一、Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践（论文文献综述）
周建华,吴霞,卢伟[1]（2021）在《概念印象与线性代数教学》文中认为针对大学线性代数课程中概念众多、学生理解概念困难的现象,提出了表征学生概念理解的标识,分析了影响学生理解的因素,指出了建立良好概念印象对于理解概念的重要性,对课程提出了一些教学建议.
方娜[2]（2020）在《“超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的研究》文中认为新一轮数学教学改革以数学学科核心素养为导向,非常关注学习者对基本概念、基本思想的理解和应用。概念作为高中数学教学的重要内容,其教学过程不应局限于知识传授本身,更应聚焦学生头脑中理解的发生与发展过程,激发学习兴趣,实现学习新知的过程与方法迁移应用到实际。本文研读国内外相关文献,梳理分析数学理解、“超回归”数学理解模型、数学概念学习与教学的理论和研究现状,将“超回归”数学理解模型与弗赖登塔尔数学教育理论、体验学习双循环圈理论相整合,提出数学概念教学的原则和策略,在此基础上建构高中数学概念教学模型。以高一“对数函数”和高二“椭圆”教学为例,将“超回归”数学理解模型下高中数学概念教学模型应用到具体的教学实践,分析学生在教学过程中的体验和表现、所处的理解水平变化,为一线教师开展数学概念教学提供参考。本文综合运用行动研究法和实验研究法,进行“超回归”数学理解模型下高中数学概念教学。首先通过课堂观察了解实际教学情况和学生听课效果;其次收集实验数据,将实验班和对照班的测试成绩作对比,运用SOLO分类评价法分析每个学生所处的数学理解水平;最后综合师生问卷调查和访谈结果,初步得到如下结论:在信息技术环境下,基于“超回归”数学理解模型构建的高中数学概念教学模型,有助于促进理解的发生与发展,能促进学生有意义学习;该教学模型在一定程度上能提高学生课堂参与度、激发学习兴趣和丰富情感体验。本研究尚处于初级阶段,基于“超回归”数学理解模型构建的高中数学概念教学模型,仍需要进一步研究与完善。
谭心怡[3]（2017）在《基于“超回归”数学理解模型的理解性教学研究 ——以“圆锥曲线”为例》文中提出在数学教学过程中学生对数学知识的理解过程的研究是一炙手可热的课题,数学理解性教学已成为我国数学课程改革的主流之一,而“超回归”数学理解模型这一理论很详细地介绍了数学理解的过程.通过对“超回归”数学理解模型的研究发现,数学理解是一个动态的、分水平的过程,为了促进学生的理解水平向下一个水平发展,完成对数学对象的理解,实现理解性教学,我们可提出相应的教学策略,提供新的教学模式.此外,信息技术的介入能够为某些理解水平的发生提供有效的帮助,为理解性教学营造良好的课堂环境.本文通过文献研究、问卷调查与访谈、案例分析等方法对数学理解性教学进行研究,并选择圆锥曲线的教学内容作为具体案例.首先是通过文献分析、问卷、访谈等方法,调查教师对数学理解性教学的认识、以及了解“圆锥曲线”内容的教学现状;然后基于对现状的分析,并在“超回归”数学理解模型以及信息技术等相关理论基础上,研究并提出相应的教学策略、新的教学模式,为数学理解性教学提供方向;最后以“椭圆及其标准方程”的教学为例,说明策略和模式的具体应用.本文将理论与实践相结合,旨在为数学理解性教学的有效实施提供建议.
