一、弹性椭圆夹杂的线性温变问题（论文文献综述）
白玉建[1]（2021）在《远端均匀应力和/或非均匀温度加载作用下平面孔洞或异质夹杂周围应力集中问题研究》文中指出孔洞和异质夹杂材料热弹性问题是夹杂问题的重要组成部分。随着复合材料的研究深入和广泛应用,具有耐热性的复合材料受到学者的重视。由于材料热膨胀系数的不同,温度差产生的热应力作用导致孔洞/异质夹杂周围的应力分布不均匀,可能引起孔洞/夹杂周围的应力集中,诱发微裂纹。本文基于复变函数理论和级数解表达,对远端均匀应力和非均匀温度场加载作用下含界面层的孔洞边界周围的应力分布情况以及远端热流和远端均匀应力（或夹杂内部非均匀温度场）加载作用下的异质夹杂界面周围的应力分布情况进行截断半解析求解,主要结论如下:（1）级数截断解可以满足圆内旋轮线形状边界合力和位移的连续性条件。以五边形孔洞为例,形状相同时,硬性夹杂材料边界周围应力的收敛速度大于软性夹杂材料边界周围应力的收敛速度。形状越复杂,边界周围应力完全收敛时的项数越大,比如方形孔洞45阶时边界周围应力完全收敛,五边形孔洞55阶时边界周围应力完全收敛。（2）在远端均匀应力和/或非均匀温度场加载情况下,孔洞/夹杂周围应力最值/极值点的位置出现在孔洞/夹杂拐角附近,也是最可能出现应力集中的地方。对于孔洞边界周围应力,随着界面层与基体弹性模量比值的增加以及界面层厚度的增加,孔洞边界周围的应力最大值逐渐减小,同时材料泊松比的改变对孔洞边界周围的应力最大值没有太大的影响。而对于夹杂界面周围应力,当软性夹杂时,随着夹杂与基体弹性模量比值的增加,夹杂界面周围的应力最大值减小;而当硬性夹杂时,随着夹杂与基体弹性模量比值的增加,夹杂界面周围的应力最大值增加。以上结论为研究孔洞/异质夹杂周围应力集中问题的学者提供了一定的理论参考,希望藉此能够推动相关研究工作的扩展。
李涛[2]（2021）在《非椭圆等剪切模量异质夹杂问题的解析研究》文中研究说明异质夹杂问题是夹杂问题当中的一个中心问题,它在复合材料的开发与研究中有着非常重要的应用价值。在工程应用中,大多数夹杂物都是异质的和非椭球（圆）的,因此非椭球（圆）异质夹杂问题的研究更具实际意义。然而,由于非椭球（圆）异质夹杂问题在数学处理上的困难,现有的大多数文献都是一些数值解,或者是近似解,少有显式的解析结果。同时对于不均匀本征应变作用下的非椭球（圆）异质夹杂问题,更是少有人问津,不管是解析解还是数值解都非常少。本文基于黎曼映射等复变函数相关理论和Kolosov-Muskhelishvili（K-M）势函数方法对夹杂和基体材料不同但是具有相同的剪切模量的非椭圆异质夹杂问题展开研究,其中一般的非椭圆形状以洛朗多项式表示。主要考虑两个问题:一是在远端均匀应力和均匀本征应变的作用下含异质夹杂材料的弹性扰动场,二是多项式本征应变作用下含异质夹杂材料的弹性扰动场。在求解过程中,特别考虑了夹杂相对于基体的刚体位移。主要结果和结论如下:1)通过等效理论将远端均匀应力引起的扰动转化为等效均匀本征应变的作用,求得了弹性扰动场的K-M势函数的显式解析解。所得解析解在体积本征应变作用下的结果与有限元（ANSYS）数值解非常一致,所得解析解的椭圆退化结果和同质内旋轮线形状夹杂的退化结果与已有文献的结果完全相同。2)利用与多项式本征应变对应的本征位移,求得了任意阶次单项多项式本征应变作用下含异质夹杂材料的弹性扰动势函数的解析解。所得解析解退化到线性本征应变作用下的椭圆夹杂的结果与已有文献的结果完全一致。3)求得了在均匀载荷和多项式本征应变作用下非椭圆异质夹杂的相对刚体位移的显式解。本文关于非椭圆异质夹杂的显式解析结果是全新的,具有一定的应用价值,也是求解更一般非椭圆异质问题的前奏。
孙志棋[3]（2020）在《基于收缩—松弛竞争机制的沥青混合料低温开裂机理研究》文中研究说明低温开裂是沥青路面常见的三大类病害之一,也是世界性难题,一旦产生不加处置必然诱发严重次生病害,导致道路发生结构性破坏,造成巨大的经济损失。沥青混合料低温开裂是低温收缩、低温松弛和低温破坏三种性能综合作用所引起的,国内外学者对低温性能的表征展开了大量的理论和试验研究,大多研究聚焦在以低温松弛性能或低温破坏性能表征低温性能,导致对沥青混合料低温性能的评价较为片面。因此,低温开裂机理研究是深入且全面地获取沥青混合料低温性能的依据。针对上述问题,本文基于沥青混合料低温开裂机理,系统地研究了环境及材料组成因素对沥青混合料低温性能影响,明确了收缩-松弛竞争关系对其低温性能的作用,考虑沥青混合料黏弹特性,分别实现了对沥青混合料低温松弛性能和低温收缩性能的表征,结合沥青混合料的细观预测模型,量化细观组成及结构对其低温松弛性能和收缩性能的影响,以收缩-松弛在“时间域”内和“空间域”内竞争与低温性能的数理关系诠释沥青混合料的低温开裂机理。为此,本文主要开展了以下研究工作:考虑环境因素对低温开裂的影响,基于广义极值分布模型,分析寒季极端气候的统计特征,指导了试验条件参数的取值,结合环境因素对路面内温度场的分布,确定了研究对象的层位,建立了环境因素中降温速率与沥青混合料低温性能之间的关系;考虑材料组成对低温性能的影响,并结合在役路面使用情况,统一低温性能的评价方法,明确了沥青用量、沥青种类和级配结构对低温性能的影响;从低温开裂机理涉及要素出发,以10种沥青混合料为研究对象,指出收缩-松弛竞争关系决定了其低温性能。基于沥青基材料的黏弹特性,建立黏弹本构与低温松弛性能之间理论关系,实现了对沥青及沥青混合料低温松弛性能的表征,分析了沥青及沥青混合料黏弹特性与低温松弛性能对其低温性能的影响,考虑集料间嵌锁作用与空隙分布特征,基于沥青混合料有效复数模量的细观预测模型,确定了黏弹性嵌锁因子中参数的取值范围,建立了细观模型参数与CT所获取的骨架特征之间关系,量化了沥青混合料细观组成及结构对低温松弛性能的影响。为了深入研究沥青混合料低温收缩特性及其影响因素,借助数字散斑应变测试系统,获取了沥青及沥青混合料的稳态传热下的低温收缩应变,明确了沥青种类与级配类型对沥青混合料低温收缩的影响规律,并分析沥青及沥青混合料低温收缩特性对沥青混合料低温性能的影响;结合细观夹杂理论,通过对比方法优选不同级别分散相材料所适用的细观模型,鉴于粗集料间的相互作用,在优化Mori-Tanaka（MTM）模型参数的基础上统一了不同级配类型沥青混合料的低温收缩应变的预测模型,量化了沥青混合料细观组成及结构对其低温收缩应变的影响;考虑沥青混合料的热物理参数及环境箱内的对流传热特征,通过模拟计算试件表面温度与有效温度,建立了稳态传热与瞬态传热过程中低温收缩应变之间的关系,量化了瞬态传热对低温收缩性能的影响。为了从收缩-松弛竞争机制诠释低温开裂机理,将收缩-松弛竞争分为“时间域”和“空间域”的竞争,在“时间域”内的竞争中,从温度应力的控制方程出发,弥补了既有算法的不足,完成了温度应力与能量累积过程的计算,结合温度应力累积曲线实现对“时间域”内竞争的特征化,分别以强度和能量为低温开裂判据,实现了对沥青混合料低温性能的准确预测,探讨了收缩-松弛在“时间域”和“空间域”竞争的低温开裂机理;构建收缩-松弛竞争指标-单位温度累积应力,以评价低温性能的秩为原则,依据不同温度下的不同指标与低温性能的关系采用逐步型选元法,建立竞争指标与低温性能的数理关系。通过以上研究,揭示了收缩-松弛竞争关系对低温性能的决定作用,提出了沥青混合料低温松弛性能与低温收缩性能的细观预测方法,量化了沥青混合料细观组成及结构对其低温松弛性能和低温收缩性能的影响,建立了收缩-松弛在“时间域”和“空间域”内的竞争与低温性能的数理关系,诠释了收缩-松弛竞争下的低温开裂机理,为抗低温开裂沥青混合料的材料选择与设计提供依据。
姚善龙[4]（2020）在《V形切口热弹奇性指数与强度系数研究》文中认为切口广泛存在于工程结构中,裂纹、夹杂、多材料接头是其特殊情形。切口尖端的应力和热流存在严重的集中,乃至出现数学意义上的无穷大,被称为应力和热流奇异。切口尖端的奇异场容易诱发裂纹的萌生,对结构的安全运维带来严重的威胁。本文以含切口构件为研究对象,着重研究切口尖端的热流和应力奇异性,确定切口尖端区域的奇异物理场,为含切口构件进行降奇增韧提供借鉴。全文的主要研究工作如下:（1）提出了数值分析复合材料V形切口的热流和应力奇性特征的新方法。该法将切口尖端物理场的渐近展开表达式,引入弹性力学控制方程和热传导方程,推演了平面和反平面复合材料切口的应力和热流奇性特征方程,研究了它们的插值矩阵解法,获得了切口尖端关于热流和应力的奇性指数及其对应的特征角函数。所提方法可以一次性地计算出切口所有的热学和力学奇性指数,且所获得的位移、温度特征角函数及他们的一阶导数具有同阶精度,这为基于本特征分析计算热流及应力值的精度提供保证。文章先后研究了各向同性材料、正交各向异性材料平面切口、各向异性材料反平面切口尖端的热流和应力奇性特点。（2）提出了研究多复合材料粘接切口的热流和应力奇性特征的新技巧。本法在单复合材料切口奇性特征分析的基础之上,引入界面粘接协调条件,并通过Williams渐近展开表达式,将该条件转化为温度、位移角函数以及奇性指数表达的微分方程,和在各材料域建立的奇性特征方程联合求解,可以获得多复合材料切口的热流和应力奇性指数以及对应的特征角函数。文章研究了结构几何形状、材料属性等对多复合材料V形切口、多复合材料结头和含夹杂物结构的应力奇异性和热流奇异性的影响规律。