一、幂零群的若干充分条件（论文文献综述）
曾利江[1]（2021）在《有限群幂零性的一些研究》文中研究说明有限群理论在自然科学中有着极其重要的应用,有限群中幂零群的性质极其重要,一开始定义了与文中幂零群研究有关的Г群的概念,对相关的概念进行了进一步的研究,得到一系列引理,用这些引理证明了一个内容丰富的定理,再用q-Sylow子群及已有的内-幂零群的概念定义了q-基本群,并证明了有关幂零群的一些性质。接下来用已有的内-幂零群的性质证明了关于幂零群的几个定理,最后证明了有关非幂零群的一个性质。
郭青宏[2]（2021）在《子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响》文中研究指明在有限群理论的研究中,主要的研究内容之一是对有限群的结构进行刻画.目前,使用子群的嵌入性质来研究有限群的结构一直都是国内外学者研究的热门课题,并且得到了许多有意义的成果.本文主要研究弱HC-嵌入子群和SS-可补子群对有限群结构的影响.全文共分为四章.第一章主要介绍本文的研究背景及现状.第二章主要介绍本文涉及的一些基本概念和引理.第三章研究弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响.我们主要利用Sylow子群的某些固定阶层子群的弱HC-嵌入性和某些局部子群的p-幂零性来刻画有限群的p-超可解性和p-幂零性.第四章研究SS-可补子群对有限群结构的影响.首先分别利用Sylow子群的2-极小子群和2-极大子群得到A4-自由群是p-幂零群的充分条件;其次因为2是特殊的素数,我们利用SS-可补子群给出了有限群是2-幂零的一个充分条件;然后将SS-可补子群限制在局部子群NG（P）中来研究有限群的p-幂零性;接着给出某些饱和群系的相关结果;最后刻画了SS-可补群.
刁鑫[3]（2021）在《线性表示维数为9的自由群的幂单性》文中指出近年来随着半单纯结构的研究日趋完备,幂零性质的研究变得异常活跃,从李代数的算子,幂零李代数结构,到可解群、幂零群,大量研究集中到幂零元素,特别是幂零矩阵的性质研究。幂单结构是单位元与幂零元的和,显然,这类元的换位子一定是幂零。因此幂单性质的研究也是当前代数研究的重要方向。特别是在有限单群分类彻底解决,群的研究即将向无限发展的关键阶段,有限生成群的研究具有重要意义。本文即将研究二元生成群的幂单性,沿着思路——针对表示维数由低向高推进,寻找新的、幂单性的充要条件。希望寻找涵盖不高于某固定维数（这里将考虑的维数是9）情况下矩阵群幂单的等价条件,或寻找到某些条件下的反例。本文避开了当前比较热的李代数等理论研究方法,力求采用最基本,最直接的利用元素组合性质的方法处理幂零矩阵的相关问题,为该研究做方法上的探索,也力求使结论的使用更具一般性。本文研究的具体内容是在表示维数是九时,如果二元生成自由群的本原元素都是最大若当块不超过4阶的幂单矩阵,那么该自由群是幂单群。Jordan块不高于四阶的二元生成矩阵群根据其生成元的若当标准型可分做diag（J4,E5）,diag（J4,J4,1）,diag（J4,J3,E2）,diag（J4,J3,J2）,diag（J4,J2,E3）,diag（J4,J2,J2,E）的情形。我们假定一个本原元是以上形式,然后利用本原元素的组合性质,通过编程计算得到一组生成元必然可以同时相似于上三角或准上三角形式,从而完成证明。本文结论丰富了幂单性判定结论,完善了相关理论,并对幂零矩阵性质做了更深入分析。
孙雨晴,卢家宽[4]（2020）在《自中心化子群对有限群结构的影响》文中研究说明本文主要研究自中心化子群的C-正规性和自中心化子群的共轭类个数对有限群结构的影响,得到了有限群为可解群、超可解群的若干充分条件,以及满足某些条件的有限群的分类。
