一、广义不确定系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的矩阵不等式方法（论文文献综述）
任莹莹[1]（2021）在《基于多项式参数依赖技术的有限频域鲁棒综合问题研究》文中指出在实际工程中,由于工况变动、外部扰动、未建模动态以及元器件老化等缘故,实际对象的精确模型很难获得,对象模型普遍存在各种形式的不确定性。同时实际控制系统中的很多信号（如地震波信号、大气湍流扰动等）只在某个或某些范围内含有较大的能量,且很多实际工程问题要求控制系统在不同频段内满足不同的性能指标,如低频跟踪性能和高频鲁棒性能等。因此,研究不确定系统的有限频域鲁棒综合问题具有重要的理论意义和应用价值。本文在前人工作的基础上,采用多项式参数依赖技术系统地研究凸多面体不确定系统在有限频域指标约束下的性能分析、控制器设计、滤波估计等问题,提出不确定系统分析和综合的新方法。具体来讲,针对凸多面体不确定系统,基于鲁棒广义Kalman-Yakubovich-Popov（KYP）引理和齐次矩阵多项式技术,构造新的有限频域鲁棒控制器和滤波器设计条件,降低现有方法的保守性,提高了控制性能和滤波性能。论文的主要研究内容如下:1.针对凸多面体不确定系统,研究有限频域状态反馈控制器设计问题。为了提高系统在有限频域内的扰动抑制性能,利用广义KYP引理描述有限频性能指标。通过引入附加松弛变量,得到了更宽松的鲁棒稳定性和有限频性能分析条件,当松弛变量取特殊值时,所提出的性能分析条件退化为已有结果。通过齐次多项式技术得到了基于矩阵不等式的控制器设计条件,在此基础上设计了一个算法用于控制器的参数求解和优化,并以卫星系统的偏航角控制为例说明了算法的有效性。2.针对离散凸多面体不确定系统,研究有限频域静态输出反馈控制器设计问题。首先,利用广义KYP引理推导出使闭环系统满足有限频域性能的充要条件,为了进一步降低保守性,利用齐次多项式技术将静态输出反馈控制器设计问题归结为BMI约束下的优化问题,该问题是一个NP-难问题。为了求解此类问题,提出一种连续逼近策略寻找更松弛的凸可行域来逼近非凸可行域,在此基础上设计了连续凸优化算法并分析了算法的收敛性。最终,将该算法应用汽车主动悬架控制系统设计,验证了算法的优越性。3.针对离散凸多面体不确定系统,研究有限频域动态输出反馈控制器设计问题。首先将动态输出反馈控制问题归结为扩展系统的静态输出反馈控制问题,借助静态输出反馈控制器设计结果,给出了基于连续凸优化的有限频域动态输出反馈控制器设计方法。考虑到连续凸优化算法作为一种启发式算法,其有效性与初始值的选取有关,给出了输出反馈下初始值优化算法。最后通过对悬架系统的主动控制,验证了动态输出反馈控制器设计方法的优越性。4.针对连续凸多面体不确定系统,研究有限频域鲁棒滤波器设计问题。首先,应用矩阵分离技术,引入额外的松弛变量实现Lyapunov矩阵与滤波器参数的解耦,并在理论上分析了当松弛变量取特殊值时,退化为已有的分析条件。借助齐次多项式技术构造矩阵不等式形式的滤波器设计条件,在此基础上,采用连续逼近策略,将当前迭代产生的最优解应用于下次迭代过程,以实现滤波器参数的优化。最后,以F-18纵向解耦模型为例,验证了该方法的有效性。5.针对离散凸多面体不确定系统,研究基于历史测量输出的扩展滤波器设计方案。与传统滤波器只利用当前时刻的测量输出不同,扩展滤波器利用一系列的输出测量值以实现当前时刻的状态估计。利用广义KYP引理推导基于历史测量输出的鲁棒稳定性和有限频性能分析条件,并利用多项式参数依赖Lyapunov矩阵改进扩展滤波器的存在条件。从理论上证明基于历史测量输出的滤波器性能优于传统滤波器。最后,通过汽车悬架系统模型验证了扩展滤波器的有效性。
杨婧[2]（2019）在《分数阶不确定系统的稳定性及控制研究》文中进行了进一步梳理由于外界扰动和内部摄动的影响,系统建模通常需要考虑各类参数的不确定性。分数阶不确定系统因其更符合实际情况受到广泛关注,相关的鲁棒稳定性问题及控制问题的研究是目前的重要研究方向。已有的研究成果针对不同类型的分数阶不确定系统,给出了一些分析系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的方法,但仍然存在一些复杂的情况难以用现有方法获得完整的结果,比如多参数的分数阶系统和阶次不确定的分数阶系统等。柱形代数剖分方法是一种有效的分析多参数系统的方法,在整数阶系统上有大量的应用。针对分数阶不确定系统,已有方法在面对多参数情况时,难以给出所有参数的鲁棒稳定性边界及参数之间的关系。此外,由于分数阶系统在阶次为0<α<1和1<α<2的情况不同,大多数方法需要将分数阶系统按阶次分开进行讨论,结果保守,缺少一种通用的方法分析分数阶不确定系统在阶次为0<α<2的情况。本文针对具有多参数的分数阶线性系统和具有多分岔参数的分数阶非线性系统,给出基于柱形代数剖分技术的稳定性分析方法和控制方法。本文提出的基于柱形代数剖分的方法解决了现有研究结果的保守性问题。我们的结果是完全的,适用于阶次为0<α<2的分数阶不确定系统。主要内容如下:首先,给出了求取具有多参数的分数阶线性系统稳定参数区域的方法。由于分数阶不确定系统的系统矩阵是含有未知参数的矩阵,已有方法需要将含有未知参数的系统矩阵进行简化,结果存在保守性。本文采用柱形代数剖分方法直接对参数进行分析,给出了分析多参数的分数阶线性系统鲁棒稳定性的算法,不需要简化系统矩阵。通过算法可以获得所有参数的鲁棒稳定性边界并给出参数之间的关系。其次,针对阶次不确定的分数阶线性系统,提出了获得稳定阶次范围的方法。考虑同时存在阶次不确定和参数不确定的情况,通过坐标代换将系统矩阵的特征根在复平面的临界稳定边界转换为参数空间下的临界参数超曲面。临界参数超曲面将参数空间划分为多个不连通的区域。基于柱形代数剖分方法,给出分析阶次不确定系统鲁棒稳定性的算法,通过判断区域的性质确定稳定阶次的范围。实验结果可以直接判断系统阶次同系统矩阵参数是否存在耦合关系。然后,针对以上两类分数阶不确定线性系统,即具有多参数的分数阶线性系统和阶次不确定的分数阶线性系统,提出了基于柱形代数剖分的参数化控制器设计方法。将求解控制器参数的问题转换为判断参数空间的区域性质问题,通过分析控制系统在参数空间下的不同区域的性质,获得满足系统镇定条件的控制器参数区域。控制器参数区域给出了系统参数同控制器参数之间的约束条件,通过调节控制参数可以获得不同的控制效果,为设计不同性能需求的控制器提供了完整的参数取值范围。实验结果表明参数化控制器能有效的实现系统镇定。最后,考虑了具有多分岔参数的分数阶非线性系统的分岔问题。多分岔参数的系统较单分岔参数的系统更一般化。现有方法在讨论分数阶系统的分岔问题时,需要固定其他参数,通过计算系统平衡点处雅可比矩阵特征根的实部和虚部来求取单个分岔参数的临界值。当系统具有多个分岔参数时,难以获得多个分岔参数的临界值范围。本文考虑含有多个分岔参数及不确定阶次的分数阶非线性系统,将系统平衡点处的含有分岔参数的雅可比矩阵的特征多项式转换为只含有分岔参数的多项式,通过柱形代数剖分方法,结合分数阶系统的Hopf分岔条件,给出了分岔参数临界值的取值范围。此外,设计参数化控制器实现对分数阶非线性系统的分岔控制,给出控制参数与分岔参数的关系,调节控制参数,可以扩大系统的稳定参数区域,改变系统的分岔参数临界值。
祝宝龙[3]（2019）在《不确定脉冲系统的稳定性分析与控制综合》文中进行了进一步梳理脉冲系统是一类兼具连续时间动态和离散时刻脉冲特性的混杂系统,迄今其应用已渗透到生态学、生物医学、经济学、通信、航天、控制等众多领域。脉冲系统复杂的动态行为,加之模型不确定性、外部扰动、状态非负、非线性特性、时延等众多物理约束的存在,给脉冲系统的研究工作带来很大的困难与挑战,许多分析和综合问题亟待解决。本文在己有研究成果和方法的基础上,针对几类不确定脉冲动态系统的稳定性分析、性能分析、鲁棒控制以及实际应用问题展开研究,主要内容包括以下几方面:第2章研究一类具有Lipschitz非线性约束的不确定周期脉冲系统的鲁棒稳定性与H∞性能分析、控制器设计及在采样系统滤波器设计中的应用问题。为使结论更具一般性和现实意义,系统模型中同时考虑了参数不确定性、连续时间和离散脉冲时刻的扰动输入。首先,系统的鲁棒稳定性及H∞性能分析问题被转化为一个非线性矩阵微分方程两点边值问题解的存在性问题。随后,非线性矩阵微分方程两点边值问题被转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题,从而易于验证。在稳定性及H∞性能结论的基础上,进一步研究系统的鲁棒H∞控制问题,得到了状态反馈控制器存在的充分条件。最后,所得理论结果被用于采样系统的H∞滤波器设计中。本章的研究既推广了已有文献中的相应结果,同时又丰富了脉冲系统理论在采样系统分析与综合中的应用。