（3）建立了材料参数沿角度变化的功能梯度材料V形切口尖端的热流和应力奇性特征方程,研究了材料梯度对切口奇性的影响。所建立的功能梯度材料切口奇性特征方程是一个变系数常微分方程,研究使用插值矩阵法对其进行求解,成功获得了功能梯度材料V形切口尖端的奇性指数和相应的特征角函数。本法避免了对功能梯度材料结构按梯度分区分析带来的不便,且适用于指数函数、幂函数和倒数函数等各种材料变化模式的功能梯度材料切口奇性分析。对于随角度坐标变化的功能梯度材料切口,弹性模量、热膨胀系数和热传导系数按倒数函数变化时,切口应力和热流奇异性都是最强,而材料属性按幂函数形式变化时切口热弹奇性最弱。（4）提出了分析动态V形切口的热流和应力奇异性的新方法。该法基于热弹性力学的动态平衡方程和切口尖端物理场的渐近展开式,建立了动态V形切口的热弹奇性特征方程并进行数值求解。研究发现,单材料动态切口的应力奇异性最弱和最强分别发生在速度方向沿着切口角平分线和垂直于切口角平分线的时候。切口的奇异性随着材料的泊松比、密度增大而减弱,但随着弹性模量的增大而增强。对于双材料动态V形切口,第一阶奇异性随着材料的弹性模量增大而减弱,而第二阶奇异性则随弹性模量增大而增强。速度方向偏向材料较硬一侧时切口的应力奇异性,比速度方向偏向较软一侧时切口的奇异性强。同时发现,动态V形切口的热流奇异性不因速度的改变而变化。（5）提出一种基于有限元法的奇性分离技术,来计算V形切口尖端奇异热流和奇异应力场。本法将切口尖端的奇异扇形域从含切口结构中分离出来,用Williams级数渐近展开式表达分割切口尖端域时形成的弧形边界上的温度、热流、位移和节点力,将其代入有限元法分析挖去切口尖端扇形区域后的无奇异剩余结构的系统方程,求解后获得Williams级数渐近表达式的各阶幅值系数,据此可以有效计算切口尖端的热流强度因子和应力强度因子。所提方法对有限元精细网格划分依赖性不强,较稀疏的单元划分也能够获得稳定性好且精度高的切口热弹强度系数。（6）提出一种基于有限元法分析结果的超定法来计算切口热流、应力强度因子。该法提取距切口尖端一定距离节点的有限元计算值,利用奇性渐近展开表示,依据已经获得的特征分析结果,建立确定渐近展开式幅值系数的超定方程,根据最小二乘法计算出该方程的超定解,从而获得奇性渐近展开式的幅值系数,数值验证了超定法对选择的节点数有很好的收敛性,给出了选择节点方位的建议,开辟了确定切口热流、应力强度因子的另一种有效计算途径。研究表明,仅考虑奇性渐近展开式中的奇异项就能很好地模拟切口尖端的位移场,而只有考虑高阶非奇异项才能更准确地模拟切口尖端的应力场。
吴红梅[5]（2020）在《纳米非均匀缺陷体对SH波的散射》文中研究表明在机械结构中经常存在缺陷或工艺性孔洞/夹杂等各种形式的几何或物理性质的不连续性现象。当该结构承受以弹性波为代表的动态载荷时,导致结构内位移和应力的重新分配。目前已有许多学者对各种模型下的缺陷体进行了相关研究,但主要集中在宏观尺度下讨论,对纳米缺陷体的研究相对较少。当材料的尺度达到纳米级或更小时,表/界面效应将对材料的力学行为产生重大的影响。因此,确定动应力在缺陷体附近的分布对纳米材料结构的优化设计非常重要。本文在已有研究的基础上,利用波函数展开法和复变函数理论结合表面弹性理论研究了不同模型下嵌有纳米非均匀缺陷体对剪切波（SH波）的散射问题。首先结合波动理论给出入射波、散射波以及折射波场的位移势函数,接着根据经典弹性理论得出相应含有未知系数的应力场;其次基于表面弹性理论给出纳米非均匀体边界处的边界条件;然后根据三角函数的正交性,利用Maple软件通过数值模拟求解出未知系数,从而得到应力场;最后根据数值结果讨论了不同模型下各种因素对动应力集中因子（DSCF）以及径向应力的影响。围绕这一基本思路,本文的主要成果如下:（1）无限大弹性体内含纳米圆柱形孔洞/夹杂对SH波的散射采用复变函数理论,研究了平面内圆柱形纳米孔洞/夹杂对SH波的散射问题。首先根据波动方程给出了入射、散射和折射波场。其次考虑表面效应,给出纳米尺度下的边界条件,并建立求解散射波函数中含未知系数的无穷代数方程组,利用三角函数的正交性得到了应力场的解析解。最后通过数值模拟分析了表面效应、波数以及夹杂的软硬度对孔洞/夹杂周围动应力集中因子和径向应力的影响。（2）半平面边界含纳米圆弧形孔洞/夹杂对SH波的散射采用波函数展开法,研究了半平面边界含纳米圆弧形孔洞/夹杂对入射平面SH波的散射问题。结合经典弹性理论、表面弹性理论,通过三角函数的正交性得到半圆弧应力场的解析解以及一般圆弧应力场的无穷代数方程组。最后通过算例分析了表面效应、入射角、圆弧的深浅以及夹杂的软硬度对孔洞/夹杂周围动应力集中因子的影响。（3）直角平面内含纳米圆柱形夹杂对SH波的散射采用波函数展开法和复变函数理论以及多极坐标移动技术,研究了直角平面内圆柱形纳米夹杂对SH波的散射问题。首先,给出了直角平面内的自由场。其次,通过镜像方法建立直角平面中的散射和折射场,在同一坐标系中的总波场由Graf加法公式给出。然后,利用表面弹性理论得到应力边界条件和位移连续条件,并建立求解散射和折射波函数中含未知系数的无穷代数方程组。最后,利用三角函数的正交性得到应力场的数值解。数值结果表明,当夹杂物收缩到纳米级时,表面效应对DSCF有显着的影响。同时分析了入射波波数、夹杂的硬度以及从纳米夹杂物的中心到直角边界的距离对圆柱形夹杂周围动应力集中因子的影响。（4）直角平面内角点纳米圆弧形夹杂对SH波的散射采用波函数展开法,结合经典弹性理论、表面弹性理论,研究了直角平面内角点圆弧形弹性纳米夹杂对入射平面SH波的散射问题。通过三角函数的正交性得出应力场的解析解。最后通过数值模拟讨论了表面效应、波数以及入射角对圆弧周围动应力集中因子的影响。（5）无限大弹性体内含纳米任意形孔洞/夹杂对SH波的散射采用复变函数理论和保角变换方法研究了纳米任意形孔洞/夹杂对SH波的散射问题。通过保角变换将任意形孔洞/夹杂转化为一个圆形孔洞/夹杂,然后给出圆形孔洞/夹杂的入射、散射以及夹杂内的折射波函数。接着同样根据表面弹性理论给出了孔洞/夹杂界面处的应力边界条件和位移连续条件,进而得出散射和折射波所对应的含有未知系数的无穷代数方程组,通过三角函数的正交性进行求解,得出任意形孔洞/夹杂的应力场。最后通过数值模拟,作为特例讨论了波数、椭圆短轴与长轴之比、夹杂的软硬度以及表面效应对圆形、椭圆形和正方形孔洞/夹杂周围动应力集中因子的影响。
李圆[6]（2020）在《考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究》文中进行了进一步梳理多场材料指的是具有多场耦合特征的材料,由于能够实现非机械能（热能、电能、磁能、化学能等）与机械能之间的相互转换,吸引了国内外科学及工程领域广泛关注。本学位论文选取几类典型多场材料（热压电材料、热压电半导体、热电磁材料和准晶）为研究对象,在线性理论框架下,考虑到热效应,围绕三维介质内平片裂纹问题,在解析理论和数值方法方面,开展如下工作:1)以热压电材料和热电磁复合材料为对象,研究温度场与电、磁、力场耦合的三维裂纹问题。首先,引入表征介质中裂纹对温度场扰动影响的不连续温度,完善热-电-磁-力耦合下裂纹问题的广义不连续位移体系。然后,运用积分变换方法,结合相关介质三维通解,推导介质内点源广义不连续位移基本解。进而,利用得到的点源基本解和线性叠加原理,建立热压电、热电磁材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,分析三维断裂问题中不连续温度与其他广义不连续位移的耦合关系。接着,利用超奇异积分方程方法,分析裂纹前沿相关耦合场的奇异性,建立裂纹前沿广义应力强度因子与广义不连续位移的关系表达式。最后,基于常三角形单元离散边界积分方程,提出热压电材料、热电磁复合材料三维裂纹问题的广义不连续位移边界元法,研究多场耦合下椭圆裂纹问题。2)基于裂纹腔内介质的传热与导电性质,建立裂纹面热与电均不可穿透、热与电均可穿透、热可穿透而电不可穿透、热不可穿透而电可穿透、以及热与电均半可穿透的5种三维裂纹模型。理论分析不同裂纹面热电边界条件对相关断裂参数的影响;针对不同裂纹模型,建立相应的广义不连续位移边界元方法。3)利用超奇异积分方程方法,研究热-电-载流子-力耦合热压电半导体介质的三维裂纹问题。以压电材料点力、点电荷基本解和拉普拉斯方程基本解为基础,通过热压电体互等功方程和格林公式,引入不连续载流子,建立有界压电半导体三维裂纹问题的广义不连续位移边界积分方程,得到的边界积分方程应包含待求未知量（广义不连续位移）的裂纹面超奇异积分项、给定边界条件的外边界有界面积分项、以及载流子导致的空间电荷和热载荷相关的有界体积分项。基于裂纹面超奇异积分项,分析广义不连续位移在裂纹边缘的性态以及广义应力场在裂纹前沿的奇异行为,建立以广义不连续位移求解广义应力强度因子的计算表达式。基于压电半导体多场耦合边值问题的“压电-导体”迭代算法,分析圆盘裂纹问题,数值验证理论推导结果的正确性。4)基于广义不连续位移边界积分方程-边界元法,研究准晶三维裂纹问题。考虑热-声子-相位子耦合裂纹问题中引入不连续声子位移、不连续相位子位移和不连续温度,推导二维六方热准晶广义不连续位移基本解,建立广义不连续位移边界积分方程。理论分析裂纹前沿耦合场奇异性,给出包含声子应力、相位子应力和热流密度的广义应力强度因子与广义不连续位移的关系,以及能量释放率与广义应力强度因子关系表达式。5)以广义不连续位移为基本变量,改进Fabrikant势函数方法,考虑热效应,研究二维六方热准晶、一维六方热压电准晶三维裂纹问题。建立相应介质的广义不连续位移边界微分-积分型和超奇异积分型边界控制方程,给出两种边界控制方程的等价性,以及相关系数的等价关系。基于微分-积分型边界控制方程,推导均布载荷相关椭圆裂纹、圆盘裂纹问题的封闭形式的解析解;基于超奇异积分型边界控制型,分析裂纹前沿耦合场的奇异性,给出广义应力强度因子、能量释放率表达式。6)基于广义不连续位移为基本变量的Fabrikant势函数理论,提出一种求解广义不连续位移基本解的方法,推导一维六方热压电准晶介质广义不连续位移点源、单元基本解,提出该介质三维裂纹问题的广义不连续位移法。
