一、正确理解概率中的等可能事件（论文文献综述）
罗荔龄[1]（2021）在《基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构》文中提出概率论拥有丰富的思想方法,其中随机思想与随机方法是其独有的特征,它丰富了我们认识世界的方法,转变我们确定性思维的局限。本研究以高中概率单元为例,基于问题驱动重构教学,探索如何将问题驱动教学理论与数学教学相融合。研究主要对以下四方面的内容进行了阐释:（1）通过课堂实录与线上访谈对高中教学现状进行了解分析,进一步通过文献分析对国内外高中概率教学进行研究,分析存在的问题,对问题驱动理论从内涵和意义上进行深度剖析。（2）对概率的历史发展脉络进行分析,了解概率因何产生发展?概率的发展经由哪几个重要阶段,概念产生的根源及知识点之间的相互关系,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率教学内容,为教学重构带来启示作用。（3）对现行的两版高中数学教材概率单元的教材内容深度剖析,从知识体系、内容安排、章节引入方式、概念表述与具体内容呈现进行两版教材的差异分析,分析教材编写的特点和存在的不足。（4）以问题驱动理论为基础,重构概率教学内容与顺序,从整体教学顺序上建议先概率再统计,将概率内容放在一个学期集中授课,重视知识的完整性和系统性,以样本空间、古典概型和随机变量为核心概念将整个高中概率教学内容有机结合,体现知识之间的联系,实现基于问题驱动的高中概率教学重构。本文有以下研究结论:（1）基于问题驱动的高中概率教学内容重构。本文通过对高中概率教学现状分析以及高中概率教学研究文献分析,掌握教学中存在问题的根本原因是教师对概念本质理解不足,缺乏对概率发展历史的了解,未能整体把握教学内容。而教师的数学素养,他们对概率知识的理解是教学课堂上的重要影响因素。通过对概率历史的梳理,概率的发展经历三个重要时期,从历史的角度看高中概率课程,重新审视高中概率单元内容,对教材深度剖析,找到教材中存在的不足,在问题驱动理论下进行高中概率教学重构,重视知识的系统性,完整性,同时重视知识点之间的本质联系。解决三个问题,（1）整体教学结构的完整性和系统性:采用概率—统计的教学顺序;（2）教学遵循历史发展顺序的基础上进行适当调整,体现知识间的本质联系。以样本空间,古典概型、随机变量三个核心概念为主线进行教学重构。（3）关键概念引入严格定义。如,概率的定义、随机变量定义。重构后的教学更利于学生的学习和知识的掌握、思想方法的获得。（2）深读教材,挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计梳理历史,有助于我们从历史的角度深入剖析教材内容,反思教学内容的合理性。遵循历史发展的线索,概念产生的根源,从问题驱动的角度重新组织概率教学,形成较完整的高中概率的具体课时教学案例设计,可供一线教师参考。问题驱动的教学理论下的数学教学重视剖析概念本质,重视通过真实有效的问题驱动学生课堂积极思考。以期改变教学中存在的概念辨析不清,学生被动思考的教学现状。（3）为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向基于问题驱动的数学教学强调从宏观层面上对学科发展历史脉络进行梳理分析,挖掘知识蕴含的思想方法。整体把握学科发展历史顺序、逻辑顺序,寻求最合适学生学习的教学内容和教学顺序大方向,结合教材内容对单元教学内容的重构,即需要对教学内容基于历史角度进行审视,整体的把握教学内容以及知识的编排顺序,确定整体教什么。微观层面结合学生数学现实、对具体的概念课或原理课的教学内容重构,确定具体的课时教什么。问题驱动理论为一线教师对教学内容的把握和确定以及教学的组织提供了新的思考方向。问题驱动的教学理论在一定程度上影响教师对数学教学的重新理解,更好的实现教学中以学生为中心。
钟粤敏[2]（2020）在《高中生学习概率的认知水平研究》文中研究表明概率在中学数学领域占据了十分重要的位置,伴随新课改进程的逐步推进,模型和概率知识考查慢慢成为了高等教育考试的热点问题.然而,由于初中教学中的概率知识教学内容十分简单,这使得高中生在概率学习上积极性不高,也不够重视和关注,随着高中生学习内容的不断增加,他们在概率学习上所遇到的问题与疑惑也越来越多.因此,在高中数学学习中,概率占据着重要地位,它的教与学具有一定的研究意义.本文主要以SOLO分类理论为指导,以高中生的概率学习认知水平作为重点研究内容,所选案例分析对象为福建地区某一中学的在校生,通过调查问卷法展开实地调查,对该学校178名学生发放调查问卷,分析出高中生概率知识的认知水平,并利用SOLO分类理论进行数据分析,得到如下结论:1.对于概率知识的认知水平有41.48%左右的高中生处于多元结构认知水平,约24.72%的高中生则处于单结构认知水平,16.47%左右的高中生在关联结构水平上,10.80%左右的高中生在解决概率问题时能够做到解题新颖,善于与其他知识联系起来,达到拓展抽象水平,然而也有6.53%的学生对概率知识的理解产生严重偏差,在前结构水平上.2.对于概率的学习,多数学生还有待加强.主要表现在概率模型的辨别与概率公式的应用,在基础知识的掌握上不够扎实稳固,难以把概率和其他知识灵活地联系起来.本论文从研究所得出的结论出发,基于SOLO理论选择了高中概率课程中的《古典概型》当作案例来展开具体分析,旨在把本文研究结论与实践教学结合起来,同时还提出了一些能够帮助高中师生更好地提高概率教学效率与效果的可行性对策与建议,主要包括:1.积极开设多种课内外数学活动,促使学生参与到概率和统计知识形成过程中来.2.重视概率知识本质教学,切实提高学生数学运算核心素养水平.3.巧用生活情境,以学生为建模主体,提高数学建模核心素养水平.
