一、PROBLEM OF PERIODIC SOLUTIONS FOR NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION（论文文献综述）
孔凡超[1]（2019）在《奇异微分系统周期解和同宿解问题》文中研究说明近年来,奇异微分系统已经被应用到许多物理化学领域中.奇异微分系统的研究已经受到了国内外广大学者的密切关注,许多专家学者们对奇异微分系统解的一些基本性质进行了多方面的探讨,大大推动了奇异微分系统理论和应用的研究.本文的研究正是在这种大的背景之下展开的.本文的主要研究内容分为以下六章:第一章,概述奇异微分方程的背景、意义和研究现状,对作者所研究课题的内容、现状、意义做了详细说明.第二章,准备知识部分.第三章,研究了五类奇异微分方程的周期解存在性问题,即,高阶奇异方程周期正解存在性问题、高阶奇异中立型方程周期解存在性问题、奇异非牛顿流体方程周期波解存在性问题、奇异（）-Laplacian方程周期解存在性问题以及耦合奇异系统周期解存在性问题.利用拓扑度理论、变分法、山路引理、傅里叶级数、伯努利数论,得到一系列新的结论,推广并改进了一些已有文献的结果.最后,通过举例和数值模拟验证了所得理论结果的有效性和可行性.其中,具有耦合结构的奇异微分方程周期解问题还是首次被探讨.第四章,首先利用拓扑度理论,探讨了一类脉冲奇异微分方程周期正解的存在性问题.然后利用压缩映射和一般Gronwall-Bellmain不等式,又探讨了一类脉冲奇异方程伪概周期解的存在稳定性问题.本章首次解答了奇异方程伪概周期解的存在稳定性问题,从某种程度上给出了相关文献有关公开问题的正面回答.最后,通过实际例子来验证本章所建立的理论结果的有效性.第五章,研究了两类奇异微分系统的同宿解问题,即,奇异非自治Hamilton系统同宿解问题和奇异非牛顿流体方程的孤立波解问题.利用变分法,Minimax原理和Lyusternik-Schnirelmann范畴论,首次解决了奇异非牛顿流体方程孤立波解的存在性问题,推广并补充了相关文献的结论.本文第六章对所研究的内容做了总结与讨论,并对未来的研究方向做了展望.
陈丽娟,鲁世平[2]（2018）在《一类空间等离子体单粒子运动模型的周期轨》文中进行了进一步梳理为准确地描述空间等离子体粒子运动的动力学特征,建立了一类空间等离子体单粒子运动的非线性模型.运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于空间等离子体单粒子运动模型的周期轨问题的研究,获得了模型存在周期轨的结果,为研究空间环境提供了更好的观测和理论基础.
游宽[3]（2017）在《多向功能梯度板振动和屈曲的求积元分析》文中研究指明功能梯度材料是由两种或两种以上材料组成的一种新型复合材料,其材料组成和结构在空间上按指定的规律呈连续梯度变化,可以满足构件不同部位对材料性能的使用要求,因而在光电、航天、核反应等工程领域得到了广泛的应用。随着工程应用领域的拓展和材料制备工艺的提高,单向功能梯度材料已逐渐不能满足复杂应用场景的使用要求,多向功能梯度材料的制备和力学特性的研究已经成为人们迫切关注的问题。弱形式求积元法是一种高效、通用的数值方法,它针对问题的弱形式描述,从变分原理出发建立控制方程,避免了对微分方程组的直接求解,从而克服了微分求积法在处理复杂几何形状和边界条件问题上的劣势。弱形式求积元法对控制泛函采用同一套点集进行数值积分和数值微分,保留了微分求积法高阶近似的优点,同时将材料参数信息离散到积分点上,在解决复杂荷载条件、非均匀材料等问题时具有凸出的优势。本文基于弱形式求积元法和C1连续的四变量精细化板理论,采用幂函数和指数函数来描述多向功能梯度板材料参数的空间分布,并考虑材料参数的不均匀分布对中性面进行修正,推导建立了多向功能梯度板的振动和屈曲的求积元公式。本文通过多种几何形状和边界条件下的数值算例,验证了该方法在求解此类问题上的准确性和高效性,并结合具体算例讨论了各种参数对计算结果的影响。对于多向功能梯度板在Pasternak地基上的振动和屈曲问题,本文推导了地基应变能的求积元公式,对相关算例讨论了自振频率和屈曲荷载随地基模量参数的变化规律。本文对多向功能梯度板的几何非线性振动问题进行了分析,通过von Karman理论得到板的非线性应变能,基于变分原理和Hamilton原理建立了问题的非线性广义特征方程。应用迭代法对非线性广义特征方程进行求解,得到了几何非线性振动的频率和振型,并通过数值算例讨论了最大振幅比、材料梯度系数对非线性振动频率的影响。
陈丽娟,鲁世平,徐晶[4]（2015）在《海气耦合随机-动力气候模式的周期解问题》文中认为目前大多数对随机-动力气候模式的研究都是在随机强迫项为白噪声的假定下进行的,而实际上许多天气快变量往往表现为非线性的其它随机过程.该文运用Mawhin重合度理论,探讨了一类随机强迫项是其它随机过程,而非白噪声时的海气耦合随机-动力气候模式的周期解问题,得到了一定条件下该模型存在周期解的结果.