剧成健[7]（2020）在《功能梯度热电元件性能分析及优化研究》文中认为能源危机和环境污染是当今世界迫切需要解决的问题,研发新能源及对能源的循环综合利用成为当今社会的关注重点。热电材料（Thermoelectric materials）能够实现热与电的直接转化,近年来受到越来越多的关注。热电器件由于没有流体工质和压缩膨胀等运动部件,工作过程没有震动和噪声的产生;并且热电设备运行过程没有有害气体的排放,对环境友好无污染。然而较低的能量转化效率限制了热电材料的广泛应用,功能梯度热电材料被认为是提高热电材料能量转化效率的有效方案,并有望在解决当今能源环境问题中作出重要贡献。因此,功能梯度热电元件性能分析及优化研究对热电材料的广泛应用具有重要意义。热电材料有望在能源生产和利用中发挥重要作用。热电材料参数（热导率、电阻率和塞贝克系数）的温度依赖性,使得对热电元件的理论分析具有很大挑战性。本文假设热电元件温度场接近于线性温度场,应用摄动理论,对电阻率和汤姆森系数进行了线性估计,建立了求解考虑材料参数温度依赖的热电元件温度控制方程的理论模型。由该理论模型得到的温度场与数值方法预测结果一致,并且由该理论模型所得温度梯度（温度梯度与热流分布和效率密切相关）与数值结果也吻合。应用该理论模型对热电发电元件进行了性能分析,数值结果表明考虑热导率的温度依赖性对热电元件性能（如热电能量转化效率等）具有重要影响。由于热电材料具有静态冷却和环境友好等优势,热电冷却技术有望在电子工业等领域发挥重要作用。本文提出了预测热电制冷元件性能的理论模型,该模型可以考虑热电材料参数的温度依赖性。首先给出热电元件热控制方程,其中热导率和塞贝克系数是温度的非线性函数,而电阻率采用温度平均值。然后应用该理论模型对热电制冷元件的温度场、制冷功率和性能系数等进行了预测分析。由该理论模型所得到的预测结果与数值方法和有限元模拟结果吻合,证明了本文所提理论模型的有效性。数值结果表明,考虑热导率和塞贝克系数的温度依赖性对热电制冷元件的热流分布和性能系数有着明显影响。此外,应用热电体的连续理论和复合材料理论,分析了功能梯度热电元件的制冷性能。应用数值方法研究了功能梯度热电材料的性能,其材料特性与温度和坐标相关,其中主要研究了功能梯度热电材料的结构分布对热电元件性能（包括温度场、热通量、功率输出和能量转化效率）的影响。数值结果表明,热电材料参数的温度依赖性对功能梯度热电元件性能的准确预测具有重要影响。同时,合适的梯度分布结构可以显着提高输出功率和能量转化效率。此外,分析结果表明,热导率对温度场和热通量分布有较大影响,塞贝克系数在功率输出和能量转化效率中起关键作用。为了验证所提出的模型,将该数值模型应用于功能梯度铋锑热电材料的实验模型,数值结果与实验数据基本一致。分段式热电材料是一种特殊的功能梯度热电材料。本文研究了等体积变截面分段式热电元件性能,通过数值方法分析了在热电材料体积一定情况下,形状因子和分段位置对热电元件能量转化效率和输出功率的影响。对于本文所应用的热电材料,通过数值方法得到了形状因子和分段位置对能量转化效率和输出功率的影响;同时探究了在不同温差工况下,形状因子和分段位置对分段式热电元件输出功率和能量转化效率等方面性能的影响。为了研究热电材料的温度依赖性对圆角型热电元件性能的影响,本文对热电材料参数随温度非线性变化的圆角型热电元件性能进行了分析。通过利用摄动理论和积分等效替换的方法,建立了研究材料参数温度依赖的圆角型热电元件性能的理论模型,利用该模型分析了汤姆森效应对圆角型热电元件性能的影响,以及结构参数及工况对能量转化效率和输出功率的影响。为了充分利用筒状结构中的热能,本文提出了新型筒式热电偶模型,综合功能梯度热电材料的特点,对功能梯度热电圆筒的热力学性能进行了研究。分析了梯度参数对筒状热电结构径向温度场及热流分布的影响,同时研究了梯度参数对热电圆筒输出功率及能量转化效率的影响。基于所得温度场,进一步对功能梯度热电圆筒力学性能进行了研究,分析了梯度参数对热电圆筒径向和环形应力以及径向位移的影响。本研究结果可应用于对功能梯度热电圆筒性能的优化设计。
王攀[8]（2019）在《含缺陷热电材料的断裂行为与热电性能分析研究》文中研究表明目前人类社会、经济发展主要依靠化石能源,然而地球上储存的化石能源仅能够供人类继续使用约60年。因此,迫切需要发展可再生能源技术,以应对将来的能源短缺。热电材料可以利用温差发电,是一种潜在的新型可再生能源技术,具有广阔的应用前景。但由于热电材料往往为脆性材料,在制备和工作的过程中,热电结构会不可避免的产生缺陷或者裂纹,特别是在热-电耦合荷载的作用下,裂纹尖端会形成热流、电流以及热应力集中,导致裂纹扩展,从而使热电结构破坏失效。另一方面,由于裂纹的导电与导热性能差,材料内部裂纹会造成内部热阻与电阻的增大,使热电器件的效率大幅下降并最终失效。因此,需要对热电材料含缺陷的问题进行深入研究以指导热电材料和器件的结构设计。基于上述需求,本文研究了含缺陷（包括裂纹、孔洞或夹杂）热电材料的断裂行为和热电性能。本文首先研究了含裂纹或孔洞热电材料的断裂行为及其等效热电属性。基于复变函数方法和解析函数的边值问题求解方法,导出了无穷远热流、电流作用下斜椭圆孔洞周围的电场、热场和热应力场的解析解;并给出了裂纹尖端的热流、电流和热应力强度因子。结果表明最大应力集中总是发生在椭圆孔长轴的端点处,也即为裂纹最易扩展点。当椭圆长轴与加载电流、热流方向垂直时,裂尖应力集中最大,当两者方向平行时,裂尖应力集中最小。同时,针对市场上流行的热电材料Bi2Te3,实验测量了其断裂韧度并给出了其断裂破坏准则。另一方面,基于复合材料的等效理论,推导了含层间裂纹双层热电复合材料的等效热电属性;发现特定的裂纹和孔洞能够提高热电材料的热电优值并且热可通性越低的裂纹对热电优值的提升越大。针对热电材料在制备过程中往往存在夹杂的问题,将孔洞问题进一步推广研究了热电材料的夹杂问题。基于复变函数方法和Riemann-Hilbert边值问题求解方法推导了无穷远热流、电流作用下斜椭圆夹杂和基体内部的电场、热场和热应力场并利用复合材料等效理论推导了含夹杂热电材料的等效热电属性。此外,通过引入广义电势和广义温度的概念将交叉耦合的热电控制方程解耦为完全线性的系统并利用格林函数方法求解得到了热电材料含三维夹杂问题的解。结果表明当外加电流与热流均匀恒定时,夹杂内部的电流与热流也是均匀恒定的。对不同夹杂周围的场分析发现夹杂周围的热场、电场和热应力场产生集中的根本原因是由于夹杂与基体的材料属性不同导致电流和热流在通过夹杂时发生‘拥堵’。电导率（或热导率）高的夹杂会提高基体材料整体的电导率（或热导率）,由此可以通过在热电材料内部塞入特定夹杂来提高热电材料的热电优值,这为高性能热电材料的设计提供了新的途径。此外,由于实际热电结构尺寸是有限的,本文第四章基于奇异积分方程方法研究了有限尺寸含裂纹热电材料在热冲击作用下的瞬态断裂行为,求解了瞬态电流、热流作用下电场和热场的解、给出了裂纹尖端的动态热流和电流强度因子并用有限元模拟对结果进行了验证;同时也推导了含裂纹热电材料的瞬态能量转换率并讨论了裂纹位置和热、电导通性对能量转换效率的影响。结果表明当裂纹靠近水平方向的左右自由面时的电流和热流强度因子最大,当裂纹位于水平方向的中心位置时电流和热流强度因子最小。在瞬态加载时,能量转换效率有一个明显的峰值大于稳态时的效率,表明瞬态加载能使热电材料有更高的效率。由于热电结构器件在实际工作中往往受热循环荷载作用,本文最后分析了热电器件在热循环作用下,热电腿与电极之间的界面缺陷使热电性能下降并导致器件最终失效的问题。首先基于摄动法推导了考虑材料属性随温度变化时的温度分布、热电转换效率和输出功率的表达式;基于温度分布推导了界面切应力和剥离应力的表达式并给出了界面损伤的演化规律;最后依据界面损伤演化规律预测了热电器件在热循环作用下的寿命;而且使用了有限元模拟和实验结果对模型进行验证。数值结果表明热电腿与电极界面的接触热阻将降低热电腿两端的实际温差,当界面的接触热阻与对应电极的热阻的比值小于10时,界面接触热阻的影响可以忽略;但当比值大于100时,界面接触热阻将会极大降低热电器件的性能。界面损伤的演化分为3个阶段:1)微裂纹扩展以及宏观裂纹萌生阶段;2)宏观裂纹扩展、界面损伤大幅增加阶段;3)界面被完全贯穿、结构破坏阶段。本文的研究可以给热电器件的可靠性评估提供理论支撑,同时也能给高性能热电器件的设计提供参考。