张萧晓[3]（2020）在《基于数据分析核心素养下概率与统计的教学研究》文中认为统计是研究数据的收集、整理、分析的学科;概率是研究随机现象规律的学科,21世纪的我们已经进入了大数据时代,而概率与统计的应用日益广泛,它即有非常严密的数学基础,又大量渗透到各个学科领域中,通过收集整理、分析数据并依据数据对问题进行判断、分析已经成为人们的基本素质与能力。并且在《普通高中数学课程标准（2017年版）》中,也将“数据分析”作为高中课程目标中培养学生所必备的六大数学学科核心素养之一。因此,在教学过程中,主要通过概率与统计的教学来培养学生的数据分析素养。本研究主要从数据分析素养培养下的概率与统计的教学研究。主要研究了两个问题:（1）高中阶段三个年级的学生的数据分析素养水平现状如何?（2）在高中概率与统计教学中,如何培养学生的数据分析素养?首先通过对文献研究综述的分析,将数据分析素养分为三个维度,具体说,维度1:收集和整理数据,包括“数据的收集、收据的可视化整理和数据的预处理”;维度2:建模和推断数据,包括“概率模型的建立、统计模型的建立和数据的推断”;维度3:对不确定知识的认识,包括“对概率统计知识的思维与表达”。根据文献的分析,利用SOLO分类法将每个维度进行划分为四个水平,依据此评价框架,对高中三个年级的学生的数据分析素养水平进行调查研究。各维度下所有要素都按照学生作答水平的高低划分为四个水平。水平的划分依据SOLO分类法的前结构水平（P）、单一结构水平（U）、多元结构水平（M）和关联结构水平（R）这四个水平制定评分标准。对被测学生的作答进行分析。根据每个维度下的调查研究,有针对性的对高一年级学生进行基于数据分析素养下的概率统计教学的实施,通过课堂观察,来分析学生的数据分析素养水平的变化过程。通过以上调查得出研究结论:高中三个年级的数据水平现状:（1）在不同维度下,学生的数据分析素养水平有明显差距;（2）高年级的学生数据分析素养水平不一定就高;（3）高中三个年级的数据分析素养水平较低。根据调查结果和教学案例研究提出以下教学策略建议:（1）依据课程标准,整体把握概率与统计教学内容;（2）利用生活实际,设置问题情境;（3）把握初高中概率与统计的衔接教学;（4）注重利用信息技术与概率统计教学的融合。
阮思嘉[4]（2020）在《数学游戏在初中数学课堂中的应用研究 ——以六年级数学教学为例》文中研究表明初中数学课程标准（2011版）中明确指出数学教学活动特别是课堂教学应激发学生兴趣,强调学生积极参与,引发学生数学思考,鼓励学生的创造性思维。数学游戏作为集趣味性、操作性、知识性为一体的、蕴含数学知识的一种载体,将其引入课堂,恰好符合新课程标准的要求。广大数学教师和教育研究者已认识到利用数学游戏进行教学,但是缺乏系统性的研究与实际应用中存在一定的困难。根据此现状,本文提出了三个研究问题（1）沪教版六年级数学有哪些教学内容适合引入数学游戏?（2）如何有效设计数学游戏来辅助教学?（3）引用数学游戏进行教学,对学生学习兴趣的提升、学习成绩的提高、数学思维的培养有没有明显帮助?针对研究问题,通过阅读大量文献来构建理论基础,结合对数学教材和教学参考的解读以及一线教师的经验分享,梳理出沪教版六年级数学适用游戏教学的内容。针对数学游戏的特点,结合对已有研究的综合分析,提出游戏教学的四大设计原则与五大实施策略。数学游戏的设计需具有趣味性、目的性、规则性和数学性,实施的过程中需满足关卡设计策略、动机激发与奖励策略、交流反馈策略、竞争协作策略和评价策略。进一步从代数游戏、概率游戏、几何游戏这三类游戏出发进行教学案例的设计与实践,通过教学实践的评价反馈,确定设计原则与实施策略的可行性和合理性。通过问卷和访谈的数据分析,验证将数学游戏应用于课堂的价值,证明利用数学游戏进行教学,能够提升学生的学习兴趣,激发内在主观能动性,提高数学学习成绩,提升数学思维。作为教育者要正确认识数学游戏教学的重要性,在初中课堂教学中,合理应用数学游戏进行教学,发挥其教育功效。
傅华英,何训光[5]（2020）在《概率中的相同事件要不要重复计算》文中研究表明概率中的相同事件要不要重复计算一直是老师们争议的焦点,并且很多类似的题也因为这一问题没弄清楚而导致解答错误,本文以常见的两道争议比较大的题为例来说明笔者的观点.例1 A箱中装有3张扑克牌,牌面数字分别为2,4,6;B箱中也装有3张扑克牌,牌面数字分别为4,6,
