一、怎样求自变量的取值范围（论文文献综述）
李燕[1]（2021）在《一题引路 深思而变——对一道教材例题的思考与拓展》文中认为数学教材中的例题都是经过精心挑选的,具有典型性和示范性。若同学们能在学习的过程中认真理清例题的解题方法和所用知识点,并加以拓展,将是实现减负增效的有效途径。下面以苏科版数学九年级下册第25页的例题为例,谈谈例题的学习与拓展。
魏龙[2]（2021）在《基于混合教学模式的初中数学教学实践研究——以一次函数复习为例》文中研究表明本文中的混合教学模式是指将传统学习方式的优势与在线学习的优势相融合,通过课前线上作业反馈、课中精准教学互动、课后精心预设布局的方式实施教学.混合教学模式流程图如图1所示:下面以一次函数复习为例加以说明.一、依托网络信息技术,发布线上知识检测作业根据学情设计10道题发布给学生在线完成,
王玲[3]（2021）在《浅析一次函数》文中研究说明本章通过大量贴近生活的实例,体会变量之间相依关系的普遍性,同时体现了变量间关系的必要性,并通过表格、关系式、图像三种方式呈现变量之间关系,从多方面感知变量间关系,以此作为铺垫,初步体会函数的概念,明确变量之间的"这种关系"就是函数关系,并进一步研究其中较为简单、应用广泛的一种函数——一次函数.通过对这一类函数的概念、
李艳芹[4]（2021）在《取最值要考虑实际情况》文中研究指明对于二次函数y=ax2+bx+c （x为任意实数）,当a<0时,抛物线的顶点（函数图象的最高点）是二次函数取得最大值的位置,即当x=-b/2a时,y最大=（4ac-b2）/4a.实际问题中自变量的取值范围常常不是全体实数,而且二次函数取得最大值时,对应的自变量的取值可能不在实际问题中所确定的自变量的取值范围内.有的同学往往顾此失彼,忽视实际问题中自变量的取值范围导致错误,下面举例说明.
孟凡柏[5]（2021）在《试论初中数学教学中变式题的应用技巧》文中研究指明初中数学的教学过程之中,老师经常会采用变式题的方式进行授课.将原有的问题通过某种方式进行变换,最终形成一个崭新的问题.通过这种改变题型的方式,可以让学生在题目的不断变换之中了解到数学知识的本质,深入掌握数学知识,帮助学生养成对数学学习的兴趣.通过这种方式能够更好地促进学生数学思维能力的提高.因此在初中数学的授课过程中,如何运用变式题,就成了老师们探索的重点.而本篇文章就针对初中数学教学过程中变式题的应用进行深入的研究和讨论.
潘苏琴,张启兆[6]（2021）在《求解一次函数问题中的常见错误》文中提出一次函数是初中数学的重要内容,但大家在做题时容易误入某些"陷阱"中,下面举例说明,以帮助大家进一步理解一次函数的概念和性质,认清一次函数中的易错点.1.忽略一次函数中的条件例1已知关于x的一次函数y=（k-1）x|k-2|+3,则k的值为<sub><sub><sub>.错解由|k-2|=1,得k=3或k=1.剖析由一次函数的定义,知k-1≠0,
谷远祥[7]（2021）在《基于单元设计的数学“能力共生模块”探析——以高三数学“函数”复习为例》文中研究指明现代课堂教学论研究认为:课堂教学是多维互动的,是影响课堂教学各要素相依、互促、并进、共生的重要场域.课堂既是教师"教"的"一亩三分地",也是学生的"学"以及能力提升、生命成长的"乐园". 从生态学的视角来看,课堂是教师、学生、课程、技术、资源、环境等诸多因子共同打造的一个生态圈.《普通高中数学课程标准（2017）》明确指出:"高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,"基于单元设计的数学"能力型共生模块",
项潇莹[8]（2021）在《优化知识链，构建中考代数复习策略——以“一元一次不等式及其应用”为例》文中认为中考复习是要将碎片化的知识点进行整合与归纳,形成系统性、条理性的知识体系,渗透多维度、多方法的思想方法,以便大范围地解决综合问题.笔者以"一元一次不等式及其应用"的中考专题复习课为例,搭建不等式与方程、函数的关系,呈现不等式的不同形式,帮助学生深刻地了解不等式在初中代数学习中的角色,渗透函数与方程、数形结合、数学建模等思想方法,构建有效的中考代数复习策略.
