗朱熹 |
| 3 吕留良的理学体系 |
| 3.1 吕留良的四书学 |
| 3.2 《四书讲义》及其地位 |
| 3.3 吕留良的理学思想 |
| 3.3.1 止至善 |
| 3.3.2 心与理 |
| 3.3.3 诚意与慎独 |
| 3.3.4 絜矩之道 |
| 3.3.5 义利之辨 |
| 3.3.6 社会治理 |
| 3.3.6.1 封建、并田、保甲 |
| 3.3.6.2 复古的君臣观 |
| 3.3.7 三代之治 |
| 3.3.8 夷夏之辨 |
| 4 批判和质疑——雍正的清廷政权合理性建构之路 |
| 4.1 吕留良的社会影响与曾静案 |
| 4.2 雍正与《大义觉迷录》 |
| 4.3 雍正与《驳吕留良四书讲义》 |
| 4.4 评议 |
| 5 结语与评估 |
| 5.1 吕留良理学思想的特征 |
| 5.2 吕留良的思想史定位 |
| 5.3 吕留良的意义和价值 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
四、勾股定理之外的妙用（论文参考文献）
- [1]周易筮法研究史[D]. 巩忠杰. 南京大学, 2020(02)
- [2]民国时期数学科普着作之研究[D]. 于金霞. 内蒙古师范大学, 2020(07)
- [3]巴比伦数学研究[D]. 董晓丽. 辽宁师范大学, 2020(02)
- [4]基于ACT-R理论的中学数学定理教学研究[D]. 韩雨虹. 山东师范大学, 2020(08)
- [5]中国童玩之七巧图研究[D]. 吴娱. 南京艺术学院, 2019(01)
- [6]孙琮《左传》评点研究[D]. 罗莉莉. 河南大学, 2019(01)
- [7]竞赛数学中平面几何问题的三角法解题教学研究[D]. 石方梦圆. 湖南师范大学, 2019(12)
- [8]初中生数学逆向思维的现状调查与培养策略研究[D]. 黄智谨. 福建师范大学, 2019(12)
- [9]高中生解决圆锥曲线焦点三角形问题的常见策略及认知分析[D]. 刘定明. 广州大学, 2019(01)
- [10]吕留良的遗民认同及其理学思想研究[D]. 李栅栅. 浙江大学, 2019(01)