一、带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题（论文文献综述）
黄定[1]（2021）在《银行间同业拆借利率趋势的预测方法研究》文中指出上海银行间同业拆借利率（Shibor）是信用等级高的商业银行间在金融货币市场上资金交易的基准利率。同业拆借利率作为银行间资金市场的核心利率,它能够全面、实时地反映银行间拆借市场的资金交易的拆借利率行情。拆借利率数据的趋势变化大小通过影响拆借市场的金融交易,进而影响央行在金融市场的风险管理策略。因此预测Shibor的趋势变化研究对宏观经济的影响具有重要意义。本文的主要研究内容如下:1.针对时间维度的拆借利率数据预测这一工作中,首先使用了差分自回归综合移动平均（ARIMA）模型和Prophet模型应用于Shibor的隔夜品种的预测中,这两个模型都是在一维的时间维度上进行实验的。然后使用了灰色模型和多元时序图神经网络（MTGNN）模型应用于16家报价银行的Shibor的隔夜品种的预测中,这两个模型都是在多维时间维度上进行实验的。最后对这两个小方面的工作进行实验对比。结果表明,在一维的时间维度上Ptophet模型优于ARIMA模型;在多维的时间维度上MTGNN优于灰色模型。2.针对宏观经济指标特征影响因素的拆借利率数据预测这一工作中,从影响利率趋势变化的因素出发,首先预选取9个相关的宏观经济指标并对它们进行相关性检验。然后选取其中与拆借利率变化相关性大的4个指标并对它们进行数据生成,使用Time GAN模型将这些指标的月度数据转换成日度数据。最后放进MTGNN等模型中进行实验对比。处理日数据和月数据的维度一致性时,使用合适的数据生成算法,对月度数据进行插值生成为日度数据,对比所有预测实验的结果。实验结果表明,对于添加影响因素之后的实验效果的预测性能并没有太好的提升,但是综合整体的研究分析,在预测拆借利率数据的趋势变化时,本文最终使用的预测方法在货币市场中的实际应用具有一定的指导意义。
陈峻琦[2]（2020）在《考虑浮环密封的转子系统动力学特性研究》文中认为环形密封是旋转机械的重要组成部件,浮环密封作为一种非接触式环形密封,由于结构简单、运行可靠、密封性能好等优点被广泛应用于各种旋转机械中。大型旋转机械的结构复杂,工作环境恶劣,工作条件苛刻,容易因为各种原因发生故障。而浮环密封在这种复杂的流场环境中,不可避免地会与流场流体产生相互作用力,即流固耦合力。该作用力不仅会对浮环密封的稳态和动态性能产生影响,也会对整个转子系统的动力学性能产生重要影响。本文基于流体力学和固体力学相关理论,对工程中具有重要应用的一种浮环密封,进行了稳态和动态流场分析,并对具有该类浮环密封的转子系统动力学特性进行了研究,得出相关结论。基于一种整体流动模型,建立浮环密封间隙流场的非线性控制方程,并通过无量纲化和扰动分析得到间隙流场的无量纲零阶方程和一阶方程。基于浮环密封的运动机理对浮环进行受力分析,得到求解浮环自锁位置的一种迭代方法。运用有限差分法和SIMPLE算法的数值方法对无量纲控制方程进行离散和算法推导,并运用MATLAB软件编写计算机程序完成数值求解。首先对浮环间隙流场的稳态压力分布和速度分布进行了数值计算和分析。结果表明,稳态流场的轴向速度沿轴向方向不发生变化,沿周向方向随着间隙的增大而增大。周向速度在间隙进口附近迅速增大,随后沿轴向方向逐渐趋于平缓,沿周向方向随着间隙的增大而减小。压力沿轴向方向从间隙进口到出口呈近似线性递减的趋势,沿周向方向随间隙的增大而减小。考虑浮环结构和系统工况,分析相关参数对浮环稳态性能和动态性能的影响。结果表明,浮环泄漏量随着流体粘度、浮环长度和转子转速的增大而减小,随着浮环厚度的增大而增大,随着进口速度涡动系数的增大先增大后减小。浮环锁定偏心率随着流体粘度、进口速度涡动系数、浮环长度和转子转速的增大而减小,随着浮环厚度的增大而增大。锁定偏心与初始偏心的夹角随着各项参数的增大而增大。浮环间隙流体对转子的承载能力随着浮环长度、浮环厚度和转子转速的增大而增强,随着流体粘度的增大而减弱,随着进口速度涡动系数的增大而先增强后减弱。运用有限元法建立具有四自由度的Jeffcott浮环密封-转子系统运动微分方程,通过数值计算分析了系统的动力学特性。结果表明,系统的自由涡动轨迹是椭圆形,各阶固有模态振型变化很大,系统的临界阶数越高,相应的固有模态振型越复杂。最后分析了浮环结构和工况参数对系统前五阶临界转速和稳定性的影响。结果表明,各参数对系统前三阶的临界转速影响较大。其中,各阶临界转速随流体粘度的增大而减小,随进口速度涡动系数、浮环长度和浮环厚度的增大而增大。低转速情况下系统稳定性随流体粘度、进口速度涡动系数以及浮环厚度的增大而降低,随着浮环长度的增大而升高,当转速提高到一定值后,系统稳定性随流体粘度的增大而升高。
刘金玉[3]（2020）在《混合电动力绳系卫星轨道转移动力学与控制技术研究》文中指出混合电动力绳系卫星轨道转移系统一般指由不同类型的导电系绳将两个或多个航天器连接在一起,具有升轨或降轨能力的空间组合体系统。其作为一种创新的空间推进技术可应用于无人或载人航天器的轨道转移、巨型星座维护或航天员出舱等场景。本文依托国家自然科学基金项目“电动力绳在空间碎片离轨过程中的耦合多物理模型和优化控制”,并在国家留学基金委（No.201806230154）和加拿大自然和工程研究基金（RGPIN-2018-05991）的资助下,以不同的电动力绳组成的多体系统为对象,重点研究混合电动力绳系卫星轨道转移系统的动力学与控制问题,可为卫星自主轨道转移和轨道维持提供理论研究基础和技术储备。本文主要的研究工作及创新点包括:1.为实现绳系卫星系统在推进模式下的可升轨、可降轨能力,提出了混合电动力绳实现航天器轨道转移的技术思路,系统由全绝缘导电绳和全裸导电绳构成,同时考虑电动力绳有效切割长度的变化与周围的电子密度、磁场强度、大气密度的交互作用对系统所受电动力大小的影响。2.提出了将帕克-墨菲定律（Parker-Murphy Law）引入多物理场模型并求解电动力绳系卫星系统在升轨模式下的电流电压特性方程和系统动力学方程的新方法,建立了多物理场模型下的电磁能量耦合的电动力绳系卫星系统动力学模型,可为研究地球电离层特性、地磁场特性和地球大气变化等基础科学问题提供研究途径。3.在分析电动力绳面内/外摆动特性的基础上,针对绳系卫星系统电流开关控制策略中电流频繁通断给系统引入不期望的瞬态阶跃响应问题,提出了基于模糊逻辑的连续电流控制策略,可有效抑制系绳摆动;针对电动力绳初始摆角不为零的现象,提出采用实时模型预测控制,可使摆角快速镇定至平衡位置,并优化混合电动力绳系卫星系统的面内/外摆动运动,从而提高了系统控制的连续性和实时性。
