一、谈数学解题的“构造”策略（论文文献综述）
李超[1]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中提出随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
秦雄伟[2]（2020）在《逆向思维在中学数学教学中的应用研究》文中认为新课标背景下对数学教学中思维的教与学提出了新的要求,明确了在数学教学中落实素质教育的关键应是培养学生的思维能力,这也是数学学科素养教育的核心。在高中数学教与学双边活动中,恰当地引入逆向思维,并引导学生应用;在教学中有意识有计划地渗入逆向思维的培养训练,可以改变学生的思维定势,提高学生思维的灵敏性、创造性和深刻性,使得学生对数学概念、原理、公式、定理的理解更加透彻,并且能够准确应用。本文基于这一现实背景,对逆向思维做了明确的界定,以逆向思维的相关概念和理论基础作为理论支持,指出逆向思维在中学阶段研究的必要性,对中学数学教学中需加强逆向思维的应用给出论证。从理论方面对中学数学中逆向思维的应用进行研究,主要包括两个方面:一、研究逆向思维在立体几何、函数、三角函数和概率统计等知识模块中的应用,逆向思维应用于函数领域主要包括逆向思维在函数定义域值域,函数单调性奇偶性,反函数以及综合应用等方面;在立体几何中主要应用于证明平行和垂直关系;三角函数模块中逆向思维主要应用于定理定义,图像变换以及定义域值域等性质中;逆向思维在概率统计中的应用主要包含在概率模型中的应用以及在排列组合中的应用,每一个知识模块中都列举若干实例,应用实例指出逆向思维在每个知识点中的重要性和必要性;二、研究逆向思维在中学数学教学策略中的应用,主要研究正难则反教学策略,反例法教学策略,补集法教学策略和执果索因教学策略,正难则反教学策略主要体现在反证法的应用,补集法教学策略主要研究其在代数和几何中的应用,反例法教学策略主要研究其在课堂中的应用以及构造方法,执果索因教学策略主要包含分析法和逆推法;通过对这些教学策略的研究说明逆向思维在中学教学方法中的实用性和普遍性。通过问卷调查表明现阶段逆向思维在中学教学中的应用情况,学生现阶段对逆向思维概念方法理解不到位,实践中的应用不够;教师在教学中对逆向思维的重视度不够,逆向思维的方法理论在教学中体现的很有限,缺乏对学生逆向思维的培养,这就使得逆向思维在中学数学教学中的应用研究更加有意义。本研究运用具体的教学实例和数据分析研究逆向思维在中学数学教学中的应用效果。实验将自己所带的三个班级中的一个班级作为实验组,在高二第二学期的教学中有意针对性的渗透逆向思维,其他两个班级作为对照组进行常规教学,将三个教学班月考,期中和期末三次考试的均分,及格率和标准差进行对比,实验组的成绩整体优于对照组,但是对学生成绩差异显着性检验,得到P（29）0.05,说明两组学生成绩差异不显着,这与教学实验的时间、班级管理、学生思维以及学习习惯等因素有关。又运用层次分析法对考试结果进行分层分类别的分析,得出优秀学生和良好学生逆向思维的应用效果显着,中等学生也有比较显着的效果,据此可初步得出,在中学数学教学中培养学生的逆向思维,能提高学生学习成绩,为逆向思维在中学数学教学中应用的重要性提供了更强的说服力。
田维[3]（2019）在《高中数学构造法解题研究》文中研究表明随着社会不断进步,对人才的要求也越来越高,高考则是学生成长过程中至关重要的一步.就数学而言,若要在高考中取得高分,解题方法的选择起着重要作用,选择好的解题方法省时省力又有效果.学生的学习已经成为当今社会首要关注的问题,本人对数学课程以及历年来的数学高考题进行详细的研究分析,发现有些考题有较大的难度,采用常规的解题思维方法不能达到解题的目标,此时,便需要寻找一种新颖的、独特的解题思维方法——构造法.本论文主要通过以下四个方面来阐述构造法在高中数学解题中的应用:第一章主要是对构造法的相关概念;问题的提出与研究的背景;研究的目的、方法及意义;构造法的理论依据、原则进行了详细的阐述.第二章主要是根据构造法所构造的对象将数学构造法进行分类,是本文的核心内容.通过对高中数学核心内容的分析研究,高中数学构造法主要有以下构造对象:构造函数;构造方程（组）;构造向量;构造数列;构造数（组）;构造概率及排列组合;构造解析几何模型;构造命题;构造表达式;构造图形;构造模型.同时对每一种构造方法进行了详细的分类,并给出了针对性的例题加以说明每一种构造方法.第三章主要对构造法解题策略进行研究,是本文的创新点.本章给出五个具体实例,并结合构造法的理论依据、原则、分类,对例题进行详细的分析思考,最后给出完整的解题过程,以此来说明在遇到具体的问题时,应该如何去思考、分析问题,应该构造什么对象,如何利用构造法去解题.第四章是研究的结论、建议及反思,首先对本文的研究进行总结,并根据学生的学习及教师的教学现实,给出了学习与教学建议.最后,对构造法这一数学思想方法的研究进行了反思,给出可继续研究的地方,供其他研究者参考.