聂灿亮[9]（2019）在《平面任意形状异质夹杂问题的级数解》文中提出作为经典Eshelby问题的一个扩展,任意形状异质夹杂问题近些年来一直受到广大学者的关注,因为它在复合材料与生产工艺中更具有实际意义。不同于传统的同质问题,由于数学上的困难,异质夹杂是很难去求得显式的解析解。因此,虽然有很多研究者在此类问题上进行过探究,但是真正能得到结果的却寥寥无几。本文基于黎曼映射理论以及复变函数论相关知识,对异质夹杂的远场均匀加载问题和热弹性问题展开研究。借助于柯西型积分与Faber多项式,首先求解得到异质远端均布加载问题扰动势函数的第一阶级数表达式以及高阶的递推公式,同时给出相应的自变量z的最高幂次;其次根据同质夹杂问题,计算出基本势函数;最后将两者结合,得到异质夹杂问题的级数解。而在热弹性问题的求解过程中,由于不涉及基本势问题,因此只给出了扰动势函数的推导步骤。以上两类问题求得的结果均用显式的级数解表示,并针对该级数解进行了包括收敛性与有效性在内的分析验证工作,其中有效性分析是将应力的级数解与ABAQUS有限元数值解进行对比。最终得到以下主要结论:（1）所得的级数解在计算到第8阶的时候基本上就已经收敛,体现了研究方法中采用Faber多项式的优越性;在有效性分析中,级数解与有限元数值解之间的相对误差非常小,绝大部分均在0.1左右,最大的也不过0.95,说明了该级数解可靠性较高。（2）在远端异质加载问题中,硬性夹杂区域内受到的应力大于远端均布拉应力;软性夹杂区域受到的应力则小于远端均布拉应力,并且在边界上,它们具有互为相反的应力最值点或极值点位置。以上结果可以为研究同类问题的其他学者提供一定的理论参考,希望藉此能够促进异质夹杂问题的研究工作发展地更加完善。
裴鹏宇[10]（2019）在《含硬夹杂软材料二维力学失效问题研究》文中研究指明含硬质夹杂的软材料是一种常见的材料系统。通常意义而言,软材料是具有较低模量的材料,硬夹杂指弹性模量较大的非均匀相。得益于近年来软材料在诸领域的广泛应用,软材料的断裂问题再次引起人们的极大兴趣。就单一材料而言,无论是软材料还是硬材料,其断裂性能均已得到充分的关注。而软材料中含硬质夹杂（特别是尖锐形状的硬夹杂）问题尚未获得充分的认识。硬质夹杂的出现破坏了软材料的物理连续性,从辩证法的角度看,软材料中的硬质线夹杂如同硬质材料中的裂纹,是连续材料中显着的非连续相,这种显着的非连续相,破坏了原材料的物理连续性,故在夹杂附近必将引起场变量局部集中,从而可能产生界面裂纹或软材料刺破现象,界面裂纹或软材料刺破缺口的萌生和扩展,促使软硬结构系统非正常失效。硬夹杂相的引入源于两种可能因素,一是人为因素,如在水凝胶中加入纤维以增强其韧性、柔性基体中植入电子元器件以期得到具有柔性特性的电子器件。二是非人为因素,如软材料制作过程中引入的异物、异常固化区域等。在前一种情形,界面上应力传递的效率直接影响最终的材料性能,无论功能性软-硬材料系统还是结构性软-硬系统,界面特性均会直接影响材料系统的性能。在第二种情形,夹杂尖端的应力场特性决定了软-硬材料系统破坏的主导诱因,从而决定破坏模式。深入了解失效模式才能明确材料系统改进或增强的具体方向。目前,人们对软材料断裂问题的研究,主要集中在缺口撕裂问题、裂纹空腔扩展问题、界面脱粘问题等方面,对含尖锐硬质夹杂软材料的力学失效问题关注度相对不足。事实上,对于界面粘结性能充分好的软-硬系统,在夹杂与基体界面脱粘发生之前,可能发生软材料刺破现象,而目前该问题没有得到充分的研究。随着软-硬材料系统越来越广泛的使用,开展含硬质夹杂软材料力学失效问题分析越来越重要。本文针对含硬质夹杂软材料的力学失效问题进行了系统深入的研究。首先,将该问题简化为通常的夹杂问题,应用极限思想,夹杂形状由椭圆逐步退化为线夹杂（钝形→尖锐）,夹杂材料由孔洞增强到刚性材料（裂纹→刚性线）,最终形成含刚性线的软材料物理模型。就分析方法而言,综合利用理论、试验、有限元方法逐步证明基于辩证思想的预测-------软材料中的刚性线（反裂纹）是关键的力学失效诱因。在充分揭示这一重要的物理现象后,对含硬质夹杂软材料力学失效问题相关的一系列问题逐步展开了深入研究。主要研究内容为:第二章,结合理论、试验、有限元三种方法揭示了硬质夹杂特别是尖锐硬质夹杂对软硬材料系统力学失效行为的重要影响,指明了尖锐硬质夹杂问题是软材料断裂分析的重要方向。第三章,对含圆柱形夹杂的复合材料（纤维增强复合材料）的纤维拉拔过程进行了理论分析,完善了现有理论模型,在考虑全部应变分量的情形下,开发了基于能量释放率准则的纤维拉拔界面断裂模型以及纤维拉拔-卸载过程理论模型,为界面摩擦性能的评估提供了较为精确的理论工具。第四章,将刚性线的热膨胀考虑在内,建立了刚性线热弹性平面问题理论模型,利用复变函数方法获得了刚性线热弹性平面问题的显示解。分别对均匀温度变化问题和稳态热流问题进行了理论分析,讨论了软硬材料膨胀系数、热流方向、机械载荷、温度场等因数对夹杂尖端应力奇异性以及破坏模式的影响。第五章,研究了刚性线夹杂热弹性问题的基本解即Green函数问题,导出了含尖锐硬质夹杂软材料热弹平面应力问题的Green函数,这些解为进一步应用边界元法研究更为复杂的含刚性线夹杂软材料热弹性问题奠定了基础。第六章,初步探讨了含尖锐硬质夹杂软材料的黏弹性问题,得到了刚性线尖端应力强度因子随时间的变化规律。本文的主要创新结果包括:指出尖锐硬质夹杂是引起软材料力学失效的重要因素,软硬材料系统中,不仅存在界面脱粘的失效模式,也存在软材料刺破的失效模式,扩展了软材料断裂研究的内容,并通过理论、试验、有限元相结合的方法验证了这一预测的科学性;对含刚性线夹杂软材料的热弹性问题进行了系统研究,将刚性线的热变形考虑在内,完善了经典的刚性线理论模型,首次给出了考虑刚性线膨胀变形平面热弹性问题解析解;对含有刚性线夹杂的软材料进行了进一步研究,首次给出了考虑刚性线夹杂膨胀变形的热弹性问题基本解即Green函数解;对含有圆柱形夹杂的软（硬）材料进行了深入的研究,利用包含全部应变分量的纤维拉拔模型,首次给出了考虑全部应变分量的加载-卸载理论模型,为界面摩擦系数的确定提供了有效工具。
二、弹性椭圆夹杂的线性温变问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、弹性椭圆夹杂的线性温变问题（论文提纲范文）
（1）远端均匀应力和/或非均匀温度加载作用下平面孔洞或异质夹杂周围应力集中问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 孔洞问题研究现状 |
| 1.2.2 平面夹杂问题研究现状 |
| 1.3 本文研究目的、意义和内容 |
| 1.3.1 本文研究目的和意义 |
| 1.3.2 本文研究内容 |
| 第2章 平面弹性问题的理论和求解方法 |
| 2.1 平面问题基本方程 |
| 2.2 平面弹性问题的K-M势函数理论 |
| 2.3 平面弹性势函数理论的级数解法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 含界面层的孔洞在远端均匀应力和非均匀温度场作用下应力分析 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 平面热弹性理论推导 |
| 3.2.1 模型与基本公式推导 |
| 3.2.2 孔洞热弹性问题的级数截断解 |
| 3.3 算例验证 |
| 3.3.1 远端应力作用下含界面层的孔洞边界应力数值结果验证 |
| 3.3.2 边界连续性条件验证以及不同值对孔边应力收敛性的影响 |
| 3.3.3 含界面层孔洞在远端均匀应力和多项式温度场共同作用下应力分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 平面异质夹杂在远端热流和远端应力/非均匀温度场作用下的应力分析 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 级数解公式推导 |
| 4.2.1 远端热流温度势函数的求解 |
| 4.2.2 计算应力场 |
| 4.3 算例验证 |
| 4.3.1 夹杂界面连续性条件的验证 |
| 4.3.2 远端热流和无穷远端均匀应力共同作用情况 |
| 4.3.3 远端热流和内部夹杂区域多项式温度场共同作用情况 |
| 4.3.4 远端热流作用下椭圆的长短半轴比值对边界周围应力分布的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（2）非椭圆等剪切模量异质夹杂问题的解析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 异质夹杂问题 |
| 1.2.2 非均匀本征应变问题 |
| 1.3 本文主要研究的内容与意义 |
| 第2章 平面弹性理论及相关复变函数方法 |
| 2.1 Airy应力函数以及它的复变函数形式 |
| 2.1.1 Airy应力函数 |
| 2.1.2 Airy应力函数的复势函数表示 |
| 2.2 相关的复变函数方法 |
| 2.2.1 边界条件的复变函数表示 |
| 2.2.2 复势函数的确定程度和刚体位移 |
| 2.3 黎曼映射和Faber多项式等相关理论 |
| 2.3.1 黎曼映射及相关的多项展开式 |