陈丽娟[5]（2015）在《空间等离子体运动模型的定性分析》文中进行了进一步梳理理论分析、实验观测、数值模拟是现代科学研究的三个主要因素。近年来空间和太阳学术研讨的一个显着倾向是,大多数的研究主要集中在各类活动现象和观测资料的分析,或有关过程的数值模拟上,而对其中基本等离子体物理过程的理论分析不多。相对而言,理论分析无疑是当前空间和天体等离子体研究领域里的一条短腿。因此,本论文以动力系统为研究工具,以源于实际空间等离子体的非线性运动模型为研究对象,从理论上分析了这些非线性系统的定性行为,揭示了它们所蕴涵的丰富的动力学性质。空间等离子体是一种导体,这一点决定了它在很多情况下的特殊响应。它既可以作为微观理论上的粒子来处理,又可以作为宏观理论上的流体来处理。德拜长度是等离子体一个基本的特征空间尺度,我们可粗略地认为,等离子体由许多德拜球组成,在分析等离子体的物理过程时,要将问题的特征空间尺度与系统的德拜长度做比较。如果问题的特征尺度远小于德拜长度,那么所讨论的物理过程主要发生在德拜球内,在这种情况下,每个带电粒子都较强烈地感受到其它带电粒子的库伦势,因此需要考虑二体库伦碰撞等单粒子过程；如果大于德拜长度,可以认为带电粒子所感受到的是一些屏蔽了的库伦势,在这种情况下,单粒子效应不再重要,而那些大量带电粒子参与的集体相互作用,例如波动,才是需要重视的物理过程。由此,本论文较系统地从微观和宏观两个方面对空间等离子体运动的动力学模型进行了定性的研究。论文从微观上研究了考虑碰撞效应的非线性单粒子动力学模型的轨道问题。在空间等离子体的一些具体动力学模型基础上, 我们进行了推广,建立了更为一般的非线性系统。运用Mawhin重合度理论、第一积分法等探讨了一类非线性问题的周期解和同宿解,然后将其应用于空间等离子体单粒子运动模型的周期轨和同宿轨的研究,地球磁层电磁场中粒子引导中心漂移运动的周期轨问题,磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动的周期轨的研究,无晨昏电场下带电粒子在远磁尾中性片磁场非小扰动区中的运动模型的定性分析。 得到了一定条件下模型存在周期轨和同宿轨的结果,并分析了条件的合理性。论文从宏观上研究了考虑空间粒子间长程相互作用引起的集体效应的运动特征。运用微分方程几何理论和定性理论,讨论了系统的周期性以及平衡点。借助于同宿轨和异宿轨,研究了空间等离子体中一些非线性波的孤立波（激波）现象。具体为空间非磁化等离子体中的非线性离子波的定性研究,空间磁化等离子体中的非线性离子波的定性研究,空间非均匀磁化等离子体中的漂移波的定性研究,冷等离子体近似下斜向传播的非线性磁声波的定性研究,无碰撞等离子体中的阿尔文波的定性研究,完全电离等离子体中碰撞引起的激波的定性研究。通过对上述问题的研究,我们得出的结论与实验室观察结果以及空间卫星探测到的现象完全一致。 由于空间等离子体的运动是非常复杂的非线性多维的物理过程,蕴含着许多重要的物理机制,对这些机制的了解往往联系着该领域的前沿研究,本论文的研究仅是该领域研究的一个起步,为合理解释空间物理过程和空间环境的观测结果提供一定的理论基础。
孙敏[6]（2013）在《高维非线性动力系统周期解的研究及工程应用》文中提出机械系统中许多问题的数学模型往往都可以用高维非线性系统来描述。对于高维非线性动力系统的研究，既有理论方法上的困难，也有几何描述和数值计算的困难，因此，其动力学特性的研究难度比低维非线性动力学系统要大得多。如何全面系统的了解和掌握高维非线性系统的动力学特性，是分析高维非线性系统动力学特性的难题，也是国际非线性动力学领域的前沿研究课题。动力系统周期运动的存在性，是一个重要的理论和应用问题，国内外很多学者都在从事这一方面的研究工作，对平面非线性动力系统的研究已经得到了许多有价值的结果。其中最常用的方法有环域定理、Hopf分叉定理和次谐Melnikov方法，前两种方法均已推广到高维系统，后一种方法在平面系统中可以得到很好的应用，但由于理论分析上的困难和计算的复杂性，使得该方法在高维系统中的应用很少，本课题将该方法推广到一类高维空间系统，给出该类系统在小参数扰动下产生孤立周期解的高维次谐Melnikov方法。本课题主要围绕高维非线性动力系统的周期轨道等方面的特性展开具体深入的研究，主要研究内容包括以下几个方面（1）研究了四维和六维非线性自治系统的周期运动。首先通过适当的坐标变换将系统转化为极坐标形式系统，然后找到相应的Poincaré映射，通过分析该映射的不动点得到次谐Melnikov函数。通过研究该函数，得到判断四维和六维自治非线性系统周期运动的存在及分叉定理，并利用隐函数定理给出了相应的证明。同时利用推广的次谐Melnikov方法研究了功能梯度材料层合板和复合材料层合板的周期运动情况。（2）推广了四维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使其可以直接用来研究四维非自治非线性系统的周期运动。利用四维非线性非自治系统次谐Melnikov方法研究了面内载荷和横向载荷联合作用下四边简支矩形薄板在1:1和1:2内共振情况下的2倍周期运动，并对其进行数值模拟，验证了理论分析的正确性。（3）利用发展的四维次谐Melnikov方法研究了面内载荷与横向载荷联合作用下四边简支矩形蜂窝夹层板的两倍周期运动。通过Galerkin离散方法，得到二自由度的动力学方程。分别得到了1:1和1:2内共振条件下蜂窝夹层板的次谐Melnikov函数，通过分析我们得到了系统存在2倍周期运动的参数条件。数值结果表明蜂窝夹层板在一定的参数条件下存在2倍周期运动。（4）推广了六维非线性非自治系统次谐Melnikov方法，使其可以直接研究六维非自治非线性系统的周期运动。利用推广的六维次谐Melnikov方法研究了压电复合材料层合板的周期运动。以压电复合材料层合板为研究对象，通过Galerkin离散方法，得到压电复合材料层合板的三自由度动力学方程。利用改进的六维非线性非自治系统的次谐Melnikov方法，计算了1:2:4内共振情况下压电复合材料层合板的次谐Melnikov函数，得到了系统存在周期运动的条件。数值结果表明压电复合材料层合板在一定的参数条件下存在周期运动。