潘丽娜[4]（2018）在《神经网络及其组合模型在时间序列预测中的研究与应用》文中研究表明时间序列能够反映工业、经济、气象、交通、能源等各个领域中的不同现象和过程,客观地记录这些现象和过程的演变规律。如果能够很好地掌握和运用这些规律,就可以规避风险、优化配置和节约能源,因此时间序列的分析与研究具有十分重大的现实意义。预测是一种时间序列的分析方式,能够依据有限的历史数据资料,运用数理统计、随机过程理论和机器学习方法研究数据中潜在的依存关系,进而刻画和了解待分析对象的演变规律,并对其未来的发展趋势作出估计和判断。传统的统计预测模型擅长于刻画数据依存关系中的线性关系,但在面对现实世界中高度复杂的系统所表现出来的非线性特征时,该类方法的预测精度就会明显降低。随着现代人工神经网络理论的进一步发展,这种模拟人脑思维方式的数学抽象模型在特征学习、数据压缩、模式识别、时间序列预测等领域均获得了较大的成功。神经网络多是以一定数量的人工神经元构成的隐含层或具有隐含层表达能力的结构,如储备池等来抽象和学习数据间的依存关系。相比较传统的统计预测模型,这种灵活的结构更能捕获现实世界中复杂的数据关系,尤其是非线性数据关系。为了克服现有预测模型在自适应学习、数据特征的分离提取和高层抽象学习等方面的不足,本文依托于神经网络强大的函数逼近能力,采用诸如数据预处理、元启发式优化算法、多储备池计算等手段,并结合统计模型的固有优势,提出了四个新的基于神经网络的预测模型:（1）基于BPNN（Back Propagation Neural Network）的数据驱动组合预测模型。针对传统统计模型无法精确刻画现实系统复杂的非线性特征的问题,提出了一种数据驱动的神经网络预测模型。该模型首先利用集成经验模态分解技术EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）将原始时序数据分解为多个具有不同震荡模式的本征模态函数IMFs（Intrinsic Mode Functions）和残差（Residual）,消除序列中的噪声成分,获取能够反映原始数据特征的近似序列。然后,在这个近似序列上利用优化的后向传播神经网络学习数据间的依存关系,优化机制则采用一个改进的花朵授粉算法CSFPA（Chaotic Self-adaptive Flower Pollination Algorithm）来实现。（2）基于ARIMA–ESN（Autoregressive Integrated Moving Average–Echo State Network）的线性–非线性组合预测模型。针对传统带权的线性—非线性组合模型在捕获数据特征时,只是在原始数据空间中利用权重来表达各个基本方法的贡献,不能充分发挥这些方法的优势这一问题,提出了一种基于分治策略的组合预测模型。该模型首先在原始数据空间中提取具有局部线性特征和非线性特征的子序列,然后利用线性的ARIMA和非线性的ESN分别捕获这两个子序列的数据模式。由于数据的非线性特征会极大地影响预测精度,因此采用一个新式的WOA（Whale Optimization Algorithm）算法帮助ESN提高储备池的学习能力。（3）基于储备池结构优化的ESN预测模型。针对储备池结构在本质上可以动态地反映网络的非线性学习能力,不合适的输入响应会对预测结果产生消极的影响这一问题,提出了一个改进的二进制共生生物搜索算法（Binary Symbiotic Organisms Search,BSOS）和基于此算法的ESN预测模型。所提的二进制搜索算法BSOS利用一个v-型的传递函数实现表达神经元连接的二进制变量是否需要翻转的功能,由此来决定储备池内部的神经元连接状态。在该算法的作用下,ESN对于输入信号的学习能力能够实现最大化。（4）基于深度储备池结构的ESN预测模型。针对现有深度结构的ESN在学习过程中面临的多储备池采样规模较大的问题,提出了一种改进的深度ESN预测模型。该模型只需顶层的储备池参与状态采样,由此可以缩小储备池状态矩阵的规模并简化网络输出权重的计算。所提的深度ESN由泄漏积分型神经元（Leaky Integrator Neuron）构建而成,在多个与环境相关的数据集上均表现出了较好的预测能力,并且能够使得网络的输出权重不会出现过大的情况。
卢珊[5]（2017）在《结构与层状复杂地基动力相互作用分析的计算模型与计算方法研究》文中指出结构与复杂层状无限地基相互作用是无限域静力和动力分析中重要环节,准确模拟层状无限域辐射阻尼是解决结构与无限地基相互作用分析的重要基础。大量研究表明,复杂层状无限地基对上部结构的影响不容忽略,其中各向异性无限地基的影响尤为明显。在实际工程中地基常呈现层状分布,而大多学者为简化计算选取均质地基为研究对象,因此研究复杂层状地基静力和动力问题求解更具有普遍性和实际意义。针对层状无限域与结构相互作用问题,广大学者开展了大量的研究工作,实验和多种数值方法被用于求解层状无限域问题。根据结构与无限地基相互作用研究现状可知,现有大多方法求解大型模型时存在计算过程较繁琐,计算效率不高等问题,使很多研究成果不能大范围推广。因此,提出一种新型高效的数值方法分析结构与复杂层状介质相互作用问题是十分必要的,同时也具有一定的实际意义和科学研究价值。本文基于相似中心轴概念演化的改进比例边界有限元法,提出了一种适于分析复杂无限层状介质的新型数值方法,推导了层状无限域的新型连分式解和传递边界,建立了改进比例边界有限元时域方程,对复杂层状地基的静力和动力特性进行广泛深入研究。由于比例边界有限元法仅需离散问题域边界,大大降低了计算量,且与边界元法相比不需要基本解,适用于模拟复杂形状模型。将相似中心用相似轴线代替,可直接模拟水平层状介质,避免了将相似中心置于无穷远处近似求解,同时基于子结构法,可对倾斜层状无限域问题进行求解。本文研究主要内容如下:1.基于改进比例边界有限元法,建立了复杂层状无限时域计算模型,求解了复杂层状无限域的动力响应。本模型仅需离散问题域边界,不需要基本解,且自动满足无限域辐射边界条件。由于采取相似中心轴概念,可直接求解层状无限域问题。推导过程中分别采用传统加权余量技术和哈密顿变分原理,建立了各向同性和各向异性无限域改进比例边界有限元控制方程,给出了改进比例边界有限元动刚度的新型连分式解。通过引入辅助变量,将二阶偏微分方程转换为一阶偏微分方程,简化计算难度。采用移谱法消除系统内虚假模态导致的奇异性,提高数值结果的稳定性,并且减小计算规模。将精细积分法和改进比例边界有限元法耦合求解各向异性全域运动方程,提高了计算效率和精度。提出了改进比例边界有限元子结构法分析倾斜层状模型,扩展本文算法的适用范围。利用本文算法求解各向同性和各向异性层状无限域问题,对含有软弱层、隧洞、倾斜层等模型和各向异性参数等进行详细分析,并与参考解对比验证了本文算法的准确性。