| 2.3.2 Faber多项式 |
| 2.3.3 η多项式边界积分 |
| 第3章 非椭圆等剪切模量异质夹杂问题的解析解 |
| 3.1 问题的描述 |
| 3.2 扰动弹性场以及相对刚体位移的解析解 |
| 3.2.1 势函数的积分表达式 |
| 3.2.2 势函数的显式解以及刚体位移的求解 |
| 3.3 结果举例与分析 |
| 3.3.1 远端均匀加载和体积膨胀的等效性 |
| 3.3.2 与解析结果的比较 |
| 3.3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 非椭圆等剪切模量异质夹杂多项式本征应变问题 |
| 4.1 任意阶次多项式本征位移 |
| 4.2 弹性扰动场以及相对刚体位移的解析解 |
| 4.2.1 势函数的积分表达式 |
| 4.2.2 势函数的的显式解以及刚体位移的求解 |
| 4.3 线性本征应变作用下椭圆形夹杂的扰动场 |
| 4.3.1 M=2, P=0 |
| 4.3.2 M=1, P=1 |
| 4.3.3 M=0, P=2 |
| 4.4 本章小节 |
| 第5章 总结和展望 |
| 5.1 全文工作总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（3）基于收缩—松弛竞争机制的沥青混合料低温开裂机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现况 |
| 1.2.1 沥青混合料的低温开裂机理 |
| 1.2.2 沥青混合料低温性能的表征方法 |
| 1.2.3 沥青混合料低温性能的影响因素 |
| 1.2.4 沥青混合料细观力学模拟研究 |
| 1.2.5 沥青混合料低温抗裂性能研究 |
| 1.2.6 国内外文献综述的简析 |
| 1.3 主要研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 第2章 沥青路面温缩开裂的影响因素分析 |
| 2.1 试验材料及基本性能 |
| 2.2 环境因素对沥青混合料低温性能的影响 |
| 2.2.1 基于寒区气候统计的环境因素特征描述 |
| 2.2.2 环境因素对沥青路面温度场的影响 |
| 2.2.3 不同环境因素下的沥青混合料低温性能 |
| 2.2.4 环境因素与沥青混合料低温性能的联系 |
| 2.3 沥青混合料的材料组成对其低温性能的影响 |
| 2.3.1 沥青用量对低温性能的影响 |
| 2.3.2 沥青种类与级配类型对低温性能的影响 |
| 2.4 沥青混合料低温开裂的决定因素 |
| 2.4.1 收缩-松弛性能与低温性能的关系 |
| 2.4.2 竞争关系对低温性能的决定作用 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 沥青混合料低温松弛特性研究 |
| 3.1 线性黏弹基本理论 |
| 3.1.1 线性黏弹本构 |
| 3.1.2 时间-温度等效原理 |
| 3.1.3 连续松弛时间谱的确定 |
| 3.1.4 利用连续松弛时间谱确定离散时间谱 |
| 3.2 沥青、沥青胶砂及沥青混合料的线性黏弹表征 |
| 3.2.1 沥青线性黏弹的表征 |
| 3.2.2 沥青胶砂线性黏弹的表征 |
| 3.2.3 沥青混合料线性黏弹的表征 |
| 3.3 沥青混合料低温松弛性能的表征 |
| 3.3.1 基于黏弹本构对沥青混合料松弛试验过程的计算 |
| 3.3.2 沥青混合料长、短时松弛性能的表征 |
| 3.3.3 沥青黏弹特性及松弛性能对低温性能的影响 |
| 3.3.4 沥青混合料黏弹特性及松弛性能对低温性能的影响 |
| 3.4 沥青混合料细观组成及结构和松弛性能的关系 |
| 3.4.1 沥青混合料细观组成的模型参数确定 |
| 3.4.2 传统有效模量预测方法的缺点及修正 |
| 3.4.3 基于细观力学沥青混合料有效复数模量的预测 |
| 3.4.4 沥青混合料细观结构对松弛性能的影响 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 沥青混合料低温收缩特性研究 |
| 4.1 沥青及沥青混合料低温收缩特性的表征 |
| 4.1.1 低温收缩特性基本指标的关系 |
| 4.1.2 沥青及沥青混合料低温收缩试验方法 |
| 4.1.3 沥青的低温收缩特性对低温性能的影响 |
| 4.1.4 沥青混合料收缩特性对低温性能的影响 |
| 4.2 沥青混合料细观组成及结构对其低温收缩特性的影响 |
| 4.2.1 基于细观力学沥青混合料低温收缩预测模型 |
| 4.2.2 沥青混合料基体相的低温收缩预测 |
| 4.2.3 沥青混合料低温收缩的预测 |
| 4.2.4 沥青混合料细观结构对低温收缩的影响 |
| 4.3 瞬态传热对沥青混合料低温收缩性能的影响 |
| 4.3.1 沥青混合料热物理参数的确定 |
| 4.3.2 沥青混合料瞬态传热与稳态传热间的关系 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 沥青混合料收缩-松弛竞争下的低温开裂机理 |
| 5.1 沥青混合料收缩-松弛性能“时间域”内的竞争 |
| 5.1.1 温度应力算法存在的缺点 |
| 5.1.2 温度应力控制方程的变量统一 |
| 5.1.3 温度应力及虚累积应变能密度的计算 |
| 5.1.4 基于温度应力及能量累积过程量化竞争特征 |
| 5.2 沥青混合料收缩-松弛在“时间域”内竞争的低温开裂机理 |
| 5.2.1 沥青低温开裂机理 |
| 5.2.2 沥青混合料的低温开裂机理 |
| 5.3 沥青混合料收缩-松弛在“空间域”内竞争的低温开裂机理 |
| 5.3.1 在沥青种类间的竞争 |
| 5.3.2 在级配类型间的竞争 |
| 5.4 收缩-松弛竞争关系与沥青混合料低温性能的数理关系 |
| 5.4.1 不同温度不同指标与低温性能的关系 |
| 5.4.2 收缩与松弛竞争指标的构建 |
| 5.4.3 收缩-松弛竞争指标与低温性能的关系 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（4）V形切口热弹奇性指数与强度系数研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 切口奇异性强度研究概况 |
| 1.2.1 均质材料切口 |
| 1.2.2 复合材料切口 |
| 1.2.3 功能梯度材料切口 |
| 1.3 插值矩阵法简介 |
| 1.4 本文的研究目的、意义与内容 |
| 1.4.1 研究目的和意义 |
| 1.4.2 研究内容 |
| 第二章 单材料V形切口热弹奇性特征分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 平面切口热弹奇性特征方程 |
| 2.3 反平面切口奇性特征方程 |
| 2.4 数值算例与分析 |
| 2.4.1 各向同性材料平面切口 |
| 2.4.2 正交各向异性材料平面切口 |
| 2.4.3 复合材料反平面切口 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 多材料V形切口热弹奇性特征分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 多材料切口热弹奇性特征方程 |
| 3.2.1 多材料平面切口热弹奇性分析 |
| 3.2.2 多材料反平面切口奇性分析 |
| 3.3 数值算例与分析 |
| 3.3.1 双各向同性材料切口 |
| 3.3.2 尖端终止于界面的双材料V形切口 |
| 3.3.3 三各向异性材料V形切口 |
| 3.3.4 多材料结头与锐形夹杂物 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 功能梯度材料切口热弹奇性特征分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 功能梯度材料平面切口奇性分析 |
| 4.3 功能梯度材料反平面切口奇性分析 |
| 4.4 数值算例与分析 |
| 4.4.1 材料属性按指数函数变化的切口 |
| 4.4.2 材料属性按幂函数变化的切口 |
| 4.4.3 材料属性按倒数函数变化的切口 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 动态V形切口热弹奇性特征分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 动态V形切口热弹特征方程 |
| 5.2.1 单材料动态V形切口特征方程 |
| 5.2.2 双材料动态V形切口特征方程 |
| 5.3 数值算例与分析 |
| 5.3.1 单材料动态V形切口 |
| 5.3.2 双材料动态V形切口 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 奇异分离法确定V形切口尖端热弹奇异场 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 奇异分离弧形边界上物理量的表达 |