霍良安[7]（2012）在《突发事件发生后不实信息的传播问题研究》文中提出2011年日本大地震后，有关碘盐抗辐射的不实信息引发抢购食盐风波引起了民众恐慌，造成了极其混乱的局面，严重影响了人民的正常生活，大大降低了人民生活的幸福指数。事实表明，不实信息尤其是负面消极信息的广泛传播，会产生极其恶劣的影响，往往比直接的突发事件本身更能影响广大群众的正常工作与生活，甚至危机社会和政治的稳定。突发事件发生后，人们对于信息的渴求异于平常，如果这个时候政府和媒体对信息的传播不加以透明化、详细化、控制化，可能会导致小道消息满天飞、人们心理情绪极度紧张、各种慌乱不时发生，造成比自然灾害本身更加严重的后果。相反，如果在政府、媒体、公众三者之间存在一个畅通的信息传播渠道和有效的信息传播模式，则有利于降低社会恐慌、减少事件中不良效应的扩展与传播、搭建信息上下沟通的平台，而且能够更好的建立政府和媒体的公信力，树立二者良好的形象。论文以不实信息为研究主体，以系统动力学为基础，针对现代不实信息传播的新特点，从个体对于信息的认知模式、社会层面的不实信息分析方法和传播规律、以及应急管理层面的政府决策对于不实信息传播的影响，系统地研究在非常规突发事件发生后个体的不实信息认知和情绪、不实信息传播规律、控制策略以及官方应急处理与不实信息传播之间的关系，从而提高政府有关部门对不实信息和舆情的判断能力和公共宣传能力，通过不同情景下有效地干预、控制和引导社会公众行为提供决策理论、方法和决策支持工具。第一章是绪论部分，这部分内容主要阐述本研究选题的背景、研究的技术路线，并且讨论了研究主要创新点和所期望达到的研究目标。第二章是文献综述部分，分析和探讨已有信息传播的相关研究，包括对已有的研究进行回顾，评论已有方法的不足，确定需要进一步研究的方向。第三章是相关概念，鉴于目前对于信息的定义界定存在模糊的情况，论文基于谣言、谎言等信息，首次界定了不实信息的概念。第四章研究了有关不实信息的竞争传播问题。主要包括两个方面：一是，有关信息本身的竞争与传播；按照不实信息的定义，不实信息本身实际包含反应实际情况的真实信息，同时包含由于在传播中扭曲或者人为捏造的虚假信息。民众如何从混乱的不实信息中辨识真实信息和虚假信息，避免造成社会损失，是作者研究的一个出发点。基于Gilpin-Ayala扩散模型，建立突发事件中不实信的竞争扩散与传播模型，并对模型的动态过程进行深入分析。二是，有关不实信息受众个体之间的竞争，可以说“不实信息止于智者”，所谓的“智者”假设是理性人群，他们对于不实信息有自己的理解与认识；与之对应存在一部分有限理性人群，他们对不实信息一时不能辨识，极有可能相信并积极传播。结合定量动力学模型进一步阐述谚语的理论意义，利用微分动力系统理论研究了不实信息的传播规律，探讨不实信息传播的最终稳定性状态，得到了不实信息是否蔓延的阈值。通过对参数的控制，可以调整不实信息控制策略，为管理者在舆论控制决策中提供理论支持和决策依据。第五章在经典的不实信息传播模型的基础上，考虑了不实信息传播的潜伏阶段，分别考虑潜伏阶段的个体是否传播不实信息的动力学模型，探讨不实信息的传播机理，得到不实信息控制的阈值，最后比较了两种情形下的控制策略的异同，得到应急管理的启示与思考。第六章主要研究了不实信息在传播过程中的影响因素，个体的心理效应对于不实信息传播的影响。本文考虑一个受到个体心理效应影响的不实信息传播率，以非线性的形式体现在不实信息传播的动力学模型中，通过比较与数据的模拟说明了非线性传播率的合理性。在此基础上，探讨了不实信息控制的阈值，对应提出了不实信息应急管理的建议与策略。第七章基于系统动力学的思想，提出了不实信息的动态传播模型，刻画了科普教育以及媒体覆盖对于不实信息传播的影响，分析了模型的稳定性态。为了克服静态决策的局限性，论文基于最优控制理论的方法，构建了社会效用最大化得控制模型，利用庞特里亚金最大值原理，进一步探讨得出了不实信息传播的动态最优控制策略。最后，基于模型推导结论和数据模拟，说明了最优控制的优势所在，提出了在应急管理中不实信息的控制建议与思考，为应急管理奠定了理论基础和决策依据。第八章主要探讨以政府为代表的不实信息管理者在应急处理中扮演的角色，借助交互模型刻画应急处理效用与不实信息传播效用之间的相互影响，动态掌握二者的之间的交互关系，通过模型的分析与探讨，在不同的情况下，管理者应急投入相应也不同，进而保证应急管理的社会效用最大化。第九章是对全文研究工作的总结。其中包括主要研究结论、关键创新点、管理启示、研究局限与研究展望等。本文的创新点主要体现在以下几个方面：（1）鉴于目前对于流言的定义界定存在模糊的情况，论文基于谣言、谎言等不同观点，首次界定了不实信息的概念。（2）研究了有关不实信息的竞争传播问题，分别从信息本身的角度和信息传播受众的角度来研究，可以更加全面的剖析有关不实信息传播过程中的竞争问题，丰富了目前信息竞争的研究。（3）结合不实信息传播的实际，论文探讨了具有潜伏期的不实信息传播问题。分别考虑潜伏阶段的个体是否传播不实信息的动力学模型，探讨不实信息的传播机理，拓展了经典的信息传播模型，模型结果更加符实际情况，得到的管理学启示更有说服力。（4）研究不实信息在传播过程中的影响因素，考虑个体的心理效应，媒体覆盖，科学知识普及等都对于突发事件后的不实信息传播造成影响，从控制论的角度探讨了外界因素对于不实信息传播的最优控制问题。本研究所提出的模型将进一步丰富在信息的传播理论，提供了信息研究的新视角。（5）借助交互模型刻画应急处理效用与不实信息传播效用之间的相互影响，动态掌握二者的之间的交互关系，有利于管理者在实际管理中对于应急救援和信息控制的平衡，保证应急策略的高效性，减少社会损失。
