一、基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示（论文文献综述）
陈鹏[1]（2020）在《关键传动件变工况下的时变信号特征表征及自适应监测诊断方法研究》文中研究说明高端智能制造是未来制造业的竞争中心,也是国家核心竞争力的重要标志,因此针对高科技、精密、尖端的机械工业装备的智能运行与维护保障已成为国内外的研究焦点。高速、重载、高温、高寒等极端的服役环境,致使机械装备的关键传动件的性能不可避免地出现衰老、退化等趋势,甚至时有故障发生而引发停机等事故。因此开展针对机械装备关键传动件的智能监测和故障诊断的研究,可以准确及时地对装备的整个运行过程进行全周期的监控和维护,以保障安全、可靠地运行,从而避免经济损失和灾难性事故的发生。机械装备的关键传动件如齿轮箱、轴承长期在变工况下运行,因局部故障、瞬变转速、时变载荷等激励的影响,关键传动件将产生瞬变动态、非平稳振动信号。对变工况的处理,尤其是对变工况产生的瞬变动态、非平稳信号的解调分析问题已成为关键传动件智能监测和故障诊断的重要研究课题。尽管当前的非线性、非平稳信号处理技术已经取得了长足的发展并在一定的工业场合得到了应用,但是其仍未能适应变工况变化,尤其是无法满足因变工况下机械关键传动件产生的时变、瞬态、非平稳信号的分析需求。为此,本文以机械装备面临大数据、智能运维的重大工程需求为背景,以对机械装备健康监测和故障诊断趋向自动化、智能化以及数字化方向发展为目标,针对当前传统的时频分析方法无法满足变工况下快时变、强调频、交叉混叠的非平稳瞬态信号的分析要求,研究了时频空间能量表征方法、交叉混叠信号的解耦方法、健康状态监测中阈值设定自适应方法、时变服役工况下智能诊断和不同工况域之间的迁移诊断等基础科学问题和实际的工程应用技术。解决了对快时变、强调频、交叉混叠、非平稳信号的解调分析及对变工况自适应诊断的问题。论文的主要研究工作及创新点总结如下:（1）针对当前主流的时频分析方法在表征快时变、强调频瞬态非平稳信号时,存在时频能量汇聚性低、时频表征性能差、对特定信号分量的重构性能不足以及对设备健康诊断过程的影响问题,提出了一种基于短时傅里叶框架下的二阶同步提取变换的信号分析方法,重点解决了对瞬态非平稳信号的局部瞬时频率精确化估计问题,从而满足了对频率变化快及强调制的非平稳信号的分析需求。以此为基础,实现了在强背景噪声环境下对变化快且强调制的瞬态信号成分的有效提取,并将其成功应用于油膜轴承的振动信号分析中。（2）针对机械装备振动信号中出现快时变、强调频以及交叉频率成分的耦合时,传统的时频解调分析方法受到时频表征不强、时频可读性能差甚至出现时频解调失效的制约。提出了一种递归映射解调高阶同步提取变换的时频分析方法。重点解决了外界干扰的交叉混叠信号成分的解调及对局部瞬时频率的高阶化精确估计问题,以此为基础,并最终将其应用于机械装备的关键传动件行星齿轮箱的特征提取及故障检测、诊断中。（3）针对某些特定的机械装备如风力发电机组,因运行周期久、使用寿命长,故而故障数据非常稀缺。当前的无监督深度学习方法在对风机健康状态监测时,面临人工设定阈值函数的瓶颈,提出了一种阈自适应神经网络模型的风机健康监测方法。解决了当前基于深度学习的无监督健康监测方法在阈值函数人工设定上的难题。同时,为了进一步量化不同时期风机的健康等级,提出了一种基于生成对抗网络输出样本区分度的方法,以满足对风机的不同健康等级进行量化评估的需求。以此为基础,通过对两个实际运行的风机进行健康状态监测评估以验证所提出算法的准确性及稳健性。（4）针对常规的信号处理方法对机械装备海量数据进行故障检测与诊断时耗时、耗力、过多依赖于人工经验以及为适应变工况下的诊断需求问题,提出了一个工况自适应神经网络模型来对机械装备的关键传动件行星齿轮箱进行故障检测、诊断。解决了时变工况下对关键传动件的端对端学习问题,以此为基础,通过对实际运行的行星齿轮箱的数据采集分析以验证所提出算法的有效性。（5）针对当前的样本迁移学习模型大多拘泥于源域和目标域之间的数据差异性,极少关注机械装备运行服役工况信息对模型训练的驱动作用,尤其是不同的非平稳工况之间的迁移学习问题。提出了一种新的知识迁移学习模型用于对时变工况下的滚动轴承进行故障检测、诊断。解决了不同的非平稳工况之间的迁移学习问题,以此为基础,通过对实际运行的滚动轴承运行数据的分析以验证所提出的知识迁移学习模型的有效性和鲁棒性。
蒙宣任[2]（2020）在《电力系统暂态信号瞬时频率识别算法研究》文中进行了进一步梳理频率是电力系统重要的物理量,反映系统的运行状态,是监控、保护和控制的重要依据。电力系统暂态信号频率具有广泛的应用价值,如电力系统调频、调压自动控制装置,低频自动减载装置,系统自动解列装置,以及电力系统继电保护装置等,在工作过程中,均需采集暂态电压信号并识别其瞬时频率。以往的频率信号识别算法研究主要针对电力系统稳态过程的情况,很多算法已取得相当满意的效果。但电力系统暂态过程中频率表现出时变特性,使得电压等载频信号呈现非平稳性,传统基于平稳信号假设的频率计算方法难以适用。本文从非平稳信号分析角度去识别信号的瞬时频率,引入时频分析方法以获取非平稳信号的时变特性。高集中度的时频分布可以准确反映信号的动态行为并获取瞬时频率值。介绍了时频分析的相关概念和部分传统时频分析方法并分析其特点、适用范围,重点介绍了基于短时傅里叶变换的同步压缩变换和基于参数化时频分析的多项式调频小波变换,从内积理论的角度分析了两类方法获取非平稳信号高集中度时频分布的原理,并用简单的算例加以说明。提出了一种参数化频率待定系数（Parameterized Frequency Undetermined Coefficient method,PFUC）的非平稳信号瞬时频率识别算法,该算法利用时变函数的泰勒展开式将瞬时频率参数化,基于时间和相位的关系构建关于瞬时频率展开式参数的线性方程组。仿真结果表明该算法能够准确地识别线性或非线性多项式函数调频信号的瞬时频率,同时精度优于Wigner-Ville变换和Hilbert变换。此外该算法还有计算量不受信号采样率的影响、计算效率高的优点,提高信号采样率可以改善计算精度但不会改变计算耗时。考虑电力系统发生功率缺额的频率时变特性,对瞬时频率及其载频信号进行建模。准确识别这类信号的瞬时频率可以为低频自动减载装置提供动作依据,其频率时变特点是随时间负指数规律变化,并可能伴随一定程度的振荡。利用基于短时傅里叶变换的二阶和四阶同步压缩变换分析频率负指数变化信号,可得出高集中度的时频分布并准确反映信号的频率时变规律,但瞬时频率值识别精度有限。利用多项式调频小波变换可以较准确地识别负指数变化的瞬时频率,但计算精度受到窗函数宽度等多个参数的影响,且计算耗时较高。