一、建立不等式模型解一类应用题（论文文献综述）
任雪雁[1]（2021）在《西藏七年级学生方程解题错误类型及成因研究》文中认为方程是义务教育阶段“数与代数”部分的重要内容,对方程的学习不仅有利于提高学生的运算能力,而且有利于发展学生的符号意识、模型思想和应用意识。2019年西藏自治区民族教育质量监测结果显示,西藏七年级学生在解一元一次方程、解二元一次方程组、列方程组解决实际问题三道方程题目中的正确率均不到三分之一,学生对方程的掌握并不理想。本文对西藏七年级学生的方程解题错误类型进行研究,探究错误成因,并提出改进方程解题错误的有关建议,为西藏七年级方程教学提供一定的理论依据。本文采用文献研究、定量分析和定性分析的方法,以2019年西藏自治区民族教育质量监测中的三道方程题为研究工具,选取覆盖西藏七个地区的494名学生样本进行研究。在数学解题错误相关研究的基础上,建立了概念性错误、程序性错误、策略性错误和过失性错误的方程解题错误类型分析框架,并将其在解一元一次方程、解二元一次方程组和列方程组解决实际问题三个题型进行扩充,构建方程解题错误类型分析二级框架。经编码与统计分析,得出以下结论:（1）西藏七年级学生在方程解题中的错误类型主要为概念性错误;（2）在解一元一次方程中,概念性错误主要为不理解等式的基本性质,程序性错误主要为部分项未参与运算,策略性错误主要为解题停滞,过失性错误主要为计算事实错误;（3）在解二元一次方程组中,概念性错误主要为不理解方程组的概念,程序性错误主要为加减消元时两式加减错误,策略性错误主要为解题停滞,过失性错误主要为誊写错误;（4）在列方程组解决实际问题中,概念性错误主要为找不对等量关系,程序性错误主要为未知数与未知量对应错误,策略性错误主要为使用代数法作答错误,过失性错主要为遗漏错误。此外,本文利用卡方检验对城乡学生方程题作答情况和错误类型占比情况进行差异性检验,发现城市学生的方程题作答情况显着优于农村学生,但错误类型占比情况差异不显着。基于对错误类型的研究,将方程题解题错误成因归结为以下5点:（1）教师机械教学,学生对方程概念、算理算法理解不清;（2）教师对运算细节强调不足,学生对算理算法的应用不理想;（3）学生阅读文字题存在障碍,解题策略的制定受阻;（4）教师对解题习惯培养不够,学生不能及时纠正过失性错误;（5）西藏自治区教育水平落后,且城乡发展不均。最终,本文根据对方程解题错误类型与成因的研究,提出相关建议:（1）巩固方程基础知识,明确方程运算的算理算法;（2）规范实际解题中的细节,培养学生对算理算法的应用能力;（3）加强语言学习,重视解题策略教学;（4）培养学生及时检查的习惯,规范书写;（5）加大对西藏的教育投入,平衡城乡教育资源,促进教育公平。
陈露露[2]（2021）在《初中数学“方程与不等式”内容的教材比较研究 ——以人教版、沪教版、香港版教材为例》文中进行了进一步梳理数学教材是实施数学教学的重要资源,几次重大的国际数学教育国际比较表明教材对学生的学习有重大的影响。随着社会不断发展和进步,我国数学教材出现了多个标准指导下的多套教材,上海和香港都是在自身课程标准或指引下编写教材,教材各具特色。另外在国际学生评估项目PISA和TIMSS中,上海和香港地区的学生均名列前茅,所以对比研究上海和香港的教材对于指导教材编写,提升教材质量方面有着重要的研究价值与意义。以此为研究逻辑的出发点,本文选取了广泛使用的《义务教育课程标准实验教科书·数学》、上海《九年义务教育课本数学试用本》和香港《数学与生活（第二版）》教材,以三版教材中方程与不等式的内容为研究对象,从内容广度、内容深度、例习题综合难度和课程内容的呈现等方面进行了比较研究。本文主要以文献研究法、比较分析法、统计分析法和个案分析法等方法来进行定性和定量相结合的比较研究。通过比较研究得出以下结论:（1）在内容的广度和深度上,沪教版教材内容更加细致明确,体系更加完整,所以内容的广度与深度最高,香港朗文版教材最低。（2）在例题和习题的比较上,例题上沪教版教材综合难度最高,香港朗文版教材综合难度较低。习题上人教版教材的综合难度较高。（3）从课程内容呈现方面看,知识点引入上,人教版教材喜欢利用数学问题引入知识点,沪教版教材则通过情景引入,而香港朗文版教材更注重开门见山,通过直接提问的方式引入知识点;教材体例结构图上,三版教材没有较为明显区别,香港朗文版教材更注重细节;章引言部分人教版以生活背景引入,沪教版主要以生活背景和数学史引入,香港朗文版以原理或趣味性文章引入。拓展性资源三版教材都注重数学与生活的联系,人教版和沪教版还注重数学史知识的融入;章小结部分沪教版教材知识结构图清晰,人教版教材知识总结详细。在教材旁栏上,人教版的旁栏注重问题的启发与思考,沪教版教材注重知识点的归纳和总结,香港朗文版教材更为注重的是知识的复习与备忘。基于上述结论,给出笔者对于教材编写的几点意见:（1）注重代数方程知识内容的延伸,拓宽学生的知识储备（2）适当提高例习题的数学认知水平,发散学生解题思维（3）章前设置基础知识重温,章末丰富知识结构框架（4）丰富旁栏表现形式,注重细节设计。另外对于教师教学给出建议:（1）作业习题布置要层次分明;（2）充分利用拓展性资源。