第3章研究区间不确定线性脉冲正系统的鲁棒稳定性分析、L1增益性能分析、控制器设计及在交通信号控制系统中的应用问题。为衡量脉冲正系统对连续时间和离散脉冲时刻外部扰动的综合抑制能力,本章引入了一个广义L1增益性能指标,它是对传统L1增益性能指标的自然推广与延伸。应用脉冲区间分割思想,构造了一个分段时变余正Lyapunov函数。在此基础上,进行系统稳定性分析,得到了脉冲间隔上下界依赖且保守性较现有结果小的鲁棒渐近稳定条件。同时,利用假言推理分析方法揭示了增大脉冲区间分割数会对减小稳定性准则的保守性具有积极作用。随后,针对受外部扰动的不确定线性脉冲正系统,利用分段时变余正Lyapunov函数方法建立了系统的L1增益性能准则。然后在此基础上,研究系统的正性鲁棒镇定问题,得到了状态反馈L1增益控制器的存在条件,并给出了一个迭代求解算法。最后,数值算例和交通信号控制系统应用实例验证了所提理论的有效性和实用性。本章的研究既是对目前线性脉冲正系统稳定性分析方法的改进,也是对系统L1增益性能分析问题研究空白的填补。值得指出的是,本章所构造的分段时变余正Lyapunov函数还为第4章和第5章中的相关问题研究提供了基础。第4章研究一类多胞不确定时滞脉冲正系统的鲁棒稳定性分析与控制器设计问题。首先,借助第3章提出的分段时变余正Lyapunov函数并应用Razumikhin方法,进行系统稳定性分析,得到了脉冲间隔上下界依赖且保守性较现有结果小的鲁棒指数稳定条件。在稳定性分析结果的基础上,进一步研究系统的正性鲁棒镇定问题,给出了状态反馈控制器存在的充分条件。最后,通过构造启发式迭代算法求解期望控制器参数。本章利用分段时变余正Lyapunov函数分析方法得到的稳定性条件改善了现有文献中的稳定性结果的保守性,同时完善了不确定时滞脉冲正系统的鲁棒稳定性分析与控制理论。第5章研究非线性脉冲正系统的稳定性分析、L1增益性能分析以及在害虫综合治理中的应用问题。首先,根据Takagi-Sugeno（T-S）模糊模型理论上可以任意精度逼近非线性系统的特性,将非线性脉冲系统用相应的T-S模糊模型描述。在此基础上,给出了系统保持正性的充分条件。随后,利用第3章提出的分段时变余正Lyapunov函数分析方法,进行系统稳定性分析,得到了脉冲间隔上下界依赖的指数稳定准则。随后,采用假言推理分析方法,得出了增大脉冲区间分割数将有助于减小结果保守性的结论。针对受外部扰动的T-S模糊脉冲正系统,利用分段时变余正Lyapunov函数分析方法,得到了系统的L1增益性能准则。最后,数值算例和害虫综合治理应用实例验证了所提方法的有效性和实用性。本章的研究结果既丰富了非线性脉冲正系统的稳定性分析和性能分析理论,同时又为解决非线性脉冲正系统的其他综合问题提供了理论依据和参考。
王继春[4]（2016）在《广义中立时滞系统的稳定性分析及控制问题研究》文中研究表明中立时滞系统是一种状态项和状态导数项都存在时滞的系统,它能够更精确的描述生产过程的动态性能。近年来众多学者对中立时滞系统进行了广泛的研究并取得了相应的结果。但是,这些研究都是建立在状态导数矩阵为单位矩阵的情形上,对导数矩阵为奇异矩阵的中立时滞系统,也就是广义中立时滞系统的研究还很少,本文就是以线性矩阵不等式（LMI）为主要工具,对线性广义中立时滞系统的稳定性、无源性、耗散性等问题进行了分析和研究,主要内容如下:（一）研究了不确定广义中立时滞系统的稳定性分析与镇定问题。首先通过运用拉普拉斯终值定理给出了广义中立时滞系统微分算子（?）稳定的条件。然后通过引入Lyapunov-Krasovskii泛函,以线性矩阵不等式的形式给出了广义中立时滞系统稳定的充分条件,并设计非脆弱状态反馈控制器使得闭环广义中立时滞系统是稳定的。这里利用积分变换的方法处理系统微分算子的稳定问题,在此基础上进行系统性能的分析,克服了已有文献在对广义中立时滞系统进行性能分析时需要对导数矩阵和导数时滞矩阵同时进行对角化的限制,从而降低了结果的保守性。最后通过仿真数例来说明此方法的有效性。（二）研究了导数矩阵具有不确定性的广义中立时滞系统的H∞控制问题。首先给出了广义中立时滞系统稳定且具有指定H∞性能指标的条件,然后根据此条件设计比例导数（PD）反馈H∞控制器。通过研究广义中立时滞系统导数矩阵之间的关系,本文给出了广义中立时滞系统的PD反馈H∞控制器,使得闭环广义中立时滞系统的微分算子稳定,从而使得此闭环系统有解、稳定且具有指定的H∞性能指标。与现有文献不同的是,本文在研究广义中立时滞系统H∞性能时,不再假设系统微分算子是稳定的,因此,本文所提出的方法具有较小的保守性,最后通过例子来验证了结论的有效性。（三）研究了不确定广义中立时滞系统的输出严格无源控制问题。利用线性矩阵不等式及引入自由权矩阵,给出了广义中立时滞系统输出严格无源性以及渐近稳定的条件,并给出了相应的输出严格无源控制器的设计方法。与现有文献得到的广义中立时滞系统结论相比,本文给出的结论是严格矩阵不等式,使得计算变的简单和方便。（四）研究了广义中立时滞系统的耗散性分析与控制问题。首先利用线性矩阵不等式,给出了广义中立时滞系统严格耗散的充分条件。其次考虑状态反馈严格耗散控制问题和基于观测器的耗散控制问题,并给出控制器的设计方法。最后通过算例说明文中所给方法的有效性。（五）研究了广义中立时滞系统的观测器设计问题。给出了广义中立时滞系统可检测的条件,讨论了广义中立时滞系统的广义状态观测器和正常状态观测器存在的条件,并用LMI的方法给出了广义状态观测器和正常状态观测器的设计。本文利用复线性不等式给出了广义中立时滞系统的观测器的设计方法,结果更具有一般性。最后通过仿真算例验证了设计方法的有效性。
高文华[5]（2010）在《非线性与时滞不确定随机系统的鲁棒稳定性与控制研究》文中研究表明现实系统中常常存在许多不确定的随机因素,当所考虑的系统对精度要求不高或随机因素可以忽略时,系统常被简化为确定性系统模型以便于分析和综合。考虑随机因素,把系统随机不确定性建模为随机过程,这样的随机系统能更真实、更准确地反映实际工程技术中的系统运动规律。由于动态随机系统用随机微分方程来描述,于是随机微分方程日益受到人们的重视,越来越广泛的应用于模型的建立和分析中。同时,随机控制理论也广泛地应用于经济、人口系统等社会领域以及航空航天、导航与控制、制造工程等工程领域。随机系统的研究已成为现代控制理论研究中的一个热点问题。在实际系统中,非线性、时滞是普遍存在的,通常时滞是引起系统不稳定或产生振荡的根源。控制系统中时滞的存在,使理论分析和工程应用增加了特殊的难度。另一方面,被控系统往往受到一些诸如参数误差、未建模动态以及不确定的外界干扰等不确定因素的影响,系统模型具有某种不确定性。控制界针对不确定性对系统性能影响的研究产生了鲁棒控制理论。因此,非线性随机系统和不确定随机时滞系统的鲁棒稳定性和控制研究具有重要的理论研究意义和实际应用价值。本文利用随机Lyapunov稳定性理论,模型变换及自由权矩阵方法,借助于It（o|^）微分公式、Schur补引理,线性矩阵不等式、一些重要引理和不等式等工具,研究了非线性随机系统和不确定随机时滞系统的鲁棒稳定性、鲁棒镇定和一些控制问题。本文主要内容和成果有以下几个方面:1.介绍了随机系统的研究背景和意义,简述了非线性随机系统和不确定随机时滞系统的研究进展,也对随机系统的基本理论作了回顾,包括随机过程、Brown运动、It（o|^）随机系统的稳定性概念及Lyapunov随机稳定性定理等。2.研究了具有离散时滞项和分布时滞项的不确定非线性随机系统的鲁棒指数稳定性。在过去一些年的研究中,分布时滞项常被看成所讨论系统的扰动,因此,所给出的稳定性判据也许无法运用也许在某种情形下具有保守性。本文中不再把分布时滞项看作扰动项,为得到时滞相关的稳定性条件,采用了保守性小的广义系统变换方法。不同于一般的广义系统变换只是对离散时滞项进行变换,而是对系统中的离散时滞项和分布时滞项均用广义系统变换重写。并构造出新的Lyapunov-krasovski泛函,结合积分不等式技巧,给出了基于线性矩阵不等式（LMI）的时滞相关的指数稳定的充分条件。3.研究了凸多面体不确定变时滞非线性随机系统的参数相关的鲁棒稳定性问题。所讨论的系统模型更广泛即带有非线性项、同时具有分布时滞和离散时滞,并且不要求时变时滞的导数小于1。通过构造参数相关的Lyapunov-Krasovskii泛函,并运用自由权矩阵方法,得到了时滞相关及参数相关的鲁棒稳定性的充分条件,改进了以往文献的结果。4.研究了两类非线性随机系统的控制问题。对一类无穷维非线性随机系统——It（o|^）随机KdVB方程,讨论了其边界自适应控制问题,给出了参数自适应控制律及边界反馈控制律的设计。其次研究了一类非线性随机时滞扰动系统的状态反馈控制问题,利用Razumikhin技巧和Backstepping方法设计出了与时滞无关的非线性的状态反馈控制器。