龚妍静[9]（2020）在《基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究》文中进行了进一步梳理深度学习是学习者在理解的基础之上,主动的学习新知识,并且运用多种学习策略进行批判理解,可以对知识进行迁移与应用,可以很好地融合新旧知识,反思知识间的联系并加以应用,最终能够做出决策和解决复杂问题的学习活动。数学深度学习是具有学科特征的深度学习,它能将深度学习落实到具体学科中,使得深度学习能够被切实的实现。如何判断学生是否实现深度学习呢?就需要相应的学习评价措施。以等级描述为特征的SOLO分类理论刚好契合深度学习与浅层学习的划分理念。本研究以SOLO分类理论为评价的框架,以初中函数为评价的内容,构建了深度学习评价标准。评价标准以问卷的形式反复向专家教师征询修改意见,直到专家教师意见趋于一致。然后笔者选择三位有经验的数学教师对评价标准进行了试用,利用评价标准对四位样本学生进行评价,最终三位教师对样本学生的深度学习评价结果是一致的,进一步确保了评价标准的客观性和合理性。在评价标准确定后,笔者针对某学校初二年级的学生使用了该评价标准,得到了学生的深度学习结果:（1）超过50%的学生对函数的学习处于深度学习;（2）学业水平较高的学生比较低的学生更有可能处于深度学习,但不代表学业水平高就一定达到深度学习,学业水平低就一定是处于浅层学习。（3）在同一目标水平下的填空题和解答题中,学生在解答题的测试中表现出深度学习的人数比例高于在填空题中表现出深度学习的人数比例。（4）不同性别的学生处于深度学习的人数一致,人数比例相差不大。针对评价结果,笔者提出了以“目标-过程-评价”为主的促进数学深度学习的策略:（1）改变学习理念,树立深度学习目标;（2）构建深度学习课堂,落实深度学习目标;（3）多元的学习评价,促进深度学习的发生。本研究丰富了深度学习评价的实践研究,为数学教师开展数学学习评价提供了新思路,也为数学学科深度学习的评价提供一种参考。
苏艺伟[10]（2019）在《已知函数值相等求自变量差或积的范围问题》文中进行了进一步梳理探索以函数为载体,告知两个函数值相等,求自变量差或积的取值范围问题的求解策略,以期提高复习备考效益,提高数学核心素养.