孟祥瑞[3]（2021）在《“一元二次方程”单元教学设计研究》文中指出单元教学设计强调教师考虑学生心理认知发展特点,从促进学生对知识的系统性掌握和落实核心素养的角度出发,宏观的把握教学内容。在一元二次方程内容体系中蕴含着多种数学核心素养,是渗透方程思想的重要途径。一元二次方程的学习不仅对初高中数学知识起着承上启下的作用,而且对于提高学生的运算能力具有促进作用。因此,本文主要从以下几方面开展对一元二次方程单元教学设计的研究。首先,论述了本课题的研究背景,详细介绍了国内外单元教学设计以及国内一元二次方程的研究现状,进一步表明本研究的必要性,并提出了研究问题和意义。其次,分别对一元二次方程和数学单元教学设计的概念作出界定,说明了本文的研究思路和研究方法。再次,从数学内容、不同版本教材、课程标准、学生学情、重难点和教学方式六个方面对一元二次方程的教学要素进行分析。最后,依据第3章教学要素分析的结论,得到一元二次方程单元的教学启示,并从优化教学设计的完整性和系统性出发,确立了以数学核心素养为导向的一元二次方程单元教学目标和课时安排,并给出“认识一元二次方程”和“用配方法解一元二次方程”两节具体的教学设计。通过对一元二次方程单元教学设计的研究,归纳出一元二次方程单元中蕴含的数学核心素养,也对结合数学核心素养进行单元教学设计的步骤有了更清晰的认识。在帮助学生构建一元二次方程知识结构的同时,希望对初中数学教师在教学实践中进行单元教学设计有所帮助,发挥单元教学实效。
郝小飞[4]（2021）在《基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例》文中研究表明在数学学习过程中,“理解”是既基础又核心的一环。传统的数学教学模式大都有助于学习者获得工具性理解,忽视了关系性理解,而真正的数学理解是在已有数学知识和经验的基础上,对新知识进行思维加工和重新解释,从而逐步认识其本质和关系的思维过程。因此学生要学会从接受性学习向理解性学习转变,能够描述数学对象的由来和特征,阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。理解的程度是由新旧知识点之间关联的数目和强度来确定的,而具有量化与质性双重特征的SOLO分类理论,是数学理解水平的最佳评估工具之一。将SOLO分类理论应用于课堂评估,不是对学生学习成果进行简单的、对或错的判断,而是对学生思维过程作定性或定量的分析。本研究基于SOLO分类理论,以初中方程的教学为例,探索学生数学理解水平发展过程。研究提出3个问题:（1）初中生对方程的理解处于怎样的水平?（2）初中生对方程的理解障碍在哪里?（3）如何在教学中提升初中生方程理解水平?对于问题（1）,本文用问卷调查法测量学生的数学理解水平现状,运用SOLO分类理论制定可操作的评估标准进行评价,得到研究结论1:初中生数学理解水平普遍较低,表现为“重计算,轻理解”;对于问题（2）,本文对测试结果做质性与量化分析,辅以个别学生访谈,分析学生理解障碍及原因,得到结论2:学生方程理解障碍表现在认知和表达两方面,主要原因是被大规模习题训练充斥,缺乏“学而思”的习惯;对于问题（3）,本文针对性地提出促进方程理解的教学策略,并以相应教学实践验证教学效果,得到结论3:促进方程理解性学习的教学策略有解释性策略、结构性策略、情境学习策略、多语言表征策略和过程性策略;以及结论4:基于SOLO分类理论的理解性教学模式能使学生数学理解水平有效提升。由此带来的教学启示有:（1）在理解的基础上教学,知其然且知其所以然;（2）SOLO分类理论是观察及评估学习成果的有效工具;（3）对于理解水平不同的学生,因材施教。
温馨[5]（2020）在《基于中考函数应用的初中数学教学研究》文中认为函数是研究客观事物变化的重要数学模型,也是初中数学的重要内容之一。近年来,四川省成都市中考数学试题对学生的运算能力、逻辑推理能力、综合与应用能力等关键能力的考查逐渐加强,特别是函数部分,对学生的考查呈现出从简单到复杂,从单一到综合,从理论到实际应用的发展趋势。函数的应用能力在学生形成数学核心素养的过程中,起着至关重要的作用,直接影响着学生的初中乃至高中阶段的学习和成长。本研究采用统计比较法、文本研究法、测试法、访谈法,以北师大版数学教科书为研究对象,统计和整理了北师大版数学教科书中的函数应用的设置和分布情况,以2014-2019年成都市中考数学试卷为研究样本和切入点,统计并整理了近六年成都中考试卷中函数应用题的分布、数量、分值占比、考查方式以及考查内容,在这些统计数据的基础上,对比分析上述试卷在函数应用考察上的相同点和差异性。以四道成都中考中典型的函数应用真题,结合北师大版数学教科书,对考查内容进行分析和归纳。根据对四道典型的中考真题的分析与归纳,采用测试法对笔者所在的成都市双流区棠湖中学实验学校初2017级（初三年级）的全体学生的函数应用能力进行测试,最后结合以上统计,积极与一线教师进行交流与探讨,提出行之有效的函数教学建议。基于本次研究所分析的成都市数学中考中函数的应用的考查形式和考察内容,结合初中阶段的函数教学内容,对学生函数应用能力的认知水平测试结果分析,得到在初中数学函数教学中教师应增强自身函数应用意识,加强学生函数思维能力的培养,深刻落实课堂教学“四回归”的教学启示,并对本校高段数学教研组提出加强教师培训,加强集体备课,根据实际情况筛选课堂活动等建议。
刘伟[6]（2020）在《初中生数学建模能力培养研究》文中研究说明新课程改革以来,随着数学建模进入数学课程标准和初中数学教材,数学建模能力成为初中生必须掌握的关键能力,数学建模能力培养成为数学教育的重要目标和改革方向。然而,调查研究表明,当前初中生数学建模能力培养存在着一些亟待改进的问题,数学建模“教什么”“怎么教”“如何培养初中生数学建模能力”仍然困扰着一线教师。究其原因,归根结底是因为当前初中数学建模教学缺乏行之有效的理论指导,也缺乏可供参考的教学策略,初中生的数学建模学习也缺少行之有效的学习方法。因此,创建一种具有通用性和统摄性的数学建模能力培养理论,提出具体可行的初中生数学建模能力培养策略,帮助和指导一线教师有效地进行初中数学建模教学成为当务之急。