5.研究了范数界不确定随机时滞系统的时滞相关指数镇定问题。通过引入参数化的中立型模型变换,构造Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了完全基于LMI的时滞相关的镇定条件。6.研究了凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖鲁棒镇定问题。一些例子表明,有些系统不能用固定增益（参数无关的控制器）来镇定,但是可以用参数依赖的控制器镇定。本文把参数相关的Lyapunov-Krasovskii泛函方法和自由权矩阵方法相结合,得到完全基于LMI的时滞相关及参数相关的鲁棒镇定的充分条件。由于在引入自由权矩阵时,减少了所用的自由矩阵数目,使得给出的控制器更易于实现。7.研究了凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定问题,其中控制器不确定性采用的是凸多面体不确定描述（也是比较自然的描述）。通过构造合适的与参数相关的Lyapunov-Krasovskii泛函,运用自由权矩阵方法,使得所得到的LMI结果中不存在Lyapunov矩阵变量和系统矩阵的乘积项,得到了完全基于LMI的时滞相关非脆弱鲁棒指数镇定的充分条件。所给出的非脆弱状态反馈控制器,可以通过求解LMI来获得。最后总结全文并提出了进一步研究的方向。
刘丽丽[6]（2010）在《广义网络控制系统与广义时滞系统的稳定性分析》文中提出时滞广泛存在于各种动态系统中,通常是导致系统不稳定、降低系统性能的一个重要因素。在过去的几十年里,对时滞系统的研究取得了大量的成果,但仍有许多问题亟待解决。本文利用线性矩阵不等式（LMI）技术,以及Lyapunov稳定性理论,主要研究了两类具有时滞的系统：广义网络控制系统和广义时滞系统。全文工作包括如下几个方面：1.对基于连续型网络控制系统（NCS）的稳定性进行了研究。首先应用频域方法中对系统特征方程特征根的分析,讨论了一类低维高速率传输网络控制系统的稳定性。然后应用Lyapunov-Razumikhin函数方法讨论了一类非线性实时网络控制系统的鲁棒稳定性问题,给出了使闭环系统一致稳定的充分条件。2.研究了一类多输入多输出（MIMO）网络控制系统的稳定性和状态反馈控制器的设计问题。首先利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法得到了使闭环系统稳定的时滞相关条件,然后在此基础上,直接通过求解一组线性矩阵不等式获得了相应的状态反馈控制器。3.针对被控对象是广义系统模型的网络控制系统,在系统不存在脉冲和存在脉冲两种状态下,根据传感器、控制器和执行器采用不同的驱动方式进行建模,并分析了存在脉冲的广义网络控制系统的因果性,同时给出了系统能控、能观的充要条件。在建模的基础上,研究了一类具有时延和数据包丢失的广义网络控制系统的状态反馈镇定问题。首先将系统建模为具有时延和数据包丢失的异步动态系统,并给出广义网络控制系统指数稳定的充分条件。在判定系统指数稳定的同时,获得了使系统指数稳定的状态反馈控制律。通过对被控对象是广义系统的网络控制系统进行建模与分析,研究了广义网络控制系统的保性能控制问题。采用Lyapunov理论和LMI方法,给出了广义网络控制系统存在保性能控制律的充分条件,并设计了使闭环系统稳定且满足性能指标的状态反馈控制律。针对控制对象是广义系统模型的网络控制系统,在传感器和执行器采用时间驱动,控制器采用事件驱动,网络诱导时延小于一个采样周期时进行系统建模,并对这类广义网络控制系统,构建了满足系统稳定的H∞状态反馈控制器,研究了其鲁棒H∞控制问题。4.研究了多状态时变时滞的不确定广义系统时滞相关鲁棒镇定问题。首先既不需要模型变换也不需要对交叉项界定,利用Lyapunov函数和LMI方法给出相应的标称系统的时滞相关稳定准则。然后基于这个条件,得出了系统时滞相关鲁棒镇定准则。同时给出了使得相应的闭环系统正则,稳定,无脉冲的状态反馈控制器的设计方法。
王娟[7]（2009）在《不确定时滞广义双线性系统的鲁棒控制研究》文中研究表明控制系统中最关心的是系统的稳定性和性能,不确定和时滞现象普遍存在于实际应用的控制系统中,是导致控制系统不稳定和破坏系统性能的两个主要因素,近年来,不确定时滞系统受到理论和实际工作者的广泛重视。而鲁棒控制就是试图描述被控对象的不确定性,并在不确定性允许的扰动范围内综合其控制器,使系统保持稳定,鲁棒控制一直是控制界研究的热点问题。广义双线性系统是最接近广义系统的一类广义非线性系统,并且广义双线性系统模型在现实生活中广泛存在。广义双线性系统可以在更大范围内更精确地描述工业对象,成为描述和刻画一些实际系统的有力工具,因此,对于广义双线性系统的研究具有重要的理论意义和实际应用价值。本文针对广义,双线性,时滞系统理论的研究现状,在不确定项参数时变范数有界和时变满足条件匹配的两种情况下,研究了不确定时滞广义双线性系统的鲁棒控制问题。基于Lyapunov稳定性理论,采用线性矩阵不等式方法和集合域内放大的方法,研究了不确定时滞广义双线性系统鲁棒镇定的充分条件,以及使得闭环系统鲁棒镇定的状态反馈控制器设计方法。本文研究的主要成果如下：（1）把正常的不确定时滞系统的鲁棒镇定推广到广义系统,研究了两种不确定时滞广义系统的鲁棒控制问题,给出了闭环系统鲁棒镇定的充分条件以及使闭环系统鲁棒镇定的状态反馈控制器。（2）基于不确定项满足不同的条件,研究了两种不确定时滞广义双线性系统的鲁棒控制问题,分别给出了不确定项时变但范数有界和不确定项时变但满足条件匹配的时滞广义双线性闭环系统鲁棒镇定的充分条件,并设计了无记忆状态反馈镇定控制器；同时给出数值算例,利用Matlab中工具箱LMI进行仿真,说明了定理的有效性和合理性。（3）针对不确定项时变但满足匹配条件的时滞广义双线性系统,基于LMI形式给出了闭环系统鲁棒镇定的充分条件,并设计出有记忆状态反馈鲁棒镇定控制器。
杨瑞[8]（2008）在《区间变时滞广义系统的鲁棒稳定与镇定》文中指出时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象,时滞的存在常常导致系统不稳定或性能恶化。因此,对时滞系统的研究具有重要的理论意义与应用价值,近几十年来已引起人们极大的关注。然而,现有大部分文献考虑的时滞变化范围都是从0到某个上界,实际上,区间变时滞常常出现,即时滞在某个下界不限制到零的区间里变化。一个典型的区间变时滞系统的例子就是网络控制系统。由于考虑时滞下界的信息,其复杂性和难度比时滞系统大,近十年来才逐渐发展起来。另一方面,广义系统是一类形式更一般化,并有着广泛应用背景的动力系统。关于区间变时滞广义系统稳定性和镇定问题的研究至今仍少有人涉及,是一个公开但富有挑战性的课题。本文首先介绍了正常时滞系统、区间时滞系统和广义系统的研究背景及意义,详细分析了时滞相关稳定研究的主要方法的本质特征,揭示了这些方法之间的联系及其局限性。然后从Lyapunov-Krasovskii泛函（LKF）的选取、研究方法以及研究对象三方面,讨论区间变时滞系统的研究现状,并指出了这一领域存在的问题。研究了不确定区间变时滞广义系统的鲁棒稳定性问题。利用Jensen积分不等式方法,构造一个广义的LKF,引入一些自由权矩阵变量,以线性矩阵不等式（LMI）的形式给出了系统时滞相关的稳定准则。和张先明提出的积分不等式广义形式的方法所得结果做了比较,从数学理论上证明了用这两种方法所得结果是等价的这一结论,但Jensen积分不等式方法无需引入多余自由权矩阵变量,因此运用起来更方便、简单。针对时滞连续不可微（Case1）和连续且可微（Case 2）两种情况,分别获得了保证系统对所有容许的不确定性均正则、无脉冲且鲁棒稳定的时滞相关充分条件,同时建立了这两类条件之间的关系。在区间变时滞广义系统时滞相关稳定性分析的基础上,设计系统的时滞相关镇定的四种形式的状态反馈控制器,即无记忆状态反馈控制器、有记忆状态反馈控制器以及增益摄动为加性和乘性的弹性（非脆弱）无记忆状态反馈控制器,给出了相应的闭环系统对所有容许的不确定性均为正则、无脉冲且鲁棒稳定的充分条件,采用参数调整方法,把充分条件中的矩阵不等式含有的关于未知变量的非线性项转化为线性项。针对具有区间变状态时滞和输入时滞不确定广义系统的鲁棒镇定问题进行了研究。在所考虑的系统模型中,除了矩阵E,其余的系数矩阵均含有范数有界不确定性。基于得到的区间变时滞广义系统时滞相关稳定性判据,利用广义二次镇定的思想,在无记忆状态反馈作用下,给出了无记忆鲁棒镇定控制器存在的时滞相关型充分条件。同样利用参数调整方法,把非LMIs形式的充分条件转化为LMI.接下来还考虑了系统仅具有区间变输入时滞的特殊情况。与还原法相比,用此方法设计的控制器结构更简单,更容易实现。考虑基于T-S模糊模型的区间变时滞模糊广义系统,利用Jensen积分不等式方法,对系统的时滞相关稳定性进行分析,并将其推广到具有时变结构不确定性系统,同时在稳定性分析所得结论的基础上,采用参数调整方法,分别设计无记忆、有记忆和增益摄动为加性和乘性的模糊弹性状态反馈控制器,给出了LMIs形式的不确定模糊闭环广义系统一致正则、一致无脉冲且鲁棒稳定的时滞相关的充分条件。文中每章后面都有数值实例,以说明所用方法的有效性。