2.建立层状无限域改进比例边界有限元静力模型,给出侧边荷载和侧边约束位移作用下的静力解。建立新型侧边荷载和侧边约束位移表达式,由于两者均展成径向坐标的指数形式,使其适合分析层状介质静力问题。为便于分析含孔洞有限域问题,利用子结构法求解孔洞结构,扩展了改进比例边界有限元法在分析有限域问题中的应用范围。通过讨论和分析数值算例的静力响应,验证了本文解法的准确性,并对各向异性参数、侧边荷载形式、荷载组合形式、含洞模型等进行了详细分析,为实际工程设计提供技术依据。3.基于加速度单位脉冲响应分析,建立一种适于水平层状介质的新型波动传递边界。此方法适用于求解标量和矢量无限域波动问题,扩展了改进比例边界有限元法的应用范围。在时域内直接进行求解,避免时域和频域转换导致的误差,采用分段线性假设和外推参数法离散加速度单位脉冲响应,即当作用时间超过线性截止时间,加速度单位脉冲响应函数呈线性变化,避免求解时域分析中的卷积积分,提高计算效率。同时给出结构与无限地基相互作用力的新型积分离散格式,建立了层状无限地基时域控制方程,求解时域运动方程得到复杂无限介质的动力响应。利用该算法分别计算标量和矢量无限域问题,分析截止时间和外推参数对加速度单位脉冲响应函数的影响,验证了本文算法的准确性,并进行了详细的参数研究,分析了复杂隧洞结构中隔震沟的隔震效应,说明该算法具有广泛地适用性。4.推导出三维层状半空间波动解耦方程,采用傅里叶-贝塞尔变换建立横观各向同性层状半空间在频域-波数域内波动方程,将复杂偏微分波动方程解耦成二阶常微分方程进行求解,采用精细积分法进行分层求解,根据相邻层间位移与应力关系进行组装,利用逆变换得到不同边界条件下层状地基的动刚度或动柔度阵,分析层状半空间土体的动力特性。该算法可直接准确模拟三维层状半空间无限域,表明本文算法具有广泛的实际意义。各向同性和各向异性数值算例结果表明本文算法具有较高精度,并讨论了各向异性参数对模型动力特性的影响。
余方平[6]（2017）在《基于BDI指数关键特性的预测模型研究》文中进行了进一步梳理BDI指数是国际航运市场主要运价指数之一,是航运市场发展变化的风向标。分析和把握BDI指数关键特性,对于做好BDI指数预测,从而掌握海上运输运价规律、辅助航运风险管理等方面具有重大意义。围绕上述研究目的,本论文利用1985年设立以来至2015年底、合计31年频度为日/周/月数据序列,对BDI指数周期、均值回复和幂律特性深入分析,并综合该三特性进行BDI指数预测应用:1.借助变分模态分解（VMD）、灰色关联度聚类分析（GRGC）和快速傅立叶变换（FFT）详细测算了 BDI指数周期特性,实证结果表明:BDI指数长周期约16年、中周期2-4年、短周期0.4-0.6年;2016-2020年BDI指数仍将处于长周期的萧条阶段和中周期的复苏阶段。2.借助三体制自激励自回归模型（3R-SETAR）深入分析BDI指数非线性均值回复特性,实证结果表明:BDI指数调整服从非线性均值回复过程,存在临界增长率带区域;日对数增长率主要处于内体制,周和月对数增长率基本在高体制内;低体制和高体制波动率高于内体制,低体制回复半衰期较短、高体制较长。3.借助 Pareto、Exponential、Fokker-Planck 及 Gamma 函数深入分析 BDI 指数波动跳跃时间和幅度的幂律特性,实证结果表明:BDI指数对数增长率呈现尖峰薄尾和波动聚集性;Gamma函数拟合跳跃时间更合适;Exponential函数拟合跳跃幅度更合适;跳跃时间和幅度都具有薄尾幂律特性和上下对称性。4.综合周期、均值回复以及幂律特性构建了基于O-U随机过程BDI指数预测模型和连接BDI指数的船舶融资租赁区间积息互换模型。利用2013-2015年BDI指数日数据O-U随机模型拟合,并预测2016年上半年BDI指数,结果表明本模型预测精确度较高。在此基础上的连接BDI指数的船舶融资租赁区间积息互换定价模型实例很好解释了实践问题。
王飞[7]（2014）在《三阶微分差分方程的两点边值问题》文中指出本文中主要运用到了微分不等式技巧和上下解理论等方法,来研究在一定条件下的某一类三阶微分差分方程两点边值问题。本文主要是在二阶微分方程边值问题的已有结果的基础上,建立了二阶Volterra型积分微分差分方程解的存在性,然后再利用反证法证明了解的唯一性。在适当的条件下,得出了一类三阶微分差分方程解的存在性。在三阶边值问题解的存在性的基础上,利用上下解方法,并在适当条件下,构造适当的上下解,研究了某一类三阶微分差分非线性方程组边值问题解的奇摄动问题。本文主要由三部分组成：第一部分,主要介绍微分方程理论的起源与发展的历程过程以及前人已经得出的一些结论。给出正文所要用到的主要概念与理论基础,例如：上下解方法、Nagumo条件、Schauder不动点定理等,并给出微分不等式的基本结果。第二部分,利用了微分不等式技巧,在一定条件下构造适当的上下解,研究单个三阶非线性微分差分方程的奇摄动问题。第三部分,在第二部分单个三阶非线性微分差分边值问题的奇摄动理论研究的基础上,在适当的条件下,利用上下解方法,同时构造适当的上下解,对一类三阶非线性微分差分方程组两点边值问题的解的存在性和奇摄动问题进行研究。
肖嘉慧[8]（2011）在《几类微分方程的概周期型解的存在性和唯一性》文中指出众所周知,在讨论具有逐段常变量微分方程的概周期型解时,往往要用到相关差分方程的概周期型序列解。特别是近几年来,越来越多的数学工作者开始研究差分方程的各种解的存在性和唯一性问题,并把差分方程和微分方程结合起来,从而进一步来研究微分方程概周期型解的存在性和唯一性问题。还有一些是利用不动点理论来讨论某些方程的各种解的存在性的,并取得了很大的进展。本文主要讨论了两类微分方程的渐近概周期解的存在性和唯一性。具体包括以下内容:第一部分是通过微分方程解的连续性构造一个差分方程,随后结合指数二分并利用差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性。第二部分是利用指数型二分性定理和不动点定理,建立了一些保证一类具有有限时滞的微分方程有渐近概周期解的充分条件。本文所得的结果或是对已有结果的推广,从而使得相关结论应用更加广泛,或是对已有问题所给的条件作出调整和变化。这可以为其他问题的研究提供一些方法和借鉴。