利用本文提出的PFUC能够准确识别频率负指数变化和振荡衰减变化的瞬时频率,且计算耗时与精度等方面优于同步压缩变换和多项式调频小波变换。PFUC算法对载频信号幅值时变行为不敏感。频率的变化率也可作为低频自动减载装置的动作依据。多项式调频小波变换和PFUC算法对频率的高阶导数有定义,可用于计算频率的变化率,即频率的一阶导数。仿真结果表明PFUC算法可以准确识别负指数和振荡衰减变化的频率变化率,且精度高于多项式调频小波变换算法,但误差的数量级要高于对瞬时频率自身的识别误差。考虑电力系统发生故障扰动下的频率时变情况,其频率时变特点为在额定值附近来回波动。以含有正弦因子的函数表征瞬时频率。准确识别这类信号的瞬时频率可以为电力系统自动控制装置,系统自动解列装置,以及电力系统继电保护装置等提供动作依据。仿真结果证明了PFUC算法对该类信号的适应性,且精度方面优于Wigner-Ville变换和Hilbert变换。另外,短路过程的电压信号通常含有非周期衰减直流分量,本文采用经验模态分解技术进行预处理,效果良好。最后总结了时频分析方法和PFUC算法存在的一些问题,并提出了改进思路。
石战战[3]（2020）在《地震信号稀疏化处理方法研究及应用》文中提出油气资源短缺是我国当前和今后面临的一个重要问题,随着油气资源勘探程度增加,新发现构造油气藏越来越少,油气藏勘探开发重点逐渐转向地层油气藏、岩性油气藏等复杂油气藏。地震储层预测更加依赖高效率、高保真、高分辨率数据处理方法,迫切需要一套新理论、方法能够贯穿于整个地震勘探生命周期。地震信号典型特征是信息冗余,即海量地震数据中所携带的信息是有限的。这种结构特征可以采用稀疏进行建模。以稀疏表示为核心的稀疏理论摆脱了传统信息论的缺点,通过少量的系数揭示蕴含的信息。地震信号满足的褶积模型与稀疏表示形式相同,采用稀疏理论能够快速简单地处理地震数据。论文的目的是研究地震信号稀疏化以及在叠前道集优化处理和储层预测中的应用。取得的研究成果和结论包括:1.针对地震信号的结构特征,对已有稀疏表示目标函数提出3点改进:（1）采集和处理环节可能会产生异常值,L2-范数和LF-范数拟合项会放大异常值的影响,将L1-范数和L2,1-范数拟合项引入目标函数能够提高算法的异常值鲁棒性。（2）地震子波构造子波字典具有较高的相干度,不满足稀疏表示的非相干字典要求,将L1-2-范数正则化引入地震资料处理。（3）L1-范数和L2,1-范数正则化存在系数矩阵惩罚不均衡的缺陷,借鉴迭代重加权对目标函数进行修改。基于以上3点改进,提出了迭代重加权L1-L1-范数、L1-2-L1-范数、L2,1-L2,1-范数3种稀疏表示算法。2.传统叠前多道算法处理共炮点道集和CMP道集。这两种道集中直达波和折射波为倾斜同相轴,反射波为双曲线型同相轴,不能发挥多道算法优势。共偏移距道集地震数据具有水平同相轴结构,各道反射波到达时间和信号结构相同,表现出较好的空间相干性,满足共稀疏性条件。结合联合稀疏表示和共偏移距道集数据处理的优势,将联合稀疏表示算法应用于共偏移距道集就能够利用信号的空间相干性,提高去噪算法性能。3.常用地震数据处理方法建立在均匀各向同性层状介质基础上,动、静校正后叠前道集仍存在剩余时差,同相轴校正不平。利用动态时间规整逐点校正地震道,容易造成信号畸变。提出了一种结合稀疏表示和动态时间规整的新方法。该方法利用反射系数序列可以看作是地下地层单位冲击响应,为脉冲序列。由地震子波构造字典后,利用稀疏表示反演反射系数序列,就能消除波形影响。再对反射系数道集进行校正就能避免波形畸变,同时抑制随机噪声。4.地震反演应用于薄储层预测面临3个困境:（1）薄层时间厚度往往小于调谐厚度。由于薄层调谐,反射波受邻层影响较大;（2）反射波能量弱且连续性差,单道反演横向连续性不好;（3）有效信号弱而噪声强。针对以上3个问题,将联合稀疏表示引入地震反射系数反演,构造一种新的多道反演算法。采用双极子分解构造楔形子波字典,提高反演结果分辨率。动校正和剩余时差校正后的叠前地震数据具有水平同相轴结构,满足共稀疏性假设条件,利用联合稀疏表示反演叠前地震道集能够提高反演结果的鲁棒性和横向连续性。局部地层近似为水平地层,近似满足共稀疏性假设,利用联合稀疏表示实现叠后多道反演是可行的。并且多道参与计算相当于增加约束条件,能够缩小解空间,降低多解性。5.地震信号是非平稳信号,但截断信号可以看作是分段平稳的,其时频谱是近似稀疏的。将时频分析采用的信号截断看作是对信号的重采样过程,将压缩感知引入时频分析,利用稀疏表示算法就能够恢复高分辨率时频谱。同时,地下地层沉积相带、物性和流体性质变化会引起地震信号波形和时频谱变化,往往时频谱变化较波形变化更为显着。但时频分析造成数据高度冗余,增加解释工作量。将时频分析和聚类算法结合起来提出时频域波形分类。利用测井解释标定聚类结果后,就能够作为一种直接烃检测方法辅助储层预测。同时降低低频阴影等解释方法的不确定性。6.以某区实际资料为例验证所提方法的有效性。通过叠前道集优化处理实现随机噪声压制和同相轴校平,为储层预测提供高信噪比、无剩余时差叠前道集。主力储层（P5砂层）测试结果验证了基于稀疏理论的储层预测方法的适用性和精确性。
徐增伟[4]（2019）在《基于信号分析的海洋立管涡激振动及损伤特征提取研究》文中研究说明海洋立管是进行深海油气资源勘探开发的重要结构。立管处于海洋环境中,受到涡激振动作用,容易发生疲劳损伤。地震、海啸、海水和海洋生物的腐蚀、立管间的相互碰撞等,也都会造成立管结构的破坏。结构健康监测技术通过提取信号特征,判断结构是否发生损伤,确定损伤的位置和程度。目前,该技术已经在土木工程和海洋平台领域取得了丰富的研究成果,但是在海洋立管领域,尚缺乏此类研究。为探究能有效进行立管涡激振动和损伤特征提取的方法,本文开展了如下研究:（1）开展海洋立管涡激振动模型实验,获取立管涡激振动应变信号,利用Hilbert-Huang变换和小波变换进行信号处理,并对比分析两种方法特征提取效果。结果表明,两种方法均能实现立管涡激振动特征提取,对信号中存在的多种频率成分也具有很好的识别能力,但在细节上仍存在一定的差异。就时频分辨率而言,小波时频谱优于Hilbert谱;而Hilbert-Huang变换可以得到信号频率成分和含量的精确结果,这是小波时频谱无法做到的。（2）利用有限元分析软件ABAQUS构建立管的损伤模型,使用上述两种方法提取立管的损伤特征,并比较了不同损伤程度下损伤特征的变化情况。结果表明,两种方法均能实现海洋立管模型损伤特征提取,且就效果而言,小波变换优于Hilbert-Huang变换。研究证实两种方法均可以有效地提取立管涡激振动和损伤特征,可为开展立管健康监测、立管流固耦合特性研究及预报、立管碰撞等相关研究提供方法基础和理论依据。