基于此认识,本研究以初中生数学建模能力培养研究为切入点,希望通过全面系统地分析初中数学建模教学内容,探查初中数学建模教学内容的局限性;又希望通过详细的课堂考察和教师深度访谈,全面调查初中生数学建模的过程,总结初中生数学建模的方式及规律,以期研究并得到初中生数学建模的一般过程及初中生数学建模能力结构;然后在调查研究的基础上,通过对初中生数学建模能力培养现状进行详细分析和梳理,分析和研判初中生数学建模能力培养中的困境,透视和了解初中生数学建模学习的障碍;最后,为了有针对性地探查和寻找初中生数学建模能力培养策略,本研究从提升初中生数学建模能力和为初中生数学建模学习提供系统性支持的视角,提出了初中数学建模教学内容选择策略、初中生数学建模能力培养的教学策略和初中生数学建模学习策略。由此可见,初中生数学建模能力培养研究,通过探究初中生数学建模能力培养的规律,解答了初中生数学建模能力培养究竟“教什么”“怎么教”和“怎么学”的问题,构建了初中生数学建模能力培养的教学理论雏形,可以有效改善初中数学建模教学,为培养初中生数学建模能力提供一种新的可供选择的教学模式,此项研究不仅具有较强的理论意义,而且具有较高的实践价值。本文共分为六大部分,各部分的理路分别是:第一部分是导论,简要介绍本文研究的缘起与意义、核心概念、研究思路、研究方法,并对已有的研究文献做了研究综述;第二部分梳理了数学建模教育的背景、发展历程及理论基础,为制定初中生数学建模能力培养的策略奠定理论基础;第三部分重点对初中数学建模教学内容做了文本分析,讨论了初中数学教材与课程标准的一致性,初步分析了教材中数学建模内容的不足;第四部分通过课堂考察和教师深度访谈,详细调查了初中生数学建模的过程,构建了初中生数学建模能力结构,透视了初中生数学建模能力培养的现状;第五部分分析了初中数学建模教学内容存在的局限性、初中数学建模教学的困境以及初中生数学建模学习的障碍,意在为探寻初中生数学建模能力培养的策略奠定基础;第六部分主要探讨怎样培养初中生的数学建模能力,从数学建模教学内容选择、初中数学建模教学和初中生数学建模学习三个方面提出了初中生数学建模能力培养的策略。
李蓉[7]（2020）在《初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例》文中研究表明“方程与不等式”是初中数学“数与代数”领域的核心内容,是刻画现实世界相等关系和不等关系的有效模型,也是实现“实际问题——数学问题——实际问题”这一过程转化的重要工具。为了解初中生“方程与不等式”模块的学习现状,以解题中出现的错误为载体,从错误类型、成因分析和教学对策三个方面展开研究,拟定了三个研究问题:在“方程与不等式”解题中,学生出现的错误有哪些类型?造成这些解题错误的主要原因是什么?基于上述的解题错误类型及归因分析,从教师和学生两个角度出发,在“教”与“学”的过程中可采取的对策有哪些?本研究选取了甘肃省庆阳市庆城县两所中学的374名九年级学生和部分数学教师作为研究对象,通过文献分析法、测试卷法、案例分析法、问卷法以及访谈法等多种方法收集数据,并进行整理与分析。根据测试卷的统计结果,以戴再平等学者的错误分类理论为基础,得出九年级学生在“方程与不等式”解题中出现的主要错误类型有五种:一是概念性质类错误:基本性质掌握不够;方程概念混淆不清;在数轴上表示不等式的解集时,混淆空心圈和实心点所表示的意义;对一元二次方程根的情况与根的判别式的关系模糊。二是运算类错误:法则不清,运用不当;“验根”步骤缺失;消元法的算理不清;符号意识薄弱;最终结果的表达形式不规范。三是策略方法类错误:不善于从反向思考;不能正确识别应用题类型;方程解法不够灵活。四是逻辑类错误:对含参数方程系数间的逻辑关系不清;确定数量关系受阻;题意理解偏差。五是心理类错误:刻板印象引起的思维惰性;忽视二次项系数不为0的隐含条件。通过学生问卷、师生访谈分析等发现知识结构、学习兴趣、数学能力、思维习惯和错误处理等主观因素是造成学生解题错误的主要原因,而家庭背景和教师教学等客观因素也是影响学生解题出错的原因,但影响较小。错误成因具体表现为:一是缺乏数学学科的学习兴趣;二是解题所需的知识储备欠缺;三是数学能力较为薄弱;四是解题习惯尚未养成;五是错误分析和利用的意识淡薄;六是心理素质不强。针对学生出现的解题错误类型,基于成因的探寻分析,笔者提出了如下相应的教学对策:一是提高数学学习兴趣;二是加强知识教学;三是提升数学能力;四是培养良好的解题习惯;五是重视错题的处理及利用;六是强化解题心理素质。
陈维彪[8]（2020）在《基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究》文中研究表明通过迁移可以更好地架构不等式知识网络,培养学生的发散性思维,提高课堂教学效果和学生的逻辑推理能力.但在不等式实际教学中,学习迁移理论并没有发挥其应有的作用.因而,有必要了解学习迁移理论在不等式教学中的使用现状,制定相应的教学策略.本研究通过对学生进行问卷调查和访谈,调查学生对迁移概念的了解、迁移作用的认识以及在学习过程中使用迁移的情况;对教师进行访谈,了解教师在不等式教学中的困惑、对学习迁移理论的了解、影响迁移效果因素的看法及在教学中使用迁移的情况,分析存在的问题;接着研究学习迁移理论在不等式教学中的应用,得出学习迁移理论能提升学生不等式学习效果的结论.最后,提出基于学习迁移理论的不等式教学建议:（1）做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础;（2）借鉴新教材,迁移拓展不等式知识;（3）培养正迁移,纠正负迁移;（4）精心组织教学活动,培养学生的迁移意识;（5）重视变式训练,提高迁移能力;（6）对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣;（7）精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础.把学习迁移理论用到不等式教学过程中,系统地研究不等式知识,能提高学生学习不等式的兴趣,优化教师课堂教学活动,提高教学效果,对教师和学生的发展都有重要意义.