章浩伟[4]（2014）在《三位高一学生关于对数函数理解水平的研究》文中提出本文基于Pirie和Kieren的“超回归”理解模型,以访谈为主要研究方法对三位高一学生（S1、S2和S3）关于对数函数的理解进行研究,探讨分析了如下两个问题：（1）三位高一学生关于对数函数的理解达到了“超回归”理解模型的哪一个水平?（2）阻碍三位高一学生关于对数函数理解水平发展的障碍有哪些?研究结果表明：S1关于对数函数的理解达到了“超回归”理解模型的观察评述水平,S2达到了形式化水平,S3达到了结构化水平.而阻碍学生理解水平发展的障碍包括：（1）未能建立已有结论之间的联系；（2）未能理解对数函数与指数函数中自变量和函数值的联系与意义；（3）缺乏对已有结论正确性的深入思考：（4）对先前所学知识理解不到位；（5）对反函数概念理解的局限.基于研究结论,作者对教学提出三点建议：（1）引导学生知其然而知其所以然；（2）紧扣对数函数与指数函数的联系；（3）“数形结合”既要从形到数,也要从数到形.
周建华[5]（2004）在《Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践》文中进行了进一步梳理根据Pirie-Kieren的学习理论,分析了学生对于数学知识的理解过程,并通过剖析在线性代数教学中的一些实际做法,显示在教学中如何运用这一理论.
二、Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践（论文提纲范文）
（1）概念印象与线性代数教学（论文提纲范文）
| 1 引 言 |
| 2 做好教学设计，促进学生对课程内容的理解 |
| 2.1 体现“理解”的标志 |
| (i) 回忆而不仅是记住概念的能力 |
| (ii) 用自己的语言交流的能力 |
| (iii) 一般化思维的能力 |
| (iv) 建立不同主题之间联系的能力 |
| 2.2 影响“理解”的因素 |
| (i) 背景因素 |
| (ii) 课时因素 |
| (iii) 维度因素 |
| 2.3 促进“理解”的措施 |
| (i) 教材的设计 |
| (ii) 教学的设计 |
| (iii) 习题的设置 |
| (iv) 实践活动 |
| 3 结 论 |
（2）“超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 实现理解性学习的需要 |
| 1.1.2 培育数学学科核心素养的需要 |
| 1.1.3 提高数学概念教学效率的需要 |
| 1.2 研究内容与意义 |
| 1.2.1 研究内容 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法和思路 |
| 1.3.1 研究方法 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.4 本文的创新性 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 关于数学理解的研究综述 |
| 2.1.1 数学理解的内涵、层次和培养途径 |
| 2.1.2 数学理解在国内外的研究现状 |
| 2.2 关于“超回归”数学理解模型的研究综述 |
| 2.2.1 “超回归”数学理解模型概述 |
| 2.2.2 “超回归”数学理解模型在国内外的研究现状 |
| 2.3 关于数学概念教学的研究综述 |
| 2.3.1 数学概念的含义、分类和特征 |
| 2.3.2 数学概念学习的理论研究 |
| 2.3.3 数学概念教学实证研究概况 |
| 2.4 研究小结 |
| 3 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的理论基础 |
| 3.1 弗赖登塔尔数学教育理论 |
| 3.1.1 数学现实 |
| 3.1.2 数学化 |
| 3.1.3 再创造 |
| 3.1.4 弗赖登塔尔数学教育理论对高中数学概念教学的启示 |
| 3.2 体验学习双循环圈理论 |
| 3.2.1 体验学习双循环圈模型 |
| 3.2.2 学习活动的六种基本类别及其效能 |
| 3.2.3 学习模式 |
| 3.2.4 体验学习双循环圈理论对高中数学概念教学的启示 |
| 4 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学模型的构建 |
| 4.1 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的原则 |
| 4.1.1 主体性原则 |
| 4.1.2 现实性原则 |
| 4.1.3 渐进性原则 |