张钰[6]（2019）在《反思型正误样例对高职概率学习迁移的影响》文中研究表明正误样例学习是把正确样例与错误样例组合在一起进行学习,正确样例为建构正确概念与程序提供了范式,错误样例为纠正错误认识与理解提供了支持,通过对比正确样例与错误样例,学生更关注样例的内在逻辑与关键步骤。随着研究者对正误样例学习的研究不断深入,本研究从学习迁移的认知策略迁移理论出发,将正误样例学习与反思性学习相结合,设计了反思型正误样例,并在此基础上,引入支架式反馈,设计了有反馈的反思型正误样例。本研究的研究对象是南京市玄武中等专业学校2015级信息技术系的130名学生,研究材料的内容是高职概率中的古典概型,研究材料的形式是基于计算机环境的数字化学习资源,实验一以正误样例类型与学生的先验知识水平为自变量,以近迁移测试成绩与远迁移测试成绩为因变量,设计了 2（反思型正误样例与无反思正误样例）×3（低先验知识水平、中先验知识水平与高先验知识水平）的实验,探讨了反思型正误样例对学习迁移的影响及其与学生先验知识水平之间的关系;实验二以反思型正误样例类型与学生的先验知识水平为自变量,以近迁移测试成绩与远迁移测试成绩为因变量,设计了 2（有反馈的反思型正误样例与无反馈的反思型正误样例）×3（低先验知识水平、中先验知识水平与高先验知识水平）的实验,探讨了有反馈的反思型正误样例对学习迁移的影响及其与学生先验知识水平之间的关系。本研究的研究结果表明:（1）无论是近迁移测试成绩还是远迁移测试成绩,反思型正误样例的学习效果明显优于无反思正误样例。（2）正误样例类型的主效应显着,学生先验知识水平的主效应显着,但正误样例类型与学生的先验知识水平之间对近迁移测试成绩与远迁移测试成绩无显着的交互作用。（3）对于低先验知识水平的学生,反思型正误样例仅促进其近迁移测试成绩;对于中先验知识水平的学生,反思型正误样例既促进其近迁移测试成绩又促进其远迁移测试成绩;对于高先验知识水平的学生,反思型正误样例仅促进其远迁移测试成绩。（4）在近迁移测试成绩上,有反馈的反思型正误样例的学习效果明显优于无反馈的反思型正误样例;在远迁移测试成绩上,有反馈的反思型正误样例的学习效果与无反馈的反思型正误样例无显着差异。（5）反思型正误样例类型在近迁移测试成绩上主效应显着,在远迁移测试成绩上主效应不显着,学生先验知识水平的主效应显着,但反思型正误样例类型与学生的先验知识水平对近迁移测试成绩与远迁移测试成绩无显着的交互作用。（6）对于低先验知识水平的学生与中先验知识水平的学生,有反馈的反思型正误样例既促进其近迁移测试成绩又促进其远迁移测试成绩;对于高先验知识水平的学生,有反馈的反思型正误样例仅促进其近迁移测试成绩。
李翔[7]（2017）在《中职概率统计教学的实践研究》文中研究表明在教育越来越受重视的今天,概率统计在中职数学中的地位不断攀升。随着教育思路和理念的与时俱进、教育改革的深入,数学的教学方法也在不断创新。通过将学生带入实际环境中去操作实践来学习的“实践式”教学方法,在其使用范围和方式上也有了更新。本次研究采用“和生活实际相结合的实践式”教学法来改善中职数学中概率统计部分教学效果、促进学生对概念的理解,让教师的教和学生的学都做到“学用结合”。论文综合采用了文献分析法、问卷调查法、访谈统计法、经验总结法等研究方法,通过搜集分析相关文献资料、整理总结多名授课教师填写的调查问卷、收集统计对单个学生进行的访谈交流、以及提炼汇总自己和其他教师教学经验等方法,构建了中职概率统计教学的理论框架,并通过自己的教学实践对“实践式”教学法的理论进行了完善。研究获得的主要结论有:（1）在中职概率统计的教学研究中,国内外的教育学者不断研究创新,但目前概率统计的教学中还存在着“理论脱离实际”、“未考虑学生实际能力”和“讲考无关”等问题。（2）教师的问卷调查结果显示:教师对概率统计部分教学内容较为重视,教学难点在于学生对抽象概念的掌握;对实践法教学概率统计持肯定态度,多人进行过教学实践。（3）通过课程实践证实了“与日常生活相结合的实践式”的教学方法,可以达到教学目的和要求,符合《大纲》和《标准》的要求,贴近生活的同时还调动了学生的积极性,得到了学生良好的反馈。（4）采用“重新设置教学内容,结合实际”、“激发学生学习兴趣,走出课堂”、“启发学生自主理解,总结概念”、“引导学生讨论类比,举一反三”的教学策略切实可行。基于实践研究的结果,建议教师:学考内容匹配、降低教学难度、走出课堂走入生活;建议学生:端正学习态度、培养学习习惯、补充基础知识。相互配合才能达到更好的教学效果。