孙澍[9]（2020）在《苏科版和人教版教材中“方程”部分对比研究》文中提出方程知识既是一个关键点,也是一个难点。在初中数学中占有非常重要的地位。它常常是初中生数学学习的绊脚石。近年来,“一纲多本”提出后,中国出现了大量版本的教材,其中人教版和苏科版最具代表性。因此,本文选取了由人民教育出版社、江苏凤凰科技出版社出版的两版初中数学教材,对比研究其中的“方程”部分,找出异同,分析优缺点。本文的研究意义是,第一,能够帮助学生在初中学习数学。第二,改善教师的教学。三是通过教材比较,提高学习教材的能力,为今后的备课和教学打下良好的发展基础。四是推进初中数学教材的建设。本文的研究方法是文献研究法、内容分析法、结构分析法、难度比较法相结合的方法。本文的研究分为五个方面:课程内容比较、素材比较、编排体例比较、课程难度比较和例习题比较。通过本文的研究,希望为教师的教和学生的学提供思考,为地区选择合适的教材提供参考,为教材的编写提供建议。本文通过对比发现,人教版教材在内容设置上更加紧凑、集中,注重各知识点之间的关联。在课题划分上,人教版教材的课题划分比苏科版更全面,给人一目了然的感觉。在呈现方式上,苏科版教材比人教版更丰富多彩。比如苏科版在“思考与探究”环节采用的展现方式是几个学生对话的形式,这体现了合作交流在数学学习中的重要性。人教版教材在这一部分就显得比较生硬。在素材选取上,两版本数学教材都采用了理论结合实际的原则,都达到了课程标准提出的要求。在编排体例上,两种版本的数学教材在设置分式方程和二次函数与一元二次方程内容时,安排的学习年级不一样。人教版更注重知识点间的紧密联系,知识点间的迁移。而苏科版更注重学生吸收理解知识的效率问题,考虑到较难的知识点需要一定的年龄层次来支撑。人教版教材的编排更加紧凑,可以让学生更加集中地学习相关知识。而苏科版体现出了方程与其他关系的重要作用。在例习题的数量上,两版本数学教材在具体章节中有明显差异,但是总体相差不大。人教版教材在一元二次方程这一章的例题数明显少于苏科版教材中一元二次方程的例题数,这就要求教师在实际的课堂教学中进行有效的补充,从多方资源寻找典型的例题以丰富课堂教学。但人教版教材的习题数量略高于苏科版教材习题数量。综合来看,在方程部分,苏科版教材中的知识点的个数比人教版教材多,但是课时数却比人教版教材少,这就使得苏科版教材的综合课程难度要比人教版教材大。总之,两种版本数学教材各有千秋,都体现了新课标的理念。
唐蓉[10]（2020）在《初中数学应用题分析与教学策略研究》文中研究表明近些年,数学应用得到了前所未有的重视,数学应用题在基础教育教学过程中得到了巨大发展,同时也成为数学教学的重要问题。在数学应用题教学过程中,学生对这一部分内容不感兴趣。数学应用题是中考考点,也是初中生学习的重点、难点。《义务教育课程标准（2011年版）》明确要求初中生能综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题,提高应用意识。因而对初中生应用题的解题能力进行考察,可使得学生的应用意识得以检验。本文主要研究以下五个问题:（1）初中生解数学应用题的能力如何?（2）初中生解应用题错误的主要原因有哪些?（3）近五年重庆市中考数学应用题部分有什么共性?（4）命题者编制数学应用题的过程有哪些?（5）提高初中生解答数学应用题能力的有效教学策略有哪些?基于以上思考,本文通过文献研究、问卷调查、案例分析、访谈等方法调查了教师和学生的实际教学情况,得到以下结论:（1）初中生在数学应用题的得分率是偏低的,相关训练和练习还有待加强。（2）问卷和访谈结果表明,初中生解数学应用题错误的主要原因有以下几方面:（1）学生缺乏兴趣;（2）学生生活阅历少不理解题意;（3）学生不能准确识别题目类型;（4）学生的数学应用题学习习惯差;（5）学生运算能力差。（3）近五年重庆市中考数学应用题在题型设置方面,主要集中于填空题、选择题、解答题这三个类型。对比可以发现,解答题部分的应用题因其背景复杂和知识点较多等原因是初中生解决数学应用题的主要困难所在,故本文主要以解答题板块的应用题为研究对象。考查的知识点总体趋于稳定,从知识重点性来看,几乎每年都集中于“一元一次不等式,一元二次不等式,一元二次方程”等知识点的应用;从计算的难度和推理的难度来看都比较稳定;从建模背景来看,都倾向于贴近学生现实生活的背景。（4）应用题编制过程:（1）确定考察模型;（2）确定题目背景和考察目标;（3）确定题目数据（4）确定设问方式（5）赋分和制定评分标准。通过对命题教师的访谈发现,在教学过程中,给予学生充分的时间探究和反思,完整的经历建模解题的过程,有助于数学能力的培养。（5）在教学实践中,宜采取如下教学策略:（1）兴趣激发策略;（2）阅读能力训练策略;（3）运算能力训练策略;（4）模式识别教学策略;（5）归纳总结教学策略。针对不同的教学内容教师的教学策略也应是不同的。因此,本文只对初中阶段的数学应用题进行了分析研究,未对其他学段、其他板块内容的教学策略进行深入研究,这是需要进一步验证和思考的内容。
二、建立不等式模型解一类应用题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、建立不等式模型解一类应用题（论文提纲范文）
（1）西藏七年级学生方程解题错误类型及成因研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、方程在义务教育阶段的重要地位 |
| 二、解题错误的研究价值 |
| 三、西藏自治区数学教育的特殊性 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、现实意义 |
| 第三节 研究问题 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念界定 |
| 一、解题错误 |
| 二、错误成因 |
| 第二节 国内外对方程解题的研究 |
| 一、方程思想解题应用研究 |
| 二、方程解题策略与教学研究 |
| 第三节 国内外对数学解题错误的研究 |
| 一、解题错误类型研究 |
| 二、解题错误成因研究 |
| 三、方程解题错误研究 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究思路 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 研究对象与工具 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究工具 |
| 第四章 研究结果分析 |
| 第一节 错误分析框架 |
| 一、方程解题错误类型分析总框架 |
| 二、方程解题错误类型分析二级框架 |
| 第二节 错误类型统计分析 |
| 一、学生总体作答分析及错误类型统计 |
| 二、各题型错误类型统计 |
| 三、基于城乡的错误类型差异性分析 |
| 第三节 错误成因分析 |
| 一、教师机械教学,学生对方程概念、算理算法理解不清 |
| 二、教师对运算细节强调不足,学生对算理算法的应用不理想 |