曲颖[8]（2010）在《几类具时滞连续动力系统的稳定性和分支分析》文中提出在对具时滞连续动力系统的研究中,稳定性、周期解的存在性以及分支问题均是很有意义的研究课题。其中,稳定性体现了一种结构的平衡;周期解的存在反映了自然界的周期运动规律;分支问题研究的是随着参数的变化结构不稳定的系统某些动力学行为发生变化的现象。对以上问题的研究需要综合运用动力系统理论、泛函、代数、拓扑以及图论等相关知识。因此,该方面的研究具有强烈的实际背景和重大的理论意义。本文利用LaSalle不变原理、拓扑度理论、中心流形定理、规范型方法以及全局分支定理等理论和方法对几类滞后型和中立型微分方程的局部和全局稳定性、周期解的存在性以及不动点分支、全局Hopf分支进行研究。具体内容如下:在对系统进行全局稳定性和周期解存在性的分析时,本文主要采用的方法有:利用Lyapunov第二方法结合图论中的结论,证明了一个具有年龄结构的多区域种群增长模型正不动点的全局稳定性;构造Lyapunov泛函并结合LaSalle不变原理与渐近自治半流的嵌入思想证明了一个n维多时滞造血干细胞模型零点的全局稳定性;构造Lyapunov泛函并结合Barbala¨t引理,对一类纯量中立型微分方程给出了保证零解全局渐近稳定的充分条件。对于周期解的存在性,本文主要利用了重合度理论结合Hopf分支分析的方法。在对系统进行分支分析过程中,首先需要研究原系统在平衡点处线性化系统的特征方程。对于时滞系统而言,特征方程常常是一个超越方程。本文针对不同系统的特点,将Routh-Hurwitz判别法分别与Hayes、Ruan和Wei以及Beretta和Kuang提出的判断超越方程根的分布情况的结论相结合,讨论了系统不动点的稳定性及Hopf分支和Pitchfork分支的存在性。其次,基于中心流形理论,利用Hassard et al、Faria和Magilhaes以及Wang和Wei提出的计算滞后型和中立型微分方程规范型方法,讨论了不同分支的属性,其中包括Hopf分支的分支方向、分支周期解的稳定性、发生分支时不动点的稳定性等。特别地,利用Wu的全局Hopf分支定理并结合Li和Muldowney关于高维常微分方程组的Bendixson准则,本文对具时滞的资产定价模型和具多时滞造血干细胞模型Hopf分支的全局存在性给予证明。研究发现,对于前者,经过孤立中心的Hopf连通分支（在参数分量的投影）是无界的;对于后者,经过孤立中心的Hopf连通分支是有界的,它连接了两个不同的中心。利用Krawcewicz等人建立的全局Hopf分支定理,本文证明了一类纯量中立型微分方程Hopf分支的全局存在性。此时,过孤立中心的Hopf连通分支（在参数分量的投影）是无界的。
于永平[9]（2009）在《若干一维弹性结构后屈曲大变形的数值与解析逼近解》文中研究说明本文针对若干一维弹性结构的后屈曲大变形问题,构建了其数值解与解析逼近解。对于MEMS微梁,提出了求其数值解的扩展系统打靶方法,并通过选取适当的初始逼近,将线性化技术与Galerkin方法相结合构造了其解析逼近解。对于均匀受压圆环,通过选取适当的初始逼近,应用牛顿-谐波平衡方法来构造其解析逼近解。对于温湿梁,通过选取适当的初始逼近,应用牛顿-谐波平衡方法与第一类Bessel函数构造了该问题的解析逼近解。对均匀受压圆环以及温湿梁,我们提出了其数值解的扩展系统打靶方法。值得注意的是,在构造解析逼近解的方法中,首先对控制方程执行线性化,然后用Galerkin方法或谐波平衡方法求解线性化的方程,这样就能得到一系列的线性方程（组）,而不是非线性方程组。因此,我们能很容易地建立解析逼近解公式。将所构造的解析逼近解与扩展系统打靶法得到的数值解进行比较,结果表明无论对于小变形还是大变形解析逼近解都有很高的逼近精度。
二、PROBLEM OF PERIODIC SOLUTIONS FOR NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、PROBLEM OF PERIODIC SOLUTIONS FOR NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION（论文提纲范文）
（1）奇异微分系统周期解和同宿解问题（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 问题的研究背景及现状 |
| 1.1.1 奇异微分方程周期解的研究现状 |
| 1.1.2 脉冲奇异微分方程周期解的研究现状 |
| 1.1.3 奇异微分方程同宿解的研究现状 |
| 1.2 本文的主要工作和内容安排 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 重合度理论 |
| 2.2 变分原理 |
| 2.3 分段伪概周期 |
| 2.4 图论 |
| 第3章 奇异微分系统的周期解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 高阶奇异方程周期解 |
| 3.2.1 主要结论 |
| 3.2.2 举例 |
| 3.3 高阶奇异中立型方程周期解 |