赵友刚[9]（2008）在《不确定性系统的鲁棒稳定性及控制研究》文中提出在多数实际的控制系统中,由于或多或少的存在不确定的因素,建立系统被控对象的准确数学模型通常是不可能的。在控制系统中引入不确定性的数学模型可以更真实地描述实际控制过程和反映系统的参数摄动和外部扰动。因此,研究不确定系统的鲁棒稳定性和鲁棒控制问题无论在理论上还是在实际应用中,都有很重要的意义。本文研究不确定性系统的鲁棒稳定性及鲁棒控制问题。其中包括概括不确定性系统的模型分类及适用的研究方法;研究区间系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定,不确定时滞系统的保成本控制、不确定非线性时滞系统的非脆弱保成本控制以及非线性网络控制系统的保成本控制问题。主要研究内容和创新点概括如下:1.研究不确定系统的模型分类问题。首先描述了可参数化和非参数化不确定性模型及建模方法。然后给出了不确定性系统模型的分类方法和概括了不同类型的不确定性系统模型的表达形式,并分析了各类不确定系统的模型所适应的研究方法。2.研究区间系统的鲁棒稳定性问题。首先研究乘性区间线性系统的鲁棒稳定性,给出了若干单乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件和一个多乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件的猜想。然后研究多乘性和加性区间线性系统鲁棒稳定性,提出了多乘性和加性区间线性系统的鲁棒稳定性充分性判据。最后研究一类区间非线性系统的鲁棒稳定性,提出了鲁棒稳定性判据。3.研究区间系统鲁棒镇定问题。首先研究乘性区间线性系统的能稳性,给出了若干单乘性区间系统能稳的充分必要条件和多乘性及加性区间系统能稳的充分性判据。然后研究区间线性与非线性系统的鲁棒镇定控制器设计问题,提出了几类区间线性与非线性系统的鲁棒镇定控制器设计方法。4.研究不确定性系统的保成本控制问题。首先研究不确定性时滞非线性系统的保成本控制问题,给出了保成本控制律存在的充分条件和控制律的设计方法。然后对一类不确定非线性时滞系统,在控制器参数存在摄动的情况下,研究非脆弱保成本控制问题,给出了非脆弱保成本控制律的存在条件和非脆弱保成本控制器的设计方法。5.研究网络控制系统的保成本控制问题。首先对具有随机时滞的网络控制系统模型进行简化,导出了具有不确定系数的时滞离散时间系统模型。然后,针对导出了不确定时滞离散时间系统模型,给出了保成本控制律的存在条件和保成本控制器的设计方法。
王惠姣[10]（2008）在《不确定奇异系统的鲁棒控制研究》文中研究说明由于工作环境的变化以及不可测量的干扰因素,在分析和设计系统时,要精确建立系统的数学模型几乎是不可能的,必定存在不确定性。另外,时滞现象大量存在于各种实际系统中,时滞和不确定性的存在常常导致系统不稳定或性能恶化。对于完全状态系统,不确定时滞系统的鲁棒控制理论已经比较成熟。但当系统状态呈现不完全状态时,出现快变状态和慢变状态,该系统就称为奇异系统。奇异系统广泛存在于各种实际系统中,如电力系统、生物化学过程、核反应堆、飞机和火箭系统等,它含有完全状态系统所不具备的不唯一解和脉冲解。因此,奇异系统是比完全状态系统更具有广泛形式的动力学系统,对不确定奇异时滞系统的鲁棒控制研究具有重要的理论意义和实际意义。本论文主要研究不确定奇异时滞系统的鲁棒控制问题。采用积分不等式（有限和不等式）,Barblat引理,线性矩阵不等式（LMI）等研究线性奇异时滞系统的鲁棒稳定问题、鲁棒可镇定问题、鲁棒H∞控制问题以及非线性奇异系统的鲁棒稳定问题和可靠鲁棒H∞跟踪控制问题。论文主要工作有以下几个方面:（1）针对一类具有范数有界不确定的线性奇异时变时滞系统,基于积分不等式或有限和不等式,分别讨论连续和离散情形下的鲁棒稳定、鲁棒可镇定问题和鲁棒H∞控制问题。利用线性矩阵不等式,分别设计了时滞相关的鲁棒镇定状态反馈控制器和鲁棒H∞状态反馈控制器。（2）针对一类具有范数有界不确定的连续线性奇异时滞系统,其时滞既有离散时滞,又有分布时滞,基于输入输出方法,研究了该系统的鲁棒稳定和鲁棒可镇定问题。通过引入新的输入输出变量,将原奇异时滞系统转化为具有新的输入输出的无时滞奇异系统,根据输入输出稳定性定义,得出系统鲁棒稳定和鲁棒可镇定的充分必要条件。这改善了现有时滞系统结果基本上都是充分条件的不足。（3）针对一类位于有限Hurwitz角域的范数有界不确定Lur’e奇异时滞系统,研究其绝对稳定性问题。充分考虑时滞的各种情况,即时变时滞与定常时滞情形,其中时变时滞又考虑时变时滞连续但不可微（CaseⅠ）与连续且可微（CaseⅡ）两种情形,得出不确定Lur’e奇异时滞系统的时滞相关绝对稳定性条件;同时建立了对于CaseⅠ与CaseⅡ两种情形得到的时滞相关条件之间的关系。（4）针对一类具有非线性参数摄动的中立型奇异系统,研究其鲁棒稳定问题。考虑该系统具有中立型时滞,既给出了离散时滞相关/中立时滞相关的鲁棒稳定判据,离散时滞相关/中立时滞无关的鲁棒稳定判据,也给出了时滞无关的鲁棒稳定判据。该章的结果表明,范数有界不确定性情形是该一般非线性参数摄动的一个特例。（5）针对一类具有凸多面体不确定性的Lur’e奇异系统,研究其可靠鲁棒H∞跟踪控制问题。考虑到前几章的内容都是针对系统信息之间的传递是完全正常情形的稳定性和控制问题。然而,实际系统在工作过程中,发生局部故障是可能的。因而,采用更为一般的、更趋于实际的连续故障模型,设计系统在故障情形的可靠鲁棒H∞跟踪控制器,该控制器保证了当所有控制元件运转正常以及部分控制元件出现故障时闭环系统是正则、无脉冲、渐近稳定和具H∞性能,且系统的输出无静差地跟踪参考输入,即可靠鲁棒H∞跟踪性能。最后,在总结全文的基础上,提出有待进一步研究和探索的一些问题。
二、广义不确定系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的矩阵不等式方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、广义不确定系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的矩阵不等式方法（论文提纲范文）
（1）基于多项式参数依赖技术的有限频域鲁棒综合问题研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 术语表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 有限频域鲁棒综合问题的研究背景和意义 |
| 1.1.1 有限频域分析与综合问题 |
| 1.1.2 鲁棒综合问题 |
| 1.2 国内外研究现状与分析 |
| 1.2.1 凸多面体不确定系统的分析和综合 |
| 1.2.2 有限频域鲁棒分析和综合 |
| 1.3 存在的问题 |
| 1.4 论文的主要内容与结构框架 |
| 2 预备知识 |
| 2.1 Lyapunov稳定性条件 |
| 2.2 有限频技术 |
| 2.3 齐次多项式技术 |
| 2.4 矩阵不等式变换 |
| 3 凸多面体系统有限频状态反馈控制器设计 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 状态反馈闭环性能分析条件 |
| 3.3 保守性比较 |
| 3.4 控制器设计条件 |
| 3.5 仿真验证 |
| 3.6 本章小节 |
| 4 离散凸多面体系统有限频静态输出反馈控制器设计 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.2 静态输出反馈闭环性能分析条件 |
| 4.3 BMI约束的优化 |
| 4.4 连续凸优化算法及其收敛性分析 |
| 4.5 控制器设计条件 |
| 4.6 仿真验证 |
| 4.7 本章小节 |
| 5 离散凸多面体系统有限频动态输出反馈控制器设计 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 动态输出反馈闭环性能分析条件 |
| 5.3 现有结果的推广 |
| 5.4 控制器设计条件 |