陶亮[5]（2017）在《Gabor展开与变换研究综述》文中研究指明Gabor展开与变换是非平稳信号重要的时频分析工具之一,由其变换系数得到的Gabor时频谱揭示了信号中所包含的频率分量及其演化特性.综述了Gabor展开与变换的基本理论、研究进展与现状,简介了其在一些领域中的应用,并展望了未来的进一步研究.
李锐[6]（2016）在《基于离散Gabor变换的信号稀疏时频表示》文中研究说明离散Gabor变换是一种重要的时频分析工具,已经在数字信号处理、数字图像处理、系统建模中得到广泛的应用。在过去的十年里,稀疏变换已经被证明是一种全新的、有效的数学工具并成功应用于语音处理、图像去噪、压缩感知等工程领域。本文将稀疏变换理论应用于离散Gabor变换,研究了基于离散Gabor变换的信号稀疏时频表示方法。传统的离散Gabor变换在过抽样情况下是冗余的变换,且包含大量的非零变换系数,信号的稀疏表示可利用尽可能少的非零Gabor变换系数来表示原始信号,所以基于稀疏理论的离散Gabor变换能够提高Gabor时频谱的分辨率和集中度从而使离散Gabor变换更加有效地运用于非平稳信号分析和处理。主要研究内容和创新成果如下：提出了一种基于离散Gabor变换的信号稀疏时频表示方法。离散Gabor变换中窗函数宽度直接决定了Gabor时频谱的聚集性和时频分辨率。首先我们利用Gabor时频谱熵度量确定了信号在离散Gabor变换中最优窗函数的宽度,然后将离散Gabor变换转换成带有lp稀疏约束的凸优化方程,最后根据稀疏模型求出近似解。由于基于l1范数的稀疏约束模型得到的解往往不够稳定,该模型容易导致解过于稀疏并且破坏解的内在结构,而使用基于l1-l2混合范数的稀疏约束模型得到的解具有较好的稀疏性和稳定性,因此该模型具有实际的工程应用价值。实验也表明基于此稀疏约束模型获得的Gabor时频谱具有较好的时频集中度并且在降噪方面具有更好的效果。提出了一种基于多窗离散Gabor变换的信号稀疏时频表示方法。多窗离散Gabor变换可以克服单窗离散Gabor变换具有固定时频分辨率的缺点,基于多窗离散Gabor变换的结构化稀疏时频表示方法可以对信号进行有效的分解和分析。首先将多窗离散Gabor变换转换成带有混合范数（lp,q）约束下的凸优化方程,然后根据不同的混合范数使用相应的软门限函数,最后使用块坐标下降法获得稀疏Gabor系数。实验表明所提出的方法能获得更高精度的时频谱。提出了一种基于矩阵分解和快速傅里叶变换的对偶窗快速求解算法。由于在稀疏分析中,需要分析窗对应的对偶窗来综合还原信号,因此研究对偶窗的快速求解算法十分必要。本文提出了一种基于矩阵分解和快速傅里叶变换的对偶窗的快速求解方法。该方法首先根据离散Gabor变换的完备性条件得到了变换窗的新双正交关系式,然后对新双正交关系式的线性方程组进行简化并分解成一定数量的独立线性子方程组,每一子方程组可利用快速傅里叶变换求解对偶窗,从而可节省大量的计算时间,实验验证了方法的有效性和快速性。提出了一种基于加权线性组合分析窗的离散Gabor变换及其权值求解算法。在传统的多窗离散Gabor变换中,Gabor组合时频谱的时频精度不仅取决于所选择的分析窗还取决于这些窗的线性组合权值。本文据此提出了一种基于加权线性组合分析窗的离散Gabor变换算法,利用变换系数稀疏性原则从而将加权线性组合分析窗的离散Gabor变换转换成带有l1-l2范数约束下的稀疏方程,进而根据稀疏变换理论求解出窗函数的权值。由于求解窗函数权值的迭代过程中需要计算组合分析窗对应的综合窗序列,所以使用前面提出的对偶窗序列的快速求解算法可以减少运算时间和加快运算速度。实验表明了所提出的离散Gabor变换的有效性。
胡国华[7]（2016）在《多窗实值离散Gabor变换及其快速算法》文中认为Gabor变换是重要的时频分析方法之一,广泛应用于非平稳信号的检测、分析与处理。然而由于Heisenberg不确定原理的制约,传统的单窗Gabor变换的时频局域性（或者时频分辨精度）受到很大限制。由于分析窗和综合窗函数宽度是固定的,由单窗Gabor变换获得的时频谱时间分辨精度与频率分辨精度也是固定的,并且不可能同时都好,二者是矛盾的。采用宽窗将产生高频率分辨率但低时间分辨率的时频谱；反之,使用窄窗将产生高时间分辨率但低频率分辨率的时频谱。于是学者们在框架理论基础上提出了多窗复值离散Gabor变换（M-CDGT）,通过组合多窗情况下获得的时频谱,可有效改善时频表示精度。但M-CDGT的研究还不够完善和深入,为了拓展多窗离散Gabor变换的研究,本文利用双正交分析法研究了多窗实值离散Gabor变换（M-RDGT）。主要研究内容和创新成果如下：提出了有限长序列M-RDGT及其快速算法。将周期的M-CDGT变换核中的复指数改换为离散Hartley变换（DHT）中的变换核cas实函数,从而提出了周期（有限长序列）的M-RDGT;利用双正交分析法研究了M-RDGT与其逆变换（即多窗实值离散Gabor展开）中的窗函数双正交关系式,并证明此关系式等同于M-RDGT的完备性条件；研究了利用窗函数双正交关系式求解窗函数的快速算法；研究了基于DHT的M-RDGT及其逆变换的快速算法；由于M-RDGT系数与M-CDGT系数之间关系就如同离散Fourier变换（DFT）系数与DHT系数之间关系（非常简单的代数关系）,因此M-RDGT快速算法也提供了一种快速有效地计算M-CDGT方法。提出了超长（或无限长）序列M-RDGT及其快速算法。在有限长系列（周期）的M-RDGT中,窗函数长度与待分析序列长度必须相同,对于超长序列的M-RDGT计算,无疑将大幅增加求解窗函数所需的计算量及存储空间,有时甚至导致求解数值不稳定。为了使得窗函数长度不随待分析序列长度变化,即用长度较短的窗函数分析超长甚至无限长待分析序列,本文在有限长序列M-RDGT基础上研究了超长序列M-RDGT及其快速算法,推导了超长序列M-RDGT在满足完备性条件下新的窗函数双正交关系式。提出了多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor变换方法。借助于多抽样率数字滤波器组的分析与综合基本原理和多窗离散Gabor展开与变换中分析（求变换系数）与综合（展开即信号重建）原理的相似性,设计了一种并行多抽样率分析与综合卷积器组来实现多窗实值离散Gabor展开与变换。所设计的分析和综合卷积组中的每一并行通道具有一致的结构并能够利用快速DHT算法减小计算量。每一并行通道计算复杂性只决定于输入离散信号的长度及Gabor频率抽样点数,不会随M-RDGT过抽样率及窗数增加而增大,因此,每一并行通道的计算复杂性非常小。最后,本文对包含冲激函数的正弦函数序列、指数衰减正弦类瞬变序列以及Apnea-ECG数据库中的心电（ECG）序列进行了M-RDGT和时频谱计算实验,实验结果表明所提出的M-RDGT提供了一种快速有效的方法分析和展示包含有多个或时变频率分量信号的动态时频内容。