张继民[9]（2010）在《时标动力学方程周期解》文中研究表明时标动力学方程是一个新兴的研究领域,具有广阔的应用前景。其研究历史最早可以追溯到1988年,德国数学家Stefan Hilger建立了时标理论,目的是整合和统一连续与离散的分析。此文发表后受到了各国数学家的广泛关注。时标上的动力学方程更为一般,包含微分方程与差分方程作为特例。不仅可以描绘连续变化过程和离散变化过程,同时也可以刻画连续与离散混合的过程,更具现实意义。对时标动力学方程进行研究,不仅对微分方程（连续）和差分方程（离散）的某些问题进行统一的处理,而且有助于探讨微分方程（连续）和差分方程（离散）的本质差异,揭示不同时标的选取对系统的动力学问题及实际问题解决的影响。目前关于时标动力学方程的研究绝大多数限于边值问题和振动性,而对于周期性问题的研究较少。因此,本文主要目的是研究时标动力学方程的周期解问题。本文首先利用着名的重合度理论,建立了某些非自治时标动力学方程周期解存在的判别准则。这些时标动力学方程具有广泛的应用背景,它们能够退化为微分方程与差分方程情况下的捕食者-食饵系统,竞争系统,单种群系统,单种群反馈控制系统。不仅能够对以前的微分方程（连续）与差分方程（离散）的周期解问题进行统一的处理,而且还能包括连续与离散混合的过程,进而有助于揭示微分方程（连续）和差分方程（离散）的本质差异。其次,通过压缩映像原理,我们讨论了一类半线性时标动力学方程周期解的存在性和渐近稳定性。其中,我们也探讨了这类半线性时标动力学方程解的有界性和零解的稳定性。最后,利用线性时标动力学方程指数型二分性理论,我们获得了高维时标动力学方程周期解的存在性。在这个过程中,我们也讨论了指数型二分性的一些基本性质,给出了指数型二分性存在的充要条件,并进一步探讨了指数型二分性的粗糙度理论,证明了如果一个线性系统具有指数型二分性,那么这个线性系统的所有邻域系统都具有相似的指数型二分性。同时利用行占优（列占优）等条件,建立了线性时标动力学方程指数型二分性存在的判别准则。
周英红[10]（2010）在《逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性》文中认为本文主要是把概周期型函数应用到了几类具有逐段常变量微分方程中。研究这些问题的意义在于:周期函数在R上构不成Banach空间,然而概周期型函数在上确界范数下,在R上构成了Banach空间,所以说概周期性是周期性的推广。周期函数是一种理论上的理想状态,然而在实际问题中的数据是有误差的,概周期现象则是更普遍的一种现象。概周期型函数一直是常微分方程等定性理论研究的热门课题之一。本文主要讨论了几类具有逐段常变量一阶线性微分方程的概周期型解的存在性和唯一性,主要内容如下:第一部分利用差分方程指数二分法,并结合渐近概周期函数和渐近概周期序列的关系,研究了一类具有变系数逐段常变量微分方程在其系数以及非齐次项满足一定的条件下,其渐近概周期解的存在性和唯一性。第二部分是改变了第一部分的逐段常变量的形式,并研究了另一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解。最后一部分,利用了渐近概周期序列的理论和不动点理论,讨论了一类带初值条件的,具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性。本文所得的结果或是对已有结果的推广,从而使得相关结论应用更加广泛,或是对已有问题给出了另一种证明方法。这可以为其他问题的研究提供一些方法和借鉴。
二、带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题（论文提纲范文）
（1）银行间同业拆借利率趋势的预测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究目的 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 利率预测相关理论基础 |
| 2.1 传统时间序列预测方法 |
| 2.1.1 自回归模型 |
| 2.1.2 滑动平均模型 |
| 2.1.3 自回归滑动平均模型 |
| 2.1.4 门限自回归模型 |
| 2.1.5 向量自回归模型 |
| 2.2 机器学习预测方法 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 基于时序模型的拆借利率预测研究 |
| 3.1 ARIMA预测模型 |
| 3.1.1 平稳性检验 |
| 3.1.2 ARIMA模型的步骤 |
| 3.1.3 自相关函数与偏相关函数 |
| 3.2 灰色模型 |
| 3.2.1 灰色模型基本原理 |
| 3.2.2 GM(1,1)模型的一般步骤 |
| 3.2.3 模型预测效果检验 |
| 3.3 Prophet预测模型 |
| 3.4 MTGNN模型 |
| 3.5 实验 |
| 3.5.1 数据集 |
| 3.5.2 实验设计 |
| 3.5.3 评估指标 |
| 3.5.4 实验验证分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于宏观经济指标特征的拆借利率预测研究 |
| 4.1 影响Shibor变化的宏观经济特征 |
| 4.2 宏观经济特征的变量选取 |
| 4.3 宏观经济特征的Time GAN插值生成 |
| 4.4 实验 |
| 4.4.1 实验设计 |
| 4.4.2 实验验证分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 主要结论 |
| 5.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 |
（2）考虑浮环密封的转子系统动力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号说明 |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.2 国内外研究进展与现状 |
| 1.2.1 转子动力学研究 |
| 1.2.2 浮环密封研究 |
| 1.2.3 密封-转子系统动力学研究 |
| 1.3 本文主要的研究内容 |
| 2 浮环流固耦合动力学模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 Bulk-flow模型 |
| 2.3 流体无量纲控制方程 |
| 2.4 扰动分析 |
| 2.4.1 无量纲零阶稳态方程 |
| 2.4.2 无量纲一阶扰动方程 |
| 2.5 边界条件 |
| 2.6 浮环自锁位置分析 |
| 2.6.1 浮环受力分析 |
| 2.6.2 浮环自锁位置求解 |
| 2.7 本章小结 |
| 3 浮环间隙流场模型的数值分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 有限差分法 |
| 3.3 SIMPLE算法 |
| 3.4 无量纲零阶稳态方程的数值分析 |