| 3.3.1 主要结论 |
| 3.3.2 举例 |
| 3.4 奇异非牛顿流体方程周期波解 |
| 3.4.1 问题的产生 |
| 3.4.2 主要结论 |
| 3.4.3 举例与数值模拟 |
| 3.5 奇异p(t)-Laplacian方程周期解 |
| 3.5.1 问题的产生 |
| 3.5.2 主要结论 |
| 3.5.3 数值模拟 |
| 3.6 耦合奇异系统周期解 |
| 3.6.1 问题的产生 |
| 3.6.2 主要结论 |
| 3.6.3 举例 |
| 3.7 本章小节 |
| 第4章 脉冲奇异微分系统的周期解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 脉冲奇异方程周期正解 |
| 4.2.1 问题的产生 |
| 4.2.2 主要结论 |
| 4.2.3 举例 |
| 4.3 脉冲奇异微分方程伪概周期解的存在稳定性 |
| 4.3.1 问题的产生 |
| 4.3.2 伪概周期解的存在性 |
| 4.3.3 伪概周期解的稳定性 |
| 4.3.4 举例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 奇异微分系统的同宿解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 二阶奇异非自治系统同宿解 |
| 5.2.1 问题的产生 |
| 5.2.2 主要结论 |
| 5.3 奇异非牛顿流体方程孤立波解 |
| 5.3.1 问题的产生 |
| 5.3.2 主要结论 |
| 第6章 总结与讨论 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
| 附录 攻读博士学位期间参与的科研项目 |
（2）一类空间等离子体单粒子运动模型的周期轨（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 非线性单粒子运动模型 |
| 3 模型的周期解 |
| 4 结论 |
（3）多向功能梯度板振动和屈曲的求积元分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究背景及意义 |
| 1.2 功能梯度板的研究概述 |
| 1.2.1 功能梯度板力学分析的研究现状 |
| 1.2.2 功能梯度板的材料参数分布及等效处理 |
| 1.3 弱形式求积元法概述 |
| 1.3.1 几何变换 |
| 1.3.2 数值积分 |
| 1.3.3 微分求积法 |
| 1.4 本文的研究内容 |
| 第2章 多向功能梯度板的振动分析 |
| 2.1 公式推导 |
| 2.2 数值算例 |
| 2.2.1 方板的自由振动 |
| 2.2.2 圆环板的自由振动 |
| 2.3 本章小结 |
| 第3章 多向功能梯度板的屈曲分析 |
| 3.1 公式推导 |
| 3.2 数值算例 |
| 3.2.1 矩形板的屈曲 |
| 3.2.2 扇形板的屈曲 |
| 3.3 本章小结 |
| 第4章 多向功能梯度板在Pasternak地基上的振动和屈曲分析 |
| 4.1 Pasternak地基模型 |
| 4.2 多向功能梯度板在Pasternak地基上的振动分析 |
| 4.2.1 公式推导 |
| 4.2.2 数值算例 |
| 4.3 多向功能梯度板在Pasternak地基上的屈曲分析 |
| 4.3.1 公式推导 |
| 4.3.2 数值算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 多向功能梯度板的非线性振动分析 |
| 5.1 非线性振动概述 |
| 5.1.1 摄动法 |
| 5.1.2 谐波平衡法 |
| 5.1.3 修正迭代法 |
| 5.2 多向功能梯度板非线性振动的求积元公式 |
| 5.2.1 非线性应变能的处理及变分原理的应用 |
| 5.2.2 求解过程 |
| 5.3 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 |
（5）空间等离子体运动模型的定性分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 基本理论及相关概念 |
| 1.3.1 空间等离子体系统的理论研究 |
| 1.3.2 空间等离子体系统的非线性现象 |
| 1.3.3 线性与非线性波 |
| 1.3.4 非线性波动方程的定性理论 |
| 1.3.5 研究方法比较 |
| 1.4 论文主要研究方法 |
| 1.5 论文的主要工作 |
| 1.6 论文的结构安排 |
| 第二章 微观上空间粒子运动模型的轨道问题 |
| 2.1 空间等离子体单粒子运动模型的周期轨和同宿轨 |
| 2.1.1 引言 |
| 2.1.2 非线性单粒子运动模型 |
| 2.1.3 模型的周期解 |
| 2.1.4 模型的同宿解 |
| 2.1.5 结论 |
| 2.2 地球磁层电磁场中粒子引导中心漂移运动的周期轨 |
| 2.2.1 引言 |
| 2.2.2 非线性动力学模型 |
| 2.2.3 理论分析 |
| 2.2.4 结论 |
| 2.3 磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动的周期轨 |
| 2.3.1 引言 |
| 2.3.2 理论探讨 |
| 2.3.3 结论 |
| 2.4 无晨昏电场下带电粒子在远磁尾中性片磁场非小扰动区中运动模型的定性分析 |
| 2.4.1 引言 |
| 2.4.2 非线性动力学模型 |