汪琦,陶亮[8]（2014）在《基于DCT的实值离散Gabor变换最优窗宽选择》文中指出文中针对Gabor变换中最优窗函数宽度选择的问题,提出了以提高Gabor表示的聚集性和时频分辨率为目的的基于DCT核的实值离散Gabor变换最优窗函数宽度选择算法。对香农熵的取值范围进行了研究,使其更适合度量时频分布的聚集性,进而根据熵度量实现了与信号非平稳性相适应的最优窗函数宽度的选择。实验结果表明,该算法对单分量及多分量信号都能有效地选择最优窗函数宽度,同时能够获得聚集性好、时频分辨率高的Gabor表示,并且具有很好的抗噪能力。
汪琦[9]（2012）在《基于DCT核的实值离散Gabor变换的最优窗函数宽度选择》文中研究指明在信号的时频分析过程中,Gabor变换作为一种有力的分析工具,克服了傅里叶变换不能确切地描述信号频率随时间变化情况的缺点。然而,由Dennis Gabor提出的传统复值Gabor变换由于计算量大,在实时应用上受到了一定的限制。为了克服传统Gabor变换的这一缺点,陶亮等人在离散余弦变换（DCT）的基础上提出了实值离散Gabor变换,由于展开系数的计算、信号重建以及双正交分析窗函数的求解等都只涉及到实数运算,从而大大地减少了Gabor变换的运算量,使得实现起来更为方便。在Gabor变换中,为了获得聚集性好、时频分辨率高的Gabor表示,需要选取合适的窗函数类型以及窗函数宽度。有研究表明,对于时变信号,选取合适的窗函数宽度比选择窗函数类型更为重要。为此,杜秀丽等人提出了基于熵的Gabor变换窗函数宽度选择自适应算法,该算法利用香农熵来选择最优窗函数宽度,在一定的程度上解决了窗函数宽度选择问题。本文首先介绍了时频分析的理论以及常用的时频分析方法,回顾了Gabor变换理论的发展历程,并着重介绍了基于DCT的实值离散Gabor变换及其快速算法。然后将利用香农熵来选择窗函数的算法应用到基于DCT的实值离散Gabor变换上从而提出了基于DCT核的实值离散Gabor变换的最优窗函数宽度选择算法,并通过对余弦信号、频率调制信号及高斯包络信号进行仿真实验来验证算法的有效性。最后将此算法应用到雷达信号处理上,通过选取不同情况下的雷达信号进行仿真实验,来验证此算法在实际应用中的可行性。实验结果表明,对余弦调制的瞬变信号,在进行Gabor变换时能够获得最优窗函数宽度,并且在一定程度上具有抗噪性。此外,由于基于DCT核的实值离散Gabor变换只需要进行实数运算,从而减少了运算量,使得实现起来更为方便,也有效地提高了非平稳信号分析、处理速度和效率
李锐[10]（2012）在《基于多高斯窗的实值离散Gabor变换与展开》文中提出Gabor变换是一种重要的时频变换理论,在数字信号和数字图像中有广泛的应用。近几十年围绕Gabor变换的研究课题主要有对偶窗的求解方法,Gabor变换的计算问题,时频分辨率问题。本文主要围绕基于多斯窗的离散Gabor变换进行了研究。论文首先回顾信号时频分析的一般理论以及发展历程,然后重点介绍了Gabor变换的发展状况和最近研究成果。近十几年来国内外学者提出了很多计算Gabor系数的方法,但是这些计算方法都是基于复数运算的,计算复杂性很高,而近年来实值离散Gabor变换理论降低了Gabor变换计算的复杂性；其快速算法的提出也提高了离散Gabor变换实时应用性。然而,在对Gabor展开与变换及应用深入研究中,我们发现上述研究的Gabor展开与变换使用的都是固定的单窗（单个分析窗或综合窗）,根据Heisenberg不确定性原理,单窗Gabor展开与与变换有一突出缺点：其时频局域性（或时频分辨精度）受到很大限制。由于窗函数是固定的,时频谱的时间分辨精度与频率分辨精度也是固定的,并且不可能同时都好,二者是矛盾的。时域较窄高斯窗对应的时间分辨精度较好但频率分辨精度较差；反之,时域较宽高斯窗对应的时间分辨精度较差但时间分辨精度较好。对包含具有不同时间和频率局域性分量（即具有持续时间不同和频带范围不同的分量）的信号,其单窗Gabor变换对应的时频谱就无法对信号所有分量进行有效地表示。论文研究了基于多高斯窗实值离散Gabor变换上,Gabor基函数由不同带宽的高斯窗调制组成,可有效提高的时频分辨率,有为进化谱的计算提供一种新的方法,因此能很好的处理随机非平稳信号。基于多高斯窗离散Gabor变换也为进化谱的计算提供一种新的方法可更有效地分析和处理非平稳信号。
二、基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示（论文提纲范文）
（1）关键传动件变工况下的时变信号特征表征及自适应监测诊断方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 机械装备关键传动件故障诊断及健康状态监测技术的研究现状与发展趋势 |
| 1.3 变工况下特征提取以及信号处理技术的研究现状与发展趋势 |
| 1.3.1 基于时频空间能量分布的瞬态信号解调分析技术 |
| 1.3.2 基于外界干扰下的复合信号解耦分析技术 |
| 1.3.3 基于变工况下网络自适应监测及故障诊断技术 |
| 1.4 机械装备关键传动件的智能故障诊断与健康状态监测所面临的挑战 |
| 1.5 本文的主要研究内容及章节安排 |
| 第二章 短时傅里叶框架下的二阶同步提取变换 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 局部瞬时频率的估计问题 |
| 2.3 短时傅里叶框架下的二阶同步提取变换 |
| 2.4 二阶同步提取变换的仿真实验验证 |
| 2.4.1 单分量仿真信号分析 |
| 2.4.2 多分量仿真信号分析 |
| 2.5 在旋转机械振动信号分析中的应用 |
| 2.5.1 案例一:单分量机械振动信号分析 |
| 2.5.2 案例二:多分量机械振动信号分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 递归映射解调高阶同步提取变换 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 广义解调 |
| 3.3 递归映射解调高阶同步提取变换理论分析 |
| 3.3.1 单分量信号模型的递归映射解调高阶同步提取变换 |
| 3.3.2 多分量信号模型的递归映射解调高阶同步提取变换 |
| 3.4 仿真信号验证分析 |
| 3.5 在动力传动装置行星齿轮箱故障诊断中的应用 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 阈自适应神经网络模型的风机健康状态监测 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 自编码模型 |