朱蕾[4]（2020）在《基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究》文中研究指明圆锥曲线作为平面解析几何的核心,具有几何形式和代数形式的双重身份,是连接几何与代数的桥梁,在提升学生数学素养,培养学生的数形结合能力中发挥着重要的作用。由于圆锥曲线问题本身的思维量和运算量都比较大,在历年的高考中,学生的解题情况不尽人意。因此,开展圆锥曲线的解题研究是非常有必要的。本文以波利亚的解题思想为理论基础,综合运用文献研究法、问卷调查法、访谈法和课堂观察法,进行理论研究和实践探索。首先,调查学生的圆锥曲线解题状况和教师的圆锥曲线解题教学状况;其次,基于调查结论和波利亚的“怎样解题表”,提出圆锥曲线问题的解题模式;最后,将该解题模式运用到圆锥曲线问题的求解和教学中,提出针对各个解题阶段的教学建议,给出教学案例。研究的主要结论有:（1）学生的圆锥曲线解题现状和教师的圆锥曲线解题教学现状。（2）圆锥曲线问题的解题模式。第一步,理解题目。用符号语言、文字语言表示已知条件和求解目标;画出对应图形,并作适当的标注;用坐标、方程分别表示点和曲线;挖掘隐含条件。第二步,拟定方案。对条件进行适当转化;用代数语言描述几何对象和几何关系;寻找条件和目标之间的联系。第三步,执行方案。耐心运算,认真书写。第四步,回顾。对解题过程进行检验;考虑其它解法;总结解题的关键;尝试对解法进行推广。（3）针对每个解题阶段的圆锥曲线解题教学建议。在理解题目阶段:注重多元表征;重视挖掘隐含条件。在拟定方案阶段:引导学生合理转化条件;培养学生的代数翻译能力;注重平面几何知识的运用。在执行方案阶段:培养学生的运算能力和解题意志。在回顾阶段:加强解题反思;开展一题多解教学。
卢颖[5]（2019）在《培养高中生数学解题能力的研究》文中研究表明如何培养学生的数学解题能力,是贯彻新课标要求必不可少的环节.数学的学习离不开解题,其重点在于培养学生的思维逻辑能力.教师注重培养学生的解题能力,不仅有助于提高学生的成绩,还可以培养学生的思维能力,提升学生的综合素质.利用了文献研究、问卷调查的研究方法,阐述了培养高中生数学解题能力的研究背景、研究意义与国内外研究现状,叙述了高中生数学解题能力的相关概念与理论基础.对高中生进行了问卷调查,探讨了高中生解题过程中遇到的问题,分析了学生解题困难存在的因素,给出了培养学生数学解题能力的方法:领悟数学思想,提高解题技巧;巧用一题多解,拓宽解题思路;重视探究推广,强化解题意识.例证了函数与方程、分类讨论、数形结合等思想以及数学归纳法、换元法、反证法等数学方法.将上述培养学生解题能力的方法运用到教学实践中,分析了学生的成绩,验证了培养学生解题能力的教学效果,总结出培养学生的解题能力可以激发学生的学习兴趣、促进学生全面发展的结论.培养高中生数学解题的能力,不但能丰富教师的专业知识,提高教育教学的能力;而且有助于学生养成良好的解题习惯、提高学习的效率,培养解题的发散性思维、完善数学的知识体系.
韩书平[6]（2018）在《高中生运用构造法解题的实证研究》文中研究说明数学解题,一直以来都是中国的一个传统。但是,当前数学解题研究依然停留在解题方法的训练和解题技巧的直接展示;在运用数学心理学理论揭示解题思维和思维过程上做得还远远不够;并且有关构造法解题的研究也存在许多不足。因此,本研究将数学表征和构造法分别作为研究视角和对象,从数学表征视角来分析和研究高中生运用构造法解题的相关问题。本研究选取90名有奥数培训经历的高中生作为研究对象,目标是通过借鉴国内外相关数学表征和构造法的研究成果,在对高中数学竞赛培训课程和历年各国高中数学竞赛试题改编的基础上编制两份关于运用构造法的数学测试问卷A和B,两份测试问卷题目相同,但数学表征的干预不同,对被试在数学表征干预下运用构造法解题的水平的差异性进行分析,并探究数学表征与性别、数学表征与不同训练组和数学表征与题目难度等双因素对高中生运用构造法解题水平的影响。通过研究得出以下结论:（1）在不同数学表征干预下,高中生运用构造法解题水平存在显着性差异。（2）在不同数学表征干预下,男、女生运用构造法解题水平之间不存在显着差异;数学表征对高中生运用构造法解题水平的影响主体间效应差异显着,而性别的主体间效应差异不显着;且性别和数学表征之间的交互作用也不显着。（3）在不同数学表征干预下,不同训练组的高中生运用构造法解题水平之间存在显着差异;数学表征、不同训练组对高中生运用构造法解题水平的影响主体间效应差异均显着;不同训练组和数学表征之间的交互作用也显着。（4）在不同数学表征干预下,高中生运用构造法解题水平在题目难度上存在显着差异,数学表征的干预,对高等难度的题目的均值提高最大。数学表征、题目难度对高中生运用构造法解题水平的影响主体间效应差异均显着;题目难度和数学表征之间的交互作用也显着。因此,在日常解题教学中教师不仅要关注学生知识“量”的积累,更要关注学生所学知识“质”的优化;在认识和把握学生解题心理的前提下开展解题教学才是合理而有效的。
