化归思想在函数解题论文

化归思想在函数解题论文

问:化归思想在函数中的应用
  1. 答:化归不仅是一种重要的解题思想,也是一种最基本的思维策略,更是一种有效的数学思维方式。所谓的化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而达到解决的一种方法。一般总是将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题;将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题。总之,化归在数学解题中几乎无处不在,化归的基本功能是:生疏化成熟悉,复杂化成简单,抽象化成直观,含糊化成明朗。说到底,化归的实质就是以运动变化发展的观点,以及事物之间相互联系,相互制约的观点看待问题,善于对所要解决的问题进行变换转化,使问题得以解决。实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代入法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想。
    化归思想在函数的应用比如通过求导,把三次函数转化成了熟悉的二次函数。主要运用了函数极值的概念,运用导数研究函数性质。在函数解题中,数学问题在处理中,如果感到困难且问题复杂棘手,可转化问题的结构形状,化归为一个相对简单,便于处理的问题。如本例不等式的系数比较复杂,我们采用了换元的办法,转化成了一个一元二次不等式问题,起到了化复杂为简单的效果。
问:化归思想在初中数学教学中的作用
  1. 答:一、将复杂问题简单化
    当学生面对一个复杂的数学问题时,常常就会产生害怕恐惧的心理,有的甚至直接放弃解题.其实即便是多么复杂的数学问题,其背后定是由多个简单问题汇聚而成的.难题的存在,就是简单题目的多次交集和重叠所得出来的.所以,在面对这种类型的题目时,教师可以引导学生进行认真的观察和反复的推敲,从中寻觅到关键的知识点信息,然后再考虑这些问题是如何进行变形的,借助化归思想,找到问题的关键所在,将其成功转化成多个简单的题目,从而顺利解决问题.
    比如,有这样一道数学题目:有这样一座形状的建筑物(如图所示),其由十四个正方体组成,棱长为10米,建筑工人需要在露出来的表面上开展油漆喷绘工作,那么请问建筑工人需要喷绘的面积为多少?
    面对这道数学题目,一些初中生就会直接代入做题经验,认为只要将每一层露出来的立方体的面积计算并进行相加就可以了.这样的方法未尝不可,但是并不是最有效最简单的方法.现在已知题目之中,该建筑物的边长都相等,且只有三层,内容并不复杂.但是如果面对的是多层的建筑物,且边长不相等的情况下,还是依旧这样的方法来计算吗?这样会浪费大量的计算时间,而且一旦某一个计算结果出现了问题,那么整个解题步骤都会宣告失败.数学教师不妨带领学生,从另一个角度来看待问题.通过全方位体力的观察这一建筑物,不妨将露出来的建筑物,看成是无数个平面的正方形,而不是立体图形,转化为平面图形来解决数学问题,直接相加就可以得到答案.学生在观察的过程中,很快就掌握了各个方向正方形的数量,顺利相加,得出正确答案.
    在数学学习中,分析和观察是十分重要的学习内容,数学教师要鼓励学生大胆的观察,在观察的过程之中,找到数学规律,从传统的思维束缚中挣脱出来,将复杂的问题有效的简单化,达到事半功倍的学习效果.
问:什么是数学中的化归思想?
  1. 答:化归思想:化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
  2. 答:数学18种思想包括化归和类比等思想的介绍及例题分析最全面的是《拉分题赏析》,当当网上有介绍。
  3. 答:化归与转化,呵呵呵,通俗的讲,就像是打太极一样,借助别人力转化成自己的力从而去打击对手,呵呵呵,楼主同学,多做一些这个题,你就知道了!
  4. 答:化归思想 指的是方法划归、思想划归、形式划归。就是先准备好框子,把遇到的问题归类,向筐子里放。做题时要用到这三种划归,比如四次方程常划归为双二次解答,定轴动区间问题,等等
  5. 答:通俗点讲,就是将你不会做的题目转化成、或者分步骤转化、归类为你会做的题目。
    曾经有这样的一个例子,用水壶烧水,有几个步骤:1.洗干净水壶2.装水3.盖上水壶的盖子4.放在炉子上烧直到烧开。如果现在水壶中有水,那么按照数学中化归的思想该怎么做呢?不是继续步骤3和4,而是将水倒掉,重新开始步骤1、2、3、4。
  6. 答:将要解决的陌生问题通过化归,变为一个比较熟悉的问题来解决,因为这样可以充分调动和运用我们已有的知识、经验和方法应用于问题的解决,也常常将一个复杂问题化归为一个或几个简单的问题来解决,或将抽象的问题化归为具体的问题来解决,等等,这就是化归的思想方法。
    从这个角度上来看,我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法,实质上都是数学模式之间化归的一种手段,数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式的相互转化,分类讨论则体现了局部与整体的相互转化。因此,化归的思想方法已渗透到整个教学内容及解题过程中,它也是历届高考的重点考查对象。
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  7. 答:化归思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.如将分式方程化为整式方程,将代数问题化为几何问题,将四边形问题转化为三角形问题等.实现这种转化的方法有:待定系数法,配方法,整体代人法以及化动为静,由抽象到具体等转化思想
    (任务,直接沿用上面的)
  8. 答:化归思想是数学思想之一,化归思想是把未知的问题转化为在已知的知识内可解的问题的一种重要的思想方法。
化归思想在函数解题论文
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