| 5.5 仿真验证 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 连续凸多面体系统有限频鲁棒滤波器设计 |
| 6.1 问题描述 |
| 6.2 滤波误差系统性能分析条件 |
| 6.3 保守性比较 |
| 6.4 序列凸近似算法 |
| 6.5 滤波器参数求解 |
| 6.6 仿真验证 |
| 6.7 本章小结 |
| 7 离散凸多面体系统有限频扩展滤波器设计 |
| 7.1 问题描述 |
| 7.2 扩展滤波误差系统性能分析条件 |
| 7.3 保守性比较 |
| 7.4 扩展滤波器求解 |
| 7.5 单调性分析 |
| 7.6 仿真验证 |
| 7.7 本章小结 |
| 8 结论 |
| 8.1 本文小结 |
| 8.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及在学研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（2）分数阶不确定系统的稳定性及控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 分数阶不确定线性系统稳定性的研究现状 |
| 1.2.2 分数阶不确定线性系统控制的研究现状 |
| 1.2.3 分数阶不确定非线性系统分岔分析的研究现状 |
| 1.2.4 分数阶不确定非线性系统分岔控制的研究现状 |
| 1.3 分数阶微积分 |
| 1.4 柱形代数剖分 |
| 1.5 本文的主要贡献与创新 |
| 1.6 本论文的研究内容和结构安排 |
| 第二章 具有多参数的分数阶系统的稳定性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 具有结构扰动的分数阶系统的稳定性分析 |
| 2.2.1 问题描述 |
| 2.2.2 主要结果 |
| 2.2.3 数据实例 |
| 2.3 具有凸多胞型不确定的分数阶系统的稳定性分析 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 主要结果 |
| 2.3.3 数据实例 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 阶次不确定的分数阶系统的稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 具有不确定阶次和结构扰动的分数阶系统的稳定性分析 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 主要结果 |
| 3.2.3 数据实例 |
| 3.3 阶次与系统矩阵存在耦合不确定的分数阶系统的稳定性分析 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 主要结果 |
| 3.3.3 数据实例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 分数阶不确定系统的参数化控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 具有结构扰动的分数阶系统的参数化控制 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 数据实例 |
| 4.3 具有凸多胞型不确定的分数阶系统的参数化控制 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 主要结果 |
| 4.3.3 数据实例 |
| 4.4 阶次不确定的分数阶系统的参数化控制 |
| 4.4.1 问题描述 |
| 4.4.2 主要结果 |
| 4.4.3 数据实例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 具有多参数的分数阶神经网络系统的分岔分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 具有多个分岔参数的分数阶神经网络系统的分岔分析 |
| 5.2.1 问题描述 |
| 5.2.2 主要结果 |
| 5.2.3 数据实例 |
| 5.3 具有不确定阶次的分数阶神经网络系统的分岔分析 |
| 5.3.1 问题描述 |
| 5.3.2 主要结果 |
| 5.3.3 数据实例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 具有多参数的分数阶神经网络系统的分岔控制 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 具有多个分岔参数的分数阶神经网络系统的分岔控制 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 主要结果 |
| 6.2.3 数据实例 |
| 6.3 具有不确定阶次的分数阶神经网络系统的分岔控制 |
| 6.3.1 问题描述 |
| 6.3.2 主要结果 |
| 6.3.3 数据实例 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（3）不确定脉冲系统的稳定性分析与控制综合（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号与缩略语表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 脉冲系统的研究背景及意义 |
| 1.2 脉冲系统理论在控制领域的应用 |
| 1.3 脉冲动态系统的发展及研究现状 |
| 1.4 脉冲系统的稳定性分析方法 |
| 1.5 现有研究方向的不足及有待解决的问题 |
| 1.6 本文研究内容及组织结构 |
| 第2章 一类不确定非线性周期脉冲系统的鲁棒稳定性及H_∞性能分析与控制综合 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.3 鲁棒稳定性及H_∞性能分析 |
| 2.4 H_∞控制器设计 |
| 2.5 数值算例 |
| 2.6 在采样系统H_∞滤波器设计中的应用 |
| 2.6.1 采样系统H_∞滤波问题描述 |
| 2.6.2 H_∞滤波器设计 |
| 2.6.3 数值算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 不确定线性脉冲正系统的鲁棒稳定性及L_1增益性能分析与控制综合 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不确定线性脉冲正系统的鲁棒稳定性及L_1增益性能分析 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 鲁棒稳定性分析 |
| 3.2.3 脉冲区间分割数L对稳定性结果保守性的影响 |
| 3.2.4 L_1增益性能分析 |
| 3.2.5 数值算例 |
| 3.3 不确定线性脉冲正系统的L_1增益控制器设计 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 L_1增益控制器存在的条件 |
| 3.3.3 控制器参数的迭代求解方法 |
| 3.3.4 数值算例 |
| 3.4 在交通控制系统中的应用 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 不确定时滞脉冲正系统的鲁棒稳定性分析与控制综合 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 不确定时滞脉冲正系统的鲁棒稳定性分析 |
| 4.2.1 问题描述 |
| 4.2.2 主要结果 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.3 不确定时滞脉冲正系统的控制器设计 |
| 4.3.1 问题描述 |
| 4.3.2 主要结果 |
| 4.3.3 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 非线性脉冲正系统的稳定性及L_1增益性能分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 稳定性分析 |
| 5.4 L_1增益性能分析 |
| 5.5 数值算例 |
| 5.6 在害虫综合治理中的应用 |
| 5.6.1 Lotka-Volterra模型及其模糊系统建模 |