| 4.3 生成对抗网络模型 |
| 4.3.1 标准生成对抗网络模型 |
| 4.4 阈自适应生成对抗网络模型 |
| 4.5 在风力发电系统关键传动件的健康状态监测中的应用 |
| 4.5.1 数据预处理分析 |
| 4.5.2 案例一:鲁南风场14号风力发电机组健康状态监测 |
| 4.5.3 案例二:荣成风场15号风力发电机组健康状态监测 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 工况自适应神经网络模型的行星齿轮箱故障诊断 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 相关的理论 |
| 5.2.1 全连接神经网络 |
| 5.2.2 卷积神经网络 |
| 5.2.3 t-分布邻域嵌入算法 |
| 5.3 工况自适应神经网络模型 |
| 5.4 工况自适应网络模型在行星齿轮箱故障诊断中的应用 |
| 5.4.1 实验设备简介及数据描述 |
| 5.4.2 行星齿轮箱故障检测及诊断结果分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 时变工况下滚动轴承知识迁移学习模型的故障诊断 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 稀疏自编码网络 |
| 6.3 提出的知识迁移学习网络模型 |
| 6.4 在轴承系统的诊断中的应用 |
| 6.4.1 实验设备简介 |
| 6.4.2 数据描述 |
| 6.4.3 轴承故障结果验证及对比分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第七章 结论和展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究创新点总结 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（2）电力系统暂态信号瞬时频率识别算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 电力系统频率识别研究现状 |
| 1.2 时频分析研究现状 |
| 1.3 提升TFD集中度思路 |
| 1.3.1 参数化TFA |
| 1.3.2 TFD重排算法 |
| 1.4 本文研究内容与结构 |
| 第二章 时频分析方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 内积理论相关概念 |
| 2.3 短时傅里叶变换(STFT) |
| 2.4 连续小波变换(CWT) |
| 2.5 Wigner-Ville分布(WVD) |
| 2.6 基于希尔伯特变换(HT)的IF识别 |
| 2.7 TFD重排算法 |
| 2.8 多项式调频小波变换(PCT) |
| 2.9 本章小结 |
| 第三章 参数化瞬时频率识别算法设计 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 算法基本原理 |
| 3.3 算法基本性能测试 |
| 3.3.1 高次多项式相位信号IF识别 |
| 3.3.2 采样率对IF识别精度的影响 |
| 3.3.3 PFUC简化 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 功率缺额过程频率识别 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 信号模型及其IF识别 |
| 4.2.1 标准正弦信号IF识别 |
| 4.2.2 电力系统功率缺额时的动态频率识别 |
| 4.2.2.1 PFUC算法应用 |
| 4.2.2.2 TFA方法的IF识别 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 扰动下的暂态信号频率识别 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 信号模型及其IF识别 |
| 5.2.1 频率正弦波动的电压信号IF识别 |
| 5.2.2 含衰减直流分量的电压信号IF识别 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结束语 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
| 资金资助声明 |
（3）地震信号稀疏化处理方法研究及应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状综述 |
| 1.2.1 压缩感知和稀疏表示研究现状 |
| 1.2.2 叠前地震道集优化方法的研究现状 |
| 1.2.3 地震储层预测的研究现状 |
| 1.3 主要研究内容和创新点 |
| 1.3.1 主要研究内容 |
| 1.3.2 主要创新点 |
| 1.4 论文的章节安排 |
| 第2章 压缩感知与稀疏表示理论基础 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.1.1 稀疏信号 |
| 2.1.2 范数 |
| 2.1.3 压缩感知 |
| 2.1.4 稀疏表示 |
| 2.2 稀疏表示的唯一性和稳定性条件 |
| 2.2.1 稀疏表示的唯一性条件 |
| 2.2.2 稀疏表示的稳定性条件 |
| 2.3 稀疏模型 |
| 2.3.1 单测量向量模型 |
| 2.3.2 组稀疏模型 |
| 2.3.3 多测量向量模型 |
| 2.3.4 低秩稀疏模型 |
| 2.4 稀疏优化算法 |
| 2.4.1 凸优化算法 |
| 2.4.2 交替方向乘子法 |
| 2.4.3 优化算法对比 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 应用ADMM求解稀疏表示问题 |
| 3.1 L1-范数正则化稀疏表示 |
| 3.1.1 基于ADMM求解基追踪问题 |
| 3.1.2 L1-L1-范数稀疏表示 |
| 3.1.3 算法改进 |
| 3.1.4 数值模拟 |
| 3.2 L1-2-范数正则化稀疏表示 |
| 3.2.1 L1-2-范数的性质 |
| 3.2.2 L1-2-范数正则化稀疏表示问题 |
| 3.2.3 基于DCA和 ADMM求解L1-2-范数正则化问题 |
| 3.2.4 算法改进 |
| 3.2.5 数值模拟 |
| 3.3 组稀疏和联合稀疏表示 |
| 3.3.1 组稀疏表示 |
| 3.3.2 联合稀疏表示 |