| 6.3 物理场渐近展开式的幅值系数计算 |
| 6.3.1 热流场级数展开式幅值系数 |
| 6.3.2 应力场级数展开式幅值系数 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.4.1 对称V形切口 |
| 6.4.2 斜切口 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 超定法计算V形切口热弹强度系数 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 热弹场渐近展开式的幅值系数计算 |
| 7.3 数值算例与分析 |
| 7.3.1 各向同性材料平面V形切口 |
| 7.3.2 正交各向异性材料V形切口 |
| 7.3.3 完全各向异性材料V形切口 |
| 7.3.4 多复合材料结头与锐形夹杂物 |
| 7.4 超定法的稳定性与收敛性分析 |
| 7.4.1 节点数以及节点与切口尖端距离对计算结果的影响 |
| 7.4.2 节点数据选择组合方式对计算结果的影响 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A |
| 攻读博士学位期间的学术活动及成果情况 |
（5）纳米非均匀缺陷体对SH波的散射（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 弹性波散射问题的研究现状 |
| 1.3 表面效应对固体材料力学行为影响的研究现状 |
| 1.4 目前存在的问题与不足 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第2章 基本理论和基本方程 |
| 2.1 张量的基本概念 |
| 2.1.1 爱因斯坦(Einstein)求和约定 |
| 2.1.2 克罗内克(Kronecker)符号 |
| 2.2 正交曲线坐标系 |
| 2.2.1 曲线坐标系 |
| 2.2.2 正交曲线坐标系 |
| 2.2.3 正交曲线坐标系的弧微分和拉梅(Lamè)系数 |
| 2.2.4 正交曲线坐标系标量场φ的梯度 |
| 2.2.5 正交曲线坐标系矢量场(?)的散度 |
| 2.3 表/界面基本方程 |
| 2.3.1 广义Young-Laplace方程 |
| 2.3.2 柱坐标系下的广义Young-Laplace方程 |
| 2.3.3 表/界面本构关系 |
| 2.4 经典弹性力学基本方程 |
| 2.4.1 运动方程 |
| 2.4.2 几何方程 |
| 2.4.3 物理方程(本构关系) |
| 2.4.4 运动方程的简化 |
| 2.5 反平面应变问题 |
| 2.6 SH波在圆柱面上的散射 |
| 2.7 贝塞尔(Bessel)函数 |
| 2.7.1 贝塞尔方程与贝塞尔函数 |
| 2.7.2 第一类贝塞尔函数及其递推公式 |
| 2.7.3 第二类贝塞尔函数 |
| 2.7.4 第三类贝塞尔函数(汉克尔(Hankel)函数) |
| 2.8 Graf加法公式及其变型 |
| 2.8.1 Graf加法公式 |
| 2.8.2 自由边界直角平面内圆形散射体产生的体外波场 |
| 2.9 本章小结 |
| 第3章 纳米尺度下无限大弹性体内含圆柱形孔洞/夹杂对SH波的散射 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 圆柱形孔洞 |
| 3.2.1 问题模型和理论分析 |
| 3.2.2 边界条件 |
| 3.2.3 问题的求解 |
| 3.2.4 数值结果分析 |
| 3.3 圆柱形夹杂 |
| 3.3.1 问题模型和理论分析 |
| 3.3.2 边界条件 |
| 3.3.3 问题的求解 |
| 3.3.4 数值结果分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 纳米尺度下半平面边界含圆弧形孔洞/夹杂对SH波的散射 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 圆弧形孔洞 |
| 4.2.1 问题模型和理论分析 |
| 4.2.2 边界条件 |
| 4.2.3 问题的求解 |
| 4.2.4 数值结果分析 |
| 4.3 圆弧形夹杂 |
| 4.3.1 问题模型和理论分析 |
| 4.3.2 边界条件 |
| 4.3.3 问题的求解 |
| 4.3.4 数值结果分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 纳米尺度下直角平面内含圆形夹杂/角点圆弧对SH波的散射 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 直角平面内圆柱形夹杂 |
| 5.2.1 问题模型和理论分析 |
| 5.2.2 边界条件 |
| 5.2.3 问题的求解 |
| 5.2.4 数值结果分析 |
| 5.3 直角平面内角点圆弧形夹杂 |
| 5.3.1 问题模型和理论分析 |
| 5.3.2 边界条件 |
| 5.3.3 问题的求解 |
| 5.3.4 数值结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 纳米尺度下无限大弹性体内含任意形孔洞/夹杂对SH波的散射 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 任意形孔洞 |
| 6.2.1 问题模型和理论分析 |
| 6.2.2 边界条件 |
| 6.2.3 问题的求解 |
| 6.2.4 数值结果分析 |
| 6.3 任意形夹杂 |
| 6.3.1 问题模型和理论分析 |
| 6.3.2 边界条件 |
| 6.3.3 问题的求解 |
| 6.3.4 数值结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A |
（6）考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 材料介质中的多场耦合效应 |
| 1.1.3 选题意义 |
| 1.2 考虑热效应多场耦合断裂力学研究现状 |
| 1.2.1 线弹性断裂力学研究内容 |
| 1.2.2 热-电-力耦合热压电材料断裂研究现状 |
| 1.2.3 热-电-载流子-力耦合热压电半导体断裂研究现状 |
| 1.2.4 热-电-磁-力耦合热电磁复合材料断裂研究现状 |
| 1.2.5 热-电-声子-相位子耦合准晶断裂研究现状 |
| 1.3 本文用到的主要研究方法 |
| 1.3.1 不连续位移法 |
| 1.3.2 汉克尔变换法 |
| 1.3.3 超奇异积分方程方法 |
| 1.3.4 Fabrikant势函数方法 |
| 1.4 本文框架结构及研究内容简介 |
| 2 热-电-力耦合三维裂纹问题 |
| 2.1 热压电材料基本方程 |
| 2.2 热压电介质三维裂纹问题描述 |
| 2.3 单位点广义不连续位移基本解 |
| 2.3.1 横观各向同性热压电材料三维通解 |
| 2.3.2 单位点广义不连续位移基本解加载条件 |
| 2.3.3 汉克尔积分变换法推导基本解 |
| 2.4 广义不连续位移边界积分方程方法 |
| 2.4.1 线性叠加构建边界积分方程 |
| 2.4.2 裂纹前沿广义不连续位移性态分析 |
| 2.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 2.5 热压电介质裂纹面热/电边界模型 |
| 2.5.1 5种裂纹模型对应热/电边界条件的提法 |
| 2.5.2 不同模型的边界积分方程和广义应力强度因子 |
| 2.6 广义不连续位移边界元法 |
| 2.6.1 常三角单元离散边界积分方程 |
| 2.6.2 椭圆裂纹数值结果与讨论 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 热-电-载流子-力耦合三维裂纹问题 |
| 3.1 热压电半导体多场耦合基本方程 |
| 3.1.1 非线性方程 |
| 3.1.2 非线性方程的线性化处理 |
| 3.1.3 n型横观各向同性热压电半导体线性化方程 |
| 3.2 有界热压电半导体三维裂纹问题描述 |
| 3.3 有界热压电半导体三维裂纹问题边界积分方程 |
| 3.3.1 空间任意点温度和等效载流子浓度积分表达式 |
| 3.3.2 空间任意点位移和电势积分表达式 |
| 3.3.3 含有体积分的广义不连续位移边界积分方程 |
| 3.4 超奇异积分方程方法分析裂纹前沿耦合奇异场 |
| 3.4.1 裂纹前沿广义不连续位移性态指数 |
| 3.4.2 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.5 数值方法研究 |
| 3.5.1 “压电-导体”迭代算法 |
| 3.5.2 圆盘裂纹数值结果 |