| 2.4.3 运动模型的周期轨 |
| 2.4.4 运动模型的同宿轨 |
| 2.4.5 运动模型的平衡点、极限环的分析 |
| 2.4.6 结论 |
| 第三章 宏观上空间等离子体中一些非线性波的定性研究 |
| 3.1 空间非磁化等离子体中的非线性离子波的定性研究 |
| 3.1.1 引言 |
| 3.1.2 非磁化等离子体中非线性离子声波模型 |
| 3.1.3 动力学研究(周期性、同宿轨的研究,孤立波解) |
| 3.1.4 守恒律研究 |
| 3.1.5 结论 |
| 3.2 空间磁化等离子体中的非线性离子波的定性研究—磁化等离子体中的无碰撞激波 |
| 3.2.1 引言 |
| 3.2.2 磁化等离子体非线性离子声波模型 |
| 3.2.3 定性分析(同(异)宿轨的研究,孤立波(激波)现象) |
| 3.2.4 轨道表达式 |
| 3.2.5 结论 |
| 3.2.6 推广：具有时滞效应的磁化等离子体中的无碰撞激波 |
| 3.3 空间非均匀磁化等离子体中的漂移波的定性研究 |
| 3.3.1 引言 |
| 3.3.2 漂移波形成的物理机制 |
| 3.3.3 非线性漂移波方程 |
| 3.3.4 非线性漂移波的周期性、孤立波研究 |
| 3.3.5 非线性动力系统的推广 |
| 3.3.6 结论分析 |
| 3.4 冷等离子体近似下斜向传播的非线性磁声波的定性研究 |
| 3.4.1 引言 |
| 3.4.2 斜向传播的非线性磁声波模型 |
| 3.4.3 动力学研究(周期性、同宿轨的研究,孤立波解) |
| 3.4.4 守恒律研究 |
| 3.4.5 结论 |
| 3.5 无碰撞等离子体中的阿尔文波的定性研究 |
| 3.5.1 引言 |
| 3.5.2 非线性动力学模型 |
| 3.5.3 定性理论分析 |
| 3.5.4 结论及应用 |
| 3.6 完全电离等离子体中的碰撞引起的激波现象 |
| 3.6.1 引言 |
| 3.6.2 物理机制和运动方程 |
| 3.6.3 定性分析 |
| 3.6.4 结论 |
| 第四章 结论与展望 |
| 4.1 主要研究结果 |
| 4.2 主要特色和创新点 |
| 4.3 研究展望 |
| 参考文献 |
| 博士期间发表论文 |
| 期刊论文 |
| 会议论文 |
| 投稿文章 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）高维非线性动力系统周期解的研究及工程应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 非线性动力系统分叉的研究现状 |
| 1.3 非线性动力系统周期解的研究现状 |
| 1.4 Melnikov 方法的研究现状 |
| 1.5 课题研究意义 |
| 1.6 课题来源 |
| 1.7 论文研究内容 |
| 第2章 四维非线性自治系统的周期振动理论及应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 作用角变量 |
| 2.3 次谐 Melnikov 函数 |
| 2.4 次谐轨道的分叉 |
| 2.5 功能梯度材料板的周期运动 |
| 2.5.1 功能梯度材料板的动力学方程 |
| 2.5.2 平均方程 |
| 2.5.3 周期运动和数值模拟 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 四维非线性非自治系统次谐 Melnikov 方法及应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 周期变换 |
| 3.3 Poincaré映射 |
| 3.4 四维非线性系统次谐轨道的存在性及分叉 |
| 3.5 四边简支矩形薄板的周期运动 |
| 3.5.1 四边简支矩形薄板的动力学方程 |
| 3.5.2 四边简支矩形薄板 1:1 内共振下的周期轨道 |
| 3.6 数值模拟 |
| 3.7 四边简支矩形薄板 1:2 内共振下的 2 倍周期运动 |
| 3.8 数值模拟 |
| 3.9 本章小结 |
| 第4章 利用四维次谐 Melnikov 方法研究蜂窝夹层板的周期运动 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 蜂窝夹层板的动力学方程 |
| 4.3 蜂窝夹层板 1:1 内共振下的周期轨道 |
| 4.4 数值模拟 |
| 4.5 蜂窝夹层板 1:2 内共振下的周期轨道 |
| 4.6 数值模拟 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 六维非线性自治系统的周期振动理论及应用 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 作用角变量 |
| 5.3 六维非线性系统的次谐 Melnikov 函数 |
| 5.4 次谐轨道的分叉 |
| 5.5 复合材料层合板的周期运动 |
| 5.6 数值模拟 |
| 5.7 本章小结 |
| 第6章 六维非线性非自治系统次谐 Melnikov 方法及应用 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 周期变换 |
| 6.3 Poincaré映射 |
| 6.4 次谐轨道的存在及分叉 |
| 6.5 压电复合材料层合板的周期运动 |
| 6.5.1 压电复合材料层合板的动力学方程 |
| 6.5.2 压电板 1:2:4 内共振下的周期轨道 |
| 6.5.3 数值模拟 |