二、怎样求自变量的取值范围（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、怎样求自变量的取值范围（论文提纲范文）
（2）基于混合教学模式的初中数学教学实践研究——以一次函数复习为例（论文提纲范文）
| 一、依托网络信息技术，发布线上知识检测作业 |
| 二、依托网络信息技术，生成精准数据分析 |
| 三、依托精准数据分析，制订课堂教学计划 |
| 1. 基于概念定义，渗透分类讨论思想 |
| 2. 基于知识联想，厘清变量的取值范围 |
| 3. 基于变化与对应，探究图像的几何特征 |
| 4. 基于深化思想，挖掘函数中的等量关系 |
| 四、依托混合教学模式，实施目标检测 |
| 五、结束语 |
（5）试论初中数学教学中变式题的应用技巧（论文提纲范文）
| 一、变式题在初中数学教学中的应用 |
| 1.不同背景下的变式题 |
| 2.拓宽学生思维过程之中变式题的应用 |
| 3.变式题要适度并且适量 |
| 4.变式题应当融入数学思想 |
| 二、变式教学的使用价值 |
| 1.增强了数学教学的递进性 |
| 2.提高了数学教学的效率 |
| 3.教师帮助学生突破思维障碍 |
| 总 结 |
（6）求解一次函数问题中的常见错误（论文提纲范文）
| 1．忽略一次函数中的条件 |
| 2．忽略正比例函数也是一次函数 |
| 3．对一次函数的比例系数认识有误 |
| 4．画图象时忽视自变量的实际意义 |
| 5．忽视自变量的实际意义 |
| 6．不能全面考虑问题 |
（7）基于单元设计的数学“能力共生模块”探析——以高三数学“函数”复习为例（论文提纲范文）
| 1 函数复习“能力型共生模块”的内容与主要能力点 |
| 2 函数复习“能力型共生模块”的解构及解读 |
| 3.作函数图象 |
| (1)能力体现： |
| (2)一般步骤： |
| (3)典型例题： |
| 4.求函数的最值、零点 |
| (1)能力体现： |
| (2)一般规律： |
| (3)运用导数求导函数f(x)极值的一般步骤： |
| (4)典型例题： |
| 5.判断函数的单调性、奇偶性与对称性 |
| (1)能力体现： |
| (2)利用导数研究函数单调性的一般步骤： |
| (3)典型例题： |
| 6.利用函数零点求参数范围 |
| (1)能力体现： |
| (2)一般策略： |
| (3)典型例题： |
| 7.分段函数的性质、图象及应用 |
| (1)能力体现： |
| (2)一般策略： |
| (3)典型例题： |
| 8.函数、数列、三角函数中大小比较 |
| (1)能力体现： |
| (2)一般策略： |
| (3)典型例题： |
| 9.解函数应用题 |
（8）优化知识链，构建中考代数复习策略——以“一元一次不等式及其应用”为例（论文提纲范文）
| 一、确定教学目标 |
| 二、呈现教学预设 |
（9）基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 国内外教育改革的趋势 |
| 1.1.2 深度学习是实现核心素养的重要方式 |
| 1.1.3 评价研究是深度学习研究的重要部分 |
| 1.2 研究的内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究的思路 |
| 1.3.1 研究计划 |
| 1.3.2 研究路线 |
| 1.4 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献的来源 |
| 2.2 国外研究现状 |
| 2.2.1 深度学习理论的提出 |
| 2.2.2 深度学习的实践研究 |
| 2.2.3 技术促进深度学习的研究 |
| 2.3 国内研究现状 |
| 2.3.1 深度学习的实践研究 |
| 2.3.2 利用技术促进深度学习的研究 |
| 2.3.3 深度学习的理论研究 |
| 2.4 深度学习评价研究 |
| 2.4.1 深度学习与浅层学习 |
| 2.4.2 目标分类理论 |
| 2.4.3 知识深度模型 |
| 2.5 国内外研究现状评述 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 数学深度学习评价的理论基础 |
| 3.1 教育目标分类学视域下的深度学习评价 |
| 3.1.1 布鲁姆认知目标分类理论 |
| 3.1.2 动作技能领域目标分类理论 |
| 3.1.3 情感态度领域目标分类理论 |
| 3.2 SOLO分类理论与深度学习评价 |
| 3.2.1 SOLO分类理论 |
| 3.2.2 SOLO分类理论评价深度学习的优势 |
| 3.3 数学教育理论 |
| 3.3.1 数学理解性学习 |
| 3.3.2 数学问题解决 |
| 3.4 小结 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 研究的目的 |
| 4.2 研究的方法 |