| 3.4.1 动量离散方程 |
| 3.4.2 速度修正方程 |
| 3.4.3 压力修正方程 |
| 3.5 无量纲一阶扰动方程的数值分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 数值计算结果分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 浮环间隙稳态流场的压力分布和速度分布分析 |
| 4.3 密封结构与工况参数对浮环稳态性能的影响分析 |
| 4.3.1 流体粘度的影响 |
| 4.3.2 进口速度涡动系数的影响 |
| 4.3.3 浮环长度的影响 |
| 4.3.4 浮环厚度的影响 |
| 4.3.5 转子转速的影响 |
| 4.4 浮环动态特性系数的分析 |
| 4.4.1 流体粘度的影响 |
| 4.4.2 进口速度涡动系数的影响 |
| 4.4.3 浮环长度的影响 |
| 4.4.4 浮环厚度的影响 |
| 4.4.5 转子转速的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 浮环密封-转子系统动力学特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 有限元法建立浮环密封-转子系统的运动微分方程 |
| 5.2.1 刚性圆盘的运动微分方程 |
| 5.2.2 弹性轴段单元的运动微分方程 |
| 5.2.3 转子系统的运动微分方程 |
| 5.2.4 含有浮环密封的转子系统运动微分方程 |
| 5.3 浮环密封-转子系统的动力学特性分析 |
| 5.3.1 复模态分析 |
| 5.3.2 系统的临界转速和Campbell图分析 |
| 5.3.3 系统的主振型分析 |
| 5.3.4 系统的稳定性分析 |
| 5.4 密封结构和工况参数对转子临界转速和系统稳定性的影响分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 本文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
| 致谢 |
（3）混合电动力绳系卫星轨道转移动力学与控制技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 论文的研究背景 |
| 1.2 空间绳系卫星系统应用 |
| 1.3 空间绳系卫星系统关键技术研究现状 |
| 1.3.1 空间绳系卫星系统国内外研究机构和学者 |
| 1.3.2 空间绳系卫星系统的系绳展开/回收技术研究现状 |
| 1.3.3 空间绳系卫星系统轨道转移技术研究现状 |
| 1.3.4 空间绳系卫星系统控制技术研究现状 |
| 1.4 论文的研究目的和意义 |
| 1.5 论文的研究内容和结构 |
| 第二章 两体电动力绳系卫星升轨动力学 |
| 2.1 两体电动力绳系卫星系统动力学建模 |
| 2.1.1 坐标系定义 |
| 2.1.2 系统轨道动力学建模 |
| 2.1.3 系统摆动动力学建模 |
| 2.2 外部作用力 |
| 2.2.1 电动力 |
| 2.2.2 大气阻力 |
| 2.2.3 地球扁率摄动 |
| 2.3 仿真结果及动力学特性分析 |
| 2.3.1 两体电动力绳系卫星系统仿真参数 |
| 2.3.2 两体电动力绳系卫星系统电流-电压特性 |
| 2.3.3 两体电动力绳系卫星系统升轨动力学特性 |
| 2.3.4 两体电动力绳系卫星电动力绳摆动稳定性 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 混合电动力绳系卫星轨道转移动力学 |
| 3.1 混合电动力绳系卫星系统动力学建模 |
| 3.1.1 坐标系定义 |
| 3.1.2 三体混合电动力绳系卫星系统动力学模型 |
| 3.1.3 系统摆动动力学建模 |
| 3.2 升轨阶段全绝缘电动力绳的电动力 |
| 3.3 降轨阶段全裸电动力绳的电动力 |
| 3.4 仿真结果与动力学特性分析 |
| 3.4.1 混合电动力绳系卫星系统仿真参数 |
| 3.4.2 混合电动力绳系卫星系统电流-电压特性 |
| 3.4.3 混合电动力绳系卫星系统外部作用力特性 |
| 3.4.4 混合电动力绳系卫星系统轨道变化特性 |
| 3.4.5 全绝缘和全裸电动力绳面内/外摆动特性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 电动力绳系卫星系统摆动控制 |
| 4.1 基于开关电流控制的电动力绳摆动控制 |
| 4.1.1 基于面内/外角摆幅的最优开关控制律设计 |
| 4.1.2 基于电动力做功的最优开关控制律设计 |
| 4.2 基于连续电流控制的摆角控制律设计 |
| 4.2.1 基于哈密尔顿能量函数的模糊逻辑控制律设计 |
| 4.3 基于实时模型预测控制的电动力绳摆动控制 |
| 4.3.1 基于实时MPC的电动力绳摆动控制 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 主要工作总结 |
| 5.2 后续研究展望 |
| 附录 A 缩略语表 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间已发表或录用的论文 |
| 攻读博士学位期间已申请的专利 |
| 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
| 攻读博士学位期间参与的国际交流 |
| 致谢 |
（4）神经网络及其组合模型在时间序列预测中的研究与应用（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 时间序列预测技术的研究历史与发展现状 |
| 1.3 研究思路及主要工作 |
| 1.4 论文的组织结构 |
| 第二章 相关概念与理论基础 |
| 2.1 理解时间序列 |
| 2.1.1 时间序列的定义 |
| 2.1.2 时间序列的分类 |
| 2.1.3 时间序列的组成 |
| 2.1.4 时间序列分析的目的 |
| 2.2 基本的预测技术 |
| 2.2.1 基于传统统计方法的预测模型 |
| 2.2.2 基于人工智能的预测模型 |
| 2.3 组合预测模型 |
| 2.4 预测模型的比较 |
| 2.5 人工神经网络的理论基础 |
| 2.5.1 生物神经元与人工神经元模型 |
| 2.5.2 人工神经元的激活函数 |
| 2.5.3 人工神经网络的学习 |
| 2.5.4 人工神经网络的特性和功能 |