| 三、学生阅读文字题存在障碍,解题策略的制定受阻 |
| 四、教师对解题习惯培养不够,学生不能及时纠正过失性错误 |
| 五、西藏自治区教育水平落后,且城乡发展不均 |
| 第五章 结论与建议 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、方程解题错误框架 |
| 二、方程解题主要错误类型 |
| 三、方程解题错误成因 |
| 第二节 研究建议 |
| 一、巩固方程基础知识,明确方程运算的算理算法 |
| 二、规范实际解题中的细节,培养学生对算理算法的应用能力 |
| 三、加强语言学习,重视解题策略教学 |
| 四、培养学生及时检查的习惯,规范书写 |
| 五、加大对西藏的教育投入,平衡城乡教育资源,促进教育公平 |
| 第三节 研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）初中数学“方程与不等式”内容的教材比较研究 ——以人教版、沪教版、香港版教材为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究目的 |
| 第四节 研究意义 |
| 一、对教材编写的意义 |
| 二、对教师教学的意义 |
| 第二章 研究文献 |
| 第一节 国际数学教材比较研究现状 |
| 第二节 国内数学教材比较研究现状 |
| 一、数学教材的比较研究 |
| 二、关于方程与不等式内容的研究 |
| 三、研究综述小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究对象 |
| 第二节 研究方法 |
| 第三节 研究工具 |
| 第四节 研究框架 |
| 第四章 三版教材“方程与不等式”内容比较 |
| 第一节 三版课程标准关于方程与不等式内容要求 |
| 一、义务教育数学课程标准中的内容要求 |
| 二、上海市中小学数学课程标准中的内容要求 |
| 三、香港数学学习领域课程指引中的内容要求 |
| 第二节 三版教材“方程与不等式”内容广度与深度的比较 |
| 第三节 三版教材中“方程与不等式”内容例题的比较 |
| 一、例题数量的比较 |
| 二、综合难度模型操作性定义 |
| 三、例题综合难度比较 |
| 第四节 三版教材中“方程与不等式”内容习题的比较 |
| 一、习题数量的比较 |
| 二、习题综合难度比较 |
| 第五节 课程内容呈现的比较 |
| 一、知识点引入方式 |
| 二、教材体例结构 |
| 三、教材旁栏 |
| 第五章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、三版教材方程与不等式内容要求比较结论 |
| 二、三版教材内容广度与深度的比较结论 |
| 三、三版教材例题和习题的比较结论 |
| 四、三版教材课程内容呈现的比较结论 |
| 第二节 启发与建议 |
| 一、对教材编写的建议 |
| 二、对教师教学的启示 |
| 第三节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）“一元二次方程”单元教学设计研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 单元教学设计研究 |
| 1.2.2 一元二次方程教学问题研究 |
| 1.2.3 研究现状总结 |
| 1.3 研究问题及意义 |
| 1.3.1 研究问题 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 第2章 研究设计 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 一元二次方程概念界定 |
| 2.1.2 单元教学设计概念界定 |
| 2.1.3 数学单元教学设计概念界定 |
| 2.2 研究思路与方法 |
| 2.2.1 研究思路 |
| 2.2.2 研究方法 |
| 第3章 一元二次方程单元教学设计的教学要素分析 |
| 3.1 数学内容分析 |
| 3.1.1 一元二次方程中的数学核心素养 |
| 3.1.2 一元二次方程在中学数学的地位 |
| 3.1.3 一元二次方程与其他数学知识点间的联系 |
| 3.2 课标分析 |
| 3.3 学情分析 |
| 3.3.1 学情调查问卷的说明 |
| 3.3.2 学情调查问卷的结果分析 |
| 3.4 教材分析 |
| 3.4.1 内容编排 |
| 3.4.2章引言 |
| 3.4.3 概念引入 |
| 3.4.4 探究内容 |
| 3.4.5 例习题设置 |
| 3.4.6 阅读材料 |
| 3.4.7 单元小结 |
| 3.5 重难点分析 |
| 3.6 教学方式分析 |
| 第4章 一元二次方程单元教学设计 |
| 4.1 一元二次方程单元教学目标的确立 |
| 4.2 一元二次方程单元教学的课时安排 |
| 4.3 一元二次方程单元教学设计案例 |
| 4.3.1 认识一元二次方程教学设计 |
| 4.3.2 配方法解一元二次方程教学设计 |
| 第5章 总结与反思 |
| 5.1 研究总结 |
| 5.2 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（4）基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路与框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 SOLO分类理论 |
| 2.1.1 SOLO分类理论的基本内涵 |
| 2.1.2 SOLO分类理论的理论评述研究 |
| 2.1.3 SOLO分类理论的教学应用研究 |
| 2.2 理解性学习 |
| 2.2.1 主要术语界定 |
| 2.2.2 理解性学习的基本内涵 |
| 2.2.3 理解性学习的教学原则 |
| 2.2.4 理解性学习的教学研究 |
| 2.3 方程的理解障碍分析 |
| 2.3.1 方程定义的理解障碍 |
| 2.3.2 解方程的理解障碍 |
| 2.3.3 方程思想的理解障碍 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究方法 |
| 3.1.1 问卷调查法 |
| 3.1.2 访谈法 |
| 3.1.3 实验法 |
| 3.2 基于SOLO分类理论的方程理解水平评估标准设计 |
| 3.2.1 框架编制 |
| 3.2.2 信度检验 |
| 3.2.3 期望理解水平的预设 |
| 3.3 问卷调查设计 |
| 3.3.1 调查目的与对象 |
| 3.3.2 测试卷题目编制 |
| 3.3.3 测试题评分编码 |
| 3.3.4 测试卷的信效度分析 |
| 3.3.5 问卷设计 |
| 3.4 访谈设计 |
| 3.5 实验设计 |
| 3.5.1 实验目的与对象 |
| 3.5.2 实验假设 |
| 第4章 方程理解水平现状的调查结果分析 |
| 4.1 测试卷分析 |
| 4.1.1 描述性统计 |
| 4.1.2 差异性分析 |