| 4.1.4 直观性原则 |
| 4.1.5 系统性原则 |
| 4.2 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的策略 |
| 4.2.1 融通数学与生活,体验知识生成的可视化策略 |
| 4.2.2 融通间接抽象与直观具体,实现深刻理解的反思性策略 |
| 4.2.3 融通历史顺序与“超回归”倒序,促进知识系统化的结构性策略 |
| 4.2.4 融通行为实践与表达证明,达到概念应用的探究性策略 |
| 4.3 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学模型的设计 |
| 4.3.1 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学模型的阶段划分 |
| 4.3.2 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的特点 |
| 4.4 “超回归”数学理解模型下高中数学概念教学模型的价值取向 |
| 4.5 测试卷的设计与评价 |
| 5 “超回归”数学理解模型下《对数函数》教学设计与实验研究 |
| 5.1 教学设计 |
| 5.1.1 教材分析 |
| 5.1.2 学生学习情况分析 |
| 5.1.3 “超回归”数学理解模型下《对数函数》教学模型 |
| 5.2 “超回归”数学理解模型下《对数函数》教学实验研究 |
| 5.2.1 实验目的及假设 |
| 5.2.2 实验对象及时间 |
| 5.2.3 实验变量 |
| 5.2.4 实验材料 |
| 5.3 教学过程 |
| 5.4 测试卷的编写与实施 |
| 5.4.1 测试卷的编写 |
| 5.4.2 测试的实施 |
| 5.5 实验结果与分析 |
| 5.5.1 课堂教学初始状态分析(前测) |
| 5.5.2 课堂教学结束状态分析(后测) |
| 5.5.3 理解水平对比分析 |
| 5.6 问卷调查与访谈分析 |
| 5.6.1 学生问卷调查数据分析与结论 |
| 5.6.2 教师问卷调查数据分析与结论 |
| 5.6.3 学生访谈分析与结论 |
| 5.6.4 教师访谈分析与结论 |
| 6 “超回归”数学理解模型下《椭圆》教学设计与实验研究 |
| 6.1 教学设计 |
| 6.1.1 教材分析 |
| 6.1.2 学生学习情况分析 |
| 6.1.3 “超回归”数学理解模型下《椭圆》教学模型 |
| 6.2 “超回归”数学理解模型下《椭圆》教学实验研究 |
| 6.2.1 实验目的及假设 |
| 6.2.2 实验对象及时间 |
| 6.2.3 实验变量 |
| 6.2.4 实验材料 |
| 6.3 教学过程 |
| 6.4 测试卷的编写与实施 |
| 6.4.1 测试卷的编写 |
| 6.4.2 测试的实施 |
| 6.5 实验结果与分析 |
| 6.5.1 课堂教学初始状态分析(前测) |
| 6.5.2 课堂教学结束状态分析(后测) |
| 6.5.3 理解水平对比分析 |
| 6.6 问卷调查与访谈分析 |
| 6.6.1 学生问卷调查数据分析与结论 |
| 6.6.2 教师问卷调查数据分析与结论 |
| 6.6.3 学生访谈分析与结论 |
| 6.6.4 教师访谈分析与结论 |
| 7 总结与展望 |
| 7.1 研究结论与思考 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 《对数函数》测试卷 |
| 附录B 《对数函数》学生问卷调查 |
| 附录C 《椭圆》测试卷 |
| 附录D 《椭圆》学生问卷调查 |
| 附录E 教师问卷调查 |
| 附录F 访谈提纲 |
| 附录G 实验数据 |
| 攻读博/硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）基于“超回归”数学理解模型的理解性教学研究 ——以“圆锥曲线”为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 绪论 |
| 第一章 文献综述 |
| 第一节 关于数学理解性教学的研究 |
| 第二节 关于“超回归”数学理解模型的研究 |
| 第三节 关于圆锥曲线的教学研究 |
| 第二章 关于高中“圆锥曲线”教学现状的调查及分析 |
| 第一节 学生圆锥曲线知识学习问卷调查的结果及分析 |
| 一、调查说明 |
| 二、调查结果及分析 |
| 第二节 学生关于圆锥曲线教学内容的访谈分析 |
| 第三节 教师关于圆锥曲线教学的问卷调查与访谈 |
| 一、教师关于圆锥曲线教学的问卷调查分析 |