| 3.5.3 裂纹前沿广义应力强度因子 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 热-电-磁-力耦合三维裂纹问题 |
| 4.1 热电磁介质多场耦合基本方程 |
| 4.2 单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.2.1 裂纹面边界条件和广义不连续位移基本解加载条件 |
| 4.2.2 单位点不连续温度基本解 |
| 4.2.3 其他单位点广义不连续位移基本解 |
| 4.3 三维裂纹问题超奇异积分主部分析法 |
| 4.3.1 广义不连续超奇异边界积分方程 |
| 4.3.2 裂纹前沿广义不连续位移性态和广义应力强度因子 |
| 4.4 基于热-弹耦合相关解的类比解法 |
| 4.4.1 热-弹耦合三维裂纹问题边界积分方程 |
| 4.4.2 电-磁-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.3 热-力耦合问题类比解法 |
| 4.4.4 圆盘裂纹问题的解析解 |
| 4.5 广义不连续位移边界元法 |
| 4.5.1 边界积分方程离散 |
| 4.5.2 椭圆裂纹数值结果 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 热-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 5.1 准晶的线弹性理论 |
| 5.2 二维六方热准晶的基本方程 |
| 5.3 二维六方热准晶三维裂纹问题描述 |
| 5.4 理论分析裂纹前沿奇异场 |
| 5.4.1 单位点广义不连续位移基本解 |
| 5.4.2 广义不连续位移超奇异积分型边界控制方程 |
| 5.4.3 裂纹前沿广义应力强度因子与能量释放率 |
| 5.5 典型平片裂纹问题的解析解 |
| 5.5.1 广义不连续位移微分-积分型边界控制方程 |
| 5.5.2 椭圆裂纹问题解析解 |
| 5.5.3 圆盘裂纹相关问题解 |
| 5.5.4 任意形状裂纹问题的类比解法 |
| 5.6 二维六方热准晶广义不连续位移法 |
| 5.6.1 常单元广义不连续位移基本解 |
| 5.6.2 广义不连续位移法 |
| 5.7 数值结果分析与讨论 |
| 5.7.1 广义不连续位移法正确性验证及数值收敛性 |
| 5.7.2 圆盘裂纹受均布热载荷 |
| 5.7.3 椭圆裂纹受均布切向、法向声子和相位子联合载荷 |
| 5.8 本章小结 |
| 6 热-电-声子-相位子耦合三维裂纹问题 |
| 6.1 一维六方热压电准晶基本方程 |
| 6.2 一维六方热压电准晶三维裂纹问题描述 |
| 6.3 三维裂纹问题广义不连续位移边界控制方程 |
| 6.3.1 问题简化 |
| 6.3.2 反对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.3 对称问题边界微分-积分型边界控制方程 |
| 6.3.4 超奇异积分型边界控制方程 |
| 6.4 裂纹前沿奇异场分析 |
| 6.4.1 广义不连续位移性态指数 |
| 6.4.2 广义应力强度因子 |
| 6.4.3 混合裂纹模型能量释放率 |
| 6.5 典型平片裂纹问题解析解 |
| 6.5.1 电-声子-相位子联合载荷椭圆裂纹问题 |
| 6.5.2 热载荷圆盘裂纹问题 |
| 6.6 一维六方热压电准晶广义不连续位移法 |
| 6.6.1 广义不连续位移基本解 |
| 6.6.2 广义不连续位移法 |
| 6.7 椭圆裂纹问题 |
| 6.7.1 解析解与数值解对比 |
| 6.7.2 非均匀载荷数值解 |
| 6.7.3 共面双裂纹数值解 |
| 6.8 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 主要创新点 |
| 7.3 研究展望 |
| 附录 |
| 附录 A 直接离散边界积分方程的常三角单元基本解中的参变函数 |
| 附录 B 圆盘、椭圆裂纹问题相应解析解中的参变函数 |
| 附录 C 常三角单元和矩形单元广义不连续位移基本解中的参变函数 |
| 参考文献 |
| 个人简介及在校期间研究成果 |
| 致谢 |
（7）功能梯度热电元件性能分析及优化研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 热电材料简介 |
| 1.1.1 热电效应简介 |
| 1.1.2 热电材料应用 |
| 1.2 热电元件研究进展和现状 |
| 1.3 本文研究内容和方法 |
| 2 基本理论和本构模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 热电体基本理论和本构模型 |
| 2.2.1 实验表征 |
| 2.2.2 电荷和能量守恒定律 |
| 2.2.3 热电材料本构模型 |
| 2.2.4 层合热电复合材料本构模型 |
| 2.2.5 含纤维夹杂的热电复合材料本构模型 |
| 2.3 摄动方法 |
| 2.3.1 基本的摄动方法 |
| 2.3.2 求解案例 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 热电发电元件性能分析理论解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 热电材料模型及特性 |
| 3.3 基本方程 |
| 3.4 数值计算和结果分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 热电制冷元件性能分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 均匀热电元件制冷性能 |
| 4.2.1 热电材料模型及特性 |
| 4.2.2 基本方程 |
| 4.2.3 数值计算和结果分析 |
| 4.3 层合热电元件制冷性能 |
| 4.3.1 材料模型及特性 |
| 4.3.2 基本方程 |
| 4.3.3 数值计算和结果分析 |
| 4.4 功能梯度热电元件制冷性能 |
| 4.4.1 材料模型及特性 |
| 4.4.2 基本方程 |
| 4.4.3 数值计算和结果分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 功能梯度热电元件性能分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 热电材料模型及特性 |
| 5.3 基本方程 |
| 5.4 数值计算和结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 考虑形状因素影响热电元件性能分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 等体积分段式热电元件性能分析 |
| 6.2.1 热电材料模型及特性 |
| 6.2.2 基本方程 |
| 6.2.3 数值计算和结果分析 |
| 6.3 圆角型热电元件性能分析 |
| 6.3.1 热电材料模型及特性 |
| 6.3.2 基本方程 |
| 6.3.3 数值计算和结果分析 |
| 6.4 功能梯度热电圆筒性能分析 |
| 6.4.1 热电材料模型及特性 |
| 6.4.2 基本方程 |
| 6.4.3 数值计算和结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 总结和展望 |
| 7.1 总结 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 进一步工作展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（8）含缺陷热电材料的断裂行为与热电性能分析研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 |
| 1.2 热电材料及热电发电机的研究现状 |
| 1.2.1 热电效应和热电优值 |
| 1.2.2 热电材料的发展 |
| 1.2.3 热电器件的应用及其优化问题 |
| 1.3 热电材料的缺陷问题研究现状 |
| 1.3.1 热电材料的断裂问题 |
| 1.3.2 缺陷对热电材料性能的影响 |
| 1.3.3 目前存在的问题 |
| 1.4 本课题的主要研究内容 |
| 第2章 含裂纹或孔洞的热电材料分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 热电材料含斜椭圆孔的分析 |
| 2.2.1 热电耦合方程及其通解 |
| 2.2.2 孔洞问题电场和温度场的求解 |
| 2.2.3 孔洞问题热应力的求解 |
| 2.2.4 圆孔问题的解 |
| 2.2.5 裂纹问题的解和热电材料的断裂判据 |
| 2.2.6 椭圆边界环向场分布 |
| 2.3 双层热电复合材料含层间裂纹的分析 |
| 2.3.1 双层热电材料的电场和温度场求解 |
| 2.3.2 含裂纹双层热电复合材料的等效热电属性 |
| 2.4 多层热电材料断裂韧度的实验测量 |