| 4.1.3 案例分析 |
| 4.2 访谈分析 |
| 4.3 小结 |
| 第5章 促进方程理解的教学策略 |
| 5.1 解释性策略 |
| 5.2 结构性策略 |
| 5.3 情境学习策略 |
| 5.4 多语言表征策略 |
| 5.5 过程性策略 |
| 第6章 促进方程理解的教学实验 |
| 6.1 教学案例 |
| 6.1.1 案例一:方程概念与结构专题拓展课 |
| 6.1.2 案例二:方程思想专题拓展课 |
| 6.2 实验前后调查结果比较分析 |
| 6.2.1 测试卷分析 |
| 6.2.2 调查问卷分析 |
| 6.2.3 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 教学启示 |
| 7.3 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 初中生方程理解水平测试卷 |
| 附录 B 关于方程理解的访谈提纲 |
| 附录 C 方程概念和结构专题配套习题 |
| 附录 D 方程思想专题配套习题 |
| 附录 E 关于“理解性学习”的态度调查问卷 |
| 致谢 |
（5）基于中考函数应用的初中数学教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 .研究背景 |
| 1.2 .研究内容 |
| 1.3 .研究方法 |
| 1.4 .研究意义 |
| 1.5 .研究现状 |
| 2.理论基础 |
| 2.1 .初中函数应用的内容 |
| 2.2 .初中函数应用的理论依据 |
| 3.教材分析 |
| 3.1 .北师大版初中数学教材 |
| 3.2 .北师大版初中数学教材函数应用的分析研究 |
| 4.成都市中考数学函数应用综合题研究 |
| 4.1 .函数应用综合题的分类 |
| 4.2 .中考函数综合应用题的知识点分布、分值统计 |
| 4.3 .中考数学试题函数应用考查形式情况统计 |
| 4.4 .案例分析 |
| 5.初中数学函数应用题教学现状测试 |
| 5.1 .研究方式 |
| 5.2 .测试对象 |
| 5.3 .调查目的 |
| 5.4 .测试试卷的编制 |
| 5.5 .测试结果分析 |
| 5.6 .教学建议 |
| 6.成功与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）初中生数学建模能力培养研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 一、研究的缘起和意义 |
| 二、研究综述 |
| 三、核心概念及论题说明 |
| 四、研究思路 |
| 五、研究方法 |
| 第一章 数学建模教育的背景、发展历程及理论基础 |
| 第一节 数学建模教育的背景 |
| 一、数学建模的兴起 |
| 二、数学建模教育的育人价值 |
| 第二节 数学建模教育的发展历程 |
| 一、数学建模教育的萌芽起步阶段 |
| 二、数学建模教育的初步发展阶段 |
| 三、数学建模教育的稳步发展阶段 |
| 第三节 数学建模教育的理论基础 |
| 一、问题解决理论 |
| 二、知识迁移理论 |
| 三、深度学习理论 |
| 第二章 初中数学建模教学内容的文本分析 |
| 第一节 数学课程标准对数学建模能力培养的要求 |
| 一、对课程设计思路的要求 |
| 二、对课程目标的要求 |
| 三、对课程实施的建议 |
| 四、对教材编写的建议 |
| 第二节 初中数学教材中数学建模内容的呈现与编排 |
| 一、初中数学教材中数学建模内容的呈现 |
| 二、初中数学教材中数学建模内容的编排 |
| 第三节 初中数学教材与课程标准的一致性 |
| 一、初中数学教材与课程标准的一致性分析 |
| 二、初中数学教材与课程标准的一致性总结 |
| 第三章 初中生数学建模能力培养的现状调查 |
| 第一节 初中生数学建模能力培养的课堂考察 |
| 一、课堂考察与分析 |
| 二、教师访谈与分析 |
| 第二节 初中生数学建模的方式及规律 |
| 一、七年级学生数学建模的方式及规律 |
| 二、八年级学生数学建模的方式及规律 |
| 三、九年级学生数学建模的方式及规律 |
| 第三节 初中生数学建模的过程及数学建模能力结构 |
| 一、初中生数学建模的一般过程 |
| 二、初中生数学建模能力结构 |
| 第四章 初中生数学建模能力培养的困境分析 |
| 第一节 初中数学建模教学内容的局限性分析 |
| 一、数学建模教学内容与学生现实脱节 |
| 二、教学内容缺少真正意义的数学建模问题 |
| 三、教学内容与初中生数学建模能力培养不适切 |
| 四、教学内容局限于教材,忽视了对教学资源的开发 |
| 第二节 初中数学建模教学的困境分析 |
| 一、学校和教师对数学建模教学不够重视 |
| 二、数学建模教学方式有待改进 |
| 三、数学建模教育理念不适应数学建模能力培养 |
| 四、数学建模教学缺乏培训和理论指导 |
| 第三节 初中生数学建模学习困难分析 |
| 一、数学建模学习方式需要转变 |
| 二、尚未掌握数学建模的学习路径 |
| 三、学习进阶过渡中遇到障碍 |
| 第五章 初中生数学建模能力培养策略 |
| 第一节 制定初中生数学建模能力培养策略的依据 |
| 一、依据对初中数学建模教学内容的分析 |
| 二、依据初中数学建模教学现状 |
| 三、依据初中生数学建模学习现状 |
| 第二节 初中数学建模教学内容选择策略 |
| 一、反映数学本质,突出数学学科核心素养 |
| 二、贴近学生现实,体现数学建模的真实性 |
| 三、注重数学建模过程性,体现数学建模能力培养的阶段性 |
| 四、注重选择变式问题,促进问题解决能力的迁移 |
| 五、增加开放性和探究性的问题,全面提升数学建模能力 |
| 六、面向学生的长远发展选择数学建模内容 |
| 第三节 初中生数学建模能力培养的教学策略 |
| 一、由平铺直叙转变为创建有利于数学建模的真实问题情境 |
| 二、由教碎片化知识转变为教完整的建模知识 |
| 三、由教会做题转变为教会解决问题 |
| 四、由强调记忆转变为致力于知识迁移 |
| 五、由重结果性评价转向过程性评价与结果性评价并重 |
| 六、由单项能力训练转变为数学建模能力综合提升 |
| 第四节 初中生数学建模学习策略 |
| 一、学习完整的数学建模知识 |
| 二、学会条件化地储存知识 |
| 三、学会深度加工知识 |
| 四、掌握提取知识的路径 |
| 五、改善数学建模的程序与方法 |
| 六、学会类比与联想 |
| 七、学会知识迁移 |
| 结语 |
| 附录一 七年级数学教师访谈提纲 |
| 附录二 八年级数学教师访谈提纲 |
| 附录三 九年级数学建模教师访谈提纲 |
| 参考文献 |
| 在读期间相关成果发表情况 |
| 致谢 |
（7）初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 一、问题提出 |
| (一)研究背景 |
| 1.新课程理念和核心素养——美好的时代愿景 |