侯卫婷[8]（2016）在《是1/8还是2/5?——对一道中考概率题的再思考》文中研究表明1问题提出,哪个答案是对的?中学数学月刊在2016年第2期上刊登了一篇文章《对一道中考概率问题的讨论和思考》,文中讨论的问题也引起了笔者的兴趣,经过一番探索,笔者觉得该文的答案和解释都有需要商榷的地方.原文摘要如下:商场有10w和5w两种型号的灯若干个可供选择,小李要买4个灯,求买到的灯都为同一型号的概率.文中提供了三种不同的想法,
崔树岭[9]（2015）在《高中生学习古典概型过程中的错误归因及对策研究》文中指出古典概型是解决实际生活中概率问题的一个重要工具，也是高中数学新课标中的一个重要内容，对概率的学习有着深远的意义。但由于高中生对实际生活中的有关古典概型的事例的了解程度有限，对古典概型的运用不够熟练，因此高二学生在学习该部分内容的时候尤其是做这类题时会出现这样或那样的错误。为了搞清楚高中生在学习古典概型过程中所出现的错误类型及其成因，制定相应的教学策略，所以提出了本课题的研究。本文查阅了有关古典概型学习过程中的错误、错误原因、针对错误的对策等内容的文献资料，对古典概型的研究现状进行初步分析，并对数学学习中出现的错误、高二学生学习古典概型过程中的错误进行了界定，对高中生学习古典概型、实践练习中会出现的错误进行了归纳分类；通过访谈与调查从学生对概念知识理解程度、学习的认真程度以及教师在处理古典概型这一模块讲课过程中的弊端找原因，对错误进行了归因；最后以学生犯错的原因为依据，寻找避免错误发生的方法。本文在归纳高二学生学习古典概型过程中的错误过程中，进行了调查与实证研究，设计编制了基于古典概型的调查问卷。通过对调查结果的分析发现：高二学生在学习古典概型过程中在五个方面出现了不同程度的错误：对古典概型概念与基本事件界定错误、统计基本事件总数时出现错误、运用古典概型公式计算概率时出错、求解随机事件的对立事件时出错、运用古典概型对随机事件整体与局部进行分析时出错。另外，高中生对现实生活中的一些具体概率问题的主观认识存在错误，并且在这一方面男女生存在显着差异，男生运用古典概型对实际问题概率估计能力与主观认识要比女生好一些。本文在归纳了高中生在学习古典概型过程中易犯的错误后，通过对参与调查的学生的访谈，对错误进行了归因分析，针对这些错误与相应原因从教师角度提出了避免这些错误的策略：突出强调重点，反例练习，加深印象的策略；发散思维，巧妙求解基本事件个数的策略；规范解题步骤，制定固定步骤解题策略；多方位思考，正用、逆用、混合用相结合的策略；局部到整体，由小到大分析问题的策略；运用古典概型估计实际概率问题的策略。最后，结合以上策略设计了古典概型第一课时的教学案例。
宫前长[10]（2014）在《新课程古典概型教学:困惑、解惑与感悟》文中研究指明一、问题提出古典概型在高中数学概率中占有重要的地位,是提升学生认识和理解概率本质及其基本思想的最好素材.由于古典概型是一种特殊的数学模型,具有抽象性、多变性等特点,教材编者在新课程人教A版的必修和选修模块编写中采用分步编排、螺旋上升的思路,即必修3模块中让学生学到概率的本质以及基本思想,又在选修2-3模块中给学生提供了用计数原理、排列和组合等数学知识求概率的方法.为此,在新课标下如何定位、把握
二、正确理解概率中的等可能事件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、正确理解概率中的等可能事件（论文提纲范文）
（1）基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪言 |
| 1.1 研究的因由 |
| 1.1.1 概率论的教育价值 |
| 1.1.2 高中数学教学的内涵 |
| 1.1.3 一堂同构异构概率课的启示 |
| 1.1.4 一道高考题的思考 |
| 1.2 研究的内容和方法 |
| 1.2.1 研究的主要内容 |
| 1.2.2 研究的方法 |
| 1.3 研究的意义 |
| 1.4 论文框架和研究的创新之处 |
| 1.4.1 论文的框架 |
| 1.4.2 研究的创新之处 |
| 第二章 高中概率内容的教学现状和教学研究综述 |
| 2.1 高中教学研究现状分析 |
| 2.1.1 课堂一线教师在高中概率内容教学中存在的问题 |
| 2.1.2 线上访谈中教师反映出来的问题 |
| 2.2 国内关于高中概率内容的研究 |
| 2.2.1 文献基本情况分析 |
| 2.2.2 高中概率内容课程标准研究 |
| 2.2.3 高中概率内容的教材比较研究 |
| 2.2.4 对高中教师概率内容的教研分析 |
| 2.2.5 学生在概率内容学习中存在的问题 |
| 2.2.6 高中与大学概率内容教学衔接的启示 |
| 2.3 外国关于概率内容研究的文献综述 |