李敏[5]（2020）在《有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群》文中指出在群论研究中,由局部来刻画整体是一种常用的方法.其中,由某些子群的特性来研究群的结构一直是有限群论研究的热点.可解群,p-超可解群,p-幂零群作为有限群的基本而且重要的群类,通过不同的子群特性来进行研究尤为常见.在这些子群中,半CAP*-子群以及TI-子群已被一些学者研究.本文将继续研究这两类子群及其推广子群对有限群可解性、p-超可解性、p-幂零性的影响.第三章,我们主要研究某些半CAP*-子群对有限群结构的影响.首先,利用某些2-极大子群、极大子群的Sylow子群、3-极大子群以及可解极大或2-极大子群的半CAP*性质,我们得到有限群可解的几个充分或必要条件.其次,利用某些p幂阶的半CAP*-子群,我们得到有限p-超可解群、超可解群或p-幂零群的若干充分或必要条件,推广了多个相关的熟知结果.第四章,我们首先将TI-子群推广为CTI-子群和PTI-子群,并分别给出它们的基本性质.其次,利用QTI-子群和CC-子群,我们给出有限群可解和2-幂零的几个充分条件.接着,我们给出所有的极大子群为CTI-子群的有限群的不完全分类.最后,我们探讨了 APTI-群与模群之间的联系.
梁坚全[6]（2020）在《有限群的弱HC-嵌入子群与SSH-子群》文中认为在群论的研究中,经常借助某些子群来刻画群的结构和性质.用某些特殊子群来研究群的结构和性质一直都是群论工作者研究的热点.群的可解性、超可解性、p—幂零性是群的基本重要性质,运用某些子群来研究这些性质是很有必要的.本文主要借助弱HC-嵌入子群与SSH-子群的性质来研究群的结构,得到了一些相关的结果.第三章,我们主要利用某些弱HC-嵌入子群来研究群的结构.讨论群G的奇数阶Sylow p-子群P的固定阶子群都是G的弱HC-嵌入子群,且在NG（P）是p-幂零条件下,对有限群G的p-幂零性质的影响.第四章,我们主要研究含有SSH-子群的有限群.主要讨论含有素数幂阶SSH子群的有限群的结构和性质,得到一些相关结果.
孙雨晴[7]（2020）在《自中心化子群对有限群结构的影响》文中研究说明长期以来,利用子群的各种性质来研究群结构一直都是有限群理论研究的重要课题之一.子群的正规性是有限群论中的基本性质,由此引出了许多的广义正规性,并且获得了大量有意义的研究成果.近年来,通过少数子群的某些特殊性质来研究有限群的性质愈加热门.本文从广义正规性出发,主要通过有限群的自中心化子群来研究群,得到了一些有趣的结果,推广了一些已知的重要结论.本文由四个章节组成.第一章为引言,主要介绍了研究背景和前人的研究成果.第二章为预备知识,主要介绍了本文所需的一些基本概念与基本引理.第三章共分为三个部分:第3.1节,提出了SCCN-群的概念,得到了有限群可解、超可解的若干充分条件.具体结果如下:定义3.1.1设G是有限群.若G的自中心化子群都是G的C-正规子群,称G是SCCN-群.显然,CN-群和SCN-群都是SCCN-群.定理3.1.1设G是SCCN-群,则（1）N（?）G,则G/N是SCCN-群.且若N是G的正规的自中心化子群,则G/N是CN-群;（2）G是可解群.反之,若有限群G可解,且C-正规性在G中传递,则G是SCCN-群;（3）若 Φ（G）≠ 1,则 nl（G）≤2.第3.2节,提出了 NSST-群的概念,得到以下结果:定义3.2.1设G为有限群.若G的非交换自中心化子群皆是次正规子群或TI-子群,称G 是 NSST-群.定理3.2.1设G是NSST-群.则G的非交换子群都是次正规子群.定理3.2.2设G是NSST-群.则G是下述情况之一:（1）G是幂零群;（2）G=N（?）M是Frobenius群,M为G的F-补,N为G的F-核,且M是幂零群,N是G的极小正规幂零子群.