| 5.6.2 脉冲式杀虫剂作用下的害虫-天敌动态模型 |
| 5.6.3 仿真及分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其他成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（4）广义中立时滞系统的稳定性分析及控制问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 广义系统的研究背景及意义 |
| 1.2 时滞系统的研究背景,现状及意义 |
| 1.2.1 时滞系统的研究背景、意义 |
| 1.2.2 时滞系统的研究现状 |
| 1.2.3 中立时滞系统的研究现状 |
| 1.3 广义中立时滞系统的研究背景和现状 |
| 1.4 本文的创新点与主要工作 |
| 1.4.1 创新点 |
| 1.4.2 本文主要工作 |
| 1.5 符号说明 |
| 第二章 不确定广义中立时滞系统的鲁棒稳定性分析与镇定 |
| 2.1 系统描述及预备知识 |
| 2.1.1 系统描述 |
| 2.1.2 预备概念和相关引理 |
| 2.2 不确定广义中立时滞系统的稳定性分析 |
| 2.3 不确定广义中立时滞系统的镇定控制器设计 |
| 2.4 数值例子 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 不确定广义中立时滞系统的PD反馈H_∞控制 |
| 3.1 系统描述及预备知识 |
| 3.2 H_∞性能分析 |
| 3.3 不确定广义中立时滞系统的H_∞控制 |
| 3.4 数值例子 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 不确定广义中立时滞系统的输出严格无源控制 |
| 4.1 系统描述和预备知识 |
| 4.2 不确定广义中立时滞系统的输出严格无源性分析 |
| 4.3 不确定广义中立时滞系统输出严格无源控制 |
| 4.4 应用算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 不确定广义中立时滞系统的耗散控制 |
| 5.1 系统描述及预备知识 |
| 5.2 不确定广义中立时滞系统的耗散性分析 |
| 5.3 不确定广义中立时滞系统的耗散控制器设计 |
| 5.4 广义中立时滞系统基于观测器的耗散控制 |
| 5.5 数值例子 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 广义中立时滞系统的观测器设计 |
| 6.1 系统描述和预备知识 |
| 6.2 广义状态观测器分析与设计 |
| 6.3 正常状态观测器分析与设计 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 小结 |
| 第七章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间论文及获奖情况 |
| 个人简历 |
（5）非线性与时滞不确定随机系统的鲁棒稳定性与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 随机系统的研究背景 |
| 1.2 非线性随机系统的研究意义及进展 |
| 1.3 一般时滞系统的稳定性理论 |
| 1.4 不确定系统的鲁棒稳定性分析与鲁棒控制 |
| 1.5 不确定随机时滞系统的研究意义及进展 |
| 1.6 本文主要工作 |
| 第二章 随机系统的基本理论 |
| 2.1 随机过程 |
| 2.1.1 概率论中的一些基本概念 |
| 2.1.2 随机过程的定义 |
| 2.1.3 Markov 过程 |
| 2.1.4 Brown 运动（Wiener 过程） |
| 2.2 随机分析简介 |
| 2.2.1 It(o| |
| ) 随机积分 |
| 2.2.2 It(o| |
| ) 随机微分方程 |
| 2.3 It(o| |
| ) 随机系统的稳定性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 具分布时滞的非线性随机系统的时滞相关指数稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 同时具有离散时滞和分布时滞的非线性随机系统 |
| 3.3 时滞相关的鲁棒指数稳定性条件 |
| 3.4 数值算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 非线性随机时滞系统的参数依赖鲁棒稳定性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 凸多面体不确定非线性随机时滞系统 |
| 4.3 时滞相关及参数相关的鲁棒稳定性条件 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 非线性随机系统的自适应控制与状态反馈控制 |
| 5.1 一类无穷维非线性随机系统的边界自适应控制 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 问题描述 |
| 5.1.3 参数自适应控制律及边界反馈控制律的设计 |
| 5.2 一类非线性随机时滞扰动系统的状态反馈控制 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 问题描述 |
| 5.2.3 状态反馈控制器设计 |
| 5.2.4 数值算例 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 范数界不确定随机时滞系统的时滞相关指数镇定 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 问题描述 |
| 6.3 时滞相关指数镇定 |
| 6.4 数值算例 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 凸多面体不确定随机时滞系统的参数依赖鲁镇定 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 问题描述 |
| 7.3 参数依赖鲁棒稳定性与鲁棒镇定 |
| 7.4 数值算例 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 凸多面体不确定随机时滞系统的非脆弱鲁棒镇定 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 问题描述 |
| 8.3 非脆弱鲁棒镇定 |
| 8.4 数值算例 |
| 8.5 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）广义网络控制系统与广义时滞系统的稳定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 网络控制系统的研究背景 |
| 1.2 网络控制系统中的主要问题及研究现状 |
| 1.2.1 网络诱导时延 |
| 1.2.2 数据包丢失 |
| 1.3 时滞系统的研究背景及现状 |
| 1.4 广义网络控制系统和广义时滞系统 |
| 1.4.1 广义系统简介 |
| 1.4.2 广义网络控制系统的研究现状 |
| 1.4.3 广义时滞系统的研究现状 |
| 1.5 本文的主要研究工作 |
| 1.6 文中基本定义及符号 |
| 第二章 实时网络控制系统稳定性分析 |
| 2.1 实时网络控制系统的研究背景 |
| 2.2 低维高速率传输网络控制系统的鲁棒稳定性分析 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 预备知识 |
| 2.2.3 稳定性分析 |
| 2.2.4 数值例子 |
| 2.2.5 小结 |
| 2.3 非线性的实时网络控制系统稳定性分析 |
| 2.3.1 引言 |
| 2.3.2 预备知识 |
| 2.3.3 实时网络控制系统的建模与分析 |
| 2.3.4 实例分析 |
| 2.3.5 小结 |
| 第三章 MIMO网络控制系统的时滞相关控制器的设计 |
| 3.1 MIMO网络控制系统的建模 |
| 3.2 MIMO网络控制系统稳定性分析 |
| 3.3 MIMO网络控制系统的控制器设计 |
| 3.4 实例与仿真 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 广义网络控制系统的建模与分析 |