| 3.3.3 算法改进 |
| 3.3.4 数值模拟 |
| 3.4 低秩稀疏矩阵分解 |
| 3.4.1 基于ADMM求解低秩矩阵分解 |
| 3.4.2 数值模拟 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 基于稀疏表示的地震道集优化处理 |
| 4.1 基于稀疏理论的随机噪声压制方法 |
| 4.1.1 时频域稀疏低秩分解去噪方法 |
| 4.1.2 基于联合稀疏表示的噪声压制方法 |
| 4.1.3 数值模拟 |
| 4.1.4 应用实例 |
| 4.2 基于稀疏理论的地震波场道重建 |
| 4.2.1 基于稀疏表示的共偏移距道集重建方法 |
| 4.2.2 基于矩阵补全的地震道集重建方法 |
| 4.2.3 数值模拟 |
| 4.2.4 应用实例 |
| 4.3 基于L1-2-范数正则化稀疏表示的剩余时差校正方法 |
| 4.3.1 剩余时差产生的原因 |
| 4.3.2 方法原理 |
| 4.3.3 动态时间规整原理 |
| 4.3.4 数值模拟 |
| 4.3.5 应用实例 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 基于联合稀疏表示的多道反射系数反演 |
| 5.1 褶积模型与地震子波 |
| 5.1.1 褶积模型 |
| 5.1.2 子波提取 |
| 5.1.3 双极子子波字典 |
| 5.2 叠后多道反射系数反演 |
| 5.2.1 方法原理 |
| 5.2.2 数值模拟 |
| 5.2.3 应用实例 |
| 5.3 叠前多道反射系数反演 |
| 5.3.1 方法原理 |
| 5.3.2 数值模拟 |
| 5.3.3 应用实例 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 稀疏时频分析及其在储层预测中的应用 |
| 6.1 稀疏时频分析与低频阴影 |
| 6.1.1 时频分析方法原理 |
| 6.1.2 低频阴影 |
| 6.1.3 数值模拟 |
| 6.1.4 应用实例 |
| 6.2 时频域波形分类 |
| 6.2.1 方法原理 |
| 6.2.2 生成拓扑映射 |
| 6.2.3 数值模拟 |
| 6.2.4 应用实例 |
| 6.3 基于稀疏时频分析的分频地震属性 |
| 6.2.1 方法原理 |
| 6.2.2 相干属性 |
| 6.2.3 应用实例 |
| 6.4 圈闭落实与井位部署 |
| 6.4.1 圈闭落实 |
| 6.4.2 井位部署 |
| 6.5 小结 |
| 结论与展望 |
| 主要结论 |
| 工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得学术成果 |
（4）基于信号分析的海洋立管涡激振动及损伤特征提取研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 振动信号与信号处理 |
| 1.2.1 振动信号 |
| 1.2.2 振动信号处理 |
| 1.2.3 振动信号处理的应用 |
| 1.3 海洋工程中的振动信号特征提取技术 |
| 1.3.1 傅里叶变换 |
| 1.3.2 小波变换 |
| 1.3.3 Hilbert-Huang变换 |
| 1.4 信号时频处理技术在海洋立管振动中的应用 |
| 1.5 主要研究内容及创新点 |
| 第2章 振动信号处理的基本理论 |
| 2.1 傅里叶变换 |
| 2.1.1 傅里叶变换的定义 |
| 2.1.2 傅里叶变换的局限性 |
| 2.1.3 短时傅里叶变换 |
| 2.1.4 短时傅里叶变换的局限性 |
| 2.2 小波变换 |
| 2.2.1 连续小波变换 |
| 2.2.2 连续小波变换的性质 |
| 2.2.3 离散小波变换 |
| 2.2.4 多分辨率分析 |
| 2.2.5 小波包分解 |
| 2.2.6 小波变换的优缺点 |
| 2.3 Wigner-Ville分布 |
| 2.3.1 Wigner-Ville分布的定义 |
| 2.3.2 Wigner-Ville分布的性质 |
| 2.3.3 Wigner-Ville分布的缺陷 |
| 2.4 Hilbert-Huang变换 |
| 2.4.1 Hilbert变换 |
| 2.4.2 瞬时频率 |
| 2.4.3 固有模态函数 |
| 2.4.4 经验模态分解 |
| 2.4.5 Hilbert谱和Hilbert边际谱 |
| 2.4.6 HHT存在的问题 |
| 2.5 振动信号处理方法对比 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 海洋立管涡激振动实验及数据处理 |
| 3.1 实验介绍 |
| 3.1.1 垂直单根立管实验 |
| 3.1.2 串列排布双立管实验 |
| 3.2 实验数据预处理 |
| 3.3 模态分析法 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 海洋立管涡激振动信号特征提取 |
| 4.1 垂直单立管涡激振动信号特征提取 |
| 4.1.1 基于HHT的垂直单立管信号特征提取 |
| 4.1.2 基于小波变换的垂直单立管信号特征提取 |
| 4.2 串列排布双立管涡激振动信号特征提取 |
| 4.2.1 基于HHT的串列排布双立管信号特征提取 |
| 4.2.2 基于小波变换的串列排布双立管信号特征提取 |
| 4.3 HHT与小波变换处理效果对比 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 海洋立管有限元模型的损伤特征提取 |
| 5.1 海洋立管有限元模型的建立 |
| 5.2 无损伤海洋立管模型振动特征提取 |
| 5.3 海洋立管模型的损伤特征提取 |
| 5.4 不同损伤程度下海洋立管模型的损伤特征提取 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（5）Gabor展开与变换研究综述（论文提纲范文）
| 1 Gabor展开与变换研究进展与现状 |
| 1.1 基于双正交分析法的离散Gabor展开与变换 |
| 1.2 基于框架理论的离散Gabor展开与变换 |
| 1.3 实值离散Gabor展开与变换 |
| 1.3.1 有限长序列的实值离散Gabor展开与变换 |
| 1.3.2 超长序列的实值离散Gabor展开与变换 |
| 1.4 实值离散Gabor展开与变换快速并行算法 |
| 1.4.1 实值离散Gabor展开与变换块时间递归算法及其并行格型结构实现方法 |