| 2.3.1 影响学生概率学习的教学方法的研究 |
| 2.3.2 学生概率学习困难及其理解偏差的研究 |
| 2.3.3 解决学生概率学习困难的方法的研究 |
| 2.4 关于概率内容研究的文献述评 |
| 2.4.1 文献的共性 |
| 2.4.2 关于概率内容研究的思考 |
| 2.5 问题驱动的数学教学理论简述 |
| 2.5.1 问题驱动的数学教学的内涵 |
| 2.5.2 问题驱动数学教学理论的意义 |
| 2.5.3 问题驱动与探究式学习 |
| 第三章 概率论的历史发展及其教学启示 |
| 3.1 概率论的历史发展 |
| 3.1.1 概率论的起源 |
| 3.1.2 概率论的产生 |
| 3.1.3 概率论的发展 |
| 3.1.4 公理化下的概率论 |
| 3.2 从概率论历史发展看概率概念的发展 |
| 3.3 概率论历史的教学启示 |
| 第四章 我国高中概率部分教学内容分析 |
| 4.1 新世纪以来我国高中数学概率内容要求的变迁 |
| 4.1.1 新世纪以来高中数学(教学大纲)课程标准中概率教学内容和要求的变化 |
| 4.2 高中概率单元教材内容的比较分析 |
| 4.2.1 教材编写建议 |
| 4.3 教材内容分析 |
| 4.3.1 两版教材编写的共性分析 |
| 4.4 两版教材的不同点分析 |
| 4.4.1 知识体系与内容结构 |
| 4.4.2 章节引入方式 |
| 4.4.3 概念表述及具体内容上的差异分析 |
| 4.5 教材中存在的问题及建议 |
| 4.5.1 教材中存在的问题 |
| 4.5.2 教材的内容结构和知识点的建议 |
| 第五章 高中概率教学重构与教学案例设计 |
| 5.1 高中概率教学重构 |
| 5.2 高中概率教学案例设计 |
| 第六章 研究结论和展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.1.1 基于问题驱动的高中概率教学重构 |
| 6.1.2 深读教材、挖掘数学本质,形成高中概率教学案例设计 |
| 6.1.3 为中学数学教师确定教学内容提供新的思考方向 |
| 6.2 研究的启示 |
| 6.2.1 促进教师数学素养的提升,转变传统教学观念 |
| 6.2.2 转变学生被动获取知识的学习方式 |
| 6.2.3 重视课堂中教师与学生有效的思想交流 |
| 6.3 研究展望 |
| 6.3.1 教学案例的进一步开发与实践 |
| 6.3.2 教学研究范围进一步扩大 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
（2）高中生学习概率的认知水平研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究必要性 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.2 概率知识的界定 |
| 2.3 国内外研究现状 |
| 第3章 研究方法与过程 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 本文研究对象 |
| 3.3 本文研究方法 |
| 3.4 调查问卷的设计 |
| 3.5 研究问卷实测过程 |
| 3.6 信度与效度分析 |
| 第4章 高中生概率认知水平数据分析 |
| 4.1 概率概念认知水平的数据分析 |
| 4.2 概率公式应用认知水平数据分析 |
| 4.3 高中生概率认知水平典型样例分析 |
| 第5章 概率教学案例研究 |
| 5.1 新课标下的高中概率学科内容分析及其特性 |
| 5.2 基于SOLO理论的概率教学策略研究 |
| 5.3 基于SOLO理论概率的教学设计的案例分析 |
| 第6章 研究结论、不足与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录一 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的科研成果清单 |
（3）基于数据分析核心素养下概率与统计的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.2.1 研究的问题 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外数据分析素养相关研究 |
| 2.1.1 国外数据分析素养相关研究 |