柏红香[7]（2017）在《例说数学解题思维受阻原因及应对策略》文中认为《普通高中数学课程标准》强调:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,包括几何直观能力,分析概括能力,逻辑推理能力,运算能力以及应用数学知识解决一些实际问题的能力等.由此可见,高中数学对学生的数学思维要求提出了更高层次的要求.既然这样,在数学教学中,教师不仅要关注到学生知识的掌握程度,更要帮助学生突破数学解题中常见的思维障碍,以提高学生的数学思维能力.鉴于此,本文谈谈数学解题思维受
刘汉亮[8]（2016）在《教学策略决定教学效率——一道教参弃选题的教学策略与教学效率分析》文中研究表明近日拜读了梁勤旺的《由一道教参弃选题谈数学解题反思》（《中小学数学》（初中版2015年卜2期））以及祝立新的《解题勿犯条件性错误》（《中小学数学》（初中版2016年卜2期））两篇文章,两位作者分别从"解题后反思的重要性"及"解题时勿犯条件性错误"两个角度谈了自己的看法,本人收获很多,感触颇深,对他们的严谨治学态度也深表钦佩.但两位老师对该题的一些教学策略本人不敢苟同,本文将从该题在实际教学中不同的教学策略导致不同教学效率的角度谈谈自己的看法,望同行指正.
龙霜华[9]（2015）在《初中生平面几何解题错误成因与对策研究》文中进行了进一步梳理几何是时间与空间的数学,是具体与抽象的结合体,是多面性的统一体。平面几何是初中数学的核心内容之一。学习平面几何知识有利于培养学生的空间想象能力、演绎推理能力和逻辑思维能力。但是其也给予学生诸多学习的难点。首先几何概念的抽象性加大学生的理解难度,其次几何术语的规范性难以掌握、复杂图形难以分析,再者逻辑推理能力难以形成。若学生不关破这些难点,其在解题中易出现错误。而国内学者对于初中生平面几何的错误研究还不多见,本文基于波利亚解题理论、元认知理论、建构主义理论等理论研究,结合调查问卷的数据及卷面分析的结论,将学生的错误归因,并提出一些有建设性的教学对策。本研究通过单因素方差分析得出如下结论:学生在学习初中平面几何的过程中,在性别方面没有显着性差异。在思维、逻辑、推理、理解存在显着差异。而意志、兴趣、方法、习惯、心态、元认知同样影响着学生解题的正确率。而从测试题的结果看出,学生在做几何开放探究题过程中正确率最低,仅有34.3%。而在做几何证明题过程中正确率也偏低,仅有43.5%。对于测试题,笔者分析学生的解答过程,剖析了学生的典型错误,结合与学生的访谈,将学生解题的致错原因归为知识错误、思维错误、逻辑错误、推理错误、元认知错误、非认知因素。针对学生的解题错误,本文提出如下应对策略:表格法帮助学生知识归纳;思维导图帮助学生知识迁移;利用波利亚解题思想开启学生思维;由几何图形引发的思维错误解决对策;帮助学生形成良好的解题思维的对策;善用图式法杜绝学生逻辑错误;教会学生确切分清命题的条件及结论;学生格式不规范,理据不清的对策;自我提问策略教会学生寻求论证途径的方法;元认知错误的解决策略及针对于改善非认知类影响因素的策略。
于文华[10]（2012）在《数学问题解决中模式识别的影响因素研究》文中提出解决数学问题可以分为四个过程：理解问题、选择算子、应用算子、结果评价。与此对应,其认知过程分别为：问题表征、模式识别、解题迁移、解题监控。这里的“模式”是指数学模式,即“形式化的采用数学语言,概括的或近似的表述某种事物系统的特征或数量关系的一种数学结构”。各种基本概念、理论体系、定理、法则、公式、算法、命题、方法都是数学模式；在问题解决中,具有共同结构或相同解法的一类问题也称为一种模式。所谓模式识别,指当主体接触到数学问题之后,能将该问题归类,使得与自身认知结构中的某种数学模式相匹配的过程。在此系统中,模式识别作为问题解决过程中的第二环,以问题表征为基础,又是实现解题迁移的前提条件,可见模式识别在问题解决过程中的地位。在现实的数学问题解决中,学生对已经习得的模式是怎样的一种识别过程、其影响因素有哪些,以此进行模式识别的教学的探索。在这样的意义上,问题解决中模式识别的研究成为现实的需要。本研究采用文献分析法、量化研究方法、质性研究方法、结构方程模型方法等多种方法相结合,着眼于研究模式识别的影响因素,来试图研究以上问题。首先,在综述了国内外关于模式识别在知觉领域和数学问题解决领域的相关研究的基础上,提出“数学问题解决中的模式识别”概念的界定,即,当主体接触到数学问题后,与自身认知结构中的某问题图式最佳匹配的思维与认知过程。其次,第3、4、6章分别通过质性方法（问卷调查、访谈）、结构方程模型、实验研究三种方法探寻了数学问题解决中模式识别的影响因素,为有较好的理论说服力,论文基于不同的角度,采用不同的方法,以达到较为稳固的三角互证。第3章研究一,通过问卷调查的研究方法,分析解题者模式识别的策略,质性寻求模式.识别的某些影响因素。研究二、三、四,通过三则访谈,分别考察个体在数学问题解决中模式识别的具体认知过程,可以分别用不同的模型来解释。第4章研究五,通过结构方程模型探讨个体模式识别能力、自我监控能力、思维品质、问题解决成绩之间的关系。在相关研究的基础上,建立假设模型,通过对被测者各变量的测查,验证模型。第6章研究六、七、八,通过实验的方法,探索了模式识别的影响因素。研究六研究模式习得方式（结构学习方式、一般学习方式）对个体不同类型问题（同型问题、变式问题、叉联问题）解决中模式识别的影响。研究七研究不同自我解释水平（自发自我解释、诱发回忆自我解释、诱发概念映射自我解释、诱发数字映射自我解释）对不同类型问题（同型问题、变式问题、叉联问题）解决中模式识别的影响。