| 2.5.5 人工神经网络的应用领域 |
| 2.5.6 人工神经网络执行预测任务的优势 |
| 2.5.7 人工神经网络预测模型的设计框架 |
| 2.6 预测策略 |
| 2.7 预测精度的评估 |
| 第三章 基于BPNN的数据驱动预测模型 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 相关理论和技术 |
| 3.2.1 集成经验模态分解 |
| 3.2.2 后向传播神经网络 |
| 3.3 组合预测模型E-CSFPA-BP |
| 3.3.1 改进的花朵授粉算法 |
| 3.3.2 预测模型E-CSFPA-BP |
| 3.4 实验 |
| 3.4.1 电力负荷数据集 |
| 3.4.2 实验结果和分析 |
| 3.5 E-CSFPA-BP模型的优点 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于ARIMA-ESN的线性—非线性预测模型 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 相关理论和技术 |
| 4.2.1 快速集成经验模态分解 |
| 4.2.2 自回归差分移动平均模型 |
| 4.2.3 回声状态网络 |
| 4.2.4 鲸鱼优化算法 |
| 4.3 组合预测模型ARIMA-ESN |
| 4.4 实验 |
| 4.4.1 电力负荷数据集 |
| 4.4.2 实验结果和分析 |
| 4.4.3 统计测试分析 |
| 4.5 ARIMA-ESN模型的优点 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于储备池结构优化的ESN预测模型 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 共生生物搜索算法 |
| 5.3 二进制SOS算法 |
| 5.4 预测模型BSOS-ESN |
| 5.5 实验 |
| 5.5.1 数据收集 |
| 5.5.2 实验结果分析和讨论 |
| 5.6 BSOS-ESN的优点 |
| 5.7 本章小结 |
| 第六章 基于深度储备池结构的ESN预测模型 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 相关理论和技术 |
| 6.2.1 浅层回声状态网络 |
| 6.2.2 深度回声状态网络 |
| 6.3 改进的深度回声状态网络 |
| 6.4 实验 |
| 6.4.1 数据收集 |
| 6.4.2 实验结果分析和讨论 |
| 6.4.3 模型运行时间分析 |
| 6.4.4 输出权重分析 |
| 6.5 MD-ESN的优点 |
| 6.6 本章小结 |
| 第七章 总结与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 下一步需要开展的工作 |
| 参考文献 |
| 在学期间的研究成果 |
| 致谢 |
（5）结构与层状复杂地基动力相互作用分析的计算模型与计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 结构-地基相互作用国内外研究概述 |
| 1.2.1 结构-无限地基相互作用问题的研究历史 |
| 1.2.2 研究结构-无限地基相互作用的数值方法 |
| 1.2.3 数值方法小结 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 2 基于连分式的改进比例边界有限域法时域模型 |
| 2.1 传统比例边界有限元法的基本概念 |
| 2.2 传动比例边界有限单元方程的推导 |
| 2.2.1 无限介质弹性动力问题的数学表达 |
| 2.2.2 传统比例边界坐标变换 |
| 2.2.3 传统比例边界有限元位移方程 |
| 2.2.4 传统比例边界有限元动刚度方程 |
| 2.3 改进比例边界有限元法的基本概念 |
| 2.3.1 问题描述及基本假设 |
| 2.4 改进比例边界有限单元方程的推导 |
| 2.4.1 改进比例边界坐标变换 |
| 2.4.2 改进比例边界位移方程的推导 |
| 2.4.3 改进比例边界动刚度方程的推导 |
| 2.5 新型连分式算法求解层状介质动刚度矩阵 |
| 2.6 改进比例边界有限元法的时域解 |
| 2.6.1 有限域运动方程的建立 |
| 2.6.2 无限域运动方程的建立 |
| 2.6.3 有限域与无限域的耦合 |
| 2.7 三维改进比例边界有限元动刚度解 |
| 2.7.1 三维改进比例边界有限元动刚方程 |
| 2.7.2 三维改进比例边界有限元动刚方程的连分式解 |
| 2.8 数值实现 |
| 2.8.1 单层无限域计算模型 |
| 2.8.2 多层无限域计算模型 |
| 2.8.3 材料强度对复杂层状无限地基的影响 |
| 2.8.4 软弱层对层状无限地基的影响 |
| 2.8.5 倾斜无限地基的动力响应 |
| 2.8.6 三维无限地基动刚度求解 |
| 2.9 本章小结 |
| 3 基于改进比例边界有限元方法的层状介质静力分析 |
| 3.1 无限域改进比例边界有限元静力解 |
| 3.2 有限域改进比例边界有限元静力解 |
| 3.3 侧边荷载作用下有限域静力解 |
| 3.4 约束侧边位移的有限域静力解 |
| 3.5 基于改进比例边界有限元法的有限域子结构法 |
| 3.6 数值实现 |
| 3.6.1 单层无限域模型 |
| 3.6.2 多层倾斜无限域模型 |
| 3.6.3 考虑侧边受力的单层有限域 |
| 3.6.4 多层各向异性有限域的复合受力分析 |
| 3.6.5 含有侧边位移约束的有限域模型 |
| 3.6.6 孔洞对多层有限域的影响 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 基于Hamilton变分原理推导的各向异性改进比例边界有限元方程精细求解 |
| 4.1 各向异性无限介质动力问题的数学表达 |
| 4.2 Hamilton体系下改进比例边界动刚度方程的推导 |
| 4.2.1 弹动力学问题的对偶求解体系 |
| 4.2.2 基于对偶体系的改进比例边界位移方程的推导 |
| 4.2.3 改进比例边界有限元的子结构法 |
| 4.3 有限域与无限域的耦合 |
| 4.3.1 多边形比例边界有限元技术简介 |
| 4.3.2 基于连分式的有限域与无限域时域耦合 |
| 4.4 改进比例边界位移方程的精细积分解法 |
| 4.5 数值实现 |
| 4.5.1 隧洞-上部结构各向异性无限地基模型 |