第3.3节,主要研究了自中心化子群的共轭类个数对有限群可解性的影响,用r（G）代表自中心化子群的共轭类个数,得到以下结果:定理3.3.1设G是有限群.则r（G）=1当且仅当G是交换群.定理3.3.3设G是有限群.若r（G）≤5,则G可解.定理3.3.4不存在恰含3个自中心化子群共轭类的非交换p-群.定理3.3.7设G是有限群.且r（G）=3.则G的结构是下列情况之一:（1）G为q-基本群,并且|G|=pαqβ,p,q为素数,α,β为正整数,G恰有两个极大子群共轭类,其中一个极大子群正规,另一类极大子群非正规.（2）G=Q（?）H,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H（?）G,H是幂零群,并且[Q,H（?）Φ（G）,其中Q是Q的极大G-容许子群.（3）G=Q×H,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H是幂零群,[Q,H]在G/Φ（Q）中的像是极小正规子群.（4）G=P× H,|P|=pα,（p,|H|）=1,H（?）G,H 是幂零群,并且[P,H]Φ（P）/Φ（P）是两个非H-同构的极小H-容许子群的直积.（5）G=P（Q（?）F）,|P|=pα,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H是幂零群,P/P∩Φ（G）是G/P∩Φ（G）的一个非中心极小正规子群,[Q,H]Φ（Q）/Φ（Q）是QH/Φ（Q）的极小正规子群.第四章包括对本文所做工作的小结,以及对本文的研究的展望.
徐宁[8]（2020）在《SS-拟正规和弱SS-半置换对有限群结构的影响》文中研究指明一直以来,子群的性质对有限群结构的影响是有限群论研究的重要课题之一.本文主要基于所有的恰n-极小子群是SS-拟正规的讨论有限群的结构,以及子群是弱SS-半置换的有限群的结构.本文的前两章为引言和预备知识,主要介绍了研究背景和所需的一些基本定义与主要引理.第三章共分两个部分:在第3.1节中,通过研究所有的恰n-极小子群是SS-拟正规子群的有限群,利用极小阶反例法和SS-拟正规的性质,得到了恰n-极小子群是SS-拟正规的有限群结构.具体结果如下:定理3.1.1令F是G中正规幂零子群且n是正整数.如果F的任意重数为n的子群H是G中SS-拟正规子群,即存在K≤G使得G=HK且H与K的所有Sylow子群可交换.则有下列结论成立:（1）若Φ（F）=1且ω（F）≥n+1.则F的所有子群是G中S-置换子群.（2）若E是F中的一个极小G-不变子群.则ω（E）≤n.若ω（F）≥n+1,则ω（E）=1或ω（E）≤n-1.定理3.1.2令F是G的正规幂零子群,P是F的Sylow p-子群,这里p是奇素数.若F的所有极小子群在G中SS-拟正规,或若ω（F）≥3且F所有重数为2的子群D在G中SS-拟正规.则P是G-超可解群.定理3.1.3令F是G的正规幂零子群,R是F的Sylow 2-子群,假设F的所有2阶或4阶循环群在G中SS-拟正规,或者ω（F）≥3且F的所有重数为2的子群D在G中SS-拟正规.则G/CG（R）是2-群,R是G-超可解群.第3.2节,主要讨论了 Sylow子群的极大子群是弱SS-半置换的,利用极小阶反例法证明,得到了有限群结构.具体结果如下:定理3.2.1设G是奇阶群,p是|G|的最小素因子,P是G的一个Sylow p-子群.如果P的每个极大子群在G中弱SS-半置换,且P’在G中S-置换,则G为p-幂零群.定理3.2.2设G是p-可解群,p为|G|的素因子且P是G的Sylow p-子群,如果P的任意极大子群G中弱SS-半置换,则G为p-超可解群.文章的第四章是总结与展望,总结了在这篇文章中所做的研究,以及下一步即将要去做的工作和研究的方向.