| 4.1 时延广义网络控制系统的建模与分析 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 广义被控对象系统描述 |
| 4.1.3 N等于零时短时延广义网络控制系统的建模 |
| 4.1.4 N等于零时长时延广义网络控制系统的建模 |
| 4.1.5 N不等于零时广义网络控制系统的建模与分析 |
| 4.1.6 例子 |
| 4.1.7 小结 |
| 4.2 具时延和数据包丢失的广义网络控制系统稳定性分析 |
| 4.2.1 具时延和数据包丢失的广义网络控制系统模型的建立 |
| 4.2.2 具时延和数据包丢失的广义网络控制系统稳定性分析 |
| 4.2.3 数值算例 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 时延广义网络控制系统的保性能控制 |
| 4.3.1 引言 |
| 4.3.2 时延广义网络控制系统的建模与保性能控制 |
| 4.3.3 仿真示例 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 具有时延广义网络控制系统的鲁棒H_∞控制 |
| 4.4.1 引言 |
| 4.4.2 时延广义网络控制系统的建模 |
| 4.4.3 时延广义网络控制系统的鲁棒H_∞控制 |
| 4.4.4 仿真示例 |
| 4.4.5 小结 |
| 第五章 多状态时变时滞不确定广义系统的时滞相关鲁棒镇定 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述及预备知识 |
| 5.3 主要结论 |
| 5.4 数值例子 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 |
| 作者简历 |
（7）不确定时滞广义双线性系统的鲁棒控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 鲁棒控制的研究意义和背景 |
| 1.1.1 广义系统的鲁棒控制 |
| 1.1.2 双线性系统的鲁棒控制 |
| 1.1.3 不确定系统的鲁棒控制 |
| 1.1.4 时滞系统的鲁棒控制 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 线性矩阵不等式(LMI)介绍 |
| 1.4 内容和结构安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 广义系统的状态空间描述 |
| 2.2 广义系统的鲁棒控制 |
| 2.3 广义系统鲁棒稳定性与二次稳定性的关系 |
| 2.4 不确定时滞系统的鲁棒控制 |
| 2.5 广义时滞系统的鲁棒控制 |
| 2.6 小结 |
| 第3章 不确定时滞广义系统的鲁棒镇定 |
| 3.1 第一类不确定时滞广义系统的鲁棒镇定 |
| 3.1.1 系统描述 |
| 3.1.2 主要结论 |
| 3.1.3 仿真算例 |
| 3.1.4 小结 |
| 3.2 第二类不确定时滞广义系统的鲁棒镇定 |
| 3.2.1 系统描述 |
| 3.2.2 主要结论 |
| 3.2.3 仿真算例 |
| 3.2.4 小结 |
| 3.3 结束语 |
| 第4章 不确定时滞广义双线性系统的鲁棒镇定 |
| 4.1 第一类不确定时滞广义双线性系统 |
| 4.1.1 系统描述 |
| 4.1.2 主要结论 |
| 4.1.3 仿真算例 |
| 4.1.4 小结 |
| 4.2 第二类不确定时滞广义双线性系统 |
| 4.2.1 系统描述 |
| 4.2.2 主要结论 |
| 4.2.3 仿真算例 |
| 4.2.4 小结 |
| 4.3 有记忆状态反馈控制器设计 |
| 4.3.1 系统描述 |
| 4.3.2 主要结论 |
| 4.3.3 算法 |
| 4.3.4 小结 |
| 4.4 结束语 |
| 第5章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者攻读硕士学位期间发表的论文及获奖情况 |
（8）区间变时滞广义系统的鲁棒稳定与镇定（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 时滞系统及区间时滞系统的研究背景 |
| 1.2 时滞广义系统的研究背景和结构特征 |
| 1.3 时滞系统的稳定性与镇定概述 |
| 1.4 变时滞系统时滞相关条件研究方法的回顾与分析 |
| 1.5 区间变时滞系统的研究现状 |
| 1.6 本文主要工作及章节安排 |
| 1.7 符号 |
| 第2章 区间变时滞广义系统的鲁棒稳定性分析 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 系统描述和预备知识 |
| 2.3 时滞相关稳定性分析 |
| 2.3.1 变时滞为连续函数(Case 1) |
| 2.3.2 变时滞为连续且可微函数(Case 2) |
| 2.3.3 Case 1和Case 2的关系 |
| 2.4 数值实例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 区间变时滞广义系统的鲁棒镇定 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 系统描述 |
| 3.3 无记忆状态反馈鲁棒镇定 |
| 3.4 有记忆状态反馈鲁棒镇定 |
| 3.5 弹性状态反馈鲁棒镇定 |
| 3.6 数值实例 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 具有区间变状态时滞和输入时滞广义系统的鲁棒镇定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统描述 |
| 4.3 标称系统的时滞相关镇定 |
| 4.4 不确定系统的时滞相关鲁棒镇定 |
| 4.5 数值实例 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 区间变时滞模糊广义系统的鲁棒稳定和镇定 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统描述和预备知识 |
| 5.3 时滞相关模糊稳定性分析 |
| 5.3.1 标称模糊系统的稳定性分析 |
| 5.3.2 不确定模糊系统的鲁棒稳定性分析 |
| 5.4 镇定模糊控制器设计 |
| 5.4.1 无记忆状态反馈模糊镇定 |
| 5.4.2 有记忆状态反馈模糊镇定 |
| 5.4.3 弹性状态反馈模糊镇定 |
| 5.5 数值实例 |
| 5.6 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 本文的主要创新点 |
| 下一步的研究工作 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 本文引用的主要结论 |
| 作者在攻读博士学位期间发表的学术论文 |
（9）不确定性系统的鲁棒稳定性及控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 1 引言 |
| 1.1 不确定系统鲁棒控制研究的历史与现状 |
| 1.1.1 不确定系统鲁棒控制频域方法 |
| 1.1.2 不确定系统鲁棒控制时域方法 |
| 1.2 不确定系统保成本控制研究历史与现状 |
| 1.3 区间分析理论理论历史与现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容和创新性 |
| 2 预备知识与引理 |
| 2.1 最优控制理论基础 |
| 2.2 鲁棒控制理论基础 |
| 2.2.1 基本概念 |
| 2.2.2 不确定模型 |
| 2.3 区间系统的理论基础 |
| 2.3.1 区间的基本概念及其运算 |
| 2.3.2 区间向量与区间矩阵 |
| 2.4 线性矩阵不等式 |
| 2.4.1 基本概念 |
| 2.4.2 LMI工具箱介绍 |
| 2.5 常用的矩阵不等式 |
| 2.6 本章小结 |
| 3 不确定系统的模型分类及研究方法 |
| 3.1 鲁棒控制基本思想 |
| 3.2 不确定性的描述 |
| 3.2.1 可参数化不确定性模型 |
| 3.2.2 非参数化不确定性模型 |
| 3.3 线性不确定系统频域模型 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 区间系统的鲁棒稳定性分析 |