| 二、教师关于圆锥曲线教学的访谈分析 |
| 第四节 调查的结论 |
| 第三章 基于“超回归”数学理解模型的教学策略研究 |
| 第一节 理论基础 |
| 一、“超回归”数学理解模型 |
| 二、信息技术与数学教学整合 |
| 第二节 基于“超回归”数学理解模型提出的教学策略 |
| 一、激发学习兴趣,形成初步认识的情境性策略 |
| 二、借助表象进行理解性教学的直观性策略 |
| 三、深化知识理解的反思性策略 |
| 四、建立知识之间联系的结构性策略 |
| 五、培养学生动手操作和语言表达的互补性策略 |
| 第三节 小结 |
| 第四章 基于理解模型的教学模式研究及案例分析 |
| 第一节 基于理解模型的教学模式研究 |
| 第二节 圆锥曲线教学案例研究 |
| 第三节 小结 |
| 第五章 结束语 |
| 第一节 研究的结论 |
| 第二节 研究的不足 |
| 第三节 进一步研究的建议和设想 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 附录三 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）三位高一学生关于对数函数理解水平的研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 中文文摘 |
| 目录 |
| 第一章 引言 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、数学理解的重要性 |
| 二、关注学生的必要性 |
| 三、应丰富评价学生数学理解的方式 |
| 四、对数函数既重要又难学 |
| 第二节 理论框架 |
| 一、“超回归”数学理解模型的八个水平 |
| 二、“超回归”数学理解模型的三个特点 |
| 第三节 研究问题 |
| 第四节 研究意义 |
| 第五节 术语定义 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 关于数学理解水平的划分 |
| 第二节 关于“超回归”理解模型的研究 |
| 第三节 关于学生理解对数函数的研究 |
| 第三章 研究设计与过程 |
| 第一节 研究思路 |
| 第二节 研究对象 |
| 第三节 研究方法与工具 |
| 一、访谈提纲的设计 |
| 二、对数函数理解水平评价框架的设计 |
| 第四节 研究过程 |
| 一、前期准备阶段 |
| 二、正式研究阶段 |
| 第四章 数据分析与研究结果 |
| 第一节 三位学生关于对数函数理解水平的评价 |
| 一、S1关于对数函数理解水平的评价 |
| 二、S2关于对数函数理解水平的评价 |
| 三、S3关于对数函数理解水平的评价 |
| 第二节 三位学生关于对数函数的理解障碍分析 |
| 一、S1关于对数函数的理解障碍分析 |
| 二、S2关于对数函数的理解障碍分析 |
| 三、S3关于对数函数的理解障碍分析 |
| 第五章 研究结论与教学启示 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、研究问题1的结论 |
| 二、研究问题2的结论 |
| 第二节 教学启示 |
| 一、引导学生知其然而知其所以然 |
| 二、紧扣对数函数与指数函数的联系 |
| 三、“数形结合”既要从形到数,也要从数到形 |
| 第三节 研究的不足及继续研究的方向 |
| 一、研究的不足 |
| 二、继续研究的方向 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（5）Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践（论文提纲范文）
| 1 Pirie-Kieren的动态模型 |
| 2 大学代数教学实践 |
| 3 结束语 |
四、Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践（论文参考文献）
- [1]概念印象与线性代数教学[J]. 周建华,吴霞,卢伟. 大学数学, 2021(04)
- [2]“超回归”数学理解模型下高中数学概念教学的研究[D]. 方娜. 辽宁师范大学, 2020(02)
- [3]基于“超回归”数学理解模型的理解性教学研究 ——以“圆锥曲线”为例[D]. 谭心怡. 福建师范大学, 2017(08)
- [4]三位高一学生关于对数函数理解水平的研究[D]. 章浩伟. 福建师范大学, 2014(03)
- [5]Pirie-Kieren的动态模型与代数教学实践[J]. 周建华. 大学数学, 2004(06)