| 2.1.2 国内数据分析素养相关研究 |
| 2.2 概念界定 |
| 2.2.1 数学学科核心素养的概述 |
| 2.2.2 数据分析素养的相关概述 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数据分析素养的三水平分析 |
| 2.3.2 SOLO分类法水平研究 |
| 2.3.3 中学概率统计教材内容及其课程标准 |
| 第3章 数据分析素养的内涵分析 |
| 3.1 数据分析素养的内涵分析 |
| 3.1.1 数据分析素养中的“数据”的概念 |
| 3.1.2 数据分析素养中的“分析”的含义 |
| 3.2 数据分析素养的三维度四水平分析 |
| 第4章 基于数据分析素养下的概率统计调查与教学研究 |
| 4.1 中学概率与统计教学现状调查 |
| 4.1.1 调查目的 |
| 4.1.2 调查方法 |
| 4.1.3 调查对象 |
| 4.1.4 调查工具的编制 |
| 4.1.5 数据编码 |
| 4.1.6 测试卷调查结果质量分析 |
| 4.2 收集和整理数据 |
| 4.2.1 调查内容与结果分析 |
| 4.2.2 课堂实施案例 |
| 4.2.3 案例分析 |
| 4.3 建模和推断数据 |
| 4.3.1 调查内容与结果分析 |
| 4.3.2 课堂实施案例 |
| 4.3.3 案例分析 |
| 4.4 对不确定性知识的认识 |
| 4.4.1 调查内容与结果分析 |
| 4.4.2 课堂实施案例 |
| 4.4.3 案例分析 |
| 第5章 研究结论与建议 |
| 5.1 高中生数据分析素养水平现状 |
| 5.2 基于数据分析素养下概率与统计教学建议 |
| 5.2.1 依据课程标准,整体把握概率与统计教学内容 |
| 5.2.2 利用生活实际,设置问题情境 |
| 5.2.3 把握初高中概率与统计的衔接教学 |
| 5.2.4 注重利用信息技术与概率统计教学的融合 |
| 5.3 研究不足 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 初高中概率与统计知识测试调查问卷 |
（4）数学游戏在初中数学课堂中的应用研究 ——以六年级数学教学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学游戏的定义 |
| 2.2 数学游戏的类型 |
| 2.3 数学游戏应用于教学的思想发展 |
| 2.4 国内研究现状 |
| 2.5 国外研究现状 |
| 第3章 数学游戏在课堂中的应用 |
| 3.1 教师应用数学游戏进行教学的调查分析 |
| 3.1.1 调查目的与调查方法 |
| 3.1.2 调查结果分析 |
| 3.2 数学游戏融入数学课堂教学的设计原则 |
| 3.3 数学游戏融入数学课堂教学的实施策略 |
| 第4章 数学游戏的实践案例分析 |
| 4.1 沪教版六年级数学适用游戏教学的内容 |
| 4.2 概率游戏:《等可能事件》的教学案例分析 |
| 4.2.1 设计方案 |
| 4.2.2 实施案例 |
| 4.2.3 教学效果分析 |
| 4.3 代数游戏:《解密神奇的数学小魔术》的教学案例分析 |
| 4.3.1 设计方案 |
| 4.3.2 实施案例 |
| 4.3.3 教学效果分析 |
| 4.4 几何游戏:《圆的面积》的教学案例分析 |
| 4.4.1 设计方案 |
| 4.4.2 实施案例 |
| 4.4.3 教学效果分析 |
| 第5章 研究实践结果分析 |
| 5.1 数学游戏引入数学课堂对学生学习兴趣的影响调查分析 |
| 5.1.1 调查目的与调查方法 |
| 5.1.2 调查结果分析 |
| 5.2 数学游戏引入数学课堂后对学生数学成绩的影响分析 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究的主要结论与总结 |
| 6.1.1 沪教版六年级数学适用游戏教学的内容 |
| 6.1.2 将数学游戏有效引入课堂的设计原则与策略 |
| 6.1.3 数学游戏融入课堂有利于提高学生的综合素质 |
| 6.2 研究的不足 |
| 6.3 研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 六年级学生的问卷调查(前测) |
| 附录 B 在教学实践后的问卷调查 |
| 附录 C 初中数学教师的问卷调查 |
| 附录 D 学生访谈提纲 |
| 附录 E 教师访谈提纲 |
| 致谢 |