| 6.6 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）突发事件发生后不实信息的传播问题研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 论文的研究框架与技术路线 |
| 1.2.1 论文的研究框架 |
| 1.2.2 论文的技术路线 |
| 1.3 研究目的与创新点 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 文献综述及相关概念 |
| 2.1 疾病传播模型的研究及进展 |
| 2.2 生物动力学的研究及进展 |
| 2.3 谣言传播模型的研究及进展 |
| 2.3.1 谣言的传播理论 |
| 2.3.2 谣言传播的一般模型 |
| 2.3.3 谣言传播的复杂网络模型 |
| 2.3.4 其他的谣言传播模型 |
| 2.3.5 对研究现状的文献评述 |
| 2.4 突发事件发生后的信息传播研究进展 |
| 2.5 动力系统的稳定性 |
| 2.5.1 系统稳定性的相关概念 |
| 2.5.2 Routh-Hurwitz稳定性判据 |
| 2.5.3 二阶复合矩阵理论 |
| 2.6 最优控制理论 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 不实信息概念的界定 |
| 3.1 不实信息的概念界定 |
| 3.2 不实信息与谣言的之间的关系 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 不实信息传播中的竞争问题 |
| 4.1 有关不实信息本身的竞争传播 |
| 4.1.1 引言 |
| 4.1.2 单一信息的扩散过程 |
| 4.1.3 两种竞争的信息扩散过程 |
| 4.1.4 模型分析 |
| 4.1.5 模型结论 |
| 4.2 不实信息传播中受众的竞争 |
| 4.2.1 引言 |
| 4.2.2 基于系统动力学的不实信息传播模型 |
| 4.2.3 模型分析 |
| 4.2.4 模型结论 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 具有潜伏期的不实信息传播问题 |
| 5.1 潜伏期不具有传染力的XWYZ模型 |
| 5.1.1 引言 |
| 5.1.2 数学模型 |
| 5.1.3 模型分析 |
| 5.1.4 模型模拟 |
| 5.1.5 模型结论 |
| 5.2 潜伏期具有传染力的XWYZ模型 |
| 5.2.1 引言 |
| 5.2.2 数学模型 |
| 5.2.3 模型分析 |
| 5.2.4 模型模拟 |
| 5.2.5 模型结论 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 个体心理效应对于不实信息的传播影响 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 个体心理对于不实信息的传播影响模型 |
| 6.3 模型模拟及结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 科普教育及媒体报道对于不实信息传播的影响 |
| 7.1 引言 |
| 7.2 科普教育及媒体报道对于不实信息传播的影响模型 |
| 7.2.1 模型构建 |
| 7.2.2 模型分析 |
| 7.2.3 模型的最优控制 |
| 7.3 算例与数据模拟 |
| 7.4 模型创新点 |
| 7.5 本章小结 |
| 第八章 应急处理与不实信息传播的交互模型 |
| 8.1 引言 |
| 8.2 应急处理与不实信息传播的交互模型 |
| 8.3 模型分析 |
| 8.4 模型创新点 |
| 8.5 本章小结 |
| 第九章 研究总结与展望 |
| 9.1 研究结论 |
| 9.2 管理启示 |
| 9.3 研究局限及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间的主要科研成果 |
| 致谢 |
（8）几类具时滞连续动力系统的稳定性和分支分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 插图 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 稳定性 |
| 1.2.2 周期解的存在性 |
| 1.2.3 分支问题 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第2章 具有年龄结构的种群系统的研究 |
| 2.1 背景介绍 |
| 2.2 指数多项式零点的分布分析 |
| 2.3 具有年龄结构的捕食-食饵系统 |
| 2.3.1 正性和有界性 |
| 2.3.2 不动点及稳定性 |
| 2.3.3 Hopf 分支的方向和稳定性 |
| 2.3.4 数值模拟 |
| 2.4 具有年龄结构和捕获率的捕食-食饵系统 |
| 2.4.1 正不动点的存在唯一性 |
| 2.4.2 稳定性分析 |
| 2.4.3 Hopf 分支性质 |
| 2.4.4 数值模拟 |
| 2.5 具有年龄结构的多区域种群系统 |
| 2.5.1 预备知识 |
| 2.5.2 模型 |
| 2.5.3 无扩散情况的全局稳定性 |
| 2.5.4 扩散状态下的全局稳定性 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 具时滞的资产定价模型的全局Hopf 分支 |