| 4.5.2 波浪表面的各向异性无限域模型 |
| 4.5.3 底部倾斜的无限域模型 |
| 4.5.4 复杂倾斜层状无限域模型 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 基于加速度单位脉冲响应的层状无限域波动透射边界 |
| 5.1 改进比例边界有限元无限域方程 |
| 5.2 基于加速度脉冲响应的改进比例边界有限元时域控制方程 |
| 5.3 加速度单位脉冲响应函数的数值积分求解方法 |
| 5.4 相互作用力的数值积分求解方法 |
| 5.5 土-结构相互作用时域运动方程 |
| 5.6 数值实现 |
| 5.6.1 单层半无限域的出平面运动 |
| 5.6.2 多层半无限域的出平面运动 |
| 5.6.3 单层半无限域的平面内运动 |
| 5.6.4 多层无限域的平面内运动 |
| 5.6.5 隧洞及结构与无限地基相互作用模型的动力分析 |
| 5.7 本章小结 |
| 6 横观各向同性半空间中的解耦波动方程及格林函数的求解 |
| 6.1 状态方程的建立及求解 |
| 6.2 不同边界条件下层状地基的组装 |
| 6.3 层状地基格林函数的求解 |
| 6.3.1 不同边界条件下层状地基位移与应力关系 |
| 6.3.2 半空间域格林函数的求解 |
| 6.4 数值实现 |
| 6.4.1 含嵌入地基的多层半无限域格林函数分析 |
| 6.4.2 含嵌入地基的多层半无限域动柔度分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本文工作总结 |
| 7.2 创新点摘要 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）基于BDI指数关键特性的预测模型研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 问题的提出 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究拟解决的关键问题 |
| 1.5 研究方法、内容和技术路线 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 研究内容 |
| 1.5.3 研究的技术路线 |
| 第2章 BDI指数基本特性和文献综述 |
| 2.1 BDI指数发展和基本特性 |
| 2.1.1 BDI指数相关情况 |
| 2.1.2 BDI指数的基本统计特性 |
| 2.2 BDI指数特性国内外研究现状分析 |
| 2.2.1 BDI指数周期特性研究现状 |
| 2.2.2 BDI指数回复特性研究现状 |
| 2.2.3 BDI指数波动特性研究现状 |
| 2.2.4 BDI指数其它特性研究现状 |
| 2.2.5 BDI指数预测应用研究现状 |
| 2.3 现有研究存在的主要问题 |
| 第3章 基于VMD-GRGC-FFT的BDI指数周期特性研究 |
| 3.1 BDI指数周期形成机制理论基础 |
| 3.2 基于VMD-GRGC-FFT的BDI指数周期分析模型 |
| 3.2.1 周期分析模型构建思路 |
| 3.2.2 具体模型和实证步骤 |
| 3.3 实证分析过程 |
| 3.3.1 BDI指数VMD分解 |
| 3.3.2 BDI指数分量聚类重构 |
| 3.3.3 BDI指数周期测算 |
| 3.4 主要结果分析 |
| 3.4.1 周期特性主要结论 |
| 3.4.2 周期特性结果解释 |
| 3.5 对业界的启示 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于3R-SETAR的BDI指数非线性均值回复特性研究 |
| 4.1 BDI指数三体制均值回复特性理论基础 |
| 4.1.1 均值回复基本概念 |
| 4.1.2 BDI指数三体制均值回复特性理论 |
| 4.2 基于3R-SETAR的BDI指数非线性均值回复模型 |
| 4.2.1 3R-SETAR模型简介 |
| 4.2.2 基于3R-SETAR的BDI指数非线性均值回复模型的构建 |
| 4.2.3 实证步骤 |
| 4.3 实证分析过程 |
| 4.3.1 平稳性单位根检验 |
| 4.3.2 门限效应假设检验 |
| 4.3.3 滞后阶数p、延迟参数d和门限值η_j的确定 |
| 4.3.4 非线性回复特性参数的确定 |
| 4.3.5 非线性均值回复细化特性的测算 |
| 4.4 主要结果分析 |
| 4.4.1 样本落入体制结果讨论 |
| 4.4.2 非线性均值回复特性结果讨论 |
| 4.5 对业界的启示 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 基于跳跃时间和幅度的BDI指数幂律特性研究 |
| 5.1 BDI指数幂律特性理论基础 |
| 5.2 BDI指数幂律检验模型 |
| 5.2.1 主要幂律函数简介 |
| 5.2.2 幂律特性检验模型构建 |
| 5.3 实证分析过程 |
| 5.3.1 跳跃识别 |
| 5.3.2 跳跃时间的幂律特性 |
| 5.3.3 跳跃幅度的幂律特性 |
| 5.4 主要结果分析 |
| 5.5 对业界的启示 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 基于BDI指数关键特性的预测模型及应用 |
| 6.1 综合周期、均值回复和幂律特性的BDI指数O-U随机预测模型 |
| 6.2 连接BDI指数的船舶融资租赁区间积息互换 |
| 6.2.1 基本原理 |
| 6.2.2 模型假设 |
| 6.2.3 模型构建 |
| 6.3 参数估计 |
| 6.3.1 BDI指数O-U随机预测方程的参数估计 |
| 6.3.2 CIR随机利率方程的参数估计 |
| 6.4 连接BDI指数的船舶融资租赁区间积息互换定价求解 |
| 6.4.1 BDI指数和随机利率预测 |
| 6.4.2 连接BDI指数的船舶融资租赁区间积息互换定价模拟 |
| 6.5 实例分析 |
| 6.5.1 具体案例和数据准备 |
| 6.5.2 参数估计过程 |
| 6.5.3 BDI指数和随机利率的预测分析 |
| 6.5.4 连接BDI指数的船舶融资租赁区间积息互换定价及情景分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间公开发表论文 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）三阶微分差分方程的两点边值问题（论文提纲范文）