| 2.教学实践的反思——不容乐观的现实 |
| 3.“方程与不等式”——“数与代数”的核心内容 |
| (二)研究问题 |
| (三)研究意义 |
| (四)核心概念界定 |
| 1.方程与不等式 |
| 2.数学解题错误 |
| 二、文献综述 |
| (一)数学解题错误相关研究 |
| (二)“方程与不等式”相关问题研究 |
| (三)文献评析 |
| 三、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究对象 |
| (三)研究方法 |
| 1.文献分析法 |
| 2.调查研究法 |
| 3.案例分析法 |
| 四、学生“方程与不等式”解题错误调查结果及分析 |
| (一)“方程与不等式”测试总体情况分析 |
| 1.各章节得分比率均值 |
| 2.各题正确率与错误率 |
| 3.A、B两所中学学生测试成绩均值的差异检验 |
| 4.不同班级学生测试成绩均值的差异检验 |
| 5.不同性别学生测试成绩均值的差异检验 |
| (二)“方程与不等式”解题中的错误类型 |
| 1.概念性质类错误 |
| 2.运算类错误 |
| 3.策略方法类错误 |
| 4.逻辑类错误 |
| 5.心理类错误 |
| 6.其它类错误 |
| (三)“方程与不等式”解题错误成因分析 |
| 1.影响学生数学解题的主观因素 |
| 2.影响学生数学解题的客观因素 |
| 3.学生解题错误成因小结 |
| 五、提高学生“方程与不等式”解题质量的教学对策 |
| (一)提高数学学习兴趣 |
| (二)加强知识教学 |
| (三)提升数学能力 |
| (四)培养良好的解题习惯 |
| (五)重视错题的处理及利用 |
| (六)强化解题心理素质 |
| 六、研究结论与反思 |
| (一)研究结论 |
| (二)研究反思 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 |
| 附录一 九年级学生“方程与不等式”学习情况调查问卷 |
| 附录二 九年级学生“方程与不等式”测试卷 |
| 附录三 九年级学生“方程与不等式”学习情况的教师访谈提纲 |
（8）基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 不等式学习的重要性 |
| 1.1.2 不等式教学中的困境 |
| 1.1.3 学习迁移理论在不等式中的作用 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 教学 |
| 1.2.2 教学设计 |
| 1.2.3 解题 |
| 1.2.4 迁移 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 理论基础与文献综述 |
| 2.1 研究的理论基础 |
| 2.1.1 学习迁移的概念 |
| 2.1.2 迁移的分类 |
| 2.1.3 早期的迁移理论 |
| 2.1.4 现代的迁移理论 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 文献搜集 |
| 2.2.2 不等式的研究现状 |
| 2.2.2.1 不等式教材的研究现状 |
| 2.2.2.2 不等式解题教学的研究现状 |
| 2.2.2.3 不等式教学策略的研究现状 |
| 2.2.3 学习迁移理论的在数学中的研究现状 |
| 2.2.4 不等式中的迁移的研究现状 |
| 2.2.5 文献评述 |
| 2.3 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.2.1 文献法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 访谈法 |
| 3.2.4 痕迹分析法 |
| 3.2.5 案例研究法 |
| 3.2.6 微型实验研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 研究的创新之处 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 基于学习迁移理论的不等式教学现状调查 |
| 4.1 基于学习迁移理论的问卷分析 |
| 4.1.1 问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 问卷可靠性分析 |
| 4.1.4 学习迁移理论的问卷结果分析 |
| 4.1.4.1 学生学习一元一次不等式的迁移体会 |
| 4.1.4.2 学生对教师的迁移教学的感受 |
| 4.1.4.3 学生对迁移作用的观点 |
| 4.1.4.4 学生对解题中所涉及到迁移的体会 |
| 4.1.4.5 学生对数学内部及其他学科间的迁移的认识 |
| 4.2 基于学习迁移理论的访谈研究 |
| 4.2.1 访谈设计 |
| 4.2.2 实施访谈 |
| 4.2.3 访谈结果及分析 |
| 4.2.3.1 教师访谈记录 |
| 4.2.3.2 教师访谈分析 |
| 4.2.3.3 学生访谈记录 |
| 4.2.3.4 学生访谈分析 |
| 4.3 基于学习迁移理论的调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 学习迁移理论在不等式教学中的应用 |
| 5.1 新、旧课标的不等式对比分析 |
| 5.1.1 内容方面 |
| 5.1.2 要求方面 |
| 5.2 不等式中的迁移 |
| 5.2.1 不等式知识中的迁移 |
| 5.2.1.1 不等关系与不等式中的迁移 |
| 5.2.1.2 一元二次不等式及其解法中的迁移 |
| 5.2.1.3 基本不等式中的迁移 |
| 5.2.1.4 教材其他内容的迁移 |
| 5.2.2 数学文化中的迁移 |
| 5.2.3 思想方法的迁移 |
| 5.3 基于学习迁移理论的不等式教学目的 |
| 5.4 基于学习迁移理论的不等式教学原则 |
| 5.5 基于学习迁移理论的不等式教学流程 |
| 5.6 基于学习迁移理论的不等式教学案例 |
| 5.6.1 实验班、对照班的选择 |
| 5.6.2 基于学习迁移理论的“一元二次不等式及其解法”的案例 |
| 5.6.2.1 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计构想 |
| 5.6.2.2 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法教学设计 |
| 5.6.2.3 基于学习迁移理论的一元二次不等式及其解法的教学访谈 |
| 5.6.3 基于学习迁移理论的“基本不等式”的案例 |
| 5.6.3.1 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计构想 |
| 5.6.3.2 基于学习迁移理论的基本不等式教学设计 |
| 5.6.3.3 基于学习迁移理论的基本不等式的教学访谈 |
| 5.6.4 迁移教学效果分析 |