吴莲[9]（2020）在《2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与Mathieu群相同的有限群》文中研究说明设πe（G）表示群G的元素阶的集合,K1（G）表示群G的最高阶元素的阶,K2（G）表示群G的次高阶元素的阶.在有限群的结构研究中,不难发现,群的数量关系极大程度地决定了群的结构,如Sylow定理、奇阶群可解定理等.20世纪80年代,我国着名群论专家施武杰教授曾提出只用群的阶和元素阶的集合来刻画单群猜想.该猜想提出后,众多群论学者对此进行了研究.施武杰教授也进行了大量工作,并证明了几乎所有有限单群都可以仅用群的阶和元素阶的集合来刻画.2009年,俄国数学家Vasilev A V等人在施武杰教授的基础上最终完成了该猜想的证明,其结论是:设G是有限群,M是有限单群,则G ≌ M的充分必要条件是|G|=|M|且πe（G）=πe（M）.在该猜想得到证明后,学者们开始关注减少数量是否仍然可以刻画单群.其中陈贵云教授及何立官曾只用群的阶及元素最高阶和次高阶对部分交错单群和对称群进行了新刻画.并得到如下结论:（1）设G为有限群,M为交错单群An（n=5,6,7,9,10,11,13）,则G≌M当且仅当 |G|=|M|且K1（G）＝K1（M）.（2）设G为有限群,M为交错单群An（n=8,12）,则G ≌ M当且仅当|G|=|M|且Ki（G）＝Ki（M）,i=1,2.（3）设G为有限群,M为对称群:S5,S6,S7,则G≌M的充分必要条件是K1（G）=K1（M）且 |G|=|M|.但在类似的研究中都把群的阶作为必须的已知条件.陈贵云教授及陈梦等人曾将群G的阶换成其2-Sylow子群的阶来讨论群的结构,对最高阶元的阶为5及Sylow 2-子群的阶为2,4,8时的有限群、最高阶元的阶为7及Sylow 2-子群的阶为8的有限群的结构进行了研究.虽然在仅限制2-Sylow子群的阶时,无法得到单群的刻画,但此研究对观察不同数量下群结构的变化是具有理论意义的.本文继续此研究,研究2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与Mathieu群M11、M12、M22、M23、M24相同的有限群.利用2-Syolw子群的阶、外自同构群、素图连通分支及其孤立点的若干性质,讨论群的结构,并得到如下结论:定理3.1设群G的2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与M11相同,则G同构于下列群之一:（1）G/H ≌ M11,H为幂零群,|G|=24.3a.5.11,其中a ≥ 2,|H|=3a-2,且exp（H）|3;（2）G=HK为以K为核H为补的Frobenius群,|G|=24.3a.11d.H2为广义四元数群,H3为循环群,K为初等Abel 11-群;（3）G=HK为以K为核H为补的Frobenius群,|G|=24.11d,H为广义四元数群,K为初等Abel 11-群.定理3.2设群G的2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与M12相同,则:G/H ≌ M12,H为幂零群,|G|=26.3a.5b.11,其中 a ≥ 3,b ≥ 1,|H|=3a-3 或5b-1,且 exp（H）|9 或 exp（H）=5.定理3.3设群G的2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与M22相同,则:G/H ≌ M22,H为幂零群,|G|=27·3a·5·7·11,其中 a ≥ 2,|H|=3a-2,且exp（H）|3.定理3.4设群G的2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与M23相同,则G同构于下列群之一:（1）G/H≌ M23,H为幂零群,|G|=27·3a·5b·7·11·23,其中 a ≥ 2,b ≥ 1,|H|=3a-2 或 5b-1,且 exp（H）|9 或 exp（H）=5;（2）G/H≌ M23,H为幂零群,|G|=27·3a·5·7c·11·23,其中 a ≥ 2,c ≥ 1,|H|=3a-2 或 7c-1,且 exp（H）|9 或 exp（H）=7;（3）G/H≌ M23,H为幂零群,|G|=27·32·5b·7c·11·23,其中 b ≥ 1,c ≥ 1,|H|=5b-1 或 7c-1,且 exp（H）=5 或 exp（H）=7.定理3.5设群G的2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与M24相同,则G同构于下列群之一:（1）G/H ≌ M24,H为幂零群,|G|=210·3a·5b·7·11·23,其中 a ≥ 3,b ≥ 1,|H|=3a-3 或 5b-1,且 exp（H）|9 或 exp（H）=5;（2）G/H ≌ M24,H为幂零群,|G|=210·3a·5·7c·11·23,其中 a ≥ 3,c ≥ 1,|H|=3a-3 或 7c-1,且 exp（H）|9 或 exp（H）=7;（3）G/H ≌ M24,H为幂零群,|G|=210·33·5b·7c·11·23,其中 b ≥ 1,c ≥ 1,H|=5b-1 或 7c-1,且 exp（H）=5 或 exp（H）=7.