| 4.1 乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件 |
| 4.1.1 乘性区间线性系统的模型分析 |
| 4.1.2 单乘性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件 |
| 4.1.3 多乘性区间线性系统的鲁棒稳定性 |
| 4.2 多乘性区间线性系统鲁棒稳定性判据 |
| 4.3 加性区间线性系统鲁棒稳定性分析 |
| 4.3.1 加性区间线性系统的模型分析 |
| 4.3.2 单加性区间线性系统鲁棒稳定性的充分必要条件 |
| 4.3.3 多加性区间线性系统鲁棒稳定性分析 |
| 4.4 区间非线性系统鲁棒稳定性分析 |
| 4.4.1 区间非线性系统的模型分析 |
| 4.4.2 区间非线性系统鲁棒稳定性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 区间系统的鲁棒镇定 |
| 5.1 区间线性系统鲁棒镇定 |
| 5.1.1 乘性区间线性系统的鲁棒镇定 |
| 5.1.2 加性区间线性系统鲁棒镇定 |
| 5.2 区间非线性系统鲁棒镇定 |
| 5.2.1 区间非线性控制系统的模型分析 |
| 5.2.2 区间非线性系统鲁棒镇定 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 不确定非线性时滞系统的保成本控制 |
| 6.1 问题描述 |
| 6.2 保成本控制律设计 |
| 6.3 仿真算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 不确定非线性时滞系统的非脆弱保成本控制 |
| 7.1 问题描述 |
| 7.2 非脆弱保成本控制律设计 |
| 7.3 仿真算例 |
| 7.4 本章小结 |
| 8 非线性网络控制系统的保成本控制 |
| 8.1 问题描述 |
| 8.2 主要结果 |
| 8.3 仿真算例 |
| 8.4 本章小结 |
| 9 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 符号索引 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 攻读博士学位期间参加科研项目情况 |
（10）不确定奇异系统的鲁棒控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 鲁棒控制理论概述 |
| 1.1.1 系统不确定性和鲁棒性 |
| 1.1.2 鲁棒控制理论的发展概况 |
| 1.1.3 时滞系统鲁棒控制概述 |
| 1.2 奇异系统概述 |
| 1.2.1 奇异系统描述 |
| 1.2.2 线性奇异系统的研究现状 |
| 1.2.3 非线性奇异系统的研究现状 |
| 1.3 本文的组织结构 |
| 第2章 不确定线性奇异时滞系统的鲁棒稳定和鲁棒可镇定 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 不确定连续奇异时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性及鲁棒可镇定条件 |
| 2.2.1 问题描述 |
| 2.2.2 时滞相关鲁棒稳定性分析 |
| 2.2.3 鲁棒可镇定状态反馈控制器设计 |
| 2.2.4 数值仿真例子 |
| 2.2.5 PEEC电路系统稳定性分析 |
| 2.3 不确定离散奇异时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性及鲁棒可镇定条件 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 时滞相关鲁棒稳定性分析 |
| 2.3.3 鲁棒可镇定状态反馈控制器设计 |
| 2.3.4 数值仿真例子 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 不确定线性奇异时滞系统的鲁棒H_∞控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 不确定连续奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制 |
| 3.2.1 问题描述 |
| 3.2.2 有界实引理 |
| 3.2.3 鲁棒H_∞状态反馈控制器设计 |
| 3.2.4 数值仿真例子 |
| 3.3 不确定离散奇异时滞系统的时滞相关鲁棒H_∞控制 |
| 3.3.1 问题描述 |
| 3.3.2 有界实引理 |
| 3.3.3 鲁棒H_∞状态反馈控制器设计 |
| 3.3.4 数值仿真例子 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于输入输出方法的不确定线性奇异时滞系统的鲁棒稳定和鲁棒可镇定 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.3 不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性 |
| 4.3.1 有界实引理 |
| 4.3.2 奇异系统的输入输出稳定性 |
| 4.3.3 鲁棒稳定性分析 |
| 4.4 不确定奇异时滞系统的鲁棒可镇定控制器设计 |
| 4.5 数值仿真例子 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 不确定Lur'e奇异时滞系统的绝对稳定性分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 问题描述 |
| 5.3 时变时滞情形 |
| 5.3.1 CaseⅠ |
| 5.3.2 CaseⅡ |
| 5.3.3 CaseⅠ与CaseⅡ的关系 |
| 5.4 定常时滞情形 |
| 5.5 数值仿真例子 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 非线性参数摄动的中立型奇异时滞系统鲁棒稳定性分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 时变时滞系统 |
| 6.2.1 问题描述 |
| 6.2.2 时滞相关鲁棒稳定性 |
| 6.2.3 时滞无关鲁棒稳定性 |
| 6.3 定常时滞情形 |
| 6.3.1 中立时滞与离散时滞相同时的情形 |
| 6.3.2 中立时滞与离散时滞不同时的情形 |
| 6.4 数值仿真例子 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 具有凸多面体不确定性的Lur'e奇异系统的可靠鲁棒H_∞跟踪控制 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 问题描述及故障模型 |
| 7.3 有界实引理 |
| 7.4 可靠鲁棒H_∞跟踪控制器设计 |
| 7.4.1 执行器故障情形 |
| 7.4.2 传感器故障情形 |
| 7.5 数值仿真例子 |
| 7.6 本章小结 |
| 第8章 结论与展望 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间发表的论文 |
四、广义不确定系统鲁棒稳定性及鲁棒镇定的矩阵不等式方法（论文参考文献）
- [1]基于多项式参数依赖技术的有限频域鲁棒综合问题研究[D]. 任莹莹. 北京科技大学, 2021(02)
- [2]分数阶不确定系统的稳定性及控制研究[D]. 杨婧. 电子科技大学, 2019(04)
- [3]不确定脉冲系统的稳定性分析与控制综合[D]. 祝宝龙. 哈尔滨工业大学, 2019(01)
- [4]广义中立时滞系统的稳定性分析及控制问题研究[D]. 王继春. 东北大学, 2016(06)
- [5]非线性与时滞不确定随机系统的鲁棒稳定性与控制研究[D]. 高文华. 华南理工大学, 2010(11)
- [6]广义网络控制系统与广义时滞系统的稳定性分析[D]. 刘丽丽. 东北大学, 2010(06)
- [7]不确定时滞广义双线性系统的鲁棒控制研究[D]. 王娟. 东北大学, 2009(06)
- [8]区间变时滞广义系统的鲁棒稳定与镇定[D]. 杨瑞. 西南交通大学, 2008(06)
- [9]不确定性系统的鲁棒稳定性及控制研究[D]. 赵友刚. 中国海洋大学, 2008(03)
- [10]不确定奇异系统的鲁棒控制研究[D]. 王惠姣. 浙江大学, 2008(09)