一、二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级（论文文献综述）
金香[1]（2020）在《复线性微分方程解振荡性质的若干研究》文中研究表明本文通过利用Nevanlinna理论的一些基本知识,对二阶或高阶复线性微分方程解的复振荡性质进行了研究.全文共分为三章.第一章主要介绍了整函数及亚纯函数的一些基本的定义,性质以及常用符号.第二章本文主要利用[p,q]级整函数与亚纯函数模的下界,研究系数为[p,q]级亚纯系数二阶线性微分方程解的增长性,得到了一些结果,并推广和完善了原有的结果.第三章本文主要研究了二阶复线性微分方程的次正规解的存在性,得到了一些结果,并丰富和完善了原有的结果.第四章给出了本文的工作总结与展望.
陈玉,邓冠铁[2]（2019）在《关于单位圆内二阶微分方程解的增长性与不动点》文中研究指明研究了一类单位圆内解析函数系数的二阶线性微分方程解的性质,减弱了系数特征函数的条件,得到了解的超级范围的相同估计;在此基础上,改进了系数条件,得到了解的超级的精确值;并进一步给出了一个常数控制的系数特征函数的新条件类型,得到了解的超级精确值的估计;在上述条件下,还得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.以上结果改进了曹廷彬和仪洪勋、Benharrat Bela■di的结果.
陈海莹[3]（2019）在《复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布》文中进行了进一步梳理在本文中,我们主要运用Nevanlinna值分布理论及其复差分模拟结果研究了几类复线性方程的亚纯解和几类复（微-）差分多项式的一些性质,推广并完善了前人已有的结果.全文分为三章.第一章,简要介绍了与本文主要结果相关的复微分方程领域和复差分与复差分方程领域的一些发展情况,并介绍了在本文中需要用到的一些复平面上和单位圆内亚纯函数的基本定义和记号.第二章,研究了几类复线性方程亚纯解的增长性和值分布.首先,在单位圆内研究了一类二阶非齐次复线性微分方程亚纯解的增长性和值分布,得到了方程亚纯解及其任意阶导数取小函数值点的收敛指数与方程系数的增长级之间的关系.其次,在复平面上研究了一类高阶齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性,得到了方程亚纯解的级或下级的下界的精确估计,并推广至更一般的含微分的复线性复合函数方程的情形.第三章,研究了几类亚纯函数的（微-）差分多项式的值分布.首先,研究了亚纯函数及其高阶差分和平移的不动点分布,得到了亚纯函数的不动点与其高阶差分和平移的不动点之间的关系,并将不动点的结论推广至更一般的情形.其次,研究了某些有限级超越整函数的差分多项式和微-差分多项式的零点分布,得到了这些多项式的零点的收敛指数的精确估计,所得结果可视为Hayman关于Picard例外值的经典结果的（微-）差分模拟.
王腾毅[4]（2019）在《亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质》文中进行了进一步梳理综合运用Nevanlinna值分布的理论,Wiman-Valiron的理论及其它复分析中的常用方法研究了复域上高阶微分方程解带有小函数时复振荡的性质,该文的结果将二阶情形推广到高阶情形。
吴米娜[5]（2019）在《关于高阶复微分方程解的性质的研究》文中研究指明本文以Nevanlinna值分布理论为基本工具,主要研究了某些类型的复线性微分方程的亚纯函数解的增长性和解的微分多项式的超级,以及整函数解的导数的Julia集的径向分布和Baker游荡域.本文结构安排如下:第一章绪论主要介绍Nevanlinna值分布理论的基本结论和一些重要记号,以及复动力系统的相关概念.第二章首先研究了以Ak（z）ePk（z）为系数的非齐次高阶线性微分方程解的增长性,证明了当Ak（z）为整函数和亚纯函数,且系数的级相同时,解的超级等于系数的级,这便将K.Hamani和B.Belaidi在文[26]中研究的当系数满足αnj=cjans或αnj=cjand（0<Cj<1）的情况推广到只要指数多项式最高次系数两两不等;其次对J.R.Long,Z.Jun在文[29]中研究的问题中对条件进行了弱化,得到了相同的结论;最后考虑了解f的微分多项式的超级,为了方便讨论,本文只给出了解的二阶微分多项式的超级,得到了解的微分多项式的超级等于系数的级.第三章主要研究了三阶指数函数系数的非齐次复线性微分方程的整函数解性质,在适当的条件下,证明了方程的解具有无穷下级,并且研究了解的导数的Julia集的径向分布的集合测度的估计和Baker游荡域的存在性.