李娜[10]（2020）在《极大子群和TI-子群对群结构的影响》文中指出在有限群中,非幂零极大子群是一类特殊的极大子群,而TI-子群是正规子群的一个重要推广,它们都对有限群的结构有非常重要的影响.本文的研究内容主要是围绕非幂零极大子群和TI-子群进行展开的,共分为三章,具体内容如下.在第一章中,我们介绍了本文中用到的定义、符号和相关的定理,并综述了关于非幂零极大子群和TI-子群方面的研究进展.在第二章中,我们主要讨论了非幂零极大子群对有限群结构的影响.在2.2节中,用初等的方法证明了非幂零极大子群皆正规的有限群是可解的,并证明了这类群一定有正规的Sylow子群;在2.3节中,我们对偶数阶非幂零极大子群皆正规的有限群进行了刻画,证明了这类群也是可解的,并进一步证明了这类群具有Sylow塔;在2.4节中,作为Huppert定理的一个推广,陈重穆证明了:群的每一个包含Sylow子群正规化子的极大子群在内有素数指数,则群超可解.不运用群的可解性,我们给出了它为超可解的一个新的证明.又利用非交换单群的极大子群有素数指数的一个结论,给出了上述群可解性的一个新的证明.在第三章中,我们把TI-子群和次正规子群结合起来对某些特殊子群均为TI-子群或次正规子群的有限群进行了刻画,推广和改进了若干已知结果.在3.2节中,证明了如果有限群的每个非幂零子群均为TI-子群或次正规子群,则的每个非幂零子群皆为次正规子群;在3.3节和3.4节中,我们分别刻画了每个非素数幂阶子群和每个非亚循环子群均为TI-子群或次正规子群的有限群.