| 3.1 背景介绍 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.2.1 泛函微分方程全局Hopf 分支定理 |
| 3.2.2 高维常微分方程的Bendixson 准则 |
| 3.3 稳定性和全局Hopf 分支 |
| 3.3.1 情况1 和2 中结论的证明 |
| 3.3.2 定理3.5 的证明 |
| 3.3.3 定理3.6 的证明 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 具多时滞造血干细胞模型的全局稳定性和周期解存在性 |
| 4.1 背景介绍 |
| 4.2 模型 |
| 4.3 不动点及稳定性 |
| 4.4 Hopf 分支 |
| 4.5 全局Hopf 分支 |
| 4.6 n 维方程的全局渐近稳定性 |
| 4.7 n 维系统正周期解的存在性 |
| 4.8 讨论 |
| 4.9 本章小结 |
| 第5章 几类中立型时滞微分方程的稳定性和分支 |
| 5.1 背景介绍 |
| 5.2 一类纯量中立型微分方程的全局稳定性和全局Hopf 分支分析 |
| 5.2.1 全局稳定性 |
| 5.2.2 Hopf 分支 |
| 5.2.3 全局Hopf 分支分析 |
| 5.3 中立型神经网络模型的分支分析 |
| 5.3.1 Hopf 分支和Pitchfork 分支 |
| 5.3.2 局部和全局Hopf 分支分析 |
| 5.4 具双滞量中立型神经网络模型的多分支分析 |
| 5.4.1 稳定性和多分支分析 |
| 5.4.2 系统发生Hopf 分支时的规范型 |
| 5.4.3 系统经历Pitchfork 分支时的规范型 |
| 5.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间所发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（9）若干一维弹性结构后屈曲大变形的数值与解析逼近解（论文提纲范文）
| 提要 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 工程背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 第二章 MEMS微梁结构后屈曲大变形的数值及解析逼近解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 MEMS微梁结构的后屈曲控制方程 |
| 2.3 MEMS微梁结构的后屈曲数值解 |
| 2.4 MEMS微梁结构的后屈曲解析逼近解 |
| 2.5 MEMS微梁结构的后屈曲数值及解析逼近解的比较与讨论 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 均匀受压圆环的后屈曲大变形分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 牛顿-谐波平衡方法简介 |
| 3.3 圆环后屈曲的解析逼近解 |
| 3.4 结果与讨论 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 温湿梁的后屈曲大变形分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 温湿梁屈曲的数学模型 |
| 4.3 温湿梁后屈曲的解析逼近解 |
| 4.4 结果与讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 无限长预应力弹性地基梁的后屈曲数值解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 基于打靶法的数值解 |
| 5.3 数值结果与讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结 |
| 参考文献 |
| 攻博期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
| 中文摘要 |
| Abstract |
四、PROBLEM OF PERIODIC SOLUTIONS FOR NEUTRAL FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATION（论文参考文献）
- [1]奇异微分系统周期解和同宿解问题[D]. 孔凡超. 湖南师范大学, 2019(01)
- [2]一类空间等离子体单粒子运动模型的周期轨[J]. 陈丽娟,鲁世平. 数学的实践与认识, 2018(21)
- [3]多向功能梯度板振动和屈曲的求积元分析[D]. 游宽. 清华大学, 2017(02)
- [4]海气耦合随机-动力气候模式的周期解问题[J]. 陈丽娟,鲁世平,徐晶. 应用数学和力学, 2015(10)
- [5]空间等离子体运动模型的定性分析[D]. 陈丽娟. 南京信息工程大学, 2015(12)
- [6]高维非线性动力系统周期解的研究及工程应用[D]. 孙敏. 北京工业大学, 2013(03)
- [7]突发事件发生后不实信息的传播问题研究[D]. 霍良安. 上海交通大学, 2012(12)
- [8]几类具时滞连续动力系统的稳定性和分支分析[D]. 曲颖. 哈尔滨工业大学, 2010(04)
- [9]若干一维弹性结构后屈曲大变形的数值与解析逼近解[D]. 于永平. 吉林大学, 2009(08)