研究八在研究七的基础上,研究对不同特征间叉联性的意识及加工水平（高、中、低）对叉联问题模式识别的影响。再次,第7章通过考察与分析一节优秀数学课堂实例,提出反思性实践是数学问题解决中的模式识别的教学实践路径。研究的主要结论：（1）模式质量是模式识别的基础与先决因素,自我监控能力和数学思维品质是模式识别的条件因素。（2）不同问题类型的模式识别的具体认知过程,可以分别用不同的模型来解释；数学问题解决中模式识别过程具有自下而上与自上而下的双向加工特点。（3）数学思维品质、自我监控对模式识别产生直接影响；自我监控能力对个体数学问题解决成绩的影响部分是直接效应,部分通过模式识别间接影响；数学思维品质对个体数学问题解决成绩的影响部分是直接效应,部分通过模式识别间接影响。（4）习得方式显着影响模式质量,结构学习条件下模式质量显着高于一般学习条件下模板质量。习得方式显着影响学生问题解决中模式识别,结构学习条件下模式识别显着优于一般学习条件下模式识别。问题类型显着影响学生问题解决中模式识别。习得方式与问题类型的交互作用对模式识别影响显着。模式质量对模式识别影响显着。（5）自我解释水平显着影响学生问题解决中模式识别,诱发概念映射自我解释和诱发概念数字映射自我解释条件下模式识别平均成绩明显高于自发自我解释与诱发回忆自我解释两种条件下的成绩。自我解释水平与问题类型的交互作用对模式识别影响显着。对于同型问题和变式问题,模式识别的成绩依自发自我解释、诱发回忆自我解释、诱发概念映射自我解释、诱发数字映射自我解释的顺序而提高；而对于叉联问题而言,没有这种趋势。（6）对于叉联问题的模式识别,高叉联性意识及加工水平组与中叉联性意识及加工水平组之间不存在显着差异,高叉联性意识及加工水平组与低叉联性意识及加工水平组之间存在显着差异,中叉联性意识及加工水平组与低叉联性意识及加工水平组之间存在显着差异。
二、谈数学解题的“构造”策略（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、谈数学解题的“构造”策略（论文提纲范文）
（1）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（2）逆向思维在中学数学教学中的应用研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.4 研究方法及创新点 |
| 第2章 相关概念和理论依据 |
| 2.1 思维发展过程理论 |
| 2.2 数学思维在教学中的形成过程 |
| 2.3 定势思维在教学中的应用 |
| 2.4 逆向思维相关理论 |
| 2.5 逆向思维在中学数学教学中应用的实际意义 |
| 第3章 逆向思维在中学数学知识模块中的应用 |
| 3.1 逆向思维在函数中的应用 |
| 3.2 逆向思维在三角函数中的应用 |
| 3.3 逆向思维在立体几何中的应用 |
| 3.4 逆向思维在概率统计中的应用 |
| 第4章 逆向思维在中学数学教学策略中的应用 |
| 4.1 正难则反教学策略 |
| 4.2 反例法教学策略 |
| 4.3 补集法教学策略 |
| 4.4 执果索因教学策略 |
| 第5章 中学数学中逆向思维的应用现状调查 |
| 5.1 问卷设计 |
| 5.2 访谈(学生)结果 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 逆向思维的教学实验研究 |
| 6.1 实验设计 |
| 6.2 实验过程 |
| 6.3 实验前三个班的基本情况 |
| 6.4 结果分析 |
| 第7章 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数学构造法解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 相关概念的界定 |
| 1.1.1 构造法 |
| 1.1.2 数学构造法 |
| 1.1.3 数学构造思想与构造方法 |
| 1.2 问题提出的背景与研究的现状 |
| 1.2.1 问题提出的背景 |
| 1.2.2 研究的现状 |
| 1.3 研究目的、方法及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究的方法 |
| 1.3.3 研究的意义 |
| 1.4 构造法的理论依据及原则 |
| 1.4.1 构造法的理论依据 |
| 1.4.2 构造法解题的原则 |
| 第二章 高中数学构造法分类 |
| 2.1 构造函数 |
| 2.2 构造方程 |
| 2.3 构造数列 |
| 2.4 构造向量 |
| 2.5 构造数(组) |
| 2.6 构造排列组合和概率模型 |
| 2.7 构造解析几何模型 |
| 2.8 构造命题法 |
| 2.9 构造表达式 |
| 2.10 构造图形法 |
| 2.11 构造模型 |
| 第三章 高中数学构造法解题策略 |
| 第四章 研究结论、建议及反思 |
| 4.1 研究的结论 |
| 4.2 学习及教学建议 |
| 4.2.1 学习建议 |
| 4.2.2 教学建议 |
| 4.3 反思 |
| 结语 |
| 结论 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间主要研究成果 |