| 5.6.4.1 实验班解题痕迹分析 |
| 5.6.4.2 第10周周测分析 |
| 5.7 小结 |
| 第6章 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1 基于学习迁移理论的不等式教学建议 |
| 6.1.1 做好初高中不等式衔接教学,为高中不等式教学创造迁移基础 |
| 6.1.2 借鉴新教材,迁移拓展不等式知识 |
| 6.1.3 培养正迁移,纠正负迁移 |
| 6.1.4 精心组织教学活动,培养学生的迁移意识 |
| 6.1.5 重视变式训练,提高迁移能力 |
| 6.1.6 对数学文化和不等式进行双向迁移,提升学生学习不等式的兴趣 |
| 6.1.7 精心设计校本选修课程,为学生未来发展提供迁移基础 |
| 6.2 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 问卷和访谈调查分析的结果 |
| 7.1.2 迁移理论在不等式教学中的应用分析 |
| 7.1.3 不等式教学建议 |
| 7.2 研究的不足之处与展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 基于学习迁移理论的调查问卷 |
| 附录B 学生访谈提纲 |
| 附录C 教师访谈提纲 |
| 附录D 后测题 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（9）苏科版和人教版教材中“方程”部分对比研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究的主要内容 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献(本)研究法 |
| 1.5.2 内容分析法 |
| 1.5.3 难度比较法 |
| 1.6 研究工具 |
| 课程难度比较模型 |
| 1.7 技术路线 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 中外的教材对比研究 |
| 2.2 国内的教材对比研究 |
| 2.3 方程内容的相关研究 |
| 第三章 两版本数学教材方程内容安排研究 |
| 3.1 内容设置 |
| 3.1.1 “一元一次方程”对比分析 |
| (1) 人教版“一元一次方程”内容分析 |
| (2) 苏科版“一元一次方程”内容分析 |
| (3) 两个版本的对比分析 |
| 3.1.2 “二元一次方程组”对比分析 |
| (1) 人教版“二元一次方程组”内容分析 |
| (2) 苏科版“二元一次方程组”内容分析 |
| (3) 两个版本的对比分析 |
| 3.1.3 “分式方程”对比分析 |
| (1) 人教版“分式方程”内容分析 |
| (2) 苏科版“分式方程”内容分析 |
| (3) 两个版本的对比分析 |
| 3.1.4 “一元二次方程”对比分析 |
| (1) 人教版“一元二次方程”内容分析 |
| (2) 苏科版“一元二次方程”内容分析 |
| (3) 两个版本的对比分析 |
| 3.2 素材选取 |
| 3.3 编排体例 |
| 3.3.1 教材体例的设计 |
| 3.3.2 各部分栏目统计 |
| 3.4 课程难度 |
| 3.4.1 课程时间 |
| 3.4.2 课程广度 |
| 3.4.3 课程深度 |
| 第四章 两版本数学教材例习题的比较 |
| 4.1 数量比较 |
| 4.2 题型比较 |
| 4.3 习题难度比较 |
| 4.3.1 探究水平 |
| 4.3.2 背景水平 |
| 4.3.3 运算水平 |
| 4.3.4 推理水平 |
| 4.3.5 知识含量水平 |
| 4.3.6 综合难度 |
| 第五章 研究结论与启发 |
| 5.1 结论 |
| 5.1.1 在课程内容方面 |
| 5.1.2 在编排体例方面 |
| 5.1.3 在课程难度方面 |
| 5.1.4 在例习题方面 |
| 5.2 对教学的启发 |
| 5.2.1 在课程内容上 |
| 5.2.2 在呈现方式上 |
| 5.2.3 在例习题方面 |
| 5.3 值得进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
（10）初中数学应用题分析与教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.导论 |
| 1.1 问题的提出 |
| 1.2 研究的意义 |
| 1.3 研究思路与方法 |
| 2.文献综述 |
| 2.1 数学建模 |
| 2.2 数学应用题 |
| 2.3 数学应用题编制 |
| 2.4 教学策略 |
| 2.5 数学应用题的教学策略 |
| 2.6 影响初中生解数学应用题主要因素 |
| 2.7 初中生数学应用题解决能力现状 |
| 3.初中生解数学应用题的困难分析 |
| 3.1 初中生解应用题的错误类型 |
| 3.2 初中生解应用题错误的成因分析 |
| 4.初中数学应用题难度分析 |
| 4.1 数学题的综合难度模型 |
| 4.2 初中数学应用题案例分析 |
| 5.初中数学应用题编制案例与方法 |
| 5.1 编制应用题的尝试 |
| 5.2 数学应用题编制的教学实践 |
| 6.初中数学应用题教学策略 |
| 6.1 兴趣激发策略 |
| 6.2 阅读能力训练策略 |
| 6.3 运算能力训练策略 |
| 6.4 模式识别教学策略 |
| 6.5 归纳总结教学策略 |
| 7.总结与不足 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
四、建立不等式模型解一类应用题（论文参考文献）
- [1]西藏七年级学生方程解题错误类型及成因研究[D]. 任雪雁. 中央民族大学, 2021(12)
- [2]初中数学“方程与不等式”内容的教材比较研究 ——以人教版、沪教版、香港版教材为例[D]. 陈露露. 中央民族大学, 2021(12)
- [3]“一元二次方程”单元教学设计研究[D]. 孟祥瑞. 牡丹江师范学院, 2021(08)
- [4]基于SOLO分类理论的数学理解水平研究 ——以初中方程为例[D]. 郝小飞. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]基于中考函数应用的初中数学教学研究[D]. 温馨. 西南大学, 2020(05)
- [6]初中生数学建模能力培养研究[D]. 刘伟. 曲阜师范大学, 2020(01)
- [7]初中生“方程与不等式”解题中的错误分析及对策研究 ——以甘肃省庆城县两所中学为例[D]. 李蓉. 西北师范大学, 2020(01)
- [8]基于学习迁移理论的高中数学不等式教学研究[D]. 陈维彪. 云南师范大学, 2020(01)
- [9]苏科版和人教版教材中“方程”部分对比研究[D]. 孙澍. 扬州大学, 2020(04)
- [10]初中数学应用题分析与教学策略研究[D]. 唐蓉. 西南大学, 2020(01)