| 2.4.1 实验材料与方法 |
| 2.4.2 弯曲实验的结果及讨论 |
| 2.4.3 断裂韧度的测量与讨论 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 含夹杂的热电材料分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维情形下含夹杂热电材料的分析 |
| 3.2.1 夹杂问题电场和温度场的求解 |
| 3.2.2 夹杂问题热应力的求解 |
| 3.2.3 含夹杂热电材料的等效热电属性 |
| 3.3 含三维夹杂热电材料的分析 |
| 3.3.1 广义温度的引入 |
| 3.3.2 三维情形下电场和温度场的求解 |
| 3.3.3 含三维夹杂热电材料的等效热电属性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 含裂纹热电材料的瞬态响应分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 瞬态问题的建模 |
| 4.2.1 瞬态热电控制方程 |
| 4.2.2 边界条件 |
| 4.3 瞬态电场和温度场的解 |
| 4.3.1 瞬态电场的求解 |
| 4.3.2 瞬态温度场的求解 |
| 4.4 裂纹对热电材料瞬态能量转换效率的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 循环热载作用下热电器件的使用寿命分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 摄动法求解热电腿的温度分布与热电性能 |
| 5.2.1 考虑侧壁散热的热电腿温度分布 |
| 5.2.2 热电腿的热电性能分析 |
| 5.2.3 考虑侧壁散热热电腿性能优化分析 |
| 5.3 完整p-n基础单元的温度和热电性能分析 |
| 5.3.1 完整p-n单元的温度分布 |
| 5.3.2 温度分布的实验验证 |
| 5.3.3 完整p-n单元的热电性能分析 |
| 5.4 热电腿与电极界面裂纹的萌生及扩展分析 |
| 5.4.1 温度分布的求解 |
| 5.4.2 界面热应力的求解 |
| 5.4.3 热循环下界面损伤的演化 |
| 5.5 考虑界面损伤演化的热电性能 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）平面任意形状异质夹杂问题的级数解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外夹杂问题的研究现状 |
| 1.2.1 弹性夹杂问题 |
| 1.2.2 平面热弹性问题 |
| 1.3 关于异质夹杂问题研究存在的不足 |
| 1.4 本文的主要研究目的、意义与内容 |
| 1.4.1 主要研究目的、意义 |
| 1.4.2 主要研究内容 |
| 第2章 平面问题基本方程与复变函数论知识 |
| 2.1 平面问题基本方程 |
| 2.2 平面问题的复变函数方法 |
| 2.2.1 应力与位移的复变函数表示 |
| 2.2.2 求解应力时复势函数的确定程度 |
| 2.3 相关复变函数论知识 |
| 2.3.1 柯西型积分 |
| 2.3.2 黎曼映射 |
| 2.3.3 Faber多项式 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 远端均匀加载下平面异质夹杂问题的级数解 |
| 3.1 问题描述与求解依据 |
| 3.2 远端加载问题与本征应变问题之间的联系 |
| 3.3 异质夹杂问题的求解 |
| 3.3.1 扰动势函数的求解 |
| 3.3.2 基本势函数的求解 |
| 3.4 算例分析 |
| 3.4.1 圆内旋轮线型夹杂 |
| 3.4.2 锥形夹杂 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 平面异质夹杂热弹性问题的级数解 |
| 4.1 平面热弹性问题基本知识 |
| 4.1.1 平面异质热弹性问题简介 |
| 4.1.2 平面温度场的复势表达 |
| 4.1.3 平面热弹性基本方程 |
| 4.2 非均匀温度场作用下异质夹杂问题的求解 |
| 4.3 算例分析 |
| 4.3.1 线性温度场(m=1) |
| 1)'>4.3.2 非线性温度场(m>1) |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 未来工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间的研究成果 |
（10）含硬夹杂软材料二维力学失效问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 含硬夹杂软材料 |
| 1.2 软材料含硬夹杂力学失效问题研究现状 |
| 1.2.1 软材料失效问题 |
| 1.2.2 软材料含一般夹杂失效问题 |
| 1.2.3 软材料含刚性线夹杂失效问题 |
| 1.2.4 软材料含纤维拉拔问题 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 软材料含椭圆夹杂问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线弹性理论模型及分析 |
| 2.2.1 弹性模量比对应力集中系数的影响 |
| 2.2.2 泊松比、椭圆尖锐程度对应力集中系数的影响 |
| 2.2.3 尖端奇异性及失效模式 |
| 2.3 有限元方法模型及大变形效应分析 |
| 2.4 试验分析 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 软材料含纤维夹杂拉拔问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 理论模型 |
| 3.2.1 脱粘和卸载过程 |
| 3.2.2 卸载过程的摩擦滑动 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 热载荷条件下软材料内含夹杂问题 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 软材料含刚性线夹杂热应力问题 |
| 4.2.1 基于线性弹性的势函数 |
| 4.2.2 热应力对失效模式的影响 |
| 4.2.3 热载荷和机械载荷共同作用下的界面应力 |
| 4.2.4 软材料大变形效应对理论预测的影响 |
| 4.3 软材料含共线刚性线夹杂热应力问题 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 基于线弹性力学的复势函数 |
| 4.4 软材料含刚性线夹杂稳态热流问题 |
| 4.4.1 理论模型描述 |
| 4.4.2 基于线弹性力学的复势函数 |
| 4.4.3 失效模式识别 |
| 4.5 本章结论 |
| 第五章 软材料含刚性线夹杂Green函数 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 基本方程 |
| 5.4 基本解和分析 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 软材料含夹杂的黏弹性问题 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基本方程和“对应原理”简介 |
| 6.3 含一刚性线夹杂软材料单向拉伸作用下的黏弹性问题 |
| 6.4 含共线刚性夹杂软材料单向拉伸作用下的粘弹性问题 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
四、弹性椭圆夹杂的线性温变问题（论文参考文献）
- [1]远端均匀应力和/或非均匀温度加载作用下平面孔洞或异质夹杂周围应力集中问题研究[D]. 白玉建. 南昌大学, 2021
- [2]非椭圆等剪切模量异质夹杂问题的解析研究[D]. 李涛. 南昌大学, 2021
- [3]基于收缩—松弛竞争机制的沥青混合料低温开裂机理研究[D]. 孙志棋. 哈尔滨工业大学, 2020(01)
- [4]V形切口热弹奇性指数与强度系数研究[D]. 姚善龙. 合肥工业大学, 2020
- [5]纳米非均匀缺陷体对SH波的散射[D]. 吴红梅. 兰州理工大学, 2020(01)
- [6]考虑热效应的三维多场耦合裂纹问题研究[D]. 李圆. 郑州大学, 2020(02)
- [7]功能梯度热电元件性能分析及优化研究[D]. 剧成健. 北京交通大学, 2020
- [8]含缺陷热电材料的断裂行为与热电性能分析研究[D]. 王攀. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [9]平面任意形状异质夹杂问题的级数解[D]. 聂灿亮. 南昌大学, 2019(02)
- [10]含硬夹杂软材料二维力学失效问题研究[D]. 裴鹏宇. 南京航空航天大学, 2019(01)