（6）反思型正误样例对高职概率学习迁移的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 概念界定 |
| 1.1.1 样例 |
| 1.1.2 正误样例 |
| 1.1.3 学习迁移 |
| 1.2 研究理由 |
| 1.2.1 反思型正误样例优化了正误样例外部特征的设计 |
| 1.2.2 学习迁移促进了知识的领会与应用 |
| 1.2.3 概率是高职数学学习中的重难点内容 |
| 1.2.4 信息技术环境促进了师生的共同发展 |
| 1.3 研究目标与研究意义 |
| 1.3.1 研究目标 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 实验研究法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 国内外关于样例学习的相关研究 |
| 2.1.1 样例内特征研究 |
| 2.1.2 样例间特征研究 |
| 2.2 国内外关于正误样例学习的相关研究 |
| 2.2.1 正误样例学习的有效性研究 |
| 2.2.2 正误样例的呈现方式研究 |
| 2.3 国内外关于学习迁移的相关研究 |
| 2.3.1 学习迁移的定义与分类 |
| 2.3.2 学习迁移的实验设计方法 |
| 2.3.3 现代学习迁移理论 |
| 2.4 国内外研究对本研究的启示 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究假设 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究材料 |
| 3.3.1 数字化学习资源的总体设计 |
| 3.3.2 正误样例的设计 |
| 3.3.3 反思型正误样例的设计 |
| 3.3.4 有反馈的反思型正误样例的设计 |
| 3.4 研究流程 |
| 3.4.1 前期准备阶段 |
| 3.4.2 中期实施阶段 |
| 3.4.3 后期总结阶段 |
| 3.5 研究数据 |
| 3.5.1 数据的搜集 |
| 3.5.2 数据的处理与分析 |
| 第4章 实验研究 |
| 4.1 实验一 |
| 4.1.1 实验对象 |
| 4.1.2 实验材料 |
| 4.1.3 实验设计 |
| 4.1.4 实验过程 |
| 4.1.5 实验结果 |
| 4.2 实验二 |
| 4.2.1 实验对象 |
| 4.2.2 实验材料 |
| 4.2.3 实验设计 |
| 4.2.4 实验过程 |
| 4.2.5 实验结果 |
| 第5章 讨论 |
| 5.1 反思型正误样例对学习迁移产生影响的原因分析 |
| 5.2 不同先验知识水平的学生学习反思型正误样例的差异分析 |
| 5.3 有反馈的反思型正误样例对学习迁移产生影响的原因分析 |
| 5.4 不同先验知识水平的学生学习有反馈的反思型正误样例的差异分析 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 本研究的结论 |
| 6.2 本研究的启示 |
| 6.2.1 教育启示 |
| 6.2.2 进一步研究的方向 |
| 附录 |
| 附录A 前测材料 |
| 附录B 干预材料 |
| 附件C 后测材料 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）中职概率统计教学的实践研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 课题提出 |
| 1.1.1 中职教育的发展和现状 |
| 1.1.2 概率统计在中职数学中的地位 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究的方法 |
| 1.4 研究的目的和主要内容 |
| 第2章 理论基础及文献综述 |
| 2.1 中职概率统计的概念界定 |
| 2.2 概率的应用和发展研究综述 |
| 2.3 中职阶段概率统计教学的研究综述 |
| 2.4 教师在教学中存在的问题 |
| 第3章 中职概率统计教学现状调查 |
| 3.1 调查目的 |
| 3.2 调查方法 |
| 3.3 调查结果分析 |
| 3.3.1 问卷调查结果统计分析 |
| 3.3.2 访谈记录分析 |
| 3.4 调查结果思考 |
| 第4章 中职概率统计教学的理论构建 |
| 4.1 中职概率统计教学的要求 |