陈玉,邓冠铁[6]（2018）在《单位圆内一类解析系数的二阶线性微分方程解的增长性与不动点》文中研究表明研究了一类二阶线性微分方程f″+A（z）f′+B（z）f=0的解的性质,式中A（z）和B（z）是单位圆Δ={z:|z|<1}内的解析函数,得到了解的增长级、超级的精确估计,并得到了解及其一阶、二阶导数的不动点的精确估计.
丁逸韬[7]（2017）在《复平面和单位圆内高阶线性微分方程解同小函数的关系》文中认为本文运用Nevanlinna值分布理论研究了系数为亚纯函数及系数为周期函数的几类高阶线性微分方程解的复振荡性质.全文分为四章.第一章,简要概述了复线性微分方程领域的发展历史,并介绍了复平面和单位圆内的解析函数和亚纯函数的一些基本概念和常用记号.第二章,研究了复平面上高阶线性微分方程亚纯解及其一阶导数同小函数的关系问题,得到了微分方程解取小函数的点的收敛指数.第三章,研究了复平面上一类高阶线性周期微分方程非平凡次正规解的存在性和表示形式,得到了高阶线性周期微分方程解的一些性质.第四章,研究了在一定条件下单位圆内高阶线性微分方程亚纯解的增长性,并对微分方程解取小函数时的收敛指数进行了估计。
蹇敏[8]（2014）在《一类高阶超越亚纯函数系数微分方程解的增长性》文中指出研究了一类微分方程f（k）+A（z）f’+B（z）f=0亚纯解的增长性,其中A（z）,B（z）为有限级的超越亚纯函数,F为有限级亚纯函数。研究了微分方程亚纯解的不动点与超级,得到了进一步的结果。
熊庆如,徐洪焱[9]（2014）在《二阶线性微分方程解及其导数的不动点》文中研究说明研究了二阶线性微分方程f″+A（z）f’+B（z）f=0的非零解f及其一阶、二阶导数f（k）（k=1,2）的不动点性质,这里A（z）,B（z）为整函数,得到了当A（z）,B（z）满足i（A）<i（B）=p或0<σp（A）<σp（B）<∞或0<σp（A）=σp（B）<∞和0<τp（A）<τp（B）时,有p+1（f-z）=p+1（f’-z）=σp+1（f）=σp（B）,（p∈N+）,改进了陈宗煊,孙光镐等人的结果。
郭超[10]（2013）在《关于一些复微分方程解的研究》文中提出本文主要共分为五章对复域中微分方程解取其小函数时的振荡性质进行研究。第一章主要介绍相关预备理论知识。第二章主要研究复微分方程和的亚纯解，其中Aj为亚纯函数。讨论其系数满足某种条件时其方程的解取小函数时的级、超级和零点收敛指数的关系,改进和推广陈宗煊，金瑾等人得到的结论.第三章研究单位圆内的微分方程解析解的增长性，其中Aj为解析函数。讨论其系数满足某种条件时,获得了高阶齐次线性微分方程解取小函数时的超级和解的不动点的性质。第四章进一步研究一类微分方程亚纯解的增长性。其中Aj为有限级的超越亚纯函数， F为有限级亚纯函数。得到了该方程解取小函数时的更深层次的结论。第五章总结本文的主要研究内容及其展望。
二、二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级（论文提纲范文）
（1）复线性微分方程解振荡性质的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言与预备知识 |
| 1.1 前言 |
| 1.2 预备知识及相关定义 |
| 第二章 系数为[p,q]级亚纯函数的二阶线性微分方程解的振荡性质 |
| 2.1 引言与结果 |
| 2.2 引理 |
| 2.3 定理2.1.1-2.1.5的证明 |
| 第三章 二阶复线性微分方程次正规解的存在性 |
| 3.1 引言与结果 |
| 3.2 引理 |
| 3.3 定理3.1.1-3.1.4的证明 |
| 第四章 本文工作总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）关于单位圆内二阶微分方程解的增长性与不动点（论文提纲范文）
| 0预备知识 |
| 1 引言与主要结果 |
| 1.1 相关研究的回顾 |
| 1.2 问题与主要结果 |
| 2 引理 |
| 3 定理的证明 |
（3）复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 背景知识和基本定义 |
| §1.1 背景知识 |
| §1.2 基本定义和记号 |
| 第二章 复线性方程亚纯解的增长性和值分布 |
| §2.1 单位圆内复线性微分方程亚纯解及其导数的值分布 |
| §2.2 齐次与非齐次复线性复合函数方程亚纯解的增长性 |
| 第三章 复(微-)差分多项式的值分布 |
| §3.1 亚纯函数及其高阶差分和平移的不动点分布 |