| 1.4.2 实值离散Gabor展开与变换的多抽样率快速并行实现方法 |
| 1.5 多窗离散Gabor展开与变换 |
| 1.6 基于高精度时频表示的Gabor变换 |
| 2 应用简介 |
| 3 展望 |
| 4 结束语 |
（6）基于离散Gabor变换的信号稀疏时频表示（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 信号的时频分析方法和理论 |
| 1.2 信号时频分析方法的发展历程 |
| 1.2.1 短时傅里叶变换 |
| 1.2.2 线性时频变换 |
| 1.2.3 小波变换 |
| 1.2.4 信号时宽和带宽的不确定原理 |
| 1.2.5 Gabor变换理论及其发展过程 |
| 1.3 本文的研究背景和主要研究内容 |
| 1.4 本文的组织结构 |
| 第二章 信号的稀疏表示理论 |
| 2.1 稀疏信号 |
| 2.2 信号的稀疏表示 |
| 2.3 稀疏约束 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 离散Gabor变换及其信号稀疏时频表示方法 |
| 3.1 连续Gabor展开与变换理论 |
| 3.2 连续Gabor变换到离散Gabor变换 |
| 3.3 有限长序列的离散Gabor展开与变换 |
| 3.3.1 定义和符号 |
| 3.3.2 DGT的完备性和双正交关系式 |
| 3.3.3 基于FFT的快速算法 |
| 3.4 超长序列的离散Gabor展开与变换 |
| 3.4.1 符号和定义 |
| 3.4.2 完备性和双正交关系式 |
| 3.4.3 基于FFT的快速算法 |
| 3.5 离散Gabor变换及其信号稀疏时频表示方法 |
| 3.5.1 基于熵度量的窗函数选择算法 |
| 3.5.2 有限长序列的离散Gabor变换的信号稀疏时频表示 |
| 3.5.3 超长序列的离散Gabor变换的信号稀疏时频表示 |
| 3.5.4 实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 多窗离散Gabor变换及其信号稀疏时频表示 |
| 4.1 有限长序列的多窗离散Gabor变换与展开 |
| 4.1.1 符号和定义 |
| 4.1.2 M-DGT的完备性和双正交关系式 |
| 4.1.3 基于FFT的快速算法 |
| 4.2 超长序列的非均匀抽样多窗Gabor变换 |
| 4.2.1 符号和定义 |
| 4.2.2 完备性和正交关系式 |
| 4.2.3 基FFT的快算算法 |
| 4.3 基于多窗离散Gabor展开与变换的信号稀疏时频表示 |
| 4.3.1 混合范数l_(p,q) |
| 4.3.2 基于M-DGT的信号稀疏时频表示 |
| 4.3.3 实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于加权线性组合分析窗的离散Gabor变换及其权值求解算法 |
| 5.1 基于加权线性组合窗函数的离散Gabor展开与变换 |
| 5.2 综合窗h(k)的快速求解算法 |
| 5.2.1 新的正交关系式 |
| 5.2.2 整数过抽样率下的h(k)的快速求解算法 |
| 5.2.3 复杂度分析与比较 |
| 5.3 权值α的迭代求解算法 |
| 5.4 基于FFT的快速算法 |
| 5.5 实验 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结和期望 |
| 6.1 论文总结 |
| 6.2 下一步工作期望 |
| 参考文献 |
| 插图目录 |
| 表格目录 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的论文 |
| 在校攻读学位期间参加的科研项目 |
（7）多窗实值离散Gabor变换及其快速算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 线性时频分析方法 |
| 1.1.1 Fourier变换及短时Fourier变换 |
| 1.1.2 小波变换 |
| 1.1.3 S变换 |
| 1.1.4 Gabor展开与变换 |
| 1.2 Gabor变换研究现状 |
| 1.3 本文研究意义 |
| 1.4 本文研究内容概述 |
| 第二章 Gabor变换基本理论 |
| 2.1 连续Gabor展开与变换 |
| 2.1.1 连续复值Gabor展开与变换 |
| 2.1.2 连续实值Gabor展开和变换 |
| 2.2 单窗复值离散Gabor变换 |
| 2.2.1 由连续Gabor变换到复值离散Gabor变换 |
| 2.2.2 临界抽样下有限长序列复值离散Gabor变换 |
| 2.2.3 过抽样下有限长序列的复值离散Gabor变换 |
| 2.2.4 超长序列的复值离散Gabor变换 |
| 2.3 单窗实值离散Gabor变换 |
| 2.3.1 有限长序列单窗实值离散Gabor变换 |
| 2.3.2 超长序列单窗实值离散Gabor变换 |
| 2.3.3 分析窗函数计算方法 |
| 2.3.4 分析窗宽度选择算法 |
| 2.4 多窗复值离散Gabor变换(M-CDGT) |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 有限长序列多窗实值离散Gabor变换(M-RDGT)及其快速算法 |
| 3.1 概述 |
| 3.2 有限长序列M-RDGT |
| 3.2.1 有限长序列M-RDGT定义 |
| 3.2.2 有限长序列M-RDGT完备性和双正交性 |
| 3.2.3 M-RDGT与多窗复值离散Gabor变换(M-CDGT)关系 |
| 3.3 基于DHT的有限长序列M-RDGT快速算法 |
| 3.4 有限长序列M-RDGT窗函数的快速计算 |
| 3.5 实验 |
| 3.5.1 窗函数计算 |
| 3.5.2 M-RDGT的时频谱计算 |
| 3.5.3 基于M-RDGT的带冲激信号的正弦函数表示 |
| 3.5.4 基于M-RDGT的指数衰减正弦类瞬变信号表示 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 超长序列M-RDGT及其快速算法 |
| 4.1 概述 |
| 4.2 超长序列M-RDGT |
| 4.2.1 超长序列M-RDGT定义 |
| 4.2.2 超长序列M-RDGT窗函数双正交条件 |
| 4.3 基于DHT的超长序列M-RDGT快速算法 |
| 4.4 实验 |
| 4.4.1 窗函数计算 |