| 4.2 中职概率统计教学的原则 |
| 4.3 中职概率统计教学的策略 |
| 4.4 中职概率统计教学的操作程式 |
| 第5章 中职概率统计教学的实践研究 |
| 5.1 实践目的 |
| 5.2 实践对象 |
| 5.3 实践设计 |
| 5.4 实践研究案例与过程 |
| 5.4.1 案例一、计数原理 |
| 5.4.2 案例二、随机事件和概率 |
| 5.4.3 案例三、概率的简单性质 |
| 5.4.4 案例四、等可能事件的概率 |
| 5.5 实践效果 |
| 5.5.1 数据效果 |
| 5.5.2 回访效果 |
| 5.6 实践分析思考 |
| 第6章 研究结论及反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 对教学活动的建议与思考 |
| 6.3 需要进一步研究的问题 |
| 附录A |
| 附录B |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（8）是1/8还是2/5?——对一道中考概率题的再思考（论文提纲范文）
| 1 问题提出,哪个答案是对的? |
| 2 等价转换,将问题退回到起点 |
| 3 正本清源,抓住概念是关键 |
| 4 结合实验,真相只有一个 |
| 5 推理论证,想法一三系出同源 |
| 6 研究追问,如何反哺教学 |
（9）高中生学习古典概型过程中的错误归因及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 问题的缘起 |
| 1.2 对高中生学习古典概型的错误归因及对策探究的必要性 |
| 1.3 本文主要研究内容与方法 |
| 第2章 理论分析与文献综述 |
| 2.1 关于古典概型的理解 |
| 2.2 新课标中古典概型要求与教学目标解读 |
| 2.3 对高中生古典概型学习的分析 |
| 2.4 高中生学习古典概型过程中的错误归因及对策探究概念界定 |
| 2.5 文献综述 |
| 第3章 高中生古典概型学习现状的问卷设计与调查过程 |
| 3.1 问卷设计 |
| 3.2 对象的选取 |
| 3.3 问卷的实施 |
| 3.4 问卷的回收与编码 |
| 第4章 问卷调查结果与分析 |
| 4.1 根据逐类问题对学生掌握古典概型情况的综合分析 |
| 4.2 按题目类型分析学生作答情况 |
| 4.3 对男女生进行对比分析 |
| 第5章 教学对策 |
| 5.1 错误归因，对策探究 |
| 5.2 教学案例 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（10）新课程古典概型教学:困惑、解惑与感悟（论文提纲范文）
| 一、问题提出 |
| 二、备课困惑 |
| 三、课前分析与反思 |
| 1.古典概型教学目标的变化对比 |
| 2.古典概型在教材位置的分布情况 |
| 3.古典概型在知识的认知、能力上的要求 |
| 4.学情分析与学法处理 |
| 四、教学片断回放, 解惑 |
| 五、课后反思 |
| 1.研读课程标准, 准确定位目标 |
| 2.研读教材体系, 把握目标落实 |
| 3.研究数学概念, 探究核心理解 |
| 4.研究数学学法, 贯彻理念为真 |
四、正确理解概率中的等可能事件（论文参考文献）
- [1]基于问题驱动的高中概率教学研究与教学重构[D]. 罗荔龄. 广州大学, 2021
- [2]高中生学习概率的认知水平研究[D]. 钟粤敏. 闽南师范大学, 2020(01)
- [3]基于数据分析核心素养下概率与统计的教学研究[D]. 张萧晓. 上海师范大学, 2020(07)
- [4]数学游戏在初中数学课堂中的应用研究 ——以六年级数学教学为例[D]. 阮思嘉. 上海师范大学, 2020(07)
- [5]概率中的相同事件要不要重复计算[J]. 傅华英,何训光. 中小学数学(初中版), 2020(Z1)
- [6]反思型正误样例对高职概率学习迁移的影响[D]. 张钰. 南京师范大学, 2019(04)
- [7]中职概率统计教学的实践研究[D]. 李翔. 南京师范大学, 2017(02)
- [8]是1/8还是2/5?——对一道中考概率题的再思考[J]. 侯卫婷. 福建中学数学, 2016(10)
- [9]高中生学习古典概型过程中的错误归因及对策研究[D]. 崔树岭. 山东师范大学, 2015(09)
- [10]新课程古典概型教学:困惑、解惑与感悟[J]. 宫前长. 中学数学, 2014(09)