二、幂零群的若干充分条件（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、幂零群的若干充分条件（论文提纲范文）
（1）有限群幂零性的一些研究（论文提纲范文）
| 1 定义和引理 |
| 2 一个定理 |
| 3 第二个定义及一些性质 |
| 4 结关于一类非幂零群 |
| 5 结语 |
（2）子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论中的一些概念 |
| 2.2 常用结论 |
| 第三章 弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 3.1 相关引理 |
| 3.2 主要结论及证明 |
| 第四章 SS-可补子群对有限群结构的影响 |
| 4.1 相关引理 |
| 4.2 主要结论及证明 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 5.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（3）线性表示维数为9的自由群的幂单性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 群幂单性研究的历史、现状和未来趋势 |
| 1.2 研究自由群幂单性的目的和意义 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 基本定义与引理 |
| 1.5 常用符号 |
| 第2章 DX2群的幂单性 |
| 2.1 问题与意义 |
| 2.2 生成元为diag(J_4,J_2,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 2.3 生成元为diag(J_4,J_2,J_2,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 DX4群的幂单性 |
| 3.1 研究背景及方法 |
| 3.2 生成元为diag(J_4,E_5)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 3.3 生成元为diag(J_4,J_4,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 DX3群的幂单性 |
| 4.1 生成元为diag(J_4,J_3,E)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 4.2 生成元为diag(J_4,J_3,J_2)的九阶二元生成矩阵群的幂单性 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（4）自中心化子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 2 有限SCCN-群 |
| 3 自中心化子群的共轭类个数对有限群结构的影响 |
（5）有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 主要引理 |
| 第三章 有限群的半CAP*-子群 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 半CAP~*-子群与群的可解性 |
| 3.3 半CAP~*-子群与群的p-超可解性 |
| 3.4 半CAP~*-子群与群的p-幂零性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 有限群的广义TI-子群 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 基本概念及主要引理 |
| 4.3 广义TI-子群与有限群结构 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（6）有限群的弱HC-嵌入子群与SSH-子群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 主要工作 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 第三章 有限群的弱HC-嵌入子群 |
| 3.1 主要引理 |
| 3.2 主要结论 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 有限群的SSH-子群 |
| 4.1 基本概念及主要引理 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（7）自中心化子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| S2.1 基本概念 |
| S2.2 基本引理 |
| 第三章 主要结果及其证明 |
| S3.1 SCCN-群 |
| S3.2 NSST-群 |
| S3.3 自中心化子群的共轭类个数与有限群的结构 |
| 第四章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的论文 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（8）SS-拟正规和弱SS-半置换对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 主要结果及其证明 |
| 3.1 n-极小子群是SS-拟正规的有限群的结构 |
| 3.2 子群是弱SS-半置换子群的有限群的结构 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的论文 |
| 致谢 |
（9）2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与Mathieu群相同的有限群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 本文符号 |
| 第1章 引言 |
| 第2章 预备知识 |
| 第3章 主要结论及证明 |
| 问题与思考 |
| 攻读硕士学位期间的工作 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（10）极大子群和TI-子群对群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 预备知识 |
| 1.2 研究背景及现状 |
| 第二章 非幂零极大子群对有限群结构的影响 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 关于非幂零极大子群皆正规的有限群 |
| 2.3 关于偶数阶非幂零极大子群皆正规的有限群 |
| 2.4 关于陈重穆一个定理的注记 |
| 第三章 特殊子群均为TI-子群或次正规子群的有限群 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 非幂零子群均为TI-子群或次正规子群的有限群 |
| 3.3 非素数幂阶子群均为TI-子群或次正规子群的有限群 |
| 3.4 非亚循环子群均为TI-子群或次正规子群的有限群 |
| 第四章 结语 |
| 参考文献 |
| 在读期间发表的学术论文及主要成果 |
| 致谢 |
四、幂零群的若干充分条件（论文参考文献）
- [1]有限群幂零性的一些研究[J]. 曾利江. 贵阳学院学报(自然科学版), 2021(04)
- [2]子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响[D]. 郭青宏. 广西大学, 2021(12)
- [3]线性表示维数为9的自由群的幂单性[D]. 刁鑫. 哈尔滨理工大学, 2021(09)
- [4]自中心化子群对有限群结构的影响[J]. 孙雨晴,卢家宽. 广西师范大学学报(自然科学版), 2020(05)
- [5]有限群的半CAP*-子群与广义TI-子群[D]. 李敏. 广西大学, 2020(03)
- [6]有限群的弱HC-嵌入子群与SSH-子群[D]. 梁坚全. 广西大学, 2020(02)
- [7]自中心化子群对有限群结构的影响[D]. 孙雨晴. 广西师范大学, 2020(01)
- [8]SS-拟正规和弱SS-半置换对有限群结构的影响[D]. 徐宁. 广西师范大学, 2020(01)
- [9]2-Sylow子群的阶及元素最高阶和次高阶与Mathieu群相同的有限群[D]. 吴莲. 西南大学, 2020(01)
- [10]极大子群和TI-子群对群结构的影响[D]. 李娜. 烟台大学, 2020(01)