| §3.2 有限级超越整函数的(微-)差分多项式的零点分布 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（5）关于高阶复微分方程解的性质的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 值分布理论的相关概念 |
| 1.3 复动力系统理论的相关概念 |
| 第2章 关于高阶非齐次复微分方程解的增长性的研究 |
| 2.1 理论背景和主要结果 |
| 2.2 一些引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 第3章 高阶非齐次复微分方程解的导数的Julia集的径向分布 |
| 3.1 理论背景和主要结果 |
| 3.2 一些引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（6）单位圆内一类解析系数的二阶线性微分方程解的增长性与不动点（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 定义与定理 |
| 2 引理 |
| 3 定理1和定理2及其推论的证明 |
| 4 定理3和定理4的证明 |
（7）复平面和单位圆内高阶线性微分方程解同小函数的关系（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 背景知识和基本定义 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 基本定义和记号 |
| 第二章 复平面上高阶线性微分方程亚纯解同小函数的关系 |
| 2.1 引言与结果 |
| 2.2 引理 |
| 2.3 定理证明 |
| 第三章 复平面上高阶线性周期微分方程的解同小函数的关系 |
| 3.1 引言与结果 |
| 3.2 引理 |
| 3.3 定理证明 |
| 第四章 单位圆内高阶线性微分方程亚纯解同小函数的关系 |
| 4.1 引言与结果 |
| 4.2 引理 |
| 4.3 定理证明 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间公开发表论文(着)及科研情况 |
（10）关于一些复微分方程解的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及研究意义 |
| 1.2 记号、相关定义及预备知识 |
| 2 高阶亚纯函数系数线性微分方程解的复振荡 |
| 2.1 引言及主要结果 |
| 2.2 主要引理 |
| 2.3 定理的证明 |
| 3 单位圆内高阶解析函数系数齐次线性微分方程的解及其导数的不动点 |
| 3.1 引言及主要结果 |
| 3.2 主要引理 |
| 3.3 定理的证明 |
| 4 一类高阶超越亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质 |
| 4.1 引言与主要结果 |
| 4.2 定理证明所需引理 |
| 4.3 定理的证明 |
| 5 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
四、二阶线性微分方程亚纯解的不动点与超级（论文参考文献）
- [1]复线性微分方程解振荡性质的若干研究[D]. 金香. 江西师范大学, 2020(12)
- [2]关于单位圆内二阶微分方程解的增长性与不动点[J]. 陈玉,邓冠铁. 北京师范大学学报(自然科学版), 2019(03)
- [3]复线性方程亚纯解和复（微-）差分多项式的增长性和值分布[D]. 陈海莹. 江西师范大学, 2019(02)
- [4]亚纯函数系数微分方程解的复振荡性质[J]. 王腾毅. 井冈山大学学报(自然科学版), 2019(03)
- [5]关于高阶复微分方程解的性质的研究[D]. 吴米娜. 北京工业大学, 2019(04)
- [6]单位圆内一类解析系数的二阶线性微分方程解的增长性与不动点[J]. 陈玉,邓冠铁. 北京师范大学学报(自然科学版), 2018(06)
- [7]复平面和单位圆内高阶线性微分方程解同小函数的关系[D]. 丁逸韬. 江西师范大学, 2017(07)
- [8]一类高阶超越亚纯函数系数微分方程解的增长性[J]. 蹇敏. 毕节学院学报, 2014(04)
- [9]二阶线性微分方程解及其导数的不动点[J]. 熊庆如,徐洪焱. 南昌大学学报(理科版), 2014(01)
- [10]关于一些复微分方程解的研究[D]. 郭超. 贵州民族大学, 2013(04)