| 摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 本文主要工作 |
| 1.3 相关定理和引理 |
| 第二章 单个三阶非线性微分差分方程的两点边值问题 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 微分不等式 |
| 2.3 奇摄动问题 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 两个三阶非线性微分差分方程的两点边值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备定理 |
| 3.3 解的存在性 |
| 3.4 奇摄动问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 结论 |
| 本文的主要结果 |
| 本文的不足之处及下一步的工作 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（8）几类微分方程的概周期型解的存在性和唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.3 本文所做的工作 |
| 第2章 概周期型函数和概周期型序列基本理论 |
| 2.1 概周期型函数基本理论 |
| 2.2 概周期型序列基本理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 两类微分方程的渐近概周期解 |
| 3.1 一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要结果及证明 |
| 3.2 一类具有有限时滞的微分方程的渐近概周期解 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要结果及证明 |
| 3.3 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（9）时标动力学方程周期解（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 时标的基本知识 |
| 1.2.1 时标定义和时标上的微积分 |
| 1.2.2 时标上的指数函数 |
| 1.2.3 时标上的矩阵函数 |
| 1.3 本文的工具 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第二章 重合度和时标动力学方程周期解存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 捕食者-食饵系统和竞争系统时标动力学方程 |
| 2.2.1 捕食者-食饵系统时标动力学方程 |
| 2.2.2 竞争系统时标动力学方程 |
| 2.3 单种群时标动力学方程 |
| 2.3.1 第一类单种群时标动力学方程 |
| 2.3.2 第二类单种群时标动力学方程 |
| 2.4 带有反馈控制的时标动力学方程 |
| 第三章 压缩映像原理和时标动力学方程周期解稳定性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 周期解稳定性 |
| 3.3 应用 |
| 第四章 指数型二分性和高维时标动力学方程周期解存在性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 指数型二分性的定义 |
| 4.3 指数型二分性的基本性质 |
| 4.3.1 指数型二分性存在的充要条件 |
| 4.3.2 指数型二分性与Liapunov函数 |
| 4.3.3 指数型二分性与有界解 |
| 4.4 指数型二分性的粗糙度理论 |
| 4.5 指数型二分性存在的判别准则 |
| 4.5.1 判别准则Ⅰ |
| 4.5.2 判别准则Ⅱ |
| 4.6 高维时标动力学方程的周期解 |
| 第五章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 在学期间公开发表论文情况 |
| 致谢 |
（10）逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景 |
| 1.1.1 课题来源 |
| 1.1.2 研究的目的和意义 |
| 1.2 国内外研究概况 |
| 1.3 本文所做的工作 |
| 第2章 概周期型函数和概周期型序列基本理论 |
| 2.1 概周期型函数基本理论 |
| 2.2 概周期型序列基本理论 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 具有逐段常变量微分方程的概周期型解 |
| 3.1 一类逐段常变量微分方程的渐近概周期解 |
| 3.1.1 预备知识 |
| 3.1.2 主要结果及证明 |
| 3.2 另一类含逐段常变量微分方程的渐近概周期解 |
| 3.2.1 预备知识 |
| 3.2.2 主要结果及证明 |
| 3.3 一类带初值条件的具有逐段常变量微分方程的概周期型解 |
| 3.3.1 预备知识 |
| 3.3.2 主要结果及证明 |
| 3.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、带有逐段常数滞后变量的一阶非线性微分方程的周期边值问题（论文参考文献）
- [1]银行间同业拆借利率趋势的预测方法研究[D]. 黄定. 重庆邮电大学, 2021
- [2]考虑浮环密封的转子系统动力学特性研究[D]. 陈峻琦. 郑州大学, 2020(02)
- [3]混合电动力绳系卫星轨道转移动力学与控制技术研究[D]. 刘金玉. 上海交通大学, 2020
- [4]神经网络及其组合模型在时间序列预测中的研究与应用[D]. 潘丽娜. 兰州大学, 2018(11)
- [5]结构与层状复杂地基动力相互作用分析的计算模型与计算方法研究[D]. 卢珊. 大连理工大学, 2017(09)
- [6]基于BDI指数关键特性的预测模型研究[D]. 余方平. 大连海事大学, 2017(06)
- [7]三阶微分差分方程的两点边值问题[D]. 王飞. 大连交通大学, 2014(04)
- [8]几类微分方程的概周期型解的存在性和唯一性[D]. 肖嘉慧. 哈尔滨理工大学, 2011(05)
- [9]时标动力学方程周期解[D]. 张继民. 东北师范大学, 2010(11)
- [10]逐段常变量微分方程的概周期型解的存在性[D]. 周英红. 哈尔滨理工大学, 2010(02)