| 4.4.2 基于M-RDGT的ECG信号表示 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 多抽样率快速并行实现M-RDGT |
| 5.1 概述 |
| 5.2 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor正变换 |
| 5.3 多抽样率快速并行实现多窗实值离散Gabor逆变换 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 论文后继研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 图索引 |
| Figure Index |
| 表索引 |
| Table Index |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表论文和科研情况 |
（8）基于DCT的实值离散Gabor变换最优窗宽选择（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 基于DCT的实值离散Gabor变换 |
| 2 基于DCT核的实值离散Gabor变换最优窗函数宽度选择步骤 |
| 2.1 香农熵与时频分布的聚集性 |
| 2.2 窗函数选择算法 |
| 3 仿真结果及分析 |
| 3.1 余弦信号 |
| 3.2 频率调制函数 |
| 3.3 高斯包络函数 |
| 4 结束语 |
（9）基于DCT核的实值离散Gabor变换的最优窗函数宽度选择（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 信号的时频表示及其分析方法 |
| 1.2 窗函数在频谱分析中的作用及其应用原则 |
| 1.3 研究内容、目标以及解决的问题 |
| 1.4 课题的研究意义 |
| 1.5 论文内容与安排 |
| 第二章 Gabor变换理论发展历程 |
| 2.1 概述 |
| 2.2 复值Gabor变换的基本理论 |
| 2.2.1 连续复值Gabor展开和变换 |
| 2.2.2 离散复值Gabor变换 |
| 2.3 实值离散Gabor变换理论 |
| 2.3.1 概述 |
| 2.3.2 一维实值离散Gabor变换基本理论 |
| 2.3.3 二维实值离散Gabor变换基本理论 |
| 2.4 基于DCT核的实值离散Gabor变换及其快速算法 |
| 2.4.1 概述 |
| 2.4.2 临界抽样状态下的实值离散Gabor变换 |
| 2.4.3 过抽样状态下的实值离散Gabor变换 |
| 第三章 基于DCT核的实值离散Gabor变换最优窗函数宽度选择 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 香农熵与时频聚集性分布的关系 |
| 3.2.1 香农熵的介绍 |
| 3.2.2 香农熵与时频分布聚集性的关系 |
| 3.2.3 香农熵的改进 |
| 3.3 最优窗函数宽度选择算法 |
| 3.4 仿真结果及分析 |
| 3.4.1 余弦信号 |
| 3.4.2 频率调制函数 |
| 3.4.3 高斯包络函数 |
| 3.4.4 最优窗函数宽度与信噪比的关系 |
| 3.5 实验结论 |
| 第四章 基于DCT核的实值离散Gabor变换最优窗函数宽度选择在雷达信号中的应用 |
| 4.1 雷达信号的介绍 |
| 4.2 基于DCT核的实值离散Gabor变换最优窗函数宽度在雷达信号中的应用 |
| 4.3 总结 |
| 第五章 总结和展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发布的学术论文 |
（10）基于多高斯窗的实值离散Gabor变换与展开（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 信号的时频处理方法和理论 |
| 1.2 信号时频处理方法的发展历程 |
| 1.2.1 信号的短时傅里叶变换理论 |
| 1.2.2 时频联合分布理论 |
| 1.2.3 小波变换 |
| 1.3 信号时宽和带宽的不确定原理 |
| 1.4 多高斯窗GABOR变换的研究背景和意义 |
| 1.5 论文的研究内容和章节安排 |
| 第二章 离散GABOR变换理论 |
| 2.1 单窗复值离散GABOR变换与展开理论 |
| 2.2 单窗实值离散GABOR变换与展开理论 |
| 2.3 基于多抽样率的离散GABOR展开与变换理论 |
| 2.3.1 基于多抽样率的数字信号处理基础 |
| 2.3.2 基于多抽样率的离散GABOR展开 |
| 2.3.3 基于多抽样率的离散GABOR变换 |
| 2.3.4 算法的FPGA实现 |
| 2.4 GABOR变换与展开的框架理论简介 |
| 第三章 基于多高斯窗的GABOR变换理论 |
| 3.1 基于多高斯窗的复值连续GABOR展开与变换 |
| 3.2 基于多高斯窗的复值离散GABOR变换理论 |
| 3.3 基于多高斯窗的实值连续GABOR展开与变换 |
| 3.4 基于多高斯窗的实值离散GABOR变换理论 |
| 3.5 基于多高斯窗的实值离散GABOR的进化谱分析 |
| 3.6 模拟实验 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 硕士期间发表的学术论文 |
| 硕士期间参加的科研项目 |
四、基于实值离散Gabor变换的瞬变信号表示（论文参考文献）
- [1]关键传动件变工况下的时变信号特征表征及自适应监测诊断方法研究[D]. 陈鹏. 电子科技大学, 2020
- [2]电力系统暂态信号瞬时频率识别算法研究[D]. 蒙宣任. 广西大学, 2020
- [3]地震信号稀疏化处理方法研究及应用[D]. 石战战. 成都理工大学, 2020(04)
- [4]基于信号分析的海洋立管涡激振动及损伤特征提取研究[D]. 徐增伟. 天津大学, 2019(01)
- [5]Gabor展开与变换研究综述[J]. 陶亮. 安徽大学学报(自然科学版), 2017(02)
- [6]基于离散Gabor变换的信号稀疏时频表示[D]. 李锐. 安徽大学, 2016(03)
- [7]多窗实值离散Gabor变换及其快速算法[D]. 胡国华. 安徽大学, 2016(03)
- [8]基于DCT的实值离散Gabor变换最优窗宽选择[J]. 汪琦,陶亮. 计算机技术与发展, 2014(10)
- [9]基于DCT核的实值离散Gabor变换的最优窗函数宽度选择[D]. 汪琦. 安徽大学, 2012(10)
- [10]基于多高斯窗的实值离散Gabor变换与展开[D]. 李锐. 安徽大学, 2012(10)