| 致谢 |
（4）基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 用波利亚思想指导圆锥曲线解题研究的必要性 |
| 1.1.2 圆锥曲线的历史 |
| 1.1.3 高中教材中的圆锥曲线 |
| 1.1.4 《普通高中数学课程标准》对圆锥曲线的要求 |
| 1.1.5 圆锥曲线在高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 圆锥曲线问题 |
| 1.2.2 解题 |
| 1.2.3 数学解题错误 |
| 1.2.4 解题模式 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 有关波利亚解题思想的研究 |
| 2.2 有关波利亚解题思想的解题研究 |
| 2.3 有关圆锥曲线的解题研究 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 理论基础 |
| 2.5.1 波利亚的简介 |
| 2.5.2 怎样解题表 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 文献研究法 |
| 3.3.2 问卷调查法 |
| 3.3.3 访谈法 |
| 3.3.4 课堂观察法 |
| 3.4 研究工具的设计 |
| 3.4.1 学生问卷的设计 |
| 3.4.2 学生测试卷的设计 |
| 3.4.3 教师访谈提纲的设计 |
| 3.5 研究伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 调查研究 |
| 4.1 对学生圆锥曲线解题状况的调查 |
| 4.1.1 问卷调查的实施 |
| 4.1.2 问卷调查的结果和分析 |
| 4.1.3 测试的实施 |
| 4.1.4 解题错误现象的统计和分析 |
| 4.1.5 解题错误分类 |
| 4.2 对教师圆锥曲线解题教学的调查 |
| 4.2.1 访谈的实施 |
| 4.2.2 访谈的结果 |
| 4.2.3 访谈结果的分析 |
| 4.2.4 课堂观察 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.3.1 学生的圆锥曲线解题状况 |
| 4.3.2 教师的圆锥曲线解题教学状况 |
| 第5章 基于解题模式的圆锥曲线解题研究 |
| 5.1 圆锥曲线解题模式 |
| 5.1.1 圆锥曲线解题模式的内容 |
| 5.1.2 圆锥曲线解题模式的说明 |
| 5.2 运用解题模式解决圆锥曲线问题 |
| 5.2.1 运用解题模式求离心率和标准方程 |
| 5.2.2 运用解题模式求动点的轨迹方程 |
| 5.2.3 运用解题模式求解定点问题 |
| 5.2.4 运用解题模式求解最值问题 |
| 5.2.5 运用解题模式求解存在性问题 |
| 5.3 圆锥曲线解题教学建议 |
| 5.3.1 理解题目阶段的教学建议 |
| 5.3.2 拟定方案阶段的教学建议 |
| 5.3.3 执行方案阶段的教学建议 |
| 5.3.4 回顾阶段的教学建议 |
| 5.4 基于解题模式的圆锥曲线解题教学案例 |
| 5.4.1 圆锥曲线面积最值问题的教学案例 |
| 5.4.2 学生对教学过程的反馈 |
| 第6章 结论与反思 |
| 6.1 研究的结论 |
| 6.2 研究的反思 |
| 6.3 研究的展望 |
| 6.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 高中生圆锥曲线解题情况的调查问卷 |
| 附录 B 高中生圆锥曲线测试卷 |
| 附录 C 高中生圆锥曲线测试卷答案 |
| 附录 D 教师访谈提纲 |
| 攻读学位期间发表的学术论文和研究成果 |
| 致谢 |
（5）培养高中生数学解题能力的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 研究综述 |
| 第四节 研究内容与方法 |
| 第二章 数学解题能力的理论 |
| 第一节 数学解题能力的相关概念 |
| 第二节 数学解题能力的理论基础 |
| 第三章 高中生解题存在的问题及应对方法的分析 |
| 第一节 高中生数学解题能力的现状调查分析 |
| 第二节 高中生数学解题错误的原因 |
| 第三节 影响高中生解题的因素 |
| 第四节 培养高中生数学解题能力的方法 |
| 第四章 培养高中生数学解题能力的案例分析 |
| 第一节 领悟数学思想提高解题技巧 |
| 第二节 巧用一题多解拓宽解题思路 |
| 第三节 重视探究推广强化解题意识 |
| 第五章 高中数学解题教学的实验结果分析 |
| 第一节 实验过程 |
| 第二节 效果分析 |
| 第六章 结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 不足与展望 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录1 高中生数学解题能力问卷调查 |
| 附录2 成绩表 |
| 致谢 |
| 攻读学位研究生期间发表的论文 |