| 4.2.1 文献研究法 |
| 4.2.2 问卷调查法 |
| 4.2.3 访谈法 |
| 4.2.4 定量研究法 |
| 4.3 研究对象的选取 |
| 4.4 研究的工具 |
| 4.4.1 初中函数深度学习评价标准 |
| 4.4.2 专家教师调查问卷 |
| 4.4.3 教师试用访谈提纲的设计 |
| 4.4.4 学生深度学习评价记录表的设计 |
| 4.5 研究的伦理 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的构建 |
| 5.1 初中数学深度学习评价标准的构建 |
| 5.1.1 初中函数内容整理 |
| 5.1.2 深度学习水平说明 |
| 5.1.3 初中数学深度学习评价标准 |
| 5.2 初中数学深度学习评价标准的修订 |
| 5.2.1 专家意见的分析 |
| 5.2.2 修订评价标准 |
| 5.2.3 评价标准的试用 |
| 5.3 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的确定 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的使用 |
| 6.1 用初中数学深度学习评价标准进行评价的说明 |
| 6.1.1 评价的对象 |
| 6.1.2 评价的目的 |
| 6.1.3 评价的材料 |
| 6.1.4 评价说明 |
| 6.2 初中数学深度学习情况分析 |
| 6.2.1 深度学习的整体情况分析 |
| 6.2.2 不同学业水平的学生深度学习情况比较 |
| 6.2.3 不同题型深度学习情况比较 |
| 6.2.4 不同知识内容学生深度学习情况比较 |
| 6.2.5 男女生深度学习情况比较 |
| 6.3 深度学习评价结果分析 |
| 6.4 促进数学深度学习的策略思考 |
| 6.4.1 改变学习理念,树立深度学习目标 |
| 6.4.2 构建深度学习课堂,落实深度学习目标 |
| 6.4.3 多元的学习评价,促进深度学习的发生 |
| 6.5 基于深度学习策略的教学设计 |
| 6.6 小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 研究的主要结论 |
| 7.1.1 数学深度学习的内涵和基本特征 |
| 7.1.2 构建基于SOLO分类理论的数学深度学习评价标准 |
| 7.1.3 学生深度学习结果 |
| 7.1.4 促进深度学习的策略 |
| 7.2 研究的创新点 |
| 7.3 研究的不足 |
| 7.4 研究的展望 |
| 7.5 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准(初订) |
| 附录B:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准的专家调查问卷 |
| 附录C:基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价标准(修订) |
| 附录D:评价标准进行试用时使用的练习题 |
| 附录E:初中数学深度学习评价使用的测试题 |
| 附录F:试用教师访谈提纲 |
| 附录G:学生深度学习评价记录表 |
| 附录H:评价标准试用时三位教师的评分数据 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果 |
| 致谢 |
（10）已知函数值相等求自变量差或积的范围问题（论文提纲范文）
| 一、求自变量差的取值范围 |
| 二、求自变量积的取值范围 |
| 三、求混合型的取值范围 |
四、怎样求自变量的取值范围（论文参考文献）
- [1]一题引路 深思而变——对一道教材例题的思考与拓展[J]. 李燕. 初中生世界, 2021(47)
- [2]基于混合教学模式的初中数学教学实践研究——以一次函数复习为例[J]. 魏龙. 中学数学, 2021(22)
- [3]浅析一次函数[J]. 王玲. 初中生辅导, 2021(32)
- [4]取最值要考虑实际情况[J]. 李艳芹. 中学生数理化（初中版.中考版）, 2021(10)
- [5]试论初中数学教学中变式题的应用技巧[J]. 孟凡柏. 数学学习与研究, 2021(26)
- [6]求解一次函数问题中的常见错误[J]. 潘苏琴,张启兆. 数理天地(初中版), 2021(09)
- [7]基于单元设计的数学“能力共生模块”探析——以高三数学“函数”复习为例[J]. 谷远祥. 数学之友, 2021(04)
- [8]优化知识链，构建中考代数复习策略——以“一元一次不等式及其应用”为例[J]. 项潇莹. 数学学习与研究, 2021(19)
- [9]基于SOLO分类理论的初中数学深度学习评价研究[D]. 龚妍静. 云南师范大学, 2020(01)
- [10]已知函数值相等求自变量差或积的范围问题[J]. 苏艺伟. 数理化解题研究, 2019(34)