（6）高中生运用构造法解题的实证研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的提出 |
| 1.1 研究选题 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.2.1 选取数学表征作为研究视角的说明 |
| 1.2.2 选取构造法作为研究对象的说明 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究框架 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学多元表征研究综述 |
| 2.1.1 数学表征的界定 |
| 2.1.2 数学表征的分类 |
| 2.1.3 一般问题的表征研究 |
| 2.1.4 数学问题的表征研究 |
| 2.1.5 多元表征在问题解决中的作用 |
| 2.2 构造法研究综述 |
| 2.2.1 构造法研究总体概览 |
| 2.2.2 构造法具体剖析 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究对象 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 测试问卷 |
| 3.3.2 评分标准 |
| 3.3.3 测试问卷信度、难度和区分度 |
| 3.4 研究程序 |
| 3.5 数据处理 |
| 第4章 数学表征干预下高中生运用构造法解题研究总体分析 |
| 4.1 数学表征对干预下高中生运用构造法解题的描述性统计 |
| 4.2 分析讨论 |
| 第5章 数学表征干预下高中生运用构造法解题水平的差异分析 |
| 5.1 不同数学表征干预下高中生运用构造法解题水平的比较 |
| 5.2 不同数学表征干预对不同性别高中生运用构造法解题水平的比较 |
| 5.3 不同数学表征干预下不同训练组高中生运用构造法解题水平的比较 |
| 5.4 不同数学表征干预下高中生运用构造法解不同难度题目水平的比较 |
| 5.5 分析讨论 |
| 5.5.1 数学表征干预下高中生运用构造法解题的差异分析 |
| 5.5.2 数学表征干预下高中生运用构造法解题的性别差异 |
| 5.5.3 数学表征干预下高中生运用构造法解题的不同训练组的差异 |
| 5.5.4 数学表征干预下高中生运用构造法解题的题目难度差异 |
| 第6章 研究结论、教学建议、教学案例与研究反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.3 教学案例 |
| 6.4 研究反思 |
| 附录 |
| 附录 1 |
| 附录 2 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及研究成果 |
| 致谢 |
（7）例说数学解题思维受阻原因及应对策略（论文提纲范文）
| 一、正难则反求解策略 |
| 二、化陌生为熟悉, 即模式识别策略 |
| 三、减元换元求解策略 |
| 四、联想迁移转化求解策略 |
| 五、直觉观望求解策略 |
（9）初中生平面几何解题错误成因与对策研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 一、研究背景 |
| (一) 几何知识学习的背景 |
| (二) 解题错误研究的背景 |
| 二、研究的目的与意义、内容、方法、框架 |
| (一) 研究的目的与意义 |
| (二) 研究的内容 |
| (三) 研究的方法 |
| (四) 研究的框架 |
| 第2章 相关研究综述 |
| 一、数学错误研究综述 |
| (一) 国外研究综述 |
| (二) 国内对数学错误的研究综述 |
| 二、中学平面几何的相关研究 |
| (一) 几何错误研究相关综述 |
| (二) 几何解题困难及障碍的原因综述 |
| (三) 几何解题困难及障碍的应对策略 |
| 三、理论基础 |
| (一) 元认知理论、建构主义理论、波利亚解题理论、问题解决过程研究 |
| (二) 认知结构学习理论、认知同化理论和最近发展区理论 |
| 第3章 初中生平面几何解题错误的调查与分析 |
| 一、调查的目的 |
| 二、调查的对象 |
| 三、数据的收集 |
| 四、调查问卷的设计 |
| 五、调查问卷的信度和效度 |
| 六、封闭式调查问卷的数据分析 |
| (一) 性别在成绩上的差异分析 |
| (二) 运用单因素方差分析成绩在智力各维度上的差异 |
| (三) 运用单因素方差分析成绩在非智力各维度上的差异 |
| 七、开放式问题的数据分析 |
| (一) 学生开放式问题总体分析 |
| (二) 学生开放式问题典型回答分析 |
| 八、测试题的分析 |
| 九、本调查结论 |
| 第4章 初中生平面几何解题错误试题分析 |
| 一、初中几何的基本概念、性质题型的错误与归因 |
| 二、初中几何有关计算题型的错误与归因 |
| 三、初中几何的作图题型的错误与归因 |
| 四、初中几何的证明题型的错误与归因 |
| 五、几何实际应用问题解决的典型错误与归因 |
| 六、初中几何的开放探究题型的错误与归因 |
| 第5章 应对初中生平面几何解题错误的策略 |
| 一、学生知识性错误的解决策略 |
| (一) 教学工具多样化辅助教学 |
| (二) 基于建构主义帮助学生理解概念 |
| 二、学生思维错误的解决策略 |
| (一) 利用波利亚解题思想开启学生思维 |
| (二) 由几何图形引发的思维错误解决策略 |
| (三) 帮助学生形成良好的解题思维的对策 |
| 三、善用图式法杜绝学生逻辑错误 |
| 四、学生推理错误的解决策略 |
| (一) 教会学生确切分清命题的条件及结论 |
| (二) 学生格式不规范,理据不清的对策 |
| (三) 自我提问策略教会学生寻求论证途径的方法 |
| 五、学生元认知错误的解决策略 |
| (一) 丰富学生元认知知识 |
| (二) 元认知监控障碍解决策略 |
| 六、非认知类影响因素的解决策略 |
| (一) 培养学生坚强的意志 |
| (二) 培养学生的学习兴趣 |
| (三) 给予学生学习方法的指导 |
| (四) 敦促学生形成良好的学习习惯 |
| (五) 帮助学生调整解题心态 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 一、研究的结论 |
| 二、研究的不足 |
| 三、研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 读研期间发表的论文 |
| 致谢 |
（10）数学问题解决中模式识别的影响因素研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 问题的缘起与概念的界定 |
| 1.1 研究缘起 |
| 1.1.1 实践层面 |
| 1.1.2 论层面 |
| 1.2 模式识别概念的研究视角 |
| 1.2.1 知觉领域 |
| 1.2.2 数学问题解决领域 |
| 1.3 模式的概念 |
| 1.3.1 作为知识的数学模式：“数学模式”中的“模式” |
| 1.3.2 存于记忆的模式：知觉领域“模式识别”中的“模式” |
| 1.3.3 存于记忆的数学模式：本文中“模式识别”中的“模式” |
| 1.3.4 本文中“数学问题解决中的模式识别”中“模式”与“图式”的关系 |
| 1.4 “数学问题解决中的模式识别”与相关概念的比较与界定 |
| 1.4.1 “数学问题解决中的模式识别”与“归类”的区别与联系 |
| 1.4.2 “数学问题解决中的模式识别”与“化归”的区别与联系 |
| 1.4.3 “数学问题解决中的模式识别”概念的范围 |
| 1.4.4 “数学问题解决中的模式识别”概念的界定 |
| 1.5 本章小结 |
| 第2章 研究综述与问题提出 |
| 2.1 模式识别的匹配过程模型 |
| 2.1.1 知觉领域 |
| 2.1.2 问题解决领域 |
| 2.2 数学问题解决中模式识别与其他因素的关系研究 |
| 2.3 特定数学领域中的问题解决的模式识别过程研究 |
| 2.3.1 几何问题解决中的模式识别 |
| 2.3.2 代数应用题解题的模式识别 |
| 2.3.3 文字应用题求解中的模式识别 |
| 2.3.4 几何解题中的视觉模式识别 |
| 2.3.5 数学建模中的模式识别 |
| 2.4 数学问题解决中模式识别的教学研究 |
| 2.5 本研究的研究假设、目的、方法及研究路线 |
| 2.5.1 研究假设 |
| 2.5.2 研究目的 |
| 2.5.3 研究方法 |
| 2.5.4 研究路线 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 数学问题解决中模式识别的影响因素的探寻(之一)：质性分析 |
| 3.1 研究一 问卷调查探寻模式识别的影响因素 |
| 3.1.1 问题提出 |
| 3.1.2 研究设计 |
| 3.1.3 质性研究结果与分析 |
| 3.1.4 对题6的进一步统计与分析 |
| 3.1.5 讨论 |
| 3.1.6 结论 |
| 3.2 访谈考察个体在数学问题解决中模式识别的认知过程 |
| 3.2.1 研究二 同型问题解决中模式识别的认知过程分析与模型的建立 |
| 3.2.2 研究三 变式问题模式识别的认知过程分析 |
| 3.2.3 研究四 叉联问题模式识别的认知过程分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 数学问题解决中模式识别的影响因素的探寻(之二)：研究五个体模式识别能力、自我监控能力、思维品质、问题解决成绩关系的结构方程模型 |
| 4.1 问题提出 |
| 4.2 本研究利用结构方程模型方法的适切性 |
| 4.3 研究假设与假设关系模型 |
| 4.4 各因素的测查 |
| 4.4.1 自我监控能力的测量 |
| 4.4.2 思维品质的评定 |
| 4.4.3 数学问题解决成绩的评定 |
| 4.4.4 数据分析与处理 |
| 4.5 结果分析与模型检验 |
| 4.5.1 模式识别、自我监控能力、思维品质与数学问题解决成绩的描述性与相关分析 |
| 4.5.2 模式识别、自我监控能力、思维品质与数学问题解决成绩的关系模型与检验 |
| 4.5.3 分组讨论自我监控能力、思维品质与数学问题解决成绩的关系模型 |
| 4.6 讨论 |
| 4.6.1 数学思维品质对模式识别的直接影响 |
| 4.6.2 自我监控对模式识别的影响 |
| 4.6.3 自我监控、思维品质、模式识别对问题解决的影响作用 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 研究结论的综合分析与进一步的理论假设 |
| 5.1 前文研究结果的综合分析 |
| 5.1.1 关于模式 |
| 5.1.2 模式识别与各因素间的关系 |
| 5.1.3 模式识别与问题解决 |
| 5.1.4 不同类型问题解决中模式识别过程与模型 |
| 5.2 进一步的理论假设 |
| 5.2.1 模式习得方式对个体不同类型问题的模式识别的可能影响 |
| 5.2.2 自我解释学习对模式识别的可能影响 |
| 第6章 数学问题解决中模式识别的影响因素的探寻(之三)：实验研究 |
| 6.1 研究六 模式习得方式对个体不同类型问题的模式识别影响的实验研究 |
| 6.1.1 研究目的 |
| 6.1.2 研究方法 |
| 6.1.3 研究结果 |
| 6.1.4 分析与讨论 |
| 6.1.5 结论 |
| 6.2 研究七 自我解释水平对不同问题类型模式识别的影响 |
| 6.2.1 研究目的 |
| 6.2.2 研究方法 |
| 6.2.3 研究结果 |
| 6.2.4 分析与讨论 |
| 6.2.5 结论 |
| 6.3 研究八 对不同特征间叉联性的意识及加工水平对叉联问题模式识别的影响实验 |
| 6.3.1 研究目的 |
| 6.3.2 研究方法 |
| 6.3.3 结果与分析 |
| 6.3.4 讨论与结论 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 “数学问题解决中的模式识别”教学的考察、设计与思考 |
| 7.1 梳理：前文中研究得到的模式识别影响因素 |
| 7.2 考察：前文研究得到的模式识别影响因素在具体优秀课例中的体现 |
| 7.2.1 课例基本情况 |
| 7.2.2 教学设计 |
| 7.2.3 课堂活动实录 |
| 7.2.4 分析与讨论 |
| 7.3 设计：模式识别教学实例设计——抽屉原理教学设计研究 |
| 7.3.1 模式的给出 |
| 7.3.2 对模式条件与结论关系的探讨：诱发自我解释学习 |
| 7.3.3 促进学生对模式条件与结论关系的升华：命题应用 |
| 7.3.4 抽屉原理的其他形式 |
| 7.3.5 通过原理的教学培养学生的辩证唯物主义世界观 |
| 7.4 思考：反思性实践——“数学问题解决中的模式识别”教学实践路径 |
| 7.4.1 “数学问题解决中的模式识别”教学实践中的缄默性表现——基于教师缄默知识的视角 |
| 7.4.2 反思性实践——“数学问题解决中的模式识别”教学实践的应然选择 |
| 7.5 本章小结 |
| 第8章 研究结论 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究的局限性 |
| 8.3 进一步研究方向 |
| 附录A 数学问题解决中的模式识别问卷(研究一、五) |
| 附录B 访谈材料(研究二、三、四) |
| 附录C 自我监控能力问卷(研究五) |
| 附录D 思维品质问卷(研究五) |
| 附录E 研究六所用问卷 |
| E.1 源题学习单(给老师用) |
| E.1.1 结构学习组源题学习单 |
| E.1.2 一般学习组源题学习单 |
| E.2 回忆源题与编拟题目问卷 |
| E.3 靶题问卷 |
| 附录F 研究七所用问卷 |
| F.1 自发自我解释组靶题问卷 |
| F.2 诱发回忆自我解释组靶题问卷 |
| F.3 诱发概念映射自我解释组靶题问卷 |
| F.4 诱发数字映射自我解释组靶题问卷 |
| 附录G 研究八所用问卷 |
| G.1 高叉联性意识及加工水平组被试的测试卷 |
| G.2 中叉联性意识及加工水平组被试的测试卷 |
| G.3 低叉联性意识及加工水平组被试的测试卷 |
| 参考文献 |
| 后记 |
四、谈数学解题的“构造”策略（论文参考文献）
- [1]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [2]逆向思维在中学数学教学中的应用研究[D]. 秦雄伟. 西南大学, 2020(01)
- [3]高中数学构造法解题研究[D]. 田维. 湖南理工学院, 2019(01)
- [4]基于波利亚解题思想的圆锥曲线解题研究[D]. 朱蕾. 云南师范大学, 2020(01)
- [5]培养高中生数学解题能力的研究[D]. 卢颖. 聊城大学, 2019(01)
- [6]高中生运用构造法解题的实证研究[D]. 韩书平. 南京师范大学, 2018(01)
- [7]例说数学解题思维受阻原因及应对策略[J]. 柏红香. 高中数学教与学, 2017(15)
- [8]教学策略决定教学效率——一道教参弃选题的教学策略与教学效率分析[J]. 刘汉亮. 中小学数学(初中版), 2016(09)
- [9]初中生平面几何解题错误成因与对策研究[D]. 龙霜华. 广西师范大学, 2015(05)
- [10]数学问题解决中模式识别的影响因素研究[D]. 于